廣東經濟增長驅動要素研究
——柯布-道格拉斯生產函數視閾下

沙森林，張文龍

(廣州中醫藥大學 公共衛生與管理學院,廣東 廣州 510006)

1 引言

廣東省是我國的經濟強省之一，近年GDP發展水平均位于我國各省的第一位。自改革開放后，吸引了國內外眾多的資本、勞動力的進入，對內與對外的貿易進一步得到加強。廣東成為了華南地區的增長極，不斷吸引資本與勞動，一定程度上輻射帶動了周圍地區的經濟發展。在廣東的經濟增長當中，離不開資本的增加與勞動力的遷移，資本與勞動力的增長速度很大程度決定了廣東經濟的增長速度。因此對廣東經濟分析需從廣東的資本存量、勞動力方面進行研究。

2 廣東省經濟增長表現

改革開放以來，廣東省經濟大幅發展，隨著產業規模的形成以及交通運輸業的發展，廣東的經濟實力日益增加。尤其在2000年以后，GDP、資本量、勞動力等方面的增長尤為明顯。

2.1 廣東省GDP水平

由于數據滯后性的原因，剔除因疫情影響的2020年，得出2000—2019年的廣東省GDP水平增長圖。從圖1中可以看出，廣東省在2000年以后，能夠保持每年一定的經濟增長速度，2019年名義GDP是2000年的近10倍。

圖1 廣東省經濟增長表現

2.2 廣東省投資完成額

根據廣東省統計年鑒的數據可知，將固定資本投資總額可進行初步定性的統計與估計。將統計的數據繪制成圖表，可以發現固定資本投資總額增長形態與廣東省GDP的增長形態極為相似，并且兩個圖所形成的趨勢線形狀類似。因此，經濟增長與資本量有著一定的顯著性關系。

2.3 廣東省勞動人口數

根據廣東省統計局的統計年鑒指出，年末勞動力人口數量這項指標可以直接運用于本文的勞動力人口分析。將數據制成圖表后，可看出，廣東省勞動變化量在2000—2017年之間，以近乎直線的形式增長，從2000年4千萬人口，增長到2017年的7千多萬人口，歷經17年時間人口幾乎翻倍；且勞動力的增長速度也在2010年之后保持穩步的增長水平。

3 廣東省經濟增長因素的實證分析

運用Eviews回歸分析對道格拉斯函數進行分析。在廣東省統計年鑒中，選用2000—2019年的GDP、投資完成額、勞動力數量進行轉化，建立傳統生產要素對GDP貢獻的回歸模型。

3.1 研究工具

C-D函數于1928年被提出后，在經過一個多世紀的修改與認證測試后，得到了經濟學業界內的認可。C-D函數被廣泛用于預測國家和地區的經濟增長或者大企業的生產規模，以及分析推進生產規模增加的一種經濟數學模型。C-D函數的最基礎表達式為：=，其中K代表資本量，L代表勞動力數量，α代表資本的產出彈性系數，β代表勞動的產出彈性系數，A為技術條件，并且假設技術條件為外生變量。當α+β>1 時，為規模報酬遞增，表明在現有技術的條件下，產出增加的比例大于投入增加的比例；當α+β<1時，為規模報酬遞減，即在現有的技術下，產出增加的比例小于投入增加的比例。

3.2 數據來源及處理

數據來源于廣東省統計年鑒，用當年廣東省地區生產總值計算當年實際經濟規模，用固定資本投資額計算資本存量，用年末從業人員數代表勞動力數量；具體計算過程如下。

3.2.1 地區生產總值

廣東省地區生產總值采用實際 GDP 形式，并以2000 年為基期(2000年=100)進行計算。通過2021年廣東省統計年鑒可知廣東省2000—2019年名義 GDP、GDP指數(上年=100)，將GDP指數轉化為以2000年為基年后，用實際GDP計算公式進行計算，得到實際 GDP。

3.2.2 廣東省資本存量

廣東省資本存量需要對累計的實際資本總投資的進行計算。目前資本存量的計算方法仍在學術界上沒有統一的標準，但大多數是采用永續盤存法進行資本存量的核算。本文通過借助張軍在資本存量的相關研究后，對廣東省資本存量進行計算。張軍(2004)指出資本存量的確定需要用到以下4個變量：①當年投資 I 的選?。虎谕顿Y品價格指數的構造，以折算到不變價格；③經濟折舊率α的確定；④基年資本存量 K 的確定。且永續盤存法的計算公式如下：

=+(1-)-1

其中為第t年的資本存量，為第t年的資本折舊率，為第t年的固定資本投資實際額。且借助張軍(2004)的研究可知，廣東省多年的資本折舊率為9.6%，且通過中國統計年鑒可得到廣東固定資產投資價格指數(上年=100)，通過廣東省統計年鑒中可以直接得到2000—2017年的固定資產投資完成額的相關數。2018年、2019年雖沒直接給出固定資產投資完成額，但仍可根據廣東省統計年鑒中的投資完成額的增長速度估算出2018年、2019年的固定資產投資完成額。通過對基年換算，可得固定資產投資價格指數(2000=100)，繼而參考實際GDP的計算方法。再根據固定資產投資實際額(2000=100)，資本折舊率α為9.6%，以2000年為基年進行計算得出資本存量K。需要注意的是，以2000年為基年，根據表中數據無法算出2000年當期價格下的資本存量，因此文章參考張軍(2004年)文章對中國省際資本存量的估算結果，即可知2000年廣東省當期價格下的資本存量。

3.2.3 勞動力數量

廣東省每年的勞動力數量參考李研(2018)的用法 ，直接用廣東省年末從業勞動力數量表示，且廣東省年末從業勞動力數量可通過廣東省統計年鑒(2000—2020)獲得，且不需要進行其他處理。結合以上數據可以得到下表1。

表1 廣東省實際GDP與各要素投入統計

3.3 模型求解

用Eviews對時間序列變量進行求解時，為減小誤差避免偽回歸，消除異方差，可得下式：

ln=ln+ln+ln

即ln=5730+0110ln+0298ln

=(7685402)(3439546)(2368248)

=0.982985 Adjusted-=0.980984

-=4910703

資本產出彈性系數α=0.110，即表明在其他要素不變的情況下，在廣東省的資本存量每增加1%，就會帶動廣東省實際GDP產出多增加0.11%。勞動產出彈性系數β=0.298，即表明在其他要素不變的情況下，在廣東省的勞動力數量每增加1%，就會帶動廣東省實際GDP產出多增加0.298%，量化說明了勞動力對廣東經濟發展的推動效果。并且α+β<1，表明廣東省在生產中是規模報酬遞減，即在技術條件不變的情況下，產出增加的比例，小于投入增加的比例。

3.4 模型檢驗

通過模型回歸可知，R-squared=0.982985，即模型可決系數高達0.983，且F檢驗值高達4910703，認為該模型的擬合程度良好，方程顯著，即可根據上述方程，解釋廣東省實際GDP的變化與資本存量、勞動力之間的關系；且在顯著性檢驗中，兩個變量的P值均小于0.05，認為兩個變量顯著，說明資本存量、勞動力對實際GDP的產出有顯著性影響，故可解出上述方程。

=5730*0110*0298

并且，利用懷特檢驗對異方差進行判定，檢驗結果中nR=4.049，P=0.3994，大于顯著性水平P對應的0.05，即認為不存在懷特檢驗中的異方差。

4 建議

4.1 擴大資本規模

2019年廣東省固定資產投資實際額(2000=100)已經達到了29632.66億元，相當于廣東省2019年實際GDP(2000=100)的180%。廣東省要保持當下速度的發展，必須要保持資本投資規模的提升，以確保資本存量的擴大，并且，繼續以廣東優勢吸引資本進入，強化金融借貸投資體系。

4.2 加大人才引進力度

廣東省勞動產出彈性系數為β=0.298，資本產出彈性系數為α=0.110；換言之，勞動力增長對經濟增長的貢獻率是資本增長對經濟增長貢獻率的近3倍。因此為推進經濟有更高水平的發展，需要持續不斷的讓勞動力增加。

4.3 提高技術水平

文章為簡化計算，將技術水平當作外生變量，然而對于現實社會中，技術水平很大程度的決定和影響了經濟水平的發展；技術水平的提高，改變了人力資本比的大小，即提高了人均資本量。方程中，技術水平能夠成倍的放大資本和勞動對經濟的影響，同時技術提高一定程度上促進了人均資本量的增加，一定程度上也加大了勞動產出彈性與資本產出彈性。