分類垃圾收運系統優化研究

文/陳見標 鐘結枝 張芳 柳穎

分類垃圾回收是一項重要的市政服務。本文對傳統垃圾收運系統與分類垃圾收運系統進行對比分析，構建分類垃圾收運系統的數學進行優化，通過實例驗證了模型的有效性，為分類垃圾收運決策提供借鑒。

一、緒論

垃圾運輸是一項昂貴且耗能的市政服務，傳統垃圾混裝噸運輸成本在230元至300元之間，占到垃圾處理總成本的48%至75%之間[1]。近年來，國家及一些大型城市（北京、廣州、上海、蘇州等）相繼出臺了一系列的垃圾分類治理方案，垃圾治理工作有序推進。然而，目前垃圾治理的相關方案主要集在垃圾分類環節，而對于垃圾分類后的收運環節涉及太少。顯然，對垃圾治理過程中收運系統的研究十分必要。部分學者對垃圾分類后的收運環節進行了研究。王利娟，韓雪芳，徐東洋等[2020]研究了垃圾分類情景下以成本最少化為目標的城市地下垃圾中轉站選址-分配問題[2]。趙今越，馬良，劉勇等[2021]研究了垃圾分類情景下的帶硬時間窗的垃圾收運路徑問題[3]。尚春劍，馬良，劉勇等[2021]考慮垃圾分類收運周期性特征研究了帶時間窗混合車輛路徑優化問題[4]。已有研究成果主要集中路徑優化中，對收運系統的研究系統性不足。本文在已研究的基礎上，研究分類垃圾收運系統問題，對垃圾分類情景下的車輛選型-路徑優化進行研究，以提高研究成果的適用性。

二、垃圾收運系統

垃圾分類治理與傳統的垃圾治理具有較大的差異，導致收運系統發生較大的變化。如圖1和圖2所示。

圖1 ：傳統垃圾收運系統

圖2 ：分類垃圾收運系統

由圖1可知，傳統垃圾收運系統采用混合運輸，垃圾運輸車輛只有一種，通過運輸路徑優化達到效益最大化。而分類垃圾收運是分類運輸，不同的垃圾使用不同類型的運輸車輛，且各種類型的車輛容量存在差異，即存在多種類型車輛和多種容量車輛。傳統垃圾收運系統追求運輸車輛投入最小化及運輸路徑合理化。而分類垃圾收運系統需要考慮各種類型車輛的數量和各種容量車輛的分配問題，收運系統的復雜性增加。

三、分類垃圾收運系統建模與優化

1.問題描述

基于上述分類垃圾收運系統的特點，建立數學模型進行優化求解。假設收運系統內存在若干個垃圾收集點；垃圾分類后存在若干種類型的垃圾，由于不同類型垃圾采用不同的運輸車輛，即存在若干種運輸車輛；每一種類型車輛有若干種不同的容量。決策者需要確定各垃圾收集點收集每類垃圾的車輛容量及車輛路徑，以及確定收運系統的目標，如運營成本最小化、運輸時間最小化、多目標決策等。

2.符號假設

R：表不系統的運營總成本

M：表示垃圾收集點個數

N：表示垃圾種類和車輛種類

Gk：表示用于運輸第k類垃圾的車輛，k∈N

Gkh：表示用于運輸第k類垃圾的第h容量的運輸車輛

Gkhg：表示用于運輸第k類垃圾的第容量的第g號運輸車輛

dij：表示第i個垃圾收集點到第j個垃圾收集點的距離，i，j∈M

xik：表示第i個垃圾收集點第k類垃圾的數量

ckh：表示第k類垃圾用第h類容量運輸車輛運輸時的單位運輸成本

3.模型構建

求解上述模型，即可以即定的車輛資料條件下，對分類垃圾收運系統進行優化，找到合理的車輛使用方案和合理的車輛路徑。

4.實例分析

某地區實施垃圾分類治理，已對垃圾分類成三種不同的類型，各垃圾收集點各類垃圾的生產量、收運成本等信息如表1所示。

表1 ：某地區分類垃圾收運信息表

把表1的信息代入上述數學模型，在LINGO、LINDO、MATLAB等專用軟件上進行求解，即可得到最優決策方案。

四、結語

本文對垃圾分類背景下的車輛路徑進行研究，分析了傳統垃圾收運系統和分類垃圾收運系統的特征，繪制了系統的結構圖，構建了多車型車輛路徑優化模型，通過實例驗證了模型的有效性，為決策者進行收運方案決策提供借鑒。C