快速城市化流域綜合徑流系數確定方法比較研究

殷 書 梅，龔 莉，張 翔

(1.湖北省水利水電規劃勘測設計院，湖北 武漢 430070； 2.武漢大學 海綿城市建設水系統科學湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430072)

0 引 言

徑流系數是表征降雨徑流過程的一個重要參數，可以反映氣候和下墊面等自然地理因素對降水形成徑流過程的影響程度，表征流域的產水能力[1]。目前，中國城市化水平不斷提高，快速城市化導致城市下墊面條件更加復雜，產匯流特性改變，例如產匯流時間縮短，徑流深與洪峰流量增大[2-3]。2013年12月習近平總書記在《中央城鎮化工作會議》的講話中指出：我們城市過度硬化，需要建設自然積存、自然滲透、自然凈化的海綿城市。在中國快速城市化現狀和推進“海綿城市”建設背景下，快速科學有效地確定區域徑流系數，對變化環境下的城市產匯流計算、城市雨水排水系統設計、海綿城市工程建設具有重要意義。

國內外有關徑流系數的研究已有很多，主要研究方法有人工降雨徑流試驗[4-5]、遙感圖像分析[6]、地理信息技術(GIS)、水文模型模擬[7]和推理公式[8-9]等，多數是以某一流域、城市或單個的集水單元為研究對象，進行徑流系數受降雨強度、降雨歷時、下墊面條件等的影響規律及其確定方法的研究。魏小燕[4]、賀寶根[10]、王思思[11]等為探究徑流系數與降雨強度、下墊面透水性、土壤特性等因素的函數關系，通過人工模擬降雨試驗、SCS方法和運動波模型計算，分析得到徑流系數與降雨時間呈對數關系，徑流系數與不透水面積的擬合函數關系隨降雨強度改變，降雨強度大時，呈線性關系，降雨強度較小時，呈指數關系，為城市雨水利用研究的后續工作提供了參考；周生元等[12]客觀分析了城市規劃建設中對徑流系數的影響因素及其控制措施；許道坤[13]、孫燁[7]等探究了透水路面技術和下凹綠地等海綿城市建設措施應用下徑流系數的計算與變化。徑流系數計算方面，葉鎮等[14]利用航片資料對區域所在地區的地形圖進行修測并采用網格法量算了各種下墊面面積，根據GB 50014-2006《室外排水設計規范》所推薦的各種下墊面的徑流系數利用面積加權法計算；唐寧遠等[15]對雨量徑流系數(場次雨量徑流系數、年均雨量徑流系數)和流量徑流系數(瞬時流量徑流系數、峰流量徑流系數)進行了區分定義和計算；李靜等[16]從雨量徑流系數的基本定義著手，提出了綜合雨量徑流系數的改進計算公式及其關鍵取值的定量計算方法，包括下墊面可下滲的降雨量(H0)和徑流調整系數(k)的概念。

但目前研究的普適性不強，如人工降雨徑流試驗受到當地氣候條件和土壤類型等因素限制，曲線擬合結果尚未達到統一，GB 50014-2016《室外排水設計規范》等規范中給出的徑流系數參考范圍較廣，在實際應用時缺乏快速可操作的計算方法。基于此,本文以武漢市黃陂區后湖流域為研究對象，結合人工降雨徑流試驗和地理信息技術(GIS)，綜合考慮排水規范中面積加權法和降雨過程水量平衡，用3種方法計算區域綜合徑流系數，對比分析各方法的適用性和優缺點，為快速城市化地區綜合徑流系數合理范圍確定提供便捷有效的方法，為后續城市水資源利用和評價、海綿城市建設等工作提供支撐。

1 徑流系數確定方法

1.1 基于人工降雨徑流試驗的擬合函數法

通過開展人工降雨徑流試驗，可以得到區域綜合徑流系數與降雨條件、下墊面條件的關系。本次研究是基于武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室的人工降雨徑流試驗成果開展的。人工降雨徑流實驗場位于武漢大學，由試驗流域和徑流觀測室組成，總占地面積152 m2，其中匯水面積138 m2，呈羽毛型流域，固定坡度為4%，實驗場四周和底部由水泥砌成，以保證與外界沒有水量交換。

試驗考慮了透水面和不透水面兩種典型的下墊面類型，其中透水面由透水性較強的細砂構成，不透水面則利用1.5 mm厚防水軟玻璃布進行模擬，此外，還有若干主、次金屬渠道，分別用于模擬城市硬化河道及排水管道。試驗改變不透水面比例和分布設置了34種下墊面分布條件，0.09，0.11，0.15，0.19 mm/min 4種降雨強度和5，30 min 2種降雨歷時，初始土壤濕度通過控制流域干燥時間實現，設置了濕潤(37.82%±0.77%)、較濕潤(30.57%±0.99%)兩種情況。

對比分析各種試驗情況下的人工降雨徑流試驗結果，得到的主要結論如下：不透水面積比與徑流系數之間呈冪指數關系，且徑流系數隨不透水面積增加而增加；在相同不透水面積條件下，隨著降雨強度的增加，徑流系數也相應增加；在相同的不透水面積以及降雨強度情況下，徑流系數隨著降雨歷時的增加而增加。綜合各種條件組合下的試驗結果，繪制得到總不透水面積比與地表徑流系數的關系如圖1所示。

圖1 總不透水面積占比與地表綜合徑流系數的關系Fig.1 Relationship between the total impervious area ratio and the comprehensive surface runoff coefficient

在武漢市青山區南干渠片區運用SWMM模型進行了試驗成果的模擬驗證，結果表明運用擬合函數計算區域徑流系數具有適用性[17]。故在計算研究區域綜合徑流系數時，可將區域總不透水面積比代入擬合公式得到區域綜合徑流系數。

1.2 面積加權法

區域綜合徑流系數可以按下墊面種類加權平均計算[18]，先核實研究區域下墊面種類的組成和比例，然后確定各單一下墊面種類的徑流系數，按面積加權計算確定區域綜合徑流系數，其計算公式如下：

Ψ=∑ΨiSi/S

(1)

式中：Ψ為區域綜合徑流系數；Si為單一下墊面的面積；Ψi為單一下墊面的徑流系數；S為所選區域總面積；i為下墊面種類序號。

1.3 水量平衡法

湖泊水量平衡方程如下：

ΔV=I-O-Z

(2)

式中：ΔV為時段始末湖泊蓄水量的變化；I為時段入湖總量；O為時段出湖總量；Z為時段內損失量，包括蒸發、滲漏等。

對于一場暴雨過程，城市產匯流時間較短，研究區域的產流主要匯集到位于流域出口處的后湖中，故將其入湖總水量視為該次降雨過程的湖面降雨量和區域產流量。后湖出口設有閘和泵站，當湖內水位低于外江水位時無法自排，出湖水量可由泵站抽排水量計算。總量損失中的蒸發項在城市短歷時降雨過程中占比不大，且主要發生在降雨停止后，僅對單場降雨進行產匯流計算時可以不考慮[19]。故該流域降雨后的產流量可由湖泊蓄水量的變化、湖面降雨量和泵站抽排出的水量計算，徑流量與降雨量的比值為流域徑流系數。

2 研究區域概況

2.1 研究區位置及數據資料

所選研究區域后湖流域位于武漢市黃陂區南端，為府澴河的尾閭，流域面積155 km2，主要匯水范圍包括黃陂區橫店、天河、灄口及盤龍城經濟開發區等。后湖流域地勢北高南低、西高東低，北端是山丘，高程在60～70 m，西側天河機場高程在30～32 m，沿湖周邊高程在18～23 m，東南側最低。流域內主要河流水系有范泗橋河、中楊畈河、農場河、黃龍教河，均于后湖北側匯合后與后湖連接，如圖2所示。

為采用多種方法合理計算武漢市后湖流域綜合徑流系數，本研究所使用的主要數據包括區域2017～2021年降雨、湖泊水位和泵站等水文氣象資料(來源于湖北省水文與水資源中心千里眼水雨情系統)、高程數據(來源于中國科學院計算機網絡信息中心地理空間數據云平臺http://www.gscloud.cn)和下墊面數據(包括清華大學地球系統科學系宮鵬教授研究組發布的1986～2018年全球不透水面積數據[20]和武漢大學遙感信息工程學院提供的分辨率為2 m×2 m的武漢市2020年下墊面資料)，以及武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室的人工降雨徑流試驗成果。主要參照的規范為GB 50014-2006《室外排水設計規范》[18]。

圖2 后湖流域高程及流域邊界Fig.2 Elevation and boundary of Houhu Basin

2.2 水文氣候

后湖流域屬亞熱帶季風氣候，雨量充沛、光照充足、四季分明，平均氣溫為15.7～16.4 ℃，歷年極端最低氣溫為-15.5 ℃，極端最高氣溫為40.7 ℃。區域多年平均降水量1 204.5 mm，最大年降水量2 044.0 mm(1983年)，最小年降水量730.4 mm(1966年)。降水年內變化大，5～10月為主汛期，降雨量占全年降水量的63.9%，尤以5～8月最為集中，占全年降水量的52.8%，且汛期降水多以暴雨形式出現，降水強度大，往往形成較大洪澇災害(1998年7月22日單日降水量為400 mm)。6月中旬至7月中旬是梅雨季節，雨強大，歷時長，籠罩面積寬廣，往往有內澇發生。梅雨過后進入盛夏，受太平洋副高壓控制，維持一段高溫無雨天氣，易產生伏旱和伏秋連旱，形成前旱后澇的一般規律。

2.3 城市化進程

黃陂區位于武漢市北部，位于三環線以外，是武漢市面積最大、生態環境最好的城區，也是武漢市長江新城起步區、武漢臨空副城核心區，但相較于中心城區城市化程度較低。由清華大學地球系統科學系宮鵬教授研究組發布的1986～2018年全球不透水面積數據[20]分析計算得到后湖流域1986～2018年不透水面積及增長量如圖3所示。

圖3 后湖流域1986～2018年不透水面積變化Fig.3 Changes of artificial impervious area in Houhu Basin during the period from 1986 to 2018

2000年以前后湖流域不透水面積增長較快，與該時期武漢市天河機場及其配套設施建設相符；2000年以后城市化進程減緩，與《國務院關于深化改革嚴格土地管理的決定》(國發〔2004〕28號)、《全國土地利用總體規劃綱要(2006～2020年)》等土地管理制度和規劃的出臺有關，綱要中還提出確保1.200億hm2(18.00億畝)耕地紅線——中國耕地保有量到2010年和2020年分別保持在1.212億hm2(18.18億畝)和1.203億hm2(18.05億畝)，確保1.040億hm2(15.60億畝)基本農田數量不減少，質量有提高；2013年以后，隨著臨空產業園、漢口北工業園等產業園區的建成和投入使用，區域不透水面積有所增長，但增量整體低于2000年以前，與進一步修改和頒布的政策限制有關。《武漢市城鄉規劃條例》(2014年)提出要確定基本生態控制線，劃定生態底線區和生態發展區；加強湖泊和周邊景觀環境的整體規劃，劃定湖泊保護藍線、濱湖綠帶保護綠線和濱湖建設控制地帶灰線。根據國土資源部2016年頒布的《全國土地利用總體規劃綱要(2006～2020年)調整方案》，2006～2020年，超大城市、特大城市用地規模仍然受控制。按照堅守1.200億hm2(18.00億畝)耕地保護紅線，確保實有耕地數量穩定、質量不下降的要求，到2020年，全國耕地保有量為1.243億hm2(18.65億畝)；規劃期內，確保全國1.031億hm2(15.46億畝)基本農田數量不減少，質量有提高。

1990,2000,2010年和2018年后湖流域人工不透水面積分別為25.64,43.24,47.81 km2和53.98 km2，占總體流域面積比例分別為16%,27%,30%和34%，相對于武漢市中心城區該區域城市化程度較低，但仍處于城市化發展過程中，由于受土地利用規劃和耕地農田保護政策的限制，城市化速度有所減緩。后湖流域同時存在高度城市化區域和開發程度低的耕地農田，在該區域進行防洪排澇分析和工程建設時需兼顧考慮兩種主要下墊面屬性及其開發、保護政策。選擇后湖流域為研究對象，開展快速城市化地區綜合徑流系數的確定方法研究很有必要。

3 綜合徑流系數計算結果與分析

3.1 基于人工降雨徑流試驗的擬合函數法

基于人工降雨徑流試驗成果，總不透水面積比與綜合徑流系數呈冪指數關系，擬合得到冪函數為

Ψ=0.29e1.32x

(3)

式中：Ψ為綜合徑流系數；x為區域總不透水面積比。

后湖流域總不透水面積比的計算，是利用武漢大學遙感信息工程學院提供的武漢市2020年下墊面資料，數據分辨率為2 m×2 m，解析分類得到后湖6種土地利用類別，如圖4所示，并統計得到的各個地類面積。

圖4 2020年后湖流域下墊面土地利用情況Fig.4 Land use of Houhu Basin in 2020

研究區域為快速城市化區域湖泊流域，區域產匯流通過后湖排入長江，總不透水面積為水面、屋面、城市路面和硬質鋪裝4種地類面積之和，計算得到區域總不透水面比例為39.70%，代入擬合得到的冪函數公式(3)，計算出后湖流域綜合徑流系數為0.49。

基于擬合函數法計算結果符合GB 50014-2006《室外排水設計規范》[18]中城鎮建筑較密區綜合徑流系數的建議取值0.45～0.60，在實際應用中具有一定可靠性，計算過程簡單，計算結果準確度取決于下墊面數據可靠性，是計算快速城市化區域綜合徑流系數的便捷方法之一。

3.2 面積加權法

后湖流域綜合徑流系數計算按照圖4中6種土地利用類型進行面積加權，各地類徑流系數參照GB 50014-2006《室外排水設計規范》[18](見表1)取值，各地類的面積和徑流系數如表2所列，計算得到的后湖流域綜合徑流系數為0.49，與基于試驗擬合的冪函數計算得到結果基本一致。

表1 城市地面類型徑流系數建議取值Tab.1 The recommended values of runoff coefficient under different urban ground type

表2 后湖流域各地類面積和徑流系數Tab.2 Land areas and runoff coefficients in Houhu Basin

面積加權法將不同下墊面條件下的產匯流差異納入考慮，且計算簡便，但中國缺少綜合考慮地表下墊面覆蓋的徑流系數經驗標準，主要參照GB 50014-2006《室外排水設計規范》中建議的取值范圍以及國內外相關的文獻資料，且存在規范中地面種類與數據資料土地利用分類不匹配的問題，取值時主觀性、經驗性較大，該方法計算結果的可靠性和適用性需與其他方法對比進行分析判斷。

3.3 水量平衡法

區別于尺度較大的自然流域，后湖流域位于城市地區，流域內無河網結構，缺少流量監測站點，難以直接用實測降雨徑流資料直接計算徑流系數。但由于后湖流域為閉合區間，可以依據實測降雨、湖泊水位等數據利用湖泊水量平衡推求徑流量。后湖最高控制水位18.63 m，相應湖泊面積19.15 km2，容積為4 243.7萬m3。流域出口有后湖泵站(4×800 kW，設計流量35.2 m3/s)、后湖小泵站(已改為排污泵站)和民生閘(設計流量40.0 m3/s)。當后湖內湖水位高于外江水位時由民生堤上的民生閘自排入府河，外江水位高于內湖水位時由后湖泵站提排入府環河。

為分析得到流域徑流系數的綜合平均值，在進行降雨場次選取時考慮季節、降雨強度、前期土壤濕度等影響因素，選擇了以2017～2021年期間共8場降雨，其中2020年4場。后湖流域范圍內的降雨站只有后湖雨量站，由于后湖流域面積較小，選擇單一站點能夠代表區域降雨情況。降雨資料來自湖北省水文與水資源中心千里眼水雨情系統，根據后湖站降雨折算面降雨量，面雨量采用點面系數法計算得到，折減系數參照《湖北省暴雨面深系數表》按流域面積內插得到0.91；后湖蓄水量變化根據初末時段水位利用后湖水位庫容關系計算；所選降雨時段外江水位均高于內湖水位，民生閘關閉，整個流域排水僅由后湖泵站抽排，排水量由后湖泵站開機運行記錄計算。后湖水位-庫容-面積關系如表3所列，基于湖泊水量平衡的徑流系數計算如表4所列。

表3 后湖水位-庫容-面積關系Tab.3 Water level-reservoir capacity-lake area relationship of Houhu Basin

后湖水位變化對降雨響應具有一定滯后性，末水位所對應時間比場次降雨結束時間晚1～2 d左右。根據后湖水量平衡方程公式(2)，由蓄水量變化和泵站排水量之和減去湖面降雨量得到入湖徑流總量，從而計算出各場次徑流系數，平均得到流域綜合徑流系數為0.58。

表4 基于湖泊水量平衡的后湖流域徑流系數計算Tab.4 Calculation of runoff coefficient in Houhu Basin based on lake water balance

水量平衡法計算時沒有足夠的資料來劃分地表徑流和地下徑流，計算得到的徑流量為二者之和，而前兩種方法得到的是地表徑流系數，故水量平衡法計算結果略微高于降雨徑流試驗和面積加權法計算得到的綜合徑流系數0.49。但對比分析三者數值可以看出，區域產流量還是以地表徑流為主，同時存在部分地下徑流補給。

對比分析各場次降雨計算結果，可以得到以下結論：① 場次降雨的徑流系數反映了某一特定流域或匯水面上一場降雨所產生的徑流總量與降雨總量之比，各場次之間存在明顯差異，降雨事件的時空分布、雨型、降雨強度以及前期土壤濕潤情況等因素對其都具有影響。② 前期影響雨量是導致徑流系數差異較大的主要因素之一。計算得到場次降雨徑流系數與前7 d降雨量相關系數分別為0.76，表明前期影響雨量對其影響較大。在所選8場降雨中，2020年7月26～28日計算得到的徑流系數最大為0.85，原因為該場次前7 d降雨量較大，達96.5 mm，流域土壤含水量較大，更容易產生地表徑流。③綜合分析8場降雨的水量平衡計算結果，降雨總量相較于前期影響雨量對徑流系數影響較小。

3.4 討 論

上述研究是針對快速城市化背景下的海綿城市規劃建設需求，以武漢市后湖流域為研究對象，使用3種方法分別計算后湖流域的徑流系數，對比分析3種方法的優缺點，探求具有一定物理基礎且較簡捷的綜合徑流系數快速確定方法。然而，實際上徑流系數是一個動態變量[21]，在一次降雨過程中會隨著降雨歷時和土壤濕度等因素變化。利用面積加權平均等方法計算區域綜合徑流系數，簡單掩蓋了實際上的徑流系數成因復雜性，在自然因素(如降雨強度、降雨歷時、下墊面土壤類型)、人為因素(如城市不透水面積比的加大、城市的熱島效應等)的多重作用下，徑流系數的取值范圍將明顯變化。同時，城市化過程中大量的管網建設，改變了城市產匯流機制，基于下墊面的面積加權等方法未考慮管網影響，后續研究需將其納入考慮。本文著重于3種綜合徑流計算方法的優缺點比選，為在根據規范給出建議值計算區域合理范圍時提供快速科學的方法，但是降雨和徑流之間的關系具有復雜多變性，在應用中要根據實際情況確定主要因素，進一步深入研究。

4 結 論

中國處于快速城市化發展階段，在“海綿城市”建設推進的背景下，徑流系數的確定方法比選研究十分重要。本文以后湖流域為研究對象，綜合考慮人工降雨徑流試驗方法、給排水規范中面積加權法和降雨過程的水量平衡法，采用3種方法計算后湖流域綜合徑流系數，比較各自方法適用性和優缺點，得到主要結論如下：

(1) 基于降雨徑流試驗的擬合函數、面積加權法和湖泊水量平衡法得到流域綜合徑流系數分別為0.49，0.49和0.58。水量平衡法存在地表徑流和地下徑流難以劃分的問題，計算結果為二者之和，故略高于前兩種方法。

(2) 對比基于水量平衡的各場次降雨的徑流系數結果可知，前期影響雨量對場次降雨的徑流系數具有較大影響，前期土壤濕度較大時，土壤更容易蓄滿從而產生地表徑流，導致徑流系數變大。實際應用中，常用的面積加權法未考慮前期影響雨量的差異，在當前海綿城市建設背景下應將其納入考慮。

(3) 基于試驗擬合得到的徑流系數與不透水面積比的函數在計算時具有基礎數據易獲取、計算步驟簡便的優點，適用于快速城市化地區綜合徑流系數的計算，但不透水面積的統計結果的準確性直接影響徑流系數計算結果的可靠性；面積加權法符合GB 50014—2006《室外排水設計規范》要求，但規范中各地類徑流系數的取值在海綿城市建設背景下的適用性有待進一步研究，且取值時主觀性較大；水量平衡法具有水文學原理，但需要較多實測資料來提高計算的準確性和可靠性，適用于監測站點較多的區域。在設計排水規模計算時，結合設計工況對應的成災雨型、雨量、設計重現期等影響因素，建議采用水量平衡計算法推求設計工況徑流系數。

(4) 在城市水資源評價、海綿城市建設等實際工作應用中，當實測資料較為缺乏時，綜合人工降雨徑流試驗和面積加權的方法是具有一定物理基礎的簡捷方法，可以用于快速計算得到區域平均條件下的綜合徑流系數。