基于81電平鐵路功率調節器的不平衡補償策略*

卜健怡， 張長征

(湖北工業大學 太陽能高效利用及儲能運行控制湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430070)

0 引 言

鐵路牽引供電系統將三相電轉換為兩相電向電力機車供電，是一種不對稱三相電路，這導致鐵路牽引供電系統中存在不平衡電流問題[1]。不平衡電流不但影響電力系統繼電保護的正常工作，而且導致相鄰的發電機產生振動等危害[2-3]。

為了消除不平衡電流，文獻[4-5]從同相供電的觀點出發，提出了兩電平、多電平等不同結構的同相供電裝置，但較高的成本限制其推廣應用。日本學者Uzuka等提出一種電壓波動補償裝置[6]，即鐵路功率調節器(RPC)，可以解決不平衡電流問題[7]，但其補償功率小[8]。模塊化多電平結構具有開關頻率低、適用于高壓大功率場合的優點，有學者將兩個單相模塊化多電平變流器背靠背連接，提出一種多電平RPC，但其存在環流抑制問題[8-9]。

考慮到采用多電平可以降低電壓源變換器的開關頻率，適用于高壓大容量有源補償場合，文獻[10]提出一種27電平鐵路同相供電系統，可以有效消除不平衡電流，但其電流源交流側電壓較高。為降低電流源交流側電壓，有學者提出一種以81電平混合級聯變換器為基礎的鐵路單相電能質量調節器，但其無法消除不平衡電流[11]。以81電平混合級聯變換器為基礎的RPC研究較少。

結合串聯電壓源和電流源拓撲結構的優點，本文將兩個81電平混合級聯變換器背靠背連接，提出一種基于串聯電壓源和電流源結構的81電平RPC。考慮到我國牽引變電所主要采用三相V/v牽引變壓器，本文以此為研究背景，首先對81電平RPC的系統結構進行分析。接著通過構造等效對稱三相電壓源，建立系統的三相三線制等效電路，進而分析負載的不對稱性及鐵路牽引供電系統產生不平衡電流的原因，并通過有功轉移將負載有功功率重新平均分配，使補償后的負載等效為對稱三相負載，從而實現不平衡電流補償。然后結合不平衡電流補償原理提出對應的補償電流計算方法并對系統控制方法進行分析。最后搭建仿真模型驗證本文所提補償裝置及其補償方法的有效性和可行性。

1 系統結構

81電平RPC的結構及其在鐵路牽引變電所的接入方式如圖1所示，該變電所采用三相V/v牽引變壓器作為主變壓器，一次側接入三相電壓uA、uB和uC，二次側通過饋線接入供電臂。主變壓器等效為兩個單相變壓器[1-2]，110 kV三相電接入主變壓器的一次側，iA、iB和iC分別是流入一次側的A、B、C相電流，其中左側的單相變壓器將一次側A、C相110 kV線電壓uA-uC變換為二次側27.5 kV的單相電ua，右側的單相變壓器將一次側B、C相110 kV線電壓uB-uC變換為二次側27.5 kV的單相電ub，即：

(1)

式中：k為牽引變壓器的變比，k=110/27.5。

圖1中符號定義如下：左側供電臂為a臂，右側供電臂為b臂；ua、ub和ia、ib是牽引變壓器二次側輸出到a、b臂的電壓和電流，ic是回流到主變壓器的a、b相供電臂電流之和。iaL、ibL是a、b臂的負荷電流，ica、icb是RPC輸出到a、b臂的補償電流，udc是電壓源直流側電壓。

圖1 新型RPC結構圖

新型RPC包括a、b相電壓源和a、b相電流源。電壓源采用混合級聯81電平變換器，包括4個單相全橋變換器和4個單相變壓器，變比分別為3…2、1…2、1…6、1…18。a、b相電壓源輸出81電平電壓，該電壓與主變壓器的二次側電壓具有相同的相位和頻率。同時81電平電壓的基波有效值接近27.5 kV，而電流源交流側電壓為主變壓器的二次側電壓與81電平電壓的差值，因此電流源交流側電壓較小。圖2是初相為0的81電平電壓f0(t)的波形，ti是各電平的輸出時刻，T是周期。

由文獻[11]可知變比為1…18的變壓器承擔80%補償功率，連接該變壓器的單相全橋變換器的開關頻率為50 Hz，變比為1…6的變壓器承擔16%補償功率，連接該變壓器的單相全橋變換器的開關頻率為250 Hz，假設系統補償功率為10 MW，開關頻率為50 Hz的單相全橋變換器將承擔8 MW的補償功率，故96%的補償功率由低頻開關器件承擔。

電流源采用單相全橋變換器，通過跟蹤補償電流參考信號實現不平衡電流補償，由于電流源交流側電壓較低，允許其運行在較高的開關頻率，使得電流源有著較好的跟蹤性能。

udc與81電平的基波有效值U的關系為

(2)

圖2 81電平電壓

2 不平衡電流補償機理

為分析新型RPC的不平衡電流補償機理，忽略諧波和線路阻抗，在三相V/v牽引變壓器的二次側建立系統的基波等效電路和相量圖，如圖3所示。

圖3 等效電路和相量圖

圖3(a)是系統的基波等效電路，Ua、Ub、Ia、Ib、Ic、IaL、IbL是ua、ub、ia、ib、ic、iaL、ibL的相量表達式。考慮到交直交型電力機車的功率因數接近1，忽略電力機車的無功功率[12-13]，令RaL、RbL分別是a、b臂電力機車的等效電阻，PA、PB分別是a、b臂電力機車的額定有功功率。Ica、Icb是補償電流ica、icb的相量表達式。

令UA、UB、UC是uA、uB、uC的相量表達式，結合式(1)得：

(3)

令:

(4)

將式(4)代入式(3)得：

(5)

通過對圖3(c)分析可知，經過電源等效變換后的牽引供電系統的等效電路是一個由對稱三相電壓源和不對稱負載構成的Y-Y型三相三線制電路。其中，A、B相分別接入負載RaL、RbL，C相等效為接入一個被短接的負載，忽略牽引供電系統空載的情況，則不論A、B相負載如何變化，三相電路的各相負載阻抗均不相等，因此將產生不平衡電流[1-2]。

由圖3(d)可見，經過RPC補償后的鐵路牽引供電系統的等效電路是一個對稱Y-Y型三相純電阻電路，電路中不平衡電流消失，不平衡和無功問題得到解決。忽略系統開關損耗，系統在補償前后的總有功功率保持不變，則在補償后A、B、C各相負載有功功率與補償前的總有功功率關系如下：

(6)

3 補償電流計算與系統控制方法

3.1 補償電流計算方法

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

即

(12)

(13)

根據以上分析，RPC補償電流的參考信號的計算方法如圖4所示。

圖4 補償電流計算方法

3.2 系統控制方法

圖5是新型RPC的控制方法。電壓源采用階梯波調制產生81電平，如圖5(a)所示。電流源采用PR控制器跟蹤補償電流參考信號，并通過載波同相層疊法(PD-PWM)進行調制，如圖5(b)所示。

圖5 控制框圖

4 仿真研究

設牽引供電系統采用變比為110 kV:27.5 kV的三相V/v牽引變壓器，電壓源直流側電壓為1 440 V，電流源開關頻率為5 000 Hz，建立系統Simulink仿真模型。

4.1 電壓源輸出電壓特性

令a、b相電壓源輸出的81電平電壓為fa(t)、fb(t)，圖6(a)是ua、ub與fa(t)、fb(t)電壓波形的對比結果。從圖6(a)中可見fa(t)、fb(t)與ua、ub波形基本重合，說明81電平電壓fa(t)、fb(t)可以有效抵消ua、ub，使得施加在電流源交流側的電壓較小。a、b相電流源交流側電壓ua-fa(t)、ub-fb(t)如圖6(b)所示，由圖6可見，該電壓最大值僅為550 V，電流源可以采用較高的開關頻率，有效提高系統的跟蹤性能。

圖6 電壓源和電流源的仿真波形

4.2 不平衡電流補償特性

圖7 不平衡電流補償分析

4.3 系統補償特性

工況1。a臂的機車功率為(6+j1.5) MV·A，b臂的機車功率為(8+j2) MV·A，系統在0.18 s投入補償。工況2。a臂的機車功率為7.2 MV·A，b臂的機車功率為0 MV·A，三相電流在初始時已經實現不平衡電流補償，在0.3 s電力機車的功率均發生變化，a臂的機車功率為0 MV·A，b臂的機車功率為3 MV·A。

圖8(a)為工況1接入牽引變電所的三相電流在補償前后的波形。由圖8(a)可見，初始情況下的三相電流的幅值存在較大的差異，牽引供電系統存在不平衡電流。在0.18 s開始不平衡補償后，三相電流在0.02 s內就可以實現三相對稱，說明新型RPC在不平衡電流補償性能時具有良好的動態響應性能。

圖8(b)為工況2接入牽引變電所的三相電流在補償前后的波形。由圖8(b)可見，初始情況下的三相電流在不平衡補償下保持三相對稱狀態。當負載功率在0.3 s發生變化后，三相電流失去對稱，但經過0.02 s后三相電流再次恢復對稱狀態，說明新型RPC在機車功率變化時具有良好的不平衡電流補償性能。

圖8 一次側三相電流波形

5 結 語

本文提出一種新型81電平RPC，電壓源承擔主體補償功率的開關器件開關頻率較低，因此開關損耗小。通過構建等效電源提出牽引供電系統的等效三相電路，為分析不平衡電流問題及其補償原理提供理論依據。然后結合有功功率平均分配思想提出一種具有良好不平衡電流補償性能的補償方法。最后仿真結果表明新系統及不平衡電流補償方法可以有效解決牽引供電系統中的不平衡電流問題，兼顧無功問題。