基于EL模型的TNPC型APF自抗擾無源控制策略*

陳美鋒, 王久和, 楊道寬, 李萬軍

[1.西安航空職業技術學院 自動化工程學院，陜西 西安 710089；2.北京信息科技大學 自動化學院，北京 100192；3.中國礦業大學(北京) 機電與信息工程學院，北京 100083]

0 引 言

非線性負荷大量應用于電力系統,引發了嚴重的諧波電能質量問題[1]。有源電力濾波器(APF)因具有濾波效果好、使用方便、體積小等優點，可以有效治理諧波問題，在工業領域的應用越來越廣泛[2]，特別是基于瞬時無功功率理論的T型中性點箝位(TNPC)型APF成為電力系統諧波抑制的研究熱點和發展方向[3]。

對于TNPC型APF而言，直流側電壓和電流內環控制是影響其補償性能的重要因素。文獻[4]采用了精確反饋線性化控制策略，其優點是這種控制算法系統響應速度快，不足是控制器設計過程比較復雜。文獻[5]采用了滑模控制，優點是魯棒性強，不足是頻繁高速的開關切換會帶來高頻抖動，甚至導致不穩。文獻[6]運用了模糊控制，優點是被控對象不需要建立其數學模型，具有較強的自適應性，不足是比較依賴專家經驗。

為了緩解和避免上述控制策略存在的問題，進一步提高TNPC型APF的控制性能，本文采用自抗擾無源控制策略。無源控制本質上是從能量的角度設計系統的控制器，該控制策略使非線性系統控制器的設計得到簡化[7]。文獻[8-13]證實了無源控制在變流器的控制方案中的可行性。文獻[8-9]對三相脈沖寬度調制(PWM)整流器使用了無源控制策略，其中文獻[8]建立了整流器歐拉-拉格朗日(EL)數學模型，給系統注入了阻尼，設計了無源控制器。文獻[9]將無源控制應用于光伏并網逆變器的控制方案中,控制效果較優。文獻[10]將無源控制應用于模塊化多電平變流器中，使系統更穩定，控制效果較優。文獻[11]將無源控制應用于儲能型變流器中，證實了無源控制可使系統全局穩定性提高，并且對系統參數偏差和外部干擾具有較強的魯棒性。

自抗擾控制(ADRC)技術就是把被控對象的所有不確定因素作用都歸結為“未知擾動”，可以把多變量系統的子系統間的耦合作用當作一種不確定因素歸結為“未知擾動”,實現多變量非線性耦合系統之間的解耦控制[12]。文獻[13-14]已驗證了自抗擾技術在非線性控制系統中的可行性和優越性。

本文提出自抗擾混合無源控制策略，針對于系統的無源性,應用無源控制，構建了TNPC型APF的EL模型，設計了無源控制器，提高了系統的控制性能，諧波含量明顯降低。直流側使用ADRC技術，使系統具有良好的動態響應，減小了系統的超調和響應時間。最后仿真和物理試驗結果驗證了提出控制策略的可行性和優越性。

1 TNPC型APF的拓撲結構

圖1所示，為本文采用的TNPC型APF 的拓撲結構圖，包含了以下器件：電源、電容器C、變流器、電感器L、電阻R及其非線性電阻，T1～T6為變流器各橋臂的IGBT開關管。

圖1 APF的拓撲結構

2 TNPC型APF的數學模型

結合圖1，假設三相平衡，由a、b、c三相橋臂，可得TNPC型APF的數學模型為

(1)

式中：usa、usb、usc為電網三相交流相電壓；ua1、ub1、uc1為APF輸出的三相交流相電壓；ia2、ib2、ic2為逆變器輸出的三相線電流；iLa、iLb、iLc分別為流入負載的三相線電流；uDC為直流側兩端的電壓。

將式(1)變換到dq同步旋轉坐標系下，可得：

(2)

式中：id、iq為逆變器輸出的三相電流ia2、ib2、ic2在d、q軸上的分量；usd、usq為三相電網電壓usa、usb、usc在d、q軸上的分量；Sd、Sq為開關函數；ω為角頻率。

3 TNPC型APF的控制器設計

3.1 無源控制器設計

將其數學模型寫成EL方程的形式：

(3)

(4)

系統的誤差存儲函數為

(5)

采用注入阻尼的方法來加快系統的能量收斂，從而加速系統收斂到期望點[15]。

式(3)可寫為

(6)

選擇控制器為

(7)

將無源控制器式(7)展開可以得到如下的無源控制律：

(8)

對應的開關函數為

(9)

3.2 直流側控制器設計

直流側電壓的控制是TNPC型APF控制的重要環節,傳統的PI控制算法是根據實際值與控制目標的偏差來產生控制量的，其廣泛應用于過程控制中，但是具有魯棒性差、容易引起超調等缺點，且PI 控制很難保證控制系統具有較好的動態性能以及大范圍工作的穩定性[17-18]。因此，本文針對傳統的PI控制策略存在的不足，采用ADRC技術。ADRC技術組成結構原理如圖2所示。

圖2 一階ADRC技術原理圖

第一部分是TD，用來實現對系統輸入信號的快速無超調跟蹤，選擇一階控制器為

(10)

第二部分是ESO，其是ADRC的關鍵技術。ESO比傳統的狀態觀測器多了一維狀態實時估計，并給出動態補償量。ESO為

(11)

第三部分是NLSEF，非線性誤差反饋對誤差進行重新組合,形成反饋控制率，NLSEF為

(12)

圖3 直流側控制原理圖

綜上，TNPC型APF的整體控制原理如圖4所示，諧波檢測采用文獻[20]的檢測方法。

圖4 TNPC型APF的整體控制圖

4 仿真分析

4.1 穩態控制性能分析

為驗證本文提出的自抗擾無源控制策略的可行性和有效性，在MATLAB/Simulink仿真平臺搭建了TNPC型APF控制系統的仿真模型，仿真參數如表1所示，由于三相電流對稱，只例舉A相電流的波形。

表1 系統仿真參數

圖5為A相含有諧波的負載電流波形和頻譜分析圖，從圖5可知電流畸變率高，總的諧波畸變率(THD)為 20.55%。

圖5 負載電流波形與頻譜波形

圖6為補償后的網側電流，在補償前，由于非線性負載的使用，負載側的電流發生了畸變，經過TNPC型APF補償后，可以看出在較短的時間內，電流波形就變成正弦波形。通過補償后的網側電流頻譜分析可知，經過TNPC型APF補償后，網側電流的諧波含量為3.12%，明顯降低。

圖6 網側電流波形和頻譜波形

4.2 動態控制性能分析

為了驗證TNPC型APF在使用自抗擾混合無源控制后的系統抗干擾能力，進行負載突變試驗。在0.1 s時將負載加載到2 Ω，0.2 s時將負載恢復為4 Ω，進行總時長為0.3 s負載突變試驗，突變后的電流波形如圖7所示。

圖7 負載變化后負載電流波形

圖8為采用PI無源控制補償后的網側電流，圖9為采用自抗擾無源控制后的網側電流，通過對比可以看出，采用自抗擾無源控制補償后的網側電流波形中的諧波含量明顯降低，在負載突變以后還能保證波形的穩定，補償效果較優。

圖8 PI無源控制補償后的網側電流和頻譜分析

圖9 自抗擾無源控制補償后的網側電流和頻譜分析

圖10 直流側電壓

圖10分別為采用PI無源控制和自抗擾無源控制下，直流側電壓波形的對比圖。設置了直流側電壓的期望值為600 V，通過對比可以看出，使用PI無源控制，直流側電壓波形在開始階段存在著超調，而采用自抗擾無源控制后，緩解了超調現象，而且發生負載突變的情況下，自抗擾無源控制后，實際電壓值更接近期望值，魯棒性更強。

5 試驗驗證

考慮到本文所提控制策略的有效性與物理試驗平臺的功率等級無直接關系，本文在計算機仿真模型的基礎上降低了試驗功率等級，以TI公司DSP芯片TMS320F28335為核心控制器，搭建了TNPC型APF的試驗平臺，對本文控制策略的有效性與可行性進行了驗證，非線性負載為三相二極管全橋整流電路。

主要試驗參數為：三相平衡電壓的有效值為110 V，電網頻率為50 Hz，電容為C1和C2均為5.44 mF，并聯變流器輸出端電抗器電感為0.1 mH，直流側電壓期望值為300 V，直流側負載為10 Ω，開關頻率和控制計算頻率均為10 kHz，物理試驗平臺如圖11所示。

圖11 物理試驗平臺

圖12為含有諧波的負載電流、補償后的電網電流和直流側電壓，可以看出，補償后的電網電流很快變成了正弦波，且直流側電壓穩定在期望值附近。

圖12 負載電流、補償后的電流和直流側電壓

圖13 負載電流和補償后的電流

圖13為負載突變后，含有諧波的負載電流和補償后的電網電流，從圖13可看出負載突變時，系統的響應速度較快，補償后的電網電流迅速變成了正弦波。

由圖12和圖13可以看出，采用自抗擾無源控制后，TNPC型APF可有效補償電網電流，使其保持正弦波形，且保持穩定。

6 結 語

針對TNPC型APF，本文提出一種基于自抗擾無源控制策略，并對其進行仿真和試驗分析，通過仿真和試驗驗證，可得出以下結論：

(1) 采用的自抗擾無源控制策略能使TNPC型APF有效補償負載中的諧波電流，通過對比圖8和圖9可知，該文采取的自抗擾無源控制策略使諧波含量明顯降低，補償效果較優。

(2) 本文采取的控制策略能使直流側電壓快速到達期望值，可以基本保持恒定。

(3) 與PI無源控制相比，采用自抗擾無源控制可以有效緩解系統的超調，在發生負載突變時，直流側電壓更接近期望值，說明其控制策略的優越性。以上優點表明了本文提出的自抗擾無源控制策略的有效性與可行性。