可持續(xù)發(fā)展背景下新能源汽車發(fā)展策略的演化博弈分析

胡振華 朱亞力

（中南大學(xué)商學(xué)院，長沙 410000）

引 言

作為一個新興產(chǎn)業(yè)，政府的政策已經(jīng)成為推動新能源汽車發(fā)展的重要力量。政策不僅要注重對消費(fèi)者的購買補(bǔ)貼，而且要注重全產(chǎn)業(yè)鏈的健康發(fā)展。作為一種新產(chǎn)品，新能源還需要經(jīng)歷市場、產(chǎn)業(yè)鏈變化和用戶使用習(xí)慣變化的過程［1，2］。隨著我國由高速發(fā)展階段邁入高質(zhì)量發(fā)展階段，經(jīng)濟(jì)的綠色化成為我國經(jīng)濟(jì)增長的新引擎，鼓勵政府在向綠色、可持續(xù)經(jīng)濟(jì)過渡中增加力度、創(chuàng)造有利條件，加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級。新能源汽車代替?zhèn)鹘y(tǒng)燃油汽車，使用風(fēng)能、太陽能、水力發(fā)電、核能等綠色可再生能源取代燃油，能夠大幅度減少環(huán)境污染，而且有學(xué)者通過實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長和能源消費(fèi)長期正相關(guān)［3］，因此大力宣傳綠色消費(fèi)理念，讓更多的消費(fèi)者了解可持續(xù)發(fā)展理念也極為關(guān)鍵。

“十四五”規(guī)劃文件中明確提到：“到2025年，我國新能源汽車市場競爭力明顯增強(qiáng)，我國新能源汽車核心技術(shù)達(dá)到國際先進(jìn)水平”，而據(jù)數(shù)據(jù)顯示，我國2021年新能源汽車銷售完成352.1萬輛，同比增長1.6倍，但市場占有率僅13.4%，由此可以看出國家的重視，但也能看出新能源汽車行業(yè)飛速發(fā)展的過程中仍存在政府和生產(chǎn)商信息不對稱等諸多問題，政府、消費(fèi)者、生產(chǎn)商之間達(dá)到怎樣的平衡才能對新能源汽車行業(yè)形成有效激勵仍需討論。

本文嘗試通過演化博弈論分析在連續(xù)型策略背景下政府、生產(chǎn)商以及消費(fèi)者在深入融合過程中的策略行為及存在的問題，構(gòu)建三方博弈模型，研究不同策略下行為人策略選擇產(chǎn)生的影響，也為政府、新能源汽車生產(chǎn)商提供可持續(xù)發(fā)展的幫扶補(bǔ)貼途徑，尋找雙方共同發(fā)展的模式和平衡，推動新能源汽車行業(yè)大力發(fā)展。

1 文獻(xiàn)綜述

英、德等西方國家于20世紀(jì)90年代開始研究新能源汽車產(chǎn)業(yè)，已形成較為完善的研究體系。Romano［4］分析了補(bǔ)貼的好處。Turan 等［5］分析了德國政府的消費(fèi)者購置補(bǔ)貼和能源稅政策對新能源汽車推廣的影響。Bruce［6］指出，外部性是導(dǎo)致政府政策失敗的主要因素但政府可以選擇適度的手段，如減稅、增加補(bǔ)貼、增加相應(yīng)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等，以控制政策帶來的負(fù)面影響。雖然美國、日本和歐洲的研究起步較早，但近年來，我國新能源汽車的推廣在實(shí)踐和理論探索上取得了重大進(jìn)展。Chen等［7］分析了燃料電力系統(tǒng)轉(zhuǎn)換補(bǔ)貼，Han等［8］分析中國新能源汽車補(bǔ)貼計(jì)劃和補(bǔ)貼政策，Wang等［9］分析了中國消費(fèi)者購買充電式混合動力汽車的成本，以及稅收與新能源汽車行業(yè)補(bǔ)貼。Liu等［10］分析了中國新能源汽車行業(yè)稅負(fù)與補(bǔ)貼的關(guān)系。

運(yùn)用博弈論研究補(bǔ)貼問題是當(dāng)前補(bǔ)貼政策研究的熱點(diǎn)，尤其是中國政府對新能源汽車的補(bǔ)貼。如Cao和Di［11］基于信號博弈論分析了新能源汽車的研究補(bǔ)貼策略，Qin和Amp［12］分析了政府與生產(chǎn)商在研發(fā)補(bǔ)貼方面的雙邊博弈，Lu等［13］分析得出政府財(cái)政補(bǔ)貼和稅收優(yōu)惠政策對新能源汽車行業(yè)都有刺激作用，但對于新能源汽車產(chǎn)業(yè)不應(yīng)當(dāng)僅考慮單一政策。Wang和Miao［14］分析了基于博弈論的新能源汽車補(bǔ)貼策略，Leahy和Neary［15］分析了多邊補(bǔ)貼博弈策略，MR Seikh發(fā)現(xiàn)了一種用三角直覺模糊數(shù)表示矩陣博弈的求解方法［16］。

目前，通過博弈論探索補(bǔ)貼政策動態(tài)變化是研究新能源汽車補(bǔ)貼問題的一種重要手段，也是促進(jìn)新能源車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要手段。但大多數(shù)的博弈模型過于簡單化，在實(shí)踐指導(dǎo)上有局限性，鑒于此，本文嘗試通過演化博弈論分析在連續(xù)型策略背景下政府、生產(chǎn)商以及消費(fèi)者三方的策略和行為構(gòu)建博弈模型，研究不同策略下行為人策略選擇產(chǎn)生的影響，也為政府、生產(chǎn)商新能源行業(yè)可持續(xù)發(fā)展的途徑提供了現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

2 政府與生產(chǎn)商的演化博弈模型

2.1 基本假設(shè)

假定1：政府給新能源生產(chǎn)商提供補(bǔ)貼，可以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展，此外還能一定程度上增加政府的公信力。

假定2：生產(chǎn)商為了追求自身利益的最大化，希望能夠盡可能的降低或減少企業(yè)成本。為此，生產(chǎn)商在參與新能源研發(fā)過程中希望盡可能獲得更多的政府補(bǔ)貼和優(yōu)惠。

假設(shè)3：博弈主體遵循策略動態(tài)演化的過程，在不斷學(xué)習(xí)和試錯中達(dá)到博弈均衡。

假設(shè)4：政府的博弈策略選擇是激勵或不激勵，生產(chǎn)商群體的博弈策略空間選擇是投入研發(fā)或不投入研發(fā)。

2.2 生產(chǎn)商與政府的演化博弈模型

U1為生產(chǎn)商參與研發(fā)投入的收益，U2為在政府給生產(chǎn)商提供的補(bǔ)貼所獲得的社會效益。當(dāng)政府采取激勵型政策時，如果生產(chǎn)商積極響應(yīng)，參與新能源研發(fā)投入，將會獲得政府的稅收激勵補(bǔ)貼M1；如果生產(chǎn)商不參與新能源研發(fā)投入，那么政府將對生產(chǎn)商無稅收優(yōu)惠，生產(chǎn)商則需要交納稅費(fèi)為M2。C1表示生產(chǎn)商參與新能源研發(fā)投入的成本。根據(jù)以上的模型假設(shè)，構(gòu)建出生產(chǎn)商－政府的博弈矩陣，見表1。

表1 生產(chǎn)商與政府的支付矩陣

2.3 生產(chǎn)商與政府的動態(tài)分析

在兩個博弈群體的靜態(tài)博弈中，生產(chǎn)商與政府的平均期望收益分別為商、政：

由以上兩組等式可分別求得生產(chǎn)商與政府的動態(tài)方程：

通過上面的求解，可以得到生產(chǎn)商與政府組成的動態(tài)演化博弈矩陣的局部平衡點(diǎn)為：E1（0，0）、E2（0，1）、E3（1，0）、E4（1，1）。

根據(jù)式 （3）、（4）可得生產(chǎn)商、政府所組成博弈系統(tǒng)的雅可比矩陣行列式和跡：

根據(jù)求得的5個局部均衡點(diǎn)所對應(yīng)的雅可比矩陣行列式與跡，見表2。

表2 生產(chǎn)商與政府系統(tǒng)雅可比矩陣Det（J）、Tr（J）結(jié)果

根據(jù)穩(wěn)定性判定的條件，生產(chǎn)商與政府之間演化博弈模型的局部穩(wěn)定性分析結(jié)果見表3。

表3 生產(chǎn)商與政府博弈局部穩(wěn)定分析結(jié)果

生產(chǎn)商與政府的博弈行為中，政府提供補(bǔ)貼措施時，政府的行為策略是以獎代補(bǔ)，同時政府的政策必須保證生產(chǎn)商的收益為正，即U1－C1＋M1＞0，M1＞0，M2＞0。

在采取激勵型政策時，生產(chǎn)商有利可圖的前提條件下：

當(dāng)U1－C1＞0，－U2＋M2＞0，即生產(chǎn)商參與新能源研發(fā)投入的增量收益高于增量成本，生產(chǎn)商有經(jīng)濟(jì)利潤，生產(chǎn)商所需繳納稅費(fèi)大于政府提供補(bǔ)貼措施的社會收益時，在這種情況下，最終雙方會收斂于E3（1，0）（參與新能源研發(fā)，不激勵）的策略選擇。即在生產(chǎn)商參與新能源研發(fā)投入的增量利潤為正時，政府在博弈中無需激勵的補(bǔ)貼政策，生產(chǎn)商也仍會選擇參與新能源研發(fā)，因?yàn)閰⑴c新能源研發(fā)可以為生產(chǎn)商自身帶來收益。

當(dāng)U1－C1＞0，－U2＋M2＜0，即生產(chǎn)商的增量利潤為正，生產(chǎn)商所需繳納稅費(fèi)大于政府提供補(bǔ)貼的社會收益時，在這種初始博弈情形下最終雙方會有兩種穩(wěn)定的策略結(jié)果，穩(wěn)定演化結(jié)果將收斂于E3（1，0）（參與新能源研發(fā)，不激勵）的策略選擇或收斂于E2（0，1）（不參與新能源研發(fā)，激勵）的策略選擇。

當(dāng)U1－C1＜0，－U2＋M2＜0，即在生產(chǎn)商增量利潤為負(fù)，生產(chǎn)商所需繳納稅費(fèi)大于政府提供新能源補(bǔ)貼的社會收益時，兩個博弈群體的演化結(jié)果為E4（0，0）（不參與新能源研發(fā)，不激勵）的策略組合。在此條件下，若U1－C1＜－M2，生產(chǎn)商所需繳納稅費(fèi)大于生產(chǎn)商的增量利潤，兩個博弈群體會產(chǎn)生另一個演化博弈結(jié)果E1（1，1）（參與新能源研發(fā)，激勵）。

當(dāng)U1－C1＜0，－U2＋M2＞0，即在生產(chǎn)商增量利潤為負(fù)，生產(chǎn)商所需繳納的稅費(fèi)小于政府提供新能源補(bǔ)貼的社會收益時，兩個博弈群體會朝著不同行為策略進(jìn)行選擇。在此條件下，若U1－C1＜M2，生產(chǎn)商所需繳納稅費(fèi)大于生產(chǎn)商的增量利潤，那么會有產(chǎn)生穩(wěn)定的進(jìn)化策略組合E1（1，1）（參與新能源研發(fā)，激勵）。

接下來將根據(jù)博弈主體局部穩(wěn)定性的四種均衡情形進(jìn)行演化模擬算例分析：

情形一：該情形需要滿足的條件為：U1－C1＞0、－U2＋M2＞0。假設(shè)參數(shù)U1＝12、U2＝5、M2＝6、C1＝2。如圖1所示，雙方?jīng)Q策概率的初始值都取（0.5，0.5），表示初始階段政府和生產(chǎn)商雙方均有0.5的概率選擇參與新能源研發(fā)策略和政策激勵策略。當(dāng)滿足以上情形條件時，最終雙方會均衡于E3（1，0）（參與新能源研發(fā)，不激勵）的策略選擇。此時，地方政府在博弈中無需采取激勵的補(bǔ)貼政策，生產(chǎn)商也仍會選擇參與新能源研發(fā)。

圖1 情形一：生產(chǎn)商選擇參與新能源研發(fā)，政府選擇不激勵

情形二：該情形需要滿足的條件為：U1－C1＞0、－U2＋M2＜0。假設(shè)參數(shù)U1＝8、U2＝ 10、M2＝9、C1＝2。如圖2所示，雙方?jīng)Q策概率的初始值都取（0.5，0.5），表示初始階段政府和生產(chǎn)商雙方均有0.5的概率選擇參與新能源研發(fā)策略和提供補(bǔ)貼的激勵策略。當(dāng)滿足以上情形條件時，最終均衡于兩種結(jié)果E3（1，0）（參與新能源研發(fā)，不激勵）的策略選擇或收斂于E2（0，1）（不參與新能源研發(fā)，激勵）的策略選擇，兩種不同的演化結(jié)果將取決于生產(chǎn)商繳納稅費(fèi)與政府提供補(bǔ)貼社會收益之間的收益差距，當(dāng)生產(chǎn)商繳納稅費(fèi)超過自身所獲收益時，最終只演化為生產(chǎn)商選擇不參與新能源研發(fā)，政府選擇激勵。

圖2 情形二：生產(chǎn)商選擇不參與新能源研發(fā)，政府選擇激勵

情形三：該情形需要滿足的條件為：U1－C1＜－M2。令參數(shù)為U1＝5、U2＝10、M2＝4、C1＝10。如圖3所示，雙方?jīng)Q策概率的初始值都取（0.5，0.5），表示初始階段政府和生產(chǎn)商雙方均有0.5的概率選擇參與新能源研發(fā)策略和政策激勵策略。當(dāng)滿足以上情形條件時的演化均衡點(diǎn)為E4（0，0）（不參與新能源研發(fā)，不激勵）的策略組合。在此條件下，若U1－C1＜－M2，生產(chǎn)商所需繳納稅費(fèi)大于增量利潤，會產(chǎn)生另一個演化博弈均衡E1（1，1）（參與新能源研發(fā)，激勵）。

圖3 情形三：生產(chǎn)商選擇參與新能源研發(fā)，政府選擇激勵

情形四：該情形需要滿足的條件為：U1－C1＜0、－U2＋M2＞0。令參數(shù)為U1＝5、U2＝5、M2＝6、C1＝10。如圖4所示，雙方?jīng)Q策概率的初始值都取（0.5，0.5），表示初始階段政府和生產(chǎn)商雙方均有0.5的概率選擇參與新能源研發(fā)策略和政策激勵策略。當(dāng)滿足以上情形條件時，兩個博弈群體會朝著不同行為策略進(jìn)行選擇，若U1－C1＜M2，生產(chǎn)商所需繳納稅費(fèi)大于增量利潤，那么會有一個穩(wěn)定的進(jìn)化策略組合E1（1，1）（參與新能源研發(fā)，激勵）。

圖4 情形四：生產(chǎn)商選擇參與新能源研發(fā)，政府選擇激勵

3 生產(chǎn)商與消費(fèi)者的演化博弈模型

3.1 基本假設(shè)

假定1：生產(chǎn)商在追求自身利益最大化的同時，會考慮在新能源研發(fā)過程中盡可能的獲得更多政府政策補(bǔ)貼或稅收減免，同時也會盡可能的降低自身的成本，在優(yōu)惠消費(fèi)者后仍能獲得收益，實(shí)現(xiàn)最終收益為正。

假定2：消費(fèi)者在追求自身效用最大化的同時，消費(fèi)者希望通過購買新能源汽車獲得更多生產(chǎn)商的優(yōu)惠折扣，此外消費(fèi)者也希望獲得盡可能多的政府稅收減免。

假設(shè)3：博弈方均是有限理性的，同時博弈主體遵循策略動態(tài)演化的過程，在不斷學(xué)習(xí)和試錯中達(dá)到博弈均衡。

假設(shè)4：生產(chǎn)商群體的博弈策略選擇是參與或不參與新能源研發(fā)，消費(fèi)者的博弈策略選擇是選擇或不選擇購買新能源汽車。

3.2 生產(chǎn)商與消費(fèi)者的演化博弈模型

U1表示生產(chǎn)商參與新能源研發(fā)的收益，C1表示生產(chǎn)商參與新能源研發(fā)的成本，M1表示生產(chǎn)商積極響應(yīng)新能源研發(fā)獲得的補(bǔ)貼，如果生產(chǎn)商不參與新能源研發(fā)，那么生產(chǎn)商無補(bǔ)貼則需要交納費(fèi)用為M2。

U3表示在消費(fèi)者購買新能源汽車所獲得的收益，Q1為生產(chǎn)商獲得政府的稅收補(bǔ)貼，Q2表示消費(fèi)者獲得的生產(chǎn)商對消費(fèi)者購買新能源汽車的優(yōu)惠。

根據(jù)以上的模型假設(shè)，構(gòu)建出生產(chǎn)商－消費(fèi)者的博弈矩陣，見表4。

表4 生產(chǎn)商與消費(fèi)者的博弈模型

3.3 生產(chǎn)商與消費(fèi)者的動態(tài)分析

在兩個博弈群體的靜態(tài)博弈中，生產(chǎn)商與消費(fèi)者的平均期望收益分別為生產(chǎn)商、消費(fèi)者：

由以上兩組等式可分別求得生產(chǎn)商與消費(fèi)者的復(fù)制動態(tài)方程：

根據(jù)式 （13）、（14）可得生產(chǎn)商消費(fèi)者所組成博弈系統(tǒng)的雅可比矩陣行列式和跡：

根據(jù)穩(wěn)定性判定的條件，利用局部穩(wěn)定分析法對5個均衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性討論。生產(chǎn)商與消費(fèi)者系統(tǒng)的局部穩(wěn)定性分析結(jié)果見表5。

表5 生產(chǎn)商與消費(fèi)者的局部穩(wěn)定分析結(jié)果

生產(chǎn)商與消費(fèi)者的博弈行為中，當(dāng)生產(chǎn)商參與新能源研發(fā)的增量收益高于增量成本，生產(chǎn)商有經(jīng)濟(jì)利潤時，即2U1－C1＋M2＞0，生產(chǎn)商仍會選擇參與新能源研發(fā)，因?yàn)閰⑴c新能源研發(fā)可以為生產(chǎn)商自身帶來收益。而消費(fèi)者是否選擇購買新能源汽車取決于生產(chǎn)商給予消費(fèi)者的購車優(yōu)惠力度，即Q2－Q1＞M1、M1＞0、Q1＞0、Q2＞0，生產(chǎn)商給予消費(fèi)者的優(yōu)惠大于購買傳統(tǒng)汽車的優(yōu)惠力度時，消費(fèi)者則選擇購買新能源汽車，最終雙方會收斂于E4（1，1）（參與新能源研發(fā)，選擇購買）的策略選擇，這個時候消費(fèi)者和生產(chǎn)商在政府幫助下實(shí)現(xiàn)互利共贏，推動新能源汽車的發(fā)展。

當(dāng)Q2－Q1＞M1、M1＞0、Q1＞0、Q2＞0，表示消費(fèi)者覺得生產(chǎn)商的優(yōu)惠力度不夠，不會選擇購買新能源汽車的策略。而此時生產(chǎn)商有經(jīng)濟(jì)利潤時，即2U1－C1＋M2＞0，生產(chǎn)商仍會選擇參與新能源研發(fā)，最終雙方會收斂于E4（1，1）（參與新能源研發(fā)，不選擇購買）的策略選擇。

接下來將根據(jù)博弈主體局部穩(wěn)定性的兩種均衡情形進(jìn)行演化模擬算例分析：

情形一：該情形需要滿足的條件為：2U1－C1＋M2＞0。在此種情形下對各參數(shù)賦值如下，令U1＝12、U2＝5、M2＝6、C1＝2。如圖 5 所示，雙方?jīng)Q策概率的初始值都取（0.5，0.5）。當(dāng)滿足以上情形條件時，生產(chǎn)商仍會選擇參與新能源研發(fā)，而消費(fèi)者是否選擇購買取決于購買新能源汽車的優(yōu)惠力度，若Q2－Q1＞M1、M1＞0、Q1＞0、Q2＞0，消費(fèi)者則選擇購買，最終雙方會收斂于E4（1，1）（參與新能源研發(fā)，選擇購買）的策略選擇。此時博弈主體消費(fèi)者和生產(chǎn)商在政府幫助下實(shí)現(xiàn)互利共贏，推動新能源汽車行業(yè)大力發(fā)展。

圖5 情形一：生產(chǎn)商參與新能源研發(fā)，消費(fèi)者選擇購買新能源汽車

情形二：該情形需要滿足的條件為：Q2－Q1＞M1、M1＞0、Q1＞0、Q2＞0。在此種情形下對各參數(shù)賦值如下，令U1＝12、U2＝5、M1＝4、C1＝2、Q1＝2、Q2＝8。如圖6所示，雙方?jīng)Q策概率的初始值都取（0.5，0.5）。當(dāng)滿足以上情形條件時，消費(fèi)者不想選擇購買，而此時電商平臺參與新能源研發(fā)有經(jīng)濟(jì)利潤時，即2U1－C1＋M2＞0，電商平臺仍會選擇參與研發(fā)，生產(chǎn)商將會加大對消費(fèi)者購買新能源汽車的優(yōu)惠力度，使消費(fèi)者最終仍選擇購買，雙方會最終均衡于E4（1，1）（參與新能源研發(fā)，選擇購買）的策略選擇。相較于情形一，生產(chǎn)商具有更為明顯的策略演化趨勢，在較短的演化時間內(nèi)就迅速趨近于參與研發(fā)投入策略。

圖6 情形二：生產(chǎn)商參與新能源研發(fā)，消費(fèi)者選擇購買新能源汽車

4 結(jié)論與建議

本文通過研究主要得到以下結(jié)論：

（1）生產(chǎn)商和消費(fèi)者策略的選擇不僅取決于其自身的成本與收益，同時也受到政府對新能源汽車的補(bǔ)貼策略的影響。當(dāng)政府對消費(fèi)者提供減免稅費(fèi)，對生產(chǎn)商提供補(bǔ)貼，且生產(chǎn)商選擇投入新能源研發(fā)時，若車企研發(fā)成功，消費(fèi)者選擇購買新能源汽車，政府獲得的社會福利提高時，通過Matlab仿真分析，本文得出三方分別選擇 “投入新能源研發(fā)”、“激勵”、“購買”的均衡策略，使三方博弈于短期內(nèi)實(shí)現(xiàn)E1（1，1）和E4（1，1）的最優(yōu)均衡。

（2）政府應(yīng)加強(qiáng)對生產(chǎn)商的引導(dǎo)和鼓勵，同時政府還需要調(diào)動消費(fèi)者購買新能源汽車的積極性和加強(qiáng)其環(huán)保意識，同時與生產(chǎn)商組織深度合作，以多樣化的方式和途徑讓消費(fèi)者深度了解新能源知識和新能源汽車的優(yōu)勢；另外，政府對初次參與新能源研發(fā)的生產(chǎn)商應(yīng)給予更高力度的支持和補(bǔ)貼，降低生產(chǎn)商的準(zhǔn)入門檻，推動三方博弈實(shí)現(xiàn)最優(yōu)均衡，實(shí)現(xiàn)由政策驅(qū)動轉(zhuǎn)向市場拉動，從內(nèi)部激發(fā)新能源的行業(yè)活力。