基于BP神經網絡和多因素權重法的風電機組載荷預測和分析

許 揚，蔡安民，張林偉，林偉榮，李 誠，李水清

（1.中國華能集團清潔能源技術研究院有限公司，北京 102209；2.清華大學能源與動力工程系，北京 100084）

大力發展風電等清潔能源，構建新型電力系統，是實現雙碳目標的重要保障[1-2]。作為風電機組設計環節中的關鍵參數，載荷是決定機組運行安全性和運行壽命的重要參數。風電機組的載荷是指作用在機組上的力或力矩，其中，風電機組最主要的受力部件是葉片，其他受力部件所受的載荷也主要來自葉片[3]。因此，在設計或運行過程中，對機組在不同場址工況下的載荷進行預測和校核，是風電機組安全穩定運轉的必要保證。目前，風電機組氣動載荷的計算方法主要有3類：葉素-動量理論（blade element momentum, BEM）、渦尾跡方法（vortex wake method, VWM）和計算流體力學（computational fluid dynamics, CFD）[4-6]方法。其中，葉素-動量理論方法由于其具有明確的物理意義，模型相對簡單，計算高效，目前在風電機組設計領域中被廣泛使用。

隨著機器學習的不斷發展，基于大數據的數據分析為深入挖掘數據關聯、簡化數據結構提供了可能。目前，機器學習和神經網絡等先進的數據分析技術已經被廣泛運用于能源、機械、化工、電力、物流等領域[7-14]。在新能源發電領域，黃雨薇等[13]采用基于奇異譜分析（singular spectrum analysis，SSA）和k均值的延時BP（time delay characteristics-BP，TD-BP）神經網絡對超短期光伏功率進行預測。在風力發電領域，神經網絡算法同樣被廣泛應用。薛剛等[15]研究了利用BP神經網絡進行風電機組葉片損傷識別，結果顯示，利用葉片的動力特性參數建立BP神經網絡，可對其損傷程度進行量化判斷，相對誤差率在-1.57%～2.54%；劉軍等[16]利用神經網絡對風力發電機組載荷優化控制策略進行研究，結果顯示，對比傳統PI控制器，基于神經網絡的控制策略能有效降低風機葉片的空氣動力載荷均值。韓爽等[17]建立了一種基于增量處理方式的雙隱層BP神經網絡模型對風電場功率進行預測，實例證明，該方法可有效提高預測精度，尤其是較高功率值和較低功率值預測效果更佳。盧曉光等[18]采用數字孿生技術將風機原有的采集信號作為輸入，搭建風電機組回歸模型，建立系統權重矩陣，進行線性插值使模型適應全部發電工況，完成了風電機組載荷實時預估。以上結果均表明，通過神經網絡的應用，可以實現關注參數的快速準確預測。

雖然將神經網絡應用到風力發電領域以及載荷研究領域已取得一定的研究成果，但是將神經網絡應用于探究不同風況下風電機組關鍵部位載荷分布的研究仍比較有限。此外，現有研究暫未涉及將不同風況參數對機組載荷的影響權重進行量化表征，而此類量化表征對于判定風電機組的環境適應性至關重要。綜上所述，盡管相比于VWM和CFD方法，BEM方法的計算需求較低，但由于需要進行大量的迭代計算，基于BEM的載荷計算方法仍對計算量有較大的需求。因此，借助于大數據技術和先進的數據處理算法，提高計算效率，實現風電機組載荷的快速準確計算，具有重要意義。

基于上述研究現狀，本文擬基于BEM模型計算結果，借助于BP神經網絡，實現對不同風況下的風電機組載荷進行快速預測。以風速、空氣密度、湍流強度、入流角、風切變、偏航誤差角等為自變量，探究關鍵參數對風電機組關鍵部位載荷的影響規律，實現對不同風況下機組關鍵部位載荷的快速、準確預測；進一步地，基于多因素權重法，對不同風電機組參數的影響權重進行分析，獲得影響特定風況下風電機組載荷的關鍵變量。

1 機組載荷計算

1.1 葉素-動量理論

葉素理論是將風電機組槳葉簡化為沿徑向分布的N個葉素單元，并且假設各單元之間沒有空氣動力相互作用，風輪的氣動特性可由葉素的氣動特性積分獲得[3]。距葉根距離為r、厚度為dr的葉素微段所受的軸向推力dT和扭矩dM分別為：

式中：B為葉片數；ρ為空氣密度；c為弦長；v0為相對來流速度；CL為升力系數；φ為入流角；CD為阻力系數。

動量理論則是基于動量守恒定律，獲得作用于風輪上的力、力矩與動量、角動量之間的關系。同樣對于距葉根距離為r、厚度為dr的微段，其所受的軸向推力、扭矩分別為：

式中：Ω為角速度；v1為來流速度；a為軸向誘導因子；b為切向誘導因子。結合葉素理論和動量理論，則可以獲得作用于風電機組風輪上的力、力矩及功率。

1.2 基于葉素-動量理論的機組載荷計算

針對某典型1.5 MW的風電機組，基于葉素-動量理論，利用Bladed軟件建立仿真模型。Bladed軟件廣泛應用于風電機組設計過程載荷分析[19-24]。該風電機組的關鍵模型參數為：額定功率1.5 MW，葉片數3，葉輪直徑82.92 m，塔架高度68 m，切入風速3 m/s，切出風速20 m/s，額定風速10.5 m/s。本文首先基于計算工具，對該機組在不同風況下的載荷分布情況進行計算，模擬風況為風電機組在無故障正常發電條件下的運行工況。為了探究風電機組關鍵參數的影響，選用的參數為風速、空氣密度、湍流強度、入流角、風切變、偏航誤差角。空氣密度區間為0.9～2.0 kg/m3，風速為15 m/s的參考湍流強度區間為0.05～0.80，入流角區間為4°～40°，風切變區間為0.01～0.50，偏航誤差角區間為-40°～60°，生成200組風電機組風況，每組風況模擬運行時間為600 s。上述變量范圍選取一方面能夠使得結果涵蓋大部分實際運行中可能出現的風況，另一方面，較寬的取值范圍可以獲得更大范圍內的數值計算結果，使得結果更具統計意義。由于本文主要關注風況變化對載荷的影響，因此，當改變上述風況參數時，機組的幾何模型以及機組運行的控制策略和控制參數維持不變。

圖1給出了200個風況選取參數的歸一化結果。由圖1可以看出，所計算風況的參數選取完全覆蓋上述區間，并且在所選取的區間內部具有較好的分散性，在一定程度上保證了結果的可靠性。選擇葉片根部（r=1.21 m）和塔筒底部（h=0 m）為載荷觀測截面（簡稱葉根截面與塔底截面），并分別選用每個截面載荷（Mxy，x-y截面的合力矩，具體坐標系詳見文獻[16]）在模擬運行時間區間內的平均值和最大值進行對比。為了便于區分，下文將某截面特定風況下載荷的平均值稱為平均載荷，將某截面特定風況下載荷的最大值稱為極限載荷。

圖1 風況參數歸一化結果Fig.1 The normalization results of working condition parameters

圖2給出了基于模型計算得到的上述200個風況下葉根截面和塔底截面的平均載荷和極限載荷。由圖2可見，塔底截面的平均載荷和極限載荷相比葉根截面均有較大程度的提高；而對比同一截面的平均載荷和極限載荷，兩者并無明顯聯系。利用皮爾遜相關性分析法進行兩者之間相關性分析，具體計算公式為：

圖2 葉根截面和塔底截面的平均載荷和極限載荷Fig.2 The mean and ultimate loads of blade root and tower bottom section

式中：X、Y分別代表目標截面的平均載荷和極限載荷。

對葉根截面，其平均載荷和極限載荷的皮爾遜相關值為0.15；而塔底截面的平均載荷和極限載荷的皮爾遜相關值則為0.34。總體可見同一截面處的平均載荷與極限載荷間的相關性較弱，說明影響兩者的關鍵風況參數存在差異，須進一步厘清。

為了驗證數值模型計算結果的準確性，將典型機組距離塔底法蘭15.44 m處的載荷My測量值與利用Bladed軟件模型計算的同位置處的計算結果進行比較，結果如圖3所示。由圖3可見，采用模型計算的結果與載荷實測值吻合較好。因此，利用模型計算模擬實際運行的載荷分布情況，具有較高的準確性。

圖3 典型機組載荷仿真值與測試值比較Fig.3 Comparison of typical load between simulation value and test value

2 BP神經網絡模型預測

2.1 神經網絡建立

為了實現不同風況下機組載荷的快速預測，基于以上模型計算得到的數據集，以風速、空氣密度、湍流強度、入流角、風切變、偏航誤差角為輸入參數，以關鍵部位載荷為輸出變量，建立BP神經網絡。一般BP神經網絡包含輸入層、隱含層、輸出層，其特點在于將輸出誤差以某種形式通過隱含層向輸入層逐層反傳，并將誤差分攤給各層的所有神經元，從而獲得各層單元的誤差信號，此誤差信號即作為修正各單元權值的依據[10]。對一個典型的含有1個輸入層、1個隱含層以及1個輸出層的神經網絡，其網絡輸出可以表示為：

式中：x和y分別為輸入和輸出矩陣向量；W1和B1分別為輸入層隱含層的權重和偏置；W2和B2分別為輸出層隱含層的權重和偏置；f和p為同一個激活函數。

在神經網絡訓練的過程中，權重和偏置向量通過反饋進行調整，從而滿足偏差的要求。該過程可以表示為：

而偏差通常由實際輸出和預測輸出之間的均方誤差（δ）表示，具體表示為：

式中：q為訓練樣本個數；yi、yi,t分別為第i項神經網絡的預測值和實際數值；δs為第s次迭代的均方差；d[Wi(s+1)]和d[Wi(s)]分別為第s次和s+1次迭代對權重向量的修正；α和β分別為學習速率和動量因子。

圖4為利用BP神經網絡進行風機載荷預測的拓撲結構。在本文中，神經網絡的輸入變量為風況條件（如風速、空氣密度、湍流強度、入流角、風切變、偏航誤差等），而通過神經網絡的計算，映射的輸出變量為風機關鍵部件的載荷強度，主要關注葉根和塔底的平均載荷和極限載荷。

圖4 利用BP神經網絡進行風機載荷預測的拓撲結構Fig.4 Topology of load prediction using BP neural network

對于本文建立的神經網絡模型，隱含層傳遞函數選用Sigmoid函數，該函數及其導數均為連續函數，是進行神經網絡計算的首選激活函數；輸出層則采用線性傳遞函數。對于本文選用的200個風況數據集，設定其中83%為訓練集，17%為測試集。為了避免不同變量數值大小差異對訓練精度產生影響，在訓練前首先對測試集、訓練集的輸入輸出均進行線性歸一化處理。神經網絡的訓練次數設置為1 000，學習速率設為0.01，訓練目標設置為0.001，動量因子設置為0.9。

2.2 隱含層節點數選取

調整不同的隱含層節點數，獲得不同節點數條件下神經網絡訓練結果所對應的均方誤差和多重判定系數R（表1）。其中，多重判定系數是多元回歸中的回歸平方和占總平方和的比例，它是度量多元回歸方程擬合程度的統計量。

表1 不同節點數神經網絡訓練結果的均方誤差δ和多重判定系數RTab.1 Comparisons of mean square error δ and multiple coefficient of determination R of neural network training results with different neurons

對不同的輸出變量，使訓練效果達到最佳時的隱含層節點數不同。對于本文所關注的葉根平均載荷、葉根極限載荷、塔底平均載荷、塔底極限載荷，綜合考慮均方誤差δ以及多重判定系數R，最終選取神經網絡節點數分別為8、5、6和5。

2.3 BP神經網絡預測結果

以葉根平均載荷為例，選用隱含層節點數為8的BP神經網絡對訓練集數據進行訓練，并對測試集進行驗證。圖5給出了BP神經網絡模型訓練的均方誤差隨訓練次數的變化曲線。由圖5可見，當訓練次數達到18次時，均方誤差達到最小值0.003。圖6給出了該神經網絡應用于測試集上的預測值、期望值（模型計算值）以及兩者之間的誤差。由圖6可見，神經網絡預測值和期望值之間具有較好的一致性，說明建立的神經網絡模型泛化能力較強。

圖5 神經網絡訓練的均方誤差曲線Fig.5 Mean square error curve of neural network training

圖6 測試集預測值、期望值以及誤差Fig.6 The predicted value, expected value and error of test dataset

圖7給出了BP神經網絡對葉根平均載荷在訓練集和測試集的預測結果。由圖7可見，在選定的網絡參數設置下，訓練集的多重判定系數R為0.994 37，所有數據集訓練的多重判定系數R達到0.974 80。從預測結果來看，本文BP神經網絡能較好地對該機組在不同風況下葉片根部的平均載荷進行預測。

圖7 BP神經網絡對葉根平均載荷的預測結果Fig.7 The prediction results of BP neural network on mean load of blade root

3 基于Garson算法的多因素權重分析

3.1 多因素權重分析

為了進一步分析不同風況參數對風機關鍵部位載荷的影響比例，在訓練得到的BP神經網絡模型的基礎上，提取網絡特征參數，包括輸入層到隱含層的權重矩陣、隱含層到輸出層的權重矩陣以及所有層的偏置矩陣。通過Garson算法，分析不同的輸入變量對輸出變量影響的權重[25]。Garson算法的具體表示為：式中：p為輸入層單元數；n為隱含層的神經元個數；Ii為第i個因素的影響權重；W1,j,i為從輸入層第i個神經元到隱含層第j個神經元的權重；W2,1,j為從隱含層第j個神經元到輸出層的權重。

以葉根平均載荷為例，選取隱含層節點數8，對訓練集數據進行訓練。提取其訓練得到的BP神經網絡輸入隱含層權值矩陣以及輸出隱含層權值矩陣，分別見表2和表3。

表2 BP神經網絡輸入隱含層權值矩陣Tab.2 The weight matrix of input-hidden layer of BP neural network

表3 BP神經網絡輸出隱含層權值矩陣Tab.3 The weight matrix of output-hidden layer of BP neural network

進一步地，通過Garson算法進行多因素權重分析，得到各因素的權重占比如圖8所示。由圖8可見，對于葉根平均載荷、葉根極限載荷、塔底平均載荷、塔底極限載荷這4個不同的變量，風速、空氣密度、湍流強度、入流角、風切變、偏航誤差角等參數影響的權重各不相同。對于葉根平均載荷，平均風速的影響最為顯著，其權重高達27.1%；其次是偏航誤差角和入流角的影響，其權重分別為19.3%和18.0%；相比而言，空氣密度、湍流強度、風切變對該機組葉根平均載荷的影響并不顯著。而對于葉根極限載荷，平均風速的影響仍最為顯著，影響權重達到30.3%，而湍流強度的影響非常顯著，其權重達到21.6%；此外，入流角也是影響葉根極限載荷的關鍵參數，其影響權重達到19.7%。對于塔底平均載荷和塔底極限載荷來說，影響最大的參數仍為平均風速，影響權重分別達到29.3%和36.7%；湍流強度的影響權重分別為20.8%和17.1%。值得注意的是，入流角對塔底平均載荷的影響較大，但對塔底極限載荷的影響卻比較小。綜合比較葉根以及塔底的平均和極限載荷可知，影響其大小的關鍵參數以及各關鍵參數的比重均不相同，這也是導致前文所述平均載荷與極限載荷兩者之間相關性較弱的主要原因。

圖8 輸入參數對載荷的相對影響權重Fig.8 The relative influence weights of input parameters on loads

3.2 關鍵變量對載荷的影響

本節進一步以葉根平均載荷為例，分別通過模型計算與BP神經網絡預測，探究單變量對載荷的影響情況。對于風況參數的處理，當改變某一個風況參數時，其余風況參數均保持不變。分別選取對葉根平均載荷影響最為顯著的2個參數（平均風速和偏航誤差角）為變量，探究風速和偏航誤差角單獨變化時風機關鍵部位載荷的變化規律。

圖9為通過模型計算與BP神經網絡預測得到的不同偏航誤差角下平均風速以及不同風速下偏航誤差角對葉根平均載荷的影響結果。

圖9 不同偏航誤差角下平均風速對葉根平均載荷的影響Fig.9 Effect of average wind speed on mean loads of blade root at different yaw error angles

由圖9可見，當偏航誤差角分別為-8°、0°和8°時，隨著平均風速的增加，葉根平均載荷均呈現先增加后減小的趨勢，其最大值對應風速在10～11 m/s附近。對比該風電機組的額定風速可知，當平均風速達到10～11 m/s附近時，風電機組達到額定出力，此時風輪槳距角最優，承受的推力最大。而隨著風速進一步增加，通過機組的控制策略，風電機組自動調整槳距角，葉片根部的載荷被卸載，即隨著風速進一步升高，葉根平均載荷逐漸下降，直至風速達到切出風速后，葉根平均載荷基本維持不變。由圖9可知，訓練得到的神經網絡模型成功地預測了葉根平均載荷隨風速的變化規律，其預測值與模型計算值誤差較小。

圖10為不同風速下偏航誤差角對葉根平均載荷的影響。

圖10 不同風速下偏航誤差角對葉根平均載荷的影響Fig.10 Effect of yaw error angle on blade root mean load at different wind speeds

由圖10可見，當平均風速v分別為10、6、16 m/s時，葉根平均載荷隨著偏航誤差角增大，其變化規律卻不盡相同。當平均風速為10 m/s和6 m/s時，隨著偏航誤差角絕對值的增加，葉根平均載荷逐漸降低；然而，當平均風速升至16 m/s，葉根平均載荷則隨著偏航誤差角的增加而逐漸增加。主要原因在于：當風速為16 m/s時，變槳系統開始工作，槳距角發生變化，以保持功率恒定。此時偏航誤差角的增加并未起到降低載荷的作用，反而由于槳距角的調整使得載荷進一步增加。總體而言，通過對比BP神經網絡預測結果可見，訓練得到的BP神經網絡模型能夠較為準確地預測在不同平均風速下偏航誤差角對葉根平均載荷的影響趨勢，但在6 m/s的低風速下的預測精度則明顯低于在較高風速下的預測精度。

4 結 論

1）基于葉素動量理論模型計算得到的不同風況下風電機組關鍵部位載荷數據集，通過合理的BP神經網絡結構以及合適的BP神經網絡參數設置，可以實現對不同風況下風電機組關鍵部位載荷的快速準確預測。

2）對葉根平均載荷、葉根極限載荷、塔底平均載荷、塔底極限載荷的不同部位的關鍵載荷參數，風速、空氣密度、湍流強度、入流角、風切變、偏航誤差角等參數影響的權重各不相同。平均風速是影響不同部位平均載荷和極限載荷的首要關鍵參數；湍流強度對于葉根極限載荷的影響顯著高于其對葉根平均載荷的貢獻；入流角對塔底平均載荷的影響較大，但對塔底極限載荷的影響則較小。

3）由于風電機組不同部位、不同類型的載荷對不同參數的敏感性不同，在制定控制策略時要結合不同地區風資源特點，重點考慮風速、湍流強度、偏航誤差等敏感性參數對載荷的影響，對控制參數進行優化，確保機組載荷安全性。