中國地區(qū)不同區(qū)域電離層時(shí)空頻域特性分析

李潤川 章浙濤 文援蘭 何秀鳳 曾 平

1 河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京市佛城西路8號，211100

電離層延遲誤差是GNSS定位導(dǎo)航等過程中一類顯著的誤差源[1]。因此，對電離層本身的基本結(jié)構(gòu)和變化特性進(jìn)行研究，對于GNSS用戶電離層延遲改正和電離層監(jiān)測預(yù)報(bào)具有重要意義[2]。

隨著GNSS衛(wèi)星不斷發(fā)射以及國際GNSS服務(wù)組織(international GNSS service，IGS)不斷壯大，利用GNSS衛(wèi)星信號反演電離層TEC(total electron content)已經(jīng)成為可能[2-3]。因具有多測站、高精度、全天候等優(yōu)勢，采用GNSS實(shí)測數(shù)據(jù)反演電離層已經(jīng)成為電離層研究的重要手段[3-4]，利用IGS發(fā)布的全球電離層TEC格網(wǎng)(global ionospheric map，GIM)產(chǎn)品進(jìn)行全球、區(qū)域電離層變化特性研究已經(jīng)成為一種常見方法[4]。已有研究表明，在時(shí)間變化方面，電離層具有很強(qiáng)的周期性，其變化周期與太陽活動(dòng)有關(guān)：隨地球公轉(zhuǎn)呈現(xiàn)年際變化、季節(jié)變化，隨地球自轉(zhuǎn)呈現(xiàn)日變化等[5-7]，但在研究時(shí)間尺度上通常較大(以年、季、月為單位)；在空間變化方面，現(xiàn)有研究多針對于全球性的電離層變化，主要研究電離層隨緯度大尺度變化規(guī)律或電離層區(qū)域性異常情況，分析大區(qū)域范圍內(nèi)的電離層特征差異[8]，對于中國不同區(qū)域，電離層在時(shí)間、空間上的小尺度變化規(guī)律，現(xiàn)有研究較少。

本文利用歐洲定軌中心(centre for orbit determination in Europe,CODE)提供的2020年GIM數(shù)據(jù)，將中國劃分為不同區(qū)域，針對不同區(qū)域的電離層TEC周期性變化進(jìn)行研究，并對不同區(qū)域的電離層隨經(jīng)緯度、時(shí)間小尺度變化的時(shí)空變化特性進(jìn)行分析。

1 電離層TEC格網(wǎng)主要計(jì)算方法

1.1 電離層TEC計(jì)算方法

利用GNSS觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行電離層TEC計(jì)算，主要是根據(jù)GNSS雙頻信號電離層延遲不同的特點(diǎn)，計(jì)算衛(wèi)星信號傳播斜路徑上的電離層(slant total electronic content, STEC)。計(jì)算模型如下[9]：

(1)

(2)

載波平滑偽距通常采用Hatch濾波進(jìn)行偽距平滑[10]，在求出各歷元的偽距平滑值后，進(jìn)而求解電離層STEC。

1.2 建模和生成電離層格網(wǎng)

利用上述方法計(jì)算的電離層STEC，可通過電離層薄層模型將其投影到垂直方向，進(jìn)而計(jì)算垂向TEC(vertical total electron content，VTEC)。利用數(shù)學(xué)方式可以將計(jì)算范圍擴(kuò)展至全球，從而計(jì)算出全球范圍內(nèi)的電離層格網(wǎng)數(shù)據(jù)。這也是目前大多數(shù)發(fā)布GIM產(chǎn)品機(jī)構(gòu)所采用的方法[4]。

首先通過電離層薄層模型將電離層STEC轉(zhuǎn)化為電離層延遲VTEC，轉(zhuǎn)換函數(shù)為[9]：

(3)

式中，R表示地球半徑；H表示電離層薄層高度，為電離層的等效平均高度，一般采用電子密度的質(zhì)心高度，通常情況下，單層電離層模型高度固定在300～450 km區(qū)間[9]；z表示衛(wèi)星穿刺點(diǎn)的天頂距。聯(lián)立式(3)，式(2)可以改寫為：

(4)

在計(jì)算出VTEC后可通過球諧函數(shù)進(jìn)行模型擬合，計(jì)算公式為[5]:

bnmsin(mλ))Pnmsinφ

(5)

式中，λ、φ分別為衛(wèi)星穿刺點(diǎn)的地固坐標(biāo)經(jīng)度、緯度，Pnmsinφ為n度m階締合勒讓德多項(xiàng)式，anm、bnm為模型擬合時(shí)的待求參數(shù)，nmax為多項(xiàng)式展開的最大階數(shù)。CODE采用上述方法擬合計(jì)算GIM。基于區(qū)域基準(zhǔn)站衛(wèi)星方向計(jì)算的電離層TEC值，通過聯(lián)合式(4)和式(5)，利用最小二乘法求解出模型待求參數(shù)anm、bnm，進(jìn)而達(dá)到電離層建模目的。通過函數(shù)轉(zhuǎn)化可將所求的模型擬合參數(shù)轉(zhuǎn)化為電離層格網(wǎng)文件。

2 數(shù)據(jù)來源和處理策略

2.1 數(shù)據(jù)來源

目前，發(fā)布GIM產(chǎn)品的機(jī)構(gòu)主要為IGS電離層聯(lián)合分析中心(ionosphere associate analysis center，IAAC)，其下屬機(jī)構(gòu)主要有西班牙加泰羅尼亞理工大學(xué)(UPC)、美國噴氣動(dòng)力實(shí)驗(yàn)室(JPL)、歐洲定軌中心(CODE)、歐空局(ESOC)、中國科學(xué)院(CAS)等[11]。文獻(xiàn)[4]對不同機(jī)構(gòu)所發(fā)布GIM產(chǎn)品的內(nèi)符合精度和一致性進(jìn)行分析，結(jié)果表明CODE、CAS、JPL分析中心的GIM產(chǎn)品精度和一致性較好；文獻(xiàn)[12-13]分析利用SHPTS方法生成的GIM產(chǎn)品精度，結(jié)果顯示CAS發(fā)布的GIM產(chǎn)品和IGS最終GIM產(chǎn)品具有良好的一致性，實(shí)際數(shù)據(jù)覆蓋區(qū)域的電離層精度較其他機(jī)構(gòu)提高約1.5 TECu；文獻(xiàn)[11]分析不同機(jī)構(gòu)在中國區(qū)域不同太陽活動(dòng)情況下的電離層產(chǎn)品精度，結(jié)果表明在太陽活動(dòng)較平靜期，上述機(jī)構(gòu)發(fā)布的最終GIM產(chǎn)品精度相當(dāng)，CODE數(shù)據(jù)精度稍優(yōu)于其他機(jī)構(gòu)。本文采用CODE機(jī)構(gòu)的最終GIM產(chǎn)品對中國不同區(qū)域的電離層特性進(jìn)行分析。在太陽活動(dòng)較為平靜時(shí)，CODE機(jī)構(gòu)提供的GIM數(shù)據(jù)均方根誤差約為1.82 TECu[11]。

2.2 分析方法

本文利用CODE提供的2020年GIM格網(wǎng)數(shù)據(jù)，分析中國區(qū)域的電離層時(shí)空特性。CODE采用的中國區(qū)域測站有URUM、WUH2、JFNG、LHAZ。為分析中國不同區(qū)域的差異性，將中國區(qū)域劃分為東部、西部及南方、北方，并依次進(jìn)行比較分析。考慮到中國幅員遼闊，以中國大陸部分作為研究區(qū)(17.5°～55°N，70°～135°E)。南北劃分以秦嶺淮河一線為依據(jù)，以北緯32.5°為界；東西劃分以中國地形為主要依據(jù)，以東經(jīng)105°為界。

采用極值分析方法，統(tǒng)計(jì)不同區(qū)域的電離層最大值和最小值，并統(tǒng)計(jì)TEC均值，分析中國不同區(qū)域的電離層年際變化特性；對不同區(qū)域的TEC時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，得到中國不同區(qū)域的電離層變化周期性。頻譜分析法采用傅里葉變換進(jìn)行時(shí)序數(shù)據(jù)周期提取[14]。

采用梯度法完成電離層梯度(total electron content grad,TECG)計(jì)算，比較不同區(qū)域的電離層空間小尺度變化特性：

TECG=(TEC1-TEC2)/ΔS

(6)

式中，VTEC1、VTEC2為兩個(gè)相鄰格網(wǎng)點(diǎn)的VTEC值, ΔS表示經(jīng)緯度差，TECG表示兩個(gè)相鄰格網(wǎng)點(diǎn)的電離層梯度。

采用時(shí)間差分法計(jì)算電離層變化率(total electron content rate,TECR)，以分析比較不同區(qū)域的電離層時(shí)間小尺度變化特性：

TECR=[TEC(t1)-TEC(t2)]/Δt

(7)

式中，TEC(t1)、TEC(t2)為兩個(gè)不同時(shí)間點(diǎn)的VTEC值，Δt表示時(shí)間間隔，TECR表示電離層變化率。

3 數(shù)據(jù)分析與討論

3.1 中國不同區(qū)域電離層頻域變化分析

對中國東西南北4個(gè)不同區(qū)域的GIM格網(wǎng)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分別計(jì)算不同區(qū)域不同年積日的電離層TEC最大值、最小值和平均值，以分析中國不同區(qū)域TEC的變化情況和變化范圍等(圖1)。

圖1 不同區(qū)域電離層TEC值Fig.1 Ionospheric TEC in different regions

由圖1可見，電離層在中國區(qū)域東西方向的差異性相比于南北差異性體現(xiàn)不明顯：東、西部全年電離層TEC變化范圍均在0～500 TECu；北方區(qū)域全年電離層變化較小，變化范圍為0～250 TECu，南方區(qū)域電離層變化范圍為0～500 TECu。由圖1(a)可見，東西部區(qū)域曲線和南方區(qū)域曲線大致重合，說明中國區(qū)域電離層的最大值一般出現(xiàn)在南方區(qū)域；由圖1(c)可知，電離層TEC每日最小值也出現(xiàn)在南方區(qū)域，表明中國區(qū)域每日的電離層TEC最大值、最小值均出現(xiàn)在南方區(qū)域。

為進(jìn)一步比較分析不同區(qū)域電離層變化的周期性，對南北方地區(qū)的電離層TEC最大值、平均值進(jìn)行頻譜分析，結(jié)果如圖2(a)所示。在此基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步分析電離層活動(dòng)高峰年中國地區(qū)不同區(qū)域的電離層周期性差異，對2014年南北方地區(qū)的電離層TEC最大值、平均值進(jìn)行頻譜分析，結(jié)果如圖2(b)所示。由圖2可知，在電離層TEC最大值方面，在電離層高/低峰年南、北方全年均體現(xiàn)出一定的周期性，且相較于北方區(qū)域而言，南方區(qū)域電離層TEC最大值的周期性更明顯，在頻率0.005 46/day出現(xiàn)明顯波峰，即相對于全年變化特征來說，存在183d的小周期變化。在電離層TEC平均值方面，在電離層活動(dòng)低峰年，南方區(qū)域依舊存在183 d的小周期；而北方區(qū)域相較于南方區(qū)域，周期性體現(xiàn)不明顯。

圖2 2020年、2014年南北方電離層TEC最大值和平均值頻譜分析Fig.2 Spectrum analysis of maximum and mean ionospheric TEC in north and south China in 2020 and 2014

3.2 中國不同區(qū)域電離層空域變化分析

分別計(jì)算中國不同區(qū)域GIM相鄰格網(wǎng)點(diǎn)的電離層差值，以計(jì)算比較電離層梯度。計(jì)算方法分別為：格網(wǎng)點(diǎn)向東減去相鄰點(diǎn)TEC值，計(jì)算經(jīng)度上電離層變化情況；格網(wǎng)點(diǎn)向南減去相鄰點(diǎn)TEC值，計(jì)算緯度上電離層變化情況。統(tǒng)計(jì)不同區(qū)域、不同年積日電離層變化絕對值的平均值，結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，中國區(qū)域電離層TEC的空間變化特性在南北方向上差異較大，東西部差異較小。北方區(qū)域電離層TEC的空間變化特性隨年積日變化差異性較小，南方區(qū)域的空間變化特性存在一定周期性，在年積日第80 d和第350 d左右出現(xiàn)明顯波峰。同時(shí)可以看出，相比于電離層在經(jīng)度上的變化，電離層在緯度方向的變化更為明顯。在經(jīng)度方向上，北方區(qū)域90%差值絕對值的平均值在2～4 TECu之間波動(dòng)，南方區(qū)域90%以上差值絕對值的平均值在4～10 TECu之間波動(dòng)；在緯度方向上，北方區(qū)域90%差值絕對值的平均值在4～8 TECu之間波動(dòng)，南方區(qū)域90%以上差值絕對值的平均值在4～16 TECu之間波動(dòng)。為進(jìn)一步研究電離層在中國不同區(qū)域小尺度變化時(shí)電離層變化值，分區(qū)域統(tǒng)計(jì)全年各個(gè)時(shí)段的GIM值在經(jīng)緯度方向電離層變化值的頻數(shù)和頻率(圖4)。

由圖4可知，中國區(qū)域由西向東在經(jīng)度方向經(jīng)差5°時(shí)，電離層TEC增減概率大致相同，即經(jīng)差5°時(shí)GIM差值大于0的概率接近50%，說明中國地區(qū)在由西向東方向上，電離層TEC增減概率隨機(jī)。而在緯度方向上，由北向南電離層TEC大多增大，緯差2.5°時(shí)GIM差值大于0的概率大多大于70%。

圖3 不同區(qū)域經(jīng)差5°、緯差2.5°時(shí)GIM差值絕對值的平均值Fig.3 Average of absolute value of GIM difference of 5°(longitu dedifference), 2.5°(latitude difference) in different regions

圖4 不同區(qū)域經(jīng)差5°、緯差2.5°時(shí)GIM差值頻率分布Fig.4 Frequency distribution of GIM difference of 5°(longitude difference), 2.5°(latitude difference) in different regions

由圖4(a)可知，經(jīng)度變化5°時(shí)，電離層TEC變化值超過90%概率在-10～10 TECu之間。在經(jīng)度變化相同時(shí)，東部和西部區(qū)域電離層TEC變化幅度大致相同，而南方區(qū)域電離層TEC變化幅度較北方區(qū)域更大。

由圖4(b)可知，緯度變化2.5°時(shí)，全國范圍內(nèi)電離層TEC變化值大多在-20～20 TECu之間。在緯度變化相同時(shí)，東部和西部區(qū)域電離層TEC變化幅度大致相同，南方區(qū)域與北方區(qū)域相比，電離層TEC變化幅度更大。

3.3 中國不同區(qū)域電離層時(shí)域變化分析

對中國不同區(qū)域不同時(shí)間間隔進(jìn)行GIM差值分析，并計(jì)算差值TECR絕對值的平均值，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出，東西部電離層時(shí)間變化特性差異較小，但隨著時(shí)間間隔增大，東西部電離層時(shí)間變化特性差異逐漸變得明顯。南北方電離層時(shí)間變化特性差異較大，并且南方區(qū)域電離層的時(shí)間變化特性存在一定周期性，而北方區(qū)域電離層的時(shí)間變化特性在全年比較平緩。時(shí)間間隔為1 h時(shí)，東部、西部區(qū)域平均變化值為7.5～17.5 TECu的概率超過90%，北方區(qū)域平均變化值為5～10 TECu的概率超過90%，南方區(qū)域平均變化值為10～25 TECu的概率超過90%；時(shí)間間隔為2 h時(shí)，東部、西部區(qū)域平均變化值為10～30 TECu的概率超過90%，北方區(qū)域平均變化值為5～20 TECu的概率超過90%，南方區(qū)域平均變化值為20～50 TECu的概率超過90%；時(shí)間間隔為4 h時(shí)，東部、西部區(qū)域平均變化值為15～60 TECu的概率超過90%，北方區(qū)域平均變化值為15～30 TECu的概率超過90%，南方區(qū)域平均變化值為30～90 TECu的概率超過90%。為更好地研究不同區(qū)域電離層的時(shí)間變化特性，對不同區(qū)域不同間隔的GIM差值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見表1。

圖5 不同區(qū)域時(shí)差1 h、2 h、4 h時(shí)GIM差值絕對值的平均值Fig.5 Average of absolute values of GIM difference of 1 h, 2 h, and 4 h time difference in different regions

表1 不同區(qū)域時(shí)差1 h、2 h、4 h時(shí)GIM差值頻數(shù)頻率分布

由表1可知，時(shí)間間隔為1 h時(shí)，西部區(qū)域電離層變化值為0～20 TECu的概率為83.27%，東部區(qū)域電離層變化值為0～20 TECu的概率為84.66%；時(shí)間間隔為2 h時(shí)，西部區(qū)域電離層變化值為0～20 TECu的概率為64.53%，東部區(qū)域電離層變化值為0～20 TECu的概率為67.11%；時(shí)間間隔為4 h時(shí)，西部區(qū)域電離層變化值為0～20 TECu的概率為44.56%，東部區(qū)域電離層變化值為0～20 TECu的概率為49.99%。南北方區(qū)域電離層時(shí)間變化特性差異較大，時(shí)間間隔為1 h時(shí)，北方區(qū)域電離層變化值為0～20 TECu的概率為95.22%，南方區(qū)域電離層變化值為0～20 TECu的概率為64.93%；時(shí)間間隔為2 h時(shí)，北方區(qū)域電離層變化值為0～20 TECu的概率為79.38%，南方區(qū)域電離層變化值為0～20 TECu的概率為42.73%；時(shí)間間隔為4 h時(shí)，北方區(qū)域電離層變化值為0～20 TECu的概率為59.98%，南方區(qū)域電離層變化值為0～20 TECu的概率為25.07%。

4 結(jié) 語

本文利用CODE提供的2020年全球電離層格網(wǎng)數(shù)據(jù)，研究中國不同區(qū)域的電離層周期差異和極值差異，分析不同區(qū)域的頻域差異；采用電離層梯度計(jì)算法，研究中國不同區(qū)域的電離層小尺度時(shí)空變化特性，分析不同區(qū)域的時(shí)域和空域差異。結(jié)論如下：

1)中國區(qū)域電離層全年變化幅度約為0～500 TECu，電離層?xùn)|西部差異相比于南北方差異體現(xiàn)不明顯。電離層TEC最大值、最小值一般出現(xiàn)在南方區(qū)域，南方區(qū)域電離層TEC最大值和平均值存在一定周期性，全年存在183 d的變化周期；而北方區(qū)域電離層TEC的周期性則體現(xiàn)不明顯。

2)在中國區(qū)域由西向東經(jīng)差5°時(shí)，電離層TEC增減概率大致相同；而在緯度方向上，由北向南，電離層TEC大多增大。在經(jīng)度變化5°時(shí)，全國范圍內(nèi)電離層TEC變化值大多在-10～10 TECu之間。在緯度變化2.5時(shí)°，變化值超過90%概率在-20～20 TECu之間。在緯度變化相同時(shí)，東部和西部區(qū)域電離層TEC變化幅度大致相同，南方區(qū)域較北方區(qū)域電離層TEC變化幅度更大。

3)南北方電離層時(shí)間變化特性差異較大，而東西部電離層時(shí)間變化特性差異較小，但隨著時(shí)間間隔增大，東西部電離層的時(shí)間變化特性差異逐漸變得明顯。時(shí)間間隔為1 h時(shí)，北方區(qū)域電離層TEC變化值為5～10 TECu的概率超過90%，南方區(qū)域電離層TEC變化值為10～25 TECu的概率超過90%；時(shí)間間隔為2 h時(shí)，北方區(qū)域電離層TEC變化值為5～20 TECu的概率超過90%，南方區(qū)域電離層TEC變化值為20～50 TECu的概率超過90%；時(shí)間間隔為4 h時(shí)，北方區(qū)域電離層TEC變化值為15～30 TECu的概率超過90%，南方區(qū)域電離層TEC變化值為30～90 TECu的概率超過90%。