光壓模型對GPS精密單點定位的影響

祝會忠 朱 爽 唐龍江

1 遼寧工程技術大學測繪與地理科學學院，遼寧省阜新市玉龍路88號，123000

雖然目前IGS提供的事后GPS軌道和各分析中心軌道的一維精度互差在1 cm左右，但是光壓攝動力等非保守力的處理模型還未統一，太陽光壓攝動依然是影響GPS衛星軌道精度的主要因素。在精密定軌中，ECOM1[1]和ECOM2[2]常作為參數化光壓模型，Box-Wing(以下簡稱BW)常作為先驗模型。在IGS 第3次重處理中，歐洲定軌中心(center for orbit determination in Europe, CODE)提供的ECOM1模型被推薦應用于Block ⅡR 和ⅡF衛星，ECOM2和美國噴氣推進實驗室(JPL)提供的GSPM模型被推薦用于其他類型的衛星。鑒于GPS有多種可用的光壓模型，而關于不同光壓模型對PPP性能影響的研究很少，本文分別使用ECOM1、ECOM1+BW和ECOM1+ABW等3種不同的光壓模型進行GPS衛星精密定軌，然后利用得到的GPS精密軌道分別進行靜態和動態PPP實驗，并對定位效果進行統計分析。

1 PPP模型與數據處理策略

采用雙頻偽距和載波的無電離層組合消除電離層一階誤差項的影響，具體GPS PPP觀測方程見文獻[3]，本文不再復述。

利用武漢大學自主研發的PANDA軟件進行GPS精密定軌，采用MW組合及電離層殘差組合探測周跳[4]，采用最小二乘配置法進行參數估計。具體定軌處理策略如表1所示。PPP待估參數包括測站坐標、天頂對流層延遲、接收機鐘差以及模糊度參數，其中接收機位置參數(x,y,z)分別進行靜態和動態處理[5]；對流層延遲采用Saastamoinen模型進行改正，濕分量剩余通過參數進行估計[6-8]；相對論效應、固體潮汐、相位纏繞使用模型進行改正[9]；衛星端和接收機端天線相位中心偏移(phase center offset, PCO)和天線相位中心變化(phase center variation, PCV)使用IGS提供的ANTEX文件進行改正[10]。具體參數估計策略見表2。

表1 GPS定軌處理策略

表2 PPP參數估計策略

2 實驗設計與結果分析

首先利用全球120個跟蹤站(圖1)2019年doy110～139觀測數據進行GPS精密定軌。結合IGS重處理建議，設計3種實驗方案:1)僅使用5參數ECOM1模型；2)使用ECOM1及BW模型，其系數來自廠商[1,3]，簡稱ECOM1+BW；3)使用ECOM1及BW模型，其系數來自文獻[17]，簡稱ECOM1+ABW。除光壓模型外，其余待估參數設置均與IGS第3次重處理相同。

圖1 測站分布Fig.1 Distribution of the stations

基于3種方案計算得到的軌道結果，選取未參與定軌的7個測站2019年doy110～139觀測數據進行PPP實驗。測站經度、緯度、天線類型見表3。

表3 測站信息

2.1 不同光壓模型對軌道的影響

不同光壓模型處理的軌道精度如圖2所示。從圖中可以看出，對于Block ⅡR衛星，在非地影期，采用ECOM1、ECOM1+BW光壓模型的軌道三維RMS精度優于5 cm，而采用ECOM1+ABW的精度優于4 cm；在地影期，采用ECOM1、ECOM1+BW光壓模型的軌道三維RMS精度優于6 cm，而采用ECOM1+ABW光壓模型的軌道精度優于5 cm。

對于Block ⅡF衛星，在地影期，采用ECOM1+ABW光壓模型的軌道精度略優于ECOM1和ECOM1+BW光壓模型。因此，對于Block ⅡR和ⅡF衛星，在地影期及非地影期，采用ECOM1+ABW光壓模型的軌道精度均優于ECOM1和ECOM1+BW光壓模型。

圖2 不同光壓模型對軌道精度的影響Fig.2 Influence of different solar radiation pressuremodels on orbit accuracy

2.2 不同光壓模型對靜態PPP的影響

本文分別使用ECOM1、ECOM1+BW和ECOM1+ABW等3種不同光壓模型進行靜態PPP解算并對解算結果進行統計(測站參考坐標為IGS SINEX單天解)。圖3為各測站靜態PPP定位誤差RMS。以BREW站為例，ECOM1方案E、N、U分量定位誤差RMS值約為0.82 cm、0.72 cm、1.40 cm，ECOM1+BW方案約為0.73 cm、0.68 cm、1.31 cm，ECOM1+ABW方案約為0.67 cm、0.62 cm、1.09 cm。7個測站的平均靜態PPP定位誤差RMS值見表4。從表中可以看出，ECOM1+ABW光壓模型的定位精度最優，相比于ECOM1和ECOM1+BW光壓模型，其E、N、U分量定位精度分別提高8.4%、10.9%、13.9%和3.7%、9.5%、6.7%。

表4 各測站RMS均值

2.3 不同光壓模型對動態PPP的影響

2.3.1 收斂速度分析

將單天解的PPP動態解算結果與IGS SINEX單天解參考值作差，獲得E、N、U方向的坐標偏差以分析動態PPP的收斂時間和定位精度。當E、N、U方向連續20個歷元的定位偏差均優于0.1 m時認為收斂。以2019-05-06 BREW站為例(圖4)，分析3種不同光壓模型PPP的偏差。從圖中可以看出，ECOM1、ECOM1+BW和ECOM1+ABW模型的收斂時間分別為45 min、35 min和30 min。

各測站平均收斂時間如圖5所示。從圖中可以看出，ECOM1、ECOM1+BW和ECOM1+ABW模型的平均收斂時間分別約為37 min、33 min和30 min。

圖3 各測站靜態PPP定位誤差RMSFig.3 RMS of static PPP error of each station

圖4 BREW站PPP偏差Fig.4 PPP bias of BREW station

圖5 不同光壓模型平均收斂時間Fig.5 Average convergence time of differentsolar radiation pressure models

2.3.2 定位精度分析

圖6為3種光壓模型的GPS動態定位結果精度。從圖中可以看出，ECOM1、ECOM1+BW、ECOM1+ABW模型的水平和垂直方向平均精度分別優于1.7 cm和2.6 cm、1.6 cm和2.3 cm、1.4 cm和2.0 cm。7個測站的平均動態定位精度見表5。由表可知，對于動態定位結果，相比于ECOM1和ECOM1+BW模型，ECOM1+ABW模型在E、N、U方向的定位精度分別提高16.8%、10.8%、22．2%和9.8%、4.2%、12.1%。

表5 各測站RMS均值

3 結 語

本文首先利用ECOM1、ECOM1+BW、ECOM1+ABW光壓模型進行精密定軌，然后利用得到的軌道進行GPS靜態、動態PPP實驗，經分析得出以下結論：

1)在軌道精度方面，當衛星處于地影期和非地影期時，采用ECOM1+ABW模型的軌道精度均最優。

2)在靜態定位精度方面，ECOM1+ABW模型與ECOM1模型差異最明顯，前者精度比后者在E、N、U方向分別提高8.4%、10.9%、13.9%。

圖6 各測站動態PPP定位誤差RMSFig.6 RMS of kinematic PPP error of each station

3)在動態定位方面，ECOM1、ECOM1+BW和ECOM1+ABW模型的收斂時間分別為37 min、33 min和30 min；相比于ECOM1和ECOM1+BW模型，ECOM1+ABW模型在E、N、U方向的定位精度分別提高16.8%、10.8%、22.2%和9.8%、4.2%、12.1%。

綜上所述，從不同模型定位的收斂時間和精度來看，ECOM1+ABW模型對PPP性能提升均最大。