最大化“無廢城市”次第推進的績效：基于“地方—中央”演化博弈模型的推進策略研究

李玉爽，劉麗麗，李金惠

（清華大學環(huán)境學院，北京 100083）

引言

“無廢城市”建設作為系統(tǒng)解決固體廢物污染問題的綜合途徑，是推動城市綠色低碳發(fā)展的有效載體，是打好污染防治攻堅戰(zhàn)和實現(xiàn)碳達峰、碳中和的內(nèi)在要求，也是深入貫徹落實習近平生態(tài)文明思想的重要舉措[1]。自2018 年年底開展“無廢城市”建設試點以來，我國在農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活領域的固體廢物源頭減量、循環(huán)利用、風險控制等方面都取得了積極進展，并在增強全民綠色生活和綠色消費理念，推進固體廢物治理體系和治理能力現(xiàn)代化，統(tǒng)籌區(qū)域管理促進各項措施協(xié)同增效等方面積累了豐富的經(jīng)驗[2]。根據(jù)中共中央、國務院《關于深入打好污染防治攻堅戰(zhàn)的意見》，“十四五”時期，我國將繼續(xù)推進100 個左右地級及以上城市開展“無廢城市”建設，鼓勵有條件的省份全域推進“無廢城市”建設[3]。因此，在今后很長一段時間內(nèi)，持續(xù)推進“無廢城市”建設將是我國環(huán)境保護領域的一項重要工作。研究如何充分發(fā)揮城市自主建設的積極性，以及最大化中央在次第推進過程中的績效產(chǎn)出，對于高質(zhì)量推進“無廢城市”建設和快速形成“無廢社會”，具有重要意義。

現(xiàn)階段，國內(nèi)對“無廢城市”的研究主要是基于我國當前“無廢城市”的建設現(xiàn)狀，集中于經(jīng)驗借鑒[4,5]、技術應用[6]、模式探討[7]、協(xié)同推進[8]、成效評價[9]、政策建議[10,11]等方面，而國際上對“無廢城市”的研究主要是從“零廢棄”的角度，探索城市生活垃圾減量化、資源化、無害化的技術和方法[12,13]，以及相關管理經(jīng)驗介紹和成效量化研究[14-18]。鮮少從成本—效益的角度，研究中央和地方的階段性次第推進策略。

演化博弈論（Evolutionary Game Theory）是博弈理論與動態(tài)演化過程的完美結合。不同于經(jīng)典博弈論需要假設博弈雙方具有完全理性，該理論承認博弈過程中雙方的有限理性和不完全信息狀態(tài)[19,20]。區(qū)別于經(jīng)典博弈論中的靜態(tài)納什均衡，演化博弈論追求的是演化穩(wěn)定策略（Evolutionary Stable Strategy，ESS），即博弈雙方基于對方行為不斷進行策略調(diào)整，最終實現(xiàn)動態(tài)平衡[21,22]。20 世紀70 年代以后，演化博弈論已廣泛應用于社會、經(jīng)濟、人類行為等問題的理論研究和應用分析[23]。

近年來，演化博弈論在環(huán)境管理與環(huán)境政策領域也得到了廣泛的應用。潘峰等[24]從演化博弈論的研究視角，探討了政府與企業(yè)的決策演化過程，從而為促進地方政府環(huán)境規(guī)制的嚴格執(zhí)行提出了政策建議。徐莉婷和葉春明[25]基于演化博弈論，研究了企業(yè)、政府、公眾在霧霾協(xié)同治理方面的作用，得出政府的行為在影響三方?jīng)Q策中起到?jīng)Q定性作用的結論。Liu等[26]通過構建電子垃圾回收系統(tǒng)的隨機演化博弈模型，研究政府與回收者之間博弈互動過程中的演化穩(wěn)定策略，并據(jù)此提出促進電子垃圾回收的有效管理建議。Shen 等[27]建立了太湖流域地方政府與污染企業(yè)之間的演化博弈模型，研究了流域生態(tài)補償?shù)臎Q策行為和影響因素，為地方政府建立包括污染企業(yè)在內(nèi)的可持續(xù)流域生態(tài)補償機制提供建議。Xu 等[28]通過研究政府共同監(jiān)管下內(nèi)河航運污染治理演化博弈，提出了上下游政府和航運公司的最優(yōu)演化穩(wěn)定策略，并指出了相關影響因素。

在我國次第推進“無廢城市”建設過程中，首先由中央提出建設“無廢城市”的號召，地方基于其建設“無廢城市”的成本收益作出是否建設的決定；然后中央根據(jù)地方的建設效果和響應情況，采取下一階段的鼓勵措施；地方根據(jù)中央的鼓勵措施調(diào)整決策，中央再根據(jù)地方的決策做出鼓勵措施調(diào)整；如此往復，中央與地方之間形成演化博弈。本研究應用演化博弈理論，在充分考慮中央長期發(fā)展策略的基礎上，通過成本收益量化分析，研究中央和地方的動態(tài)均衡，以期為中央制定“無廢城市”次第推進策略提供理論依據(jù)。

1 基本假設和模型建立

通常情況下，中央的鼓勵措施與地方的響應積極性是相互影響的。因此，假設在“無廢城市”次第推進過程中，中央對地方的鼓勵措施會隨著全國“無廢城市”整體建設情況的變化而發(fā)生改變，地方是否建設“無廢城市”也會受到全國整體建設氛圍和中央鼓勵措施的影響?？衫斫鉃椋诂F(xiàn)實中中央和地方都是有限理性，很難在一次決策中做出最優(yōu)策略選擇。因此，演化博弈論適用于分析在“無廢城市”次第推進過程中中央和地方的演化穩(wěn)定策略。

與國外“無廢”實踐注重城市生活垃圾不同[29]，我國“無廢城市”建設涵蓋了各領域、多體系、全方位，是固體廢物環(huán)境管理在城市整體層面的綜合與深化。因此，相比于國外，我國城市（地方）在建設“無廢城市”過程中，需要投入更多成本。但是，得益于中央層面的幫扶，地方建設“無廢城市”的探索成本支出將會減少，此外，還可能會獲得中央財政補貼或其他政策優(yōu)惠增加收益。從總體上看，我國在次第推進“無廢城市”過程中，中央和地方都有成本支出和收益產(chǎn)出。如何充分發(fā)揮中央引導性，調(diào)動地方積極性，盡快高質(zhì)量地普及“無廢城市”，推動形成“無廢社會”，需要綜合考慮中央績效產(chǎn)出和地方成本收益，進而制定次第推進策略。

基本假設：①地方對于是否在本轄區(qū)內(nèi)建設“無廢城市”有完全自主權，建設概率為x（0≤x≤1），則不建設概率為1-x；②中央通過采取鼓勵措施和不采取鼓勵措施兩種方式，對地方建設“無廢城市”產(chǎn)生影響，采取鼓勵措施概率為y（0≤y≤1），則不采取鼓勵措施概率為1-y；③中央和地方都是有限理性，通過強化認知，不斷改變自身策略，直至達到均衡為止。

地方成本收益包括：建設“無廢城市”的成本c1、治理固體廢物環(huán)境污染的成本（以下簡稱“地方治污成本”）c2、中央對地方建設“無廢城市”的補貼s。其中，c1指在建設“無廢城市”過程中，因構建“無廢”體系采取改革性措施而付出的成本，包括實施方案的編制、“無廢”政策的制定與施行、治污技術的研究與推廣、市場活力的激發(fā)、新產(chǎn)業(yè)模式的培育與應用、監(jiān)管方式的創(chuàng)新與改進、工程項目的建設與啟動等。c2指現(xiàn)階段大部分城市通過“收集—運輸—處置”模式，為降低固體廢物環(huán)境污染而支出的傳統(tǒng)治污成本，該成本隨著廢物數(shù)量增多而升高。中央的成本收益包括：支持地方建設“無廢城市”的財政支出a、中央治理固體廢物環(huán)境污染和打擊環(huán)境犯罪等方面的投入（簡稱“中央治污成本”）b、因地方建設“無廢城市”而給中央節(jié)省的治污成本r。

地方是否建設“無廢城市”和中央是否采取鼓勵措施之間的博弈成本收益情況分析如下（收益矩陣見表1）：

表1 中央與地方的收益矩陣

（1）當中央采取鼓勵措施，地方?jīng)Q定建設“無廢城市”：地方的支出成本是建設“無廢城市”的成本c1，收益是來自中央的補貼s；中央的支出成本是支持地方建設“無廢城市”的財政支出a，收益是因地方建設“無廢城市”而節(jié)省的治污成本r。

（2）當中央采取鼓勵措施，地方?jīng)Q定不建設“無廢城市”：地方的支出成本是治污成本c2，無收益；中央的支出成本是支持地方建設“無廢城市”的財政支出a，以及中央治污成本b。由于地方不建設“無廢城市”，因此中央未能從地方建設“無廢城市”中獲益。

（3）當中央不采取鼓勵措施，地方?jīng)Q定建設“無廢城市”：地方的支出成本是建設“無廢城市”的成本c1，無收益；中央的支出成本是治污成本b，收益是因地方建設“無廢城市”而節(jié)省的治污成本r。

（4）當中央不采取鼓勵措施，地方?jīng)Q定不建設“無廢城市”：地方的支出成本為治污成本c2，無收益；中央的支出成本為治污成本b，無收益。

2 演化博弈分析

2.1 建立復制動態(tài)方程和模型求解

分別計算地方是否建設“無廢城市”和中央是否采取鼓勵措施的期望收益，得出地方和中央的平均期望收益，然后通過建立復制動態(tài)方程，求解特定時間內(nèi)的收益函數(shù)，從而分別獲取地方和中央的演化穩(wěn)定策略。

2.1.1 地方的復制動態(tài)方程和模型求解

地方建設“無廢城市”的期望收益為：

地方不建設“無廢城市”的期望收益為：

平均期望收益為：

地方建設“無廢城市”的收益是時間的函數(shù)，其收益增長率等于特定時間內(nèi)的期望收益減去平均收益，整理得到復制動態(tài)方程：

根據(jù)式（4）得出，當x=0 或x=1 或時，F(xiàn)(x)=0，即復制動態(tài)穩(wěn)定。其中y*是指地方建設“無廢城市”的概率。

2.1.2 中央的復制動態(tài)方程和模型求解

采取鼓勵措施的期望收益為：

不采取鼓勵措施的期望收益為：

平均期望收益為：

中央采取鼓勵措施的收益是時間的函數(shù)，其收益增長率等于特定時間內(nèi)的期望收益減去平均收益，整理得到復制動態(tài)方程：

根據(jù)式（8）得出，當y=0 或y=1 或時，G(y)=0，即復制動態(tài)穩(wěn)定。其中x*是指中央采取鼓勵措施的概率。

2.2 演化穩(wěn)定策略分析

2.2.1 地方的演化穩(wěn)定策略分析

根據(jù)微分方程的穩(wěn)定性定理及演化穩(wěn)定策略的性質(zhì)[30,31]，當F(x)=0 且F′(x)＜0 時，對應的x為演化穩(wěn)定策略。

此時，若y=則F(x)始終為0，意味著所有的x都是穩(wěn)定狀態(tài)。若y≠y*，則x=0和x=1 是兩個穩(wěn)定態(tài)。當y＞y*時，F(xiàn)′(0)＞0，F(xiàn)′(1)＜0，則x=1 是演化穩(wěn)定策略，即地方傾向于建設“無廢城市”；當y＜y*時，F(xiàn)′(0)＜0，F(xiàn)′(1)＞0，則x=0是演化穩(wěn)定策略，即地方傾向于不建設“無廢城市”。

當C C1≥2時，地方的群體復制動態(tài)相位如圖1 所示，其中，t是時間，是“無廢城市”數(shù)量的動態(tài)變化速度，ESS 是指演化穩(wěn)定策略。

圖1 地方建設“無廢城市”的復制動態(tài)相位

但是，當y*＜0 時，即C1＜C2，則y＞y*始終成立，意味著當“無廢城市”建設成本小于治污成本時，在長期演化中，地方將傾向于建設“無廢城市”；當y*＞1 時，即C1-S＞C2，則y＜y*始終成立，意味著在扣去中央補貼后建設“無廢城市”的成本仍大于治污成本時，在長期演化中，地方將傾向于不建設“無廢城市”。地方演化穩(wěn)定策略見表2。

表2 地方的演化穩(wěn)定策略

2.2.2 中央的演化穩(wěn)定策略分析

根據(jù)微分方程的穩(wěn)定性定理及演化穩(wěn)定策略的性質(zhì)，當G(y)=0 且G′(y)＜0 時，對應的y為演化穩(wěn)定策略。

此時，若x=x*=（a≤b），則G(y)始終為0，意味著所有的y都是穩(wěn)定狀態(tài)。若x≠x*，則x=0 和x=1 是兩個穩(wěn)定態(tài)。當x＞x*時，G′(0)＞0，G′(1)＜0，則y=1 是演化穩(wěn)定策略，即在長期演化中，中央傾向于采取鼓勵措施；當x＜x*時，G′(0)＜0，G′(1)＞0，則y=0 是演化穩(wěn)定策略，即在長期演化中，中央傾向于不采取鼓勵措施。

當a≤b時，中央采取政策措施的復制動態(tài)相位如圖2 所示，其中，t是時間，是中央采取政策措施強度的變化速度，ESS 是指演化穩(wěn)定策略。

圖2 中央采取鼓勵措施的復制動態(tài)相位

若a＞b，即恒成立，也就意味著y=0 是演化穩(wěn)定策略。中央演化穩(wěn)定策略見表3。

表3 中央的演化穩(wěn)定策略

2.3 演化結果分析

在情形1 中，地方建設“無廢城市”成本高，中央治污成本高，則中央和地方不存在演化穩(wěn)定策略，博弈雙方的選擇具有相互依賴性，見圖3（a）。在情形2 中，地方建設“無廢城市”成本高，中央治污成本低，則中央存在唯一的演化穩(wěn)定策略，即不采取鼓勵措施，而地方?jīng)]有唯一的演化穩(wěn)定策略，見圖3（b）。在情形3 中，地方建設“無廢城市”成本低，中央治污成本高，則中央沒有唯一的演化穩(wěn)定策略，而地方存在唯一的演化穩(wěn)定策略，即建設“無廢城市”，見圖3（c）。在情形4 中，地方建設“無廢城市”成本低，中央治污成本低，則地方和中央在進行博弈過程中，存在唯一的演化穩(wěn)定策略，即地方建設“無廢城市”，中央不采取鼓勵措施，見圖3（d）。

由于建設“無廢城市”對于可持續(xù)發(fā)展具有重要意義，且“無廢城市”的遠期經(jīng)濟、社會、環(huán)境效益突出，中央并不會因為初期成本高而放棄推進“無廢城市”建設。因此，采取鼓勵措施將是其唯一演化穩(wěn)定策略，與此同時，中央也希望地方將建設“無廢城市”作為其演化穩(wěn)定策略。從圖3 可以看出（綠色箭頭代表演化趨勢），兩種情況下，地方傾向于建設“無廢城市”：一是，根據(jù)情形1 和情形2，當y＞y*時，即中央采取較為有力的鼓勵措施；二是，根據(jù)情形3 和情形4，當C1＜C2時，即地方治污成本大于建設“無廢城市”的成本。

圖3 不同情形下的演化相位

3 結果討論

3.1 地方策略的演化結果討論

從上述演化結果中可以看出，地方是否建設“無廢城市”主要取決于治污成本與建設成本的相對大小。當治污成本較高時，地方趨向于建設“無廢城市”；當治污成本較低時，地方趨向于維持現(xiàn)狀。若中央欲打破這種現(xiàn)狀，則需要采取措施，以抵消治污成本與建設成本之間的差額，或者直接予以經(jīng)濟補貼，或采取其他行政鼓勵措施。因此，在兩種情況下地方能充分發(fā)揮自主建設的積極性，一是地方的固體廢物對該城市的發(fā)展造成了嚴重的影響，或地方的環(huán)境標準要求高，致使其治污成本高；二是中央出臺積極有效的鼓勵措施，引導地方開展建設。

表4 不同情形下的演化穩(wěn)定結果

地方建設“無廢城市”的成本包含了“無廢”體系構建過程中的很多探索性成本，而治污成本主要與當?shù)氐墓腆w廢物數(shù)量和種類有關。從時間上講，探索性成本可以通過借鑒其他城市的建設經(jīng)驗而降低，但治污成本通常會隨著經(jīng)濟社會發(fā)展而升高。這主要是由于在經(jīng)濟社會發(fā)展過程中，固體廢物的產(chǎn)生量、產(chǎn)生強度、種類復雜程度都會有所增加，但是環(huán)境容量、處理處置標準、風險防控要求卻越來越嚴格，污染治理慢慢從末端處置發(fā)展為全面風險防控。因此，地方的“無廢城市”建設成本與治污成本在某一時間T0會出現(xiàn)相等的情況（圖4）。從成本效益角度，T0是地方是否建設“無廢城市”的意愿分界點。

圖4 地方的治污成本與“無廢城市”建設成本變化示意

在T＜T0階段，地方的“無廢城市”建設成本大于治污成本，中央需要采取有力的鼓勵措施，幫助地方抵消兩種成本之間的差額，才能調(diào)動地方的積極性；在T＞T0階段，地方的“無廢城市”建設成本小于治污成本，地方將會積極建設“無廢城市”。

3.2 中央策略的演化結果討論

根據(jù)演化結果，有兩個階段，即“無廢城市”建設初期和“無廢城市”次第推進后期，中央傾向于不采取鼓勵措施。這兩個時期，中央的建設成本高于治污成本。這主要是由于初期需要根據(jù)各地的具體情況，投入大量的資金進行實地調(diào)研、專家?guī)头觥⒎桨缚尚行哉撟C、項目建設、成效評估，“無廢城市”的建設成本過高；而后期固體廢物治理體系和治理能力已大幅提升，固體廢物環(huán)境污染已經(jīng)不再是影響我國經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展的重要問題，中央在污染治理和打擊非法處置方面的成本較低。從成本效益角度，這兩個時期建設“無廢城市”的績效產(chǎn)出較小，甚至為負。因此，在初期，中央需要以試點的形式，小范圍開展探索性工作；在后期，中央不再采取高強度的鼓勵措施，而是以提標、督促、打擊為主。

從當前中央在“無廢城市”方面的政策可以看出，中央暫不考慮成本收益的平衡，而是將鼓勵地方建設“無廢城市”作為中長期的一項穩(wěn)定策略。為了實現(xiàn)此策略的績效最大化，中央希望最大化地方因建設“無廢城市”而節(jié)省的中央治污成本r，從而平衡“無廢城市”建設的財政支出與往年的污染治理成本。因此，中央會加強宣傳引導，強化可復制可推廣經(jīng)驗的總結和運用。此外，還可能轉變開展模式，由現(xiàn)階段的“地方自主申報、中央機構幫扶”轉變?yōu)椤案魇。▍^(qū)、市）自主開展，幫扶模式多層級且多元化”，在降低成本支出的同時提升總體收益。

4 政策建議

4.1 平衡地方成本收益，調(diào)動城市自主建設積極性

“11+5”個試點在全國300 多個地級市中，所占的比例很小，而且這些試點得到了國家各部委和專家組的大力幫扶，探索性成本支出相對較小。其他地方對于其自主建設“無廢城市”的治污效果、成本支出、收益大小、可持續(xù)性等方面尚存疑慮，若無適當?shù)墓膭畲胧糠值胤降慕ㄔO可能會流于形式。因此，建議中央或通過財政補貼、稅收優(yōu)惠、資金專項等經(jīng)濟措施，平衡地方“無廢城市”建設成本與治污成本，或采取評比表彰的行政措施，提升“無廢城市”的榮譽感，促使地方積極投入建設中。

4.2 選取恰當城市優(yōu)先開展，確保整體績效最大化

從成本收益的角度，“無廢城市”建設成本低于治污成本的城市，即經(jīng)濟社會發(fā)展水平達到一定程度之后的城市，更容易發(fā)揮其自主建設的積極性?！笆奈濉睍r期優(yōu)先選取該類城市開展“無廢城市”建設，不僅能夠為中央節(jié)省大量的財政支出，而且不會對當?shù)卦斐奢^大的財政負擔，同時還可以契合當?shù)氐男枨?，切實解決經(jīng)濟社會發(fā)展過程中面臨的環(huán)境問題，從而在績效最大化的基礎上，提升建設效果。此外，該類城市的發(fā)展先于其他城市，其建設程序和路徑，以及形成的制度、技術、市場、監(jiān)管、工程經(jīng)驗，對其他地區(qū)具有示范和參考作用。

4.3 分階段采取推進措施，提升全過程績效產(chǎn)出

在次第推進初期，探索性成本較高，建議中央以總結經(jīng)驗、宣傳交流、示范引導為主，將各地“無廢城市”建設成效與治污成本節(jié)約、碳減排效益、生態(tài)文明建設、治理體系和治理能力的現(xiàn)代化水平提升等相關聯(lián)，充分體現(xiàn)“無廢城市”建設帶來的各項收益。在次第推進中期，建設“無廢城市”的氛圍基本形成，地方建設的積極性較高，建議中央采取正向激勵與反向督促相結合的措施，一方面給予“無廢城市”建設適當?shù)谋碚没颡剟?，另一方面提升處理處置標準和強化全過程風險防控。在次第推進后期，“無廢”體系基本形成，政策、市場、技術、監(jiān)管、工程等形成合力，建議中央采取嚴厲的督促措施，例如將“無廢城市”建設的相關情況納入績效考核或作為中央環(huán)保督查要點、以年度檢查的方式進行規(guī)范化考核、強化排污稅費改革和排污權交易等，倒逼城市轉變治污模式。

4.4 推行多樣化的開展模式，優(yōu)化中央財政支出

當前，多個省份已自主開展省域“無廢城市”建設，不僅降低了中央的成本支出，而且擴大了資源整合范圍，對于“無廢城市”建設的高質(zhì)量快速推進具有積極意義。建議中央下一階段將組織模式由“地方自主申報，中央機構幫扶”轉變?yōu)椤案魇。▍^(qū)、市）自主開展，中央多層次多元化幫扶”，即各?。▍^(qū)、市）自主組織轄區(qū)內(nèi)的地市推進“無廢城市”建設，中央組織專家直接從省級層面進行幫扶，或從省級層面組織經(jīng)驗交流，從而針對各省份的實際難題和共性問題，進行重點突破和系統(tǒng)研究。同時，強化建設過程中的區(qū)域協(xié)同增效，不斷擴大統(tǒng)籌推進范圍，最終實現(xiàn)全國一盤棋，形成“無廢社會”。