智能電能表顯示模塊可靠性評估技術研究

張 馨 張日取 許崇杰 石金保 黃春香

（1.國網江蘇省電力有限公司常州供電分公司，江蘇 常州 213000；2.華立科技股份有限公司，浙江 杭州 310023）

0 引言

隨著數字電網的發展，包括智能電能表在內的各計量設備在數字電網領域發揮了重要作用，根據國南網的企標要求，整體電能表10 a內的總體可靠度不得低于95.75%。

智能電能表顯示模塊的功能是顯示用電數據，如果出現顯示故障，終端用戶就會對用電數據產生懷疑，可能導致用戶投訴。根據某供電單位對2021年95.28萬條智能電表故障數據統計分析可知，顯示故障占電表總故障數的5.18%，顯示模塊是易發生故障的重要模塊之一。目前，智能電能表中的顯示模塊皆采購自模塊供應商，并非電表廠家設計和生產，出于成本和技術的原因，供貨商一般不向電能表廠家提供可靠性相關的質量數據。

該文根據《電測量設備可信性第311部分∶溫度和濕度加速可靠性試驗》（GB/T 17215.9311—2017）基于加速壽命試驗對智能電能表用顯示模塊的可靠性進行評估，在5組不同的溫、濕度應力組合下，對某廠家同批次的智能電能表顯示模塊進行試驗，再分別對試驗數據進行威布爾模型的失效分布擬合及擬合優度檢驗，最后外推得到正常使用時的可靠度函數，從而更準確地推算出智能電能表的可靠性性能參數，對提高智能電能表的可靠性具有一定的參考意義。

1 智能電能表壽命試驗

加速壽命試驗是指對試驗對象施加物理失效應力， 統計失效數據模型，在超出正常應力水平的加速環境下獲得可靠性信息，從而得到試驗對象在額定應力水平下的可靠性參數且可復現故障現象的一種試驗方法。

進行加速壽命試驗的前提是確定部分試驗參數，包括測試時間、被測對象數量、測試目的、置信度、目標精度、測試成本、加速因子、測試環境、測試數據處理、威布爾分布的形狀參數以及真尺度參數等。其采用加速環境應力對試驗對象進行壽命試驗，一般采用結尾序貫試驗，可以縮短試驗時間、降低試驗成本。該試驗選擇加速壽命試驗的原因是其在不改變失效機理的同時，還具備試驗時間短、試驗成本低的優點。

1.1 加速因子

加速壽命試驗的一個重要性能參數就是加速因子，也稱為加速系數，其可以顯示加速壽命試驗的加速效果。計算加速因子的方法有很多，根據 《電測量設備可信性第311部分：溫度和濕度加速可靠性試驗》（GB/T 17215.9311—2017）可知，使用Peck的溫度-濕度模型可以更準確地模擬在試驗中多應力聯合作用下對智能電表的影響。

Peck溫度-濕度模型加速因子如公式（1）所示。

式中：RH為使用條件下的百分比相對濕度；RH為應力條件下的百分比相對濕度；T為使用條件下以表示的溫度；T為應力條件下以表示的溫度；為玻爾茲曼常數（8.617×10eV/K）；E為以電子伏表示的活化能，E= 0.3～1.5 （典型值E=0.9）；為常數，=1～12（典型值=3）。

1.2 威布爾分布模型

通過加速壽命試驗得到的試驗數據，須該試驗數據進行模型擬合、求解模型參數，以得到失效分布模型，并獲得可靠性指標。

常用的可靠性失效分布模型為威布爾分布。

威布爾分布的累計故障概率函數（）如公式（2）所示。

式中：（）為累計故障概率函數；為時間；為尺度參數；為形狀參數。

求解公式（2）兩邊以自然對數e為底的對數，如公式（3）所示。

為了更直觀地對威布爾分布數據進行圖形化處理，筆者對公式（3）進行如下變化，如公式（4）所示。

由公式（4）可以得式到公式（5）。

可用一次函數描述公式（5），如公式（6）所示。

式中：為陰知量；為常數項參數，=-mlnη；為自變量系數，=；為自變量，=ln。

公式（6）說明，如果將其繪制在一個威布爾概率紙上，不可靠度函數應該是一條直線，在該紙上不可靠性數據畫在雙對數刻度上，而畫在對數刻度上。換句話說，如果不可靠性數據畫在一張威布爾概率紙上，并且如果它們符合一條直線，那么說明支持了該分布是威布爾分布的觀點。當把這些數據繪制在威布爾概率紙上時，形狀參數給出了不可靠度函數的斜率。

在得到智能電能表的失效時間后（見該文的第2節），每一個失效前的時間的可靠性也被估計出來，對數據y和x進行最小二乘/秩回歸計算，從而對公式（6）中的參數A和B進行估計，如公式（7）、公式（8）所示。

式中：y為第臺產品的失效率；x為第臺產品的失效時間；TTF為第臺產品失效時間間隔。

1.2.2 參數、和相關系數的計算

根據可以將數據點和擬合數據的直線間垂直距離最小化的最小二乘/秩回歸原理，這些數據的最優擬合直線=+可以使累計失效分布函數最小，如公式（9）所示。

式中：為試驗中失效產品的數量。

對公式（9）兩邊進行微分，得到公式（10）、公式（11）。

分別得到、的值如公式（12）、公式（13）所示。

式中：為試驗中失效產品的數量；為該批試驗樣品總數；y為第臺產品失效率；x為第臺產品失效時間。

當置信度為50%時，可以根據公式（9）得到參數和，如公式（14）、公式（15）所示。

現定義一個數50，在有個產品的樣品中置信度為50%時秩的不可靠度（其中，為測試的產品數量，即樣本大小；為行數）。對每一個不可靠度估計50來說，可以根據公式（16）、公式（17）求出當置信水平為95%時相應的失效前的時間95以及當置信水平5%時相應的失效前的時間5。

式中：95為置信水平95%時相應的失效前的時間；5為置信水平5%時相應的失效前的時間；為威布爾分布第三參數；為威布爾分布形狀參數。

根據公式（16）、公式（17）可以得到數對（95，50）和（5，50），從而用該數對表示90%的置信區間。

1.3 威布爾失效分布模型擬合優度檢驗

KS檢驗法為對比某個樣本的累積分布函數（）與首先假設的理論分布（）之間的顯著性差異是否符合某一水平的衡量方法。事先假設，2個數據符合理論分布。實際觀測值為=max|（）-（）|，當>（，）時，拒絕，反之接受（其中，為實際觀測值；為給定樣本數；、為顯著性水平）。根據（，）的拒絕臨界值數據表可知，越小表示（，）值越小，假設成立的誤差就越小，一般的取值為0.01、0.05等。通過KS檢驗方法對試驗數據進行擬合優度檢驗后的結果，即為可靠性失效分布模型優選。根據最小原則對可靠性失效分布模型進行優選，最小殘差數據公式（18）所示。

式中：為殘差平方和；（）為近似中位秩公式計算得到累積故障概率函數；（）為擬合得到累積故障概率函數。

失效分布模型的殘差平方和（值）越小，模型的擬合效果就越好。應選擇最小殘差平方和（值）最小的失效分布模型作為電能表的最優失效分布模型。

2 智能電能表加速壽命試驗方案

該文根據GB/T 17215.931-2014《電測量設備 可信性31 加速試驗》（報批稿）設計了一種智能電表加速壽命試驗方案，試驗為定時截尾試驗，試驗步驟如下：1） 確定智能電能表質量特征（可靠性）、 提高壽命試驗置信水平以及正常工作條件（例如溫度、濕度、供電電源、電壓、電流、頻率以及功率等）。2） 定義顯示失效現象，例如顯示屏黑屏、背光損壞以及告警燈異常等。3） 確定樣本數。該試驗樣本數為30。4） 在最高溫度、最大濕度、中等溫度、最低溫度、中等溫度、最小濕度等6種應力中選擇5種應力組合進行可靠性加速試驗。5） 在每組應力環境下進行加速壽命試驗，且對每組應力環境下試驗的失效產品數據進行威布爾失效模型的擬合，并對擬合結果進行擬合優度檢驗。6） 根據GB/T 17215.931-2014《電測量設備 可信性31 加速試驗》（報批稿）內的公式計算加速因子，通過加速因子得到正常使用環境的可靠性模型。7） 根據外推得到的顯示模塊正常使用時的可靠性模型來評估智能電能表顯示模塊正常工作條件下的壽命特征。

2.1 智能電能表加速壽命試驗參數

該試驗的所有試驗樣品參數如下：額定工作電壓為220 V，電流為5（80） A，頻率為50 Hz，根據 《電測量設備可信性第311部分∶溫度和濕度加速可靠性試驗》（GB/T 17215.9311—2017）標準以及顯示模塊運行環境，該文選取的溫度應力為85 ℃、75 ℃以及65 ℃。濕度應力為95% RH、85% RH以及75% RH，得到以下5組試驗應力組合。溫度為85 ℃，相對濕度為95%；溫度為85 ℃，相對濕度為85%；溫度為85 ℃，相對濕度為75%；溫度為75 ℃，相對濕度為95%；溫度為65 ℃，相對濕度為95%。

試驗樣本數為180，所有樣品均來自同一廠家的同一批次產品（其中，每組應力下的試驗樣品30個，剩余30個備用，選取置信水平為50%）。

2.2 智能電能表加速壽命試驗記錄

在試驗過程中，試驗數據記錄頻次為24 h/次，按試驗失效發生故障的時間先后順序進行編號，對發生顯示故障的智能電能表的失效時間進行記錄，隨后將故障產品取出試驗箱，其他試驗對象繼續進行試驗，直至達到試驗所要求的時間。

2.3 試驗樣品檢查項目

試驗前檢查項目如下：外觀、基本功能（例如基本誤差、潛動和起動等）、基本性能（靜態功耗、停電狀態下時鐘電池功耗等）、參數檢查、相關電路的信號質量以及關鍵元器件的性能參數檢查等。

在試驗過程中，每日分上、下午檢查抄讀測試內容并記錄，同時檢查顯示器的外觀。

試驗后檢查項目如下：1） 觀察液晶、背光顯示情況，可通過紅外通信方式發送液晶查看命令。2） 觀察指示燈閃爍情況，包括閃爍頻率、脈沖燈亮度。

3 試驗結果分析

3.1 威布爾失效分布模型擬合

由于試驗數據記錄頻次為24 h/次，因此如果多個試驗樣本在同一個記錄周期內失效，那么它們的記錄時間就相同，會影響試驗數據的準確性。根據GB/T 17215.931—2014《電測量設備 可信性31 加速試驗》（報批稿）的試驗方案。對這些數據進程處理：1） 如果對試驗對象是否合格的監測（已失效/尚未失效）不是連續進行的（監測過程有時間間隔），則時間間隔記為I（單位：h）。2） 如果在第段的時間間隔內有個試驗對象出現失效現象。3）根據公式（6）計算所記錄的失效前的時間，如公式（19）所示。

式中：為記錄數；為失效產品數；I為監測的時間間隔。

用計算得到的失效前的時間代替試驗記錄的失效時間，并作為分析對象。對替換后的試驗數據進行威布爾分布的擬合及優選。試驗數據見表1～表5。

表1 在溫度為85 ℃、濕度為95%的環境下的試驗數據

表2 在溫度為85 ℃、濕度為85%的環境下的試驗數據

表3 在溫度為85 ℃、濕度為75%的環境下的試驗數據

表4 在溫度為75 ℃、濕度為95%的環境下的試驗數據

表5 在溫度為65 ℃、濕度為95%的環境下的試驗數據

分別對上述數據進行威布爾模型的擬合，對擬合結果進行擬合優度檢驗和模型優選，結果匯總見表6。

表6 試驗結果匯總表

根據電力電子產品可靠性試驗要求，取顯著性水平=0.01；查KS表得到（，）=0.29，由表6可知，均小于0.29，即在5組應力組合下的顯示模塊的失效數據分布滿足上述的威布爾分布模型，計算殘差平方值得到最大的為0.007 323，即在5組應力下顯示模塊的失效數據分布符合威布爾分布模型。

3.2 壽命試驗結果應用

將5組應力組合的應力值代入公式（1），可得加速因子的值，見表7（其中，=3，E=0.9）。

表7 各應力下加速因子的值

通過加速因子進行推廣應用，擬合得到威布爾分布的2個參數值=612.098 8，=34.233 81。通過加速壽命試驗得到的顯示模塊正常使用時的可靠度模型如公式（20）所示。

通過公式（20）計算得到顯示模塊在10年后的不可靠度（）=0.000 034 25，根據國南網的企業標準，即技術規范對智能電能表的可靠性要求（智能電能表從驗收合格之日起，在10年內總體允許的可靠度須不小于95.75%）可知，顯示模塊的可靠度滿足智能電能表對10年使用壽命的要求。

4 結語

該文通過壽命試驗對智能電能表顯示模塊的質量水平（即可靠性）進行評估，根據GB/T 17215.931—2014《電測量設備 可信性31 加速試驗》（報批稿）對5組不同溫度、濕度應力的智能電能表進行可靠性加速壽命試驗，記錄失效數據，開展失效數據威布爾分布擬合，并進行威布爾分布模型的擬合優度檢驗。

在確定失效數據滿足威布爾分布后，利用Peck加速模型對試驗數據進行推廣，獲得了智能電能表顯示模塊的失效分布和可靠度指標，其10年不可靠度（）=0.000 034 25，該結果滿足智能電能表對10年使用可靠性的要求。該文對提升智能電能表的可靠性具有一定的參考作用，可借鑒該文給出的試驗方案及數據處理方法對智能電能表其他模塊、零部件以及定制件等進行可靠性評估。