加筋紅土三軸試驗與數值模擬研究

朱俊濤，劉 杰，羅 凱，羅夢媛，鄧世富

(1. 華中科技大學 土木與水利工程學院, 湖北 武漢 430074；2. 中交第二航務工程局有限公司, 湖北 武漢 430074;3. 新疆交通規劃勘察設計研究院有限公司, 新疆 烏魯木齊 830006；4. 武漢市市政建設集團有限公司, 湖北 武漢 430074)

0 引言

紅土主要由富含鐵質的母巖經風化以及紅土化形成，其礦物成分主要為伊利石和高嶺石[1-2]。紅土主要分布在熱帶和亞熱帶濕熱地區，在我國秦嶺-淮河以南區域分布廣泛，在公路、鐵路、水利等工程建設中不可避免會涉及紅土。相比于普通的細粒土，紅土具有高天然含水率、高塑性、高飽和度、高孔隙比等特性，具有較差的物理力學性質和水理特性[3-4]，一些按照規范設計的工程也因此發生了破壞[5-6]。

加筋土是在土中加入帶狀筋材，充分結合筋材的抗拉性能和土體的抗壓性能，提高土體的強度，改善土體變形特性，增強土體穩定性的一種復合體，目前已被廣泛應用于支擋結構物的工程建設中。傳統的加筋土擋墻一般采用砂石等無黏性材料以及一些低塑性、低液限黏土充當填料，考慮到經濟效益和環保問題，在我國南方紅土區有必要就地取材采用紅土作為填料。

目前國內吳景海等[7]對加筋砂土進行了三軸固結排水試驗，發現加筋后砂土的強度明顯提高，且加筋效果隨圍壓的增加而減小；徐望國等[8]對加筋粗粒土進行了大型三軸試驗，結果表明加筋對粗粒土抗剪強度參數的影響主要表現為黏聚力的增加，內摩擦角變化不大；傅華等[9]對加筋堆石料進行了三軸試驗，發現加筋效果隨軸向應變的增大而逐漸發揮，對于強度較低的試樣，加筋后強度提升明顯。黃英等[10]對飽和狀態下的加筋紅土進行了三軸固結排水試驗，結果表明加筋能有效提高紅土的抗剪強度，加筋層數越多，強度的提高越大。宋飛等[11]對PET土工格室加筋砂土開展大型動三軸試驗，結果表明相對于未加筋土，圍壓的提高對格室土的塑性應變減小幅度影響較小，加筋土動模量提升。

上述研究表明：加筋是改良紅土性質的有效手段，研究加筋紅土的性質對我國南方紅土區的工程建設有重要意義。但現有的研究多數集中于紅土[12-13]及纖維加筋紅土[14-15]，而對土工織物加筋紅土的研究較少，工程界對土工織物加筋紅土的加筋機理尚存在很多模糊認識，對加筋紅土結構的服役性能及強度性能也尚有不夠合理之處，主要集中在土工合成材料筋材對非飽和狀態下紅土的加筋作用如何體現等問題。為了使紅土能更好地應用到工程建設中，本研究對土工織物加筋細粒紅土進行了16組不同圍壓、不同含水率的三軸固結排水排氣試驗，研究加筋紅土的力學性質。試驗中試樣處于非飽和狀態，與實際工程中土體狀態類似，通過數值模擬分析了加筋機理及加筋紅土擋墻的工程特性，為土工織物加筋紅土的工程應用提供一定的理論基礎和試驗數據參考。

1 加筋紅土三軸試驗

1.1 試驗儀器及試驗材料

試驗儀器采用TSS30S土體三軸流變試驗機，試驗機由控制臺、軸向測控系統、圍壓測控系統、孔隙水測控系統及計算機組成。加載方式分為載荷控制和變形控制兩種，能夠精確測量加載過程中試樣受力及變形情況。儀器所能施加的最大圍壓為2 000 kPa，最大軸向力為30 kN。壓力室底座及加載帽可以更換，能進行試樣直徑39.1 mm和直徑101 mm 的三軸試驗。

試驗材料包括紅土和加筋材料兩種。所用紅土取自湖北黃岡市浠水縣，原始土樣含有較多雜質和土塊，采用水洗烘干法對土樣進行了重塑處理，去除了雜質和粒徑大于0.075 mm的顆粒。故本研究對象均為重塑細粒紅土，其基本物理參數如表1所示。所用加筋材料為土工織物HK90×100，其物理力學性質指標如表2所示。

表2 土工織物的技術特性

1.2 試驗方案

本研究共對紅土進行16組不同含水率、不同圍壓的三軸固結排水排氣試驗，試驗的具體方案見表3。考慮土工織物的尺寸效應，試樣直徑設為101 mm。同時為了研究大應變下的土體力學性質，試樣高度設為160 mm或200 mm。試樣的高度與直徑之比大于1.5但小于2.0。加筋層數為1層，筋材水平布置在試樣中部。

表3 三軸試驗方案

1.3 試樣制備方法及加載步驟

三軸試驗試樣制備按《土工試驗方法標準》(GB/T 50123—2019)[16]中方法進行，采用擊樣法外部制樣，試樣制備完成后再移入三軸儀內進行相關試驗，具體過程如下：

(1)按要求的含水率制備濕土，根據試樣尺寸、干密度、含水率計算得到濕土質量，稱取濕土。

(2)在擊實器內側均勻涂抹一層凡士林，便于制樣完成后的脫模，將濕土按照設計的層數等分填入擊實器內，用統一的擊錘按相似的錘數擊實至指定高度，前一層擊實完成后用刻刀將土體表面刮毛，以減輕分層擊實中層與層之間的界面對試樣均勻性的不利影響。

(3)將試樣底部和頂部用刮刀刮平，試樣脫模后用保鮮膜包裹放入密封箱內養護24 h。

(4)去除試樣表面的保鮮膜，將養護后的試樣放入橡皮膜內，在壓力室底座上依次放置透水石、濾紙、裝在橡皮膜內的試樣，放上濾紙、透水石、試樣帽，扎進橡皮膜，放置圍壓室，注滿水，對試樣施加圍壓。

(5)打開排水排氣閥門，使試樣在設定的圍壓下進行固結，所用三軸儀通過試樣的體變形與時間關系曲線判定是否固結完成，由于試驗中試樣處于非飽和狀態，無法通過儀器實時測量試樣體變形，考慮到試樣排氣較快且試驗過程中未發生明顯的排水現象，取固結時間為2 h。

(6)按照設定的加載速率進行軸向加載，直至設定的軸向應變。

1.4 三軸試驗結果及分析

三軸試驗儀器通過試樣排水量測量試樣在試驗過程中的體積變化，試樣處于非飽和狀態，故無法測得體變。考慮到圍壓室的體積是恒定的，且剛度遠大于土體，可以通過圍壓室的水量變化來反映試樣體積的變化，從而對試樣變形進行一定的分析。

圖1比較了直徑101 mm,高度160 mm(A)和直徑101 mm,高度200 mm(B)兩種不同尺寸試樣的偏應力-軸向應變曲線。可以看出，兩種不同尺寸試樣的應力應變曲線的一致性較好，證明本研究所采用的試樣高徑比的合理性。

圖1 不同高徑比試樣的偏應力-軸向應變關系曲線

圖2、圖3分別為26.4%含水以及34.4%含水率加筋紅土三軸試驗結果，其中圖2(a)，3(a)為偏應力-軸向應變曲線，圖2(b)，3(b)為體應變-軸向應變曲線，圖2(c)，3(c)為試樣剪切后的破壞形態。由圖2(a),3(a)可知，素土的偏應力-軸向應變曲線為軟化型，隨著圍壓的增加，應變軟化的程度明顯降低，加筋使應力應變曲線由軟化型向硬化型轉變，且提升了其抗剪強度。小應變下土體不同圍壓下的應力應變曲線發生重疊或交叉，其可能的原因如下：圍壓越高，固結階段和剪切階段的壓縮越大，剪切階段的初始飽和度越高，飽和度隨軸向應變的增加速度也越快，從而導致初始基質吸力較低且減小速度較快，降低了高圍壓下土體的強度和剛度。

圖2 26.4%含水率加筋紅土三軸試驗結果

圖3 34.4%含水率加筋紅土三軸試驗結果

從圖2(b),3(b)可以發現，低圍壓下的素土試樣表現為先剪縮后剪脹的趨勢；隨著含水率的增加，試樣剪縮減小，鼓脹增大；加筋抑制了低圍壓下試樣的剪脹，增大了高圍壓下試樣的剪縮，減小了試樣的鼓脹變形。

另外，從圖2(c),3(c)可以看出，加筋后的試樣以筋材為邊界呈若干個破壞區域，筋材明顯約束了其附近土體的側向變形。相比于素土試樣，加筋后的試樣裂縫區域擴大，裂縫數量增加，但裂縫無法貫通試樣，加筋提高了土體的延性。

試驗結果表明，加筋效果主要體現在3個方面：一是抑制了低圍壓下的應變軟化，二是提高了土體的延性，三是提高了破壞時的偏應力，加筋效果與軸向應變和圍壓有明顯關系。為了更好地評價加筋對紅土力學性質的影響，引入了加筋系數R和強度加筋系數Rf：

R=qR/q，

(1)

(2)

加筋系數與軸向應變關系曲線如圖4所示。在中等應變范圍內，高含水率加筋紅土的加筋系數大于低含水率加筋紅土，且其加筋系數隨著軸向應變的增加有一定的降低；但在高應變范圍內，加筋系數隨軸向應變的增加而增加，低圍壓下的加筋系數增加更為明顯，原因在于筋材的作用表現為對其周圍土體的約束作用，隨著軸向應變的增加，試樣變形增大，筋材對土體的約束作用得以發揮，低圍壓下筋材阻止了試樣的應變軟化，加筋系數明顯增加。

圖4 加筋系數與軸向應變關系

根據規范規定，取15%軸向應變的偏應力計算紅土的強度。圖5為不同含水率下的強度加筋系數與圍壓關系曲線，強度加筋系數隨圍壓增加而減小，隨含水率增加而增加，原因在于圍壓抑制了土體的側向變形，限制了筋材作用的發揮，含水率的增加降低了土體自身強度，但筋材的約束作用隨含水率的增加而上升。

圖5 強度加筋系數與圍壓關系

為了深入研究加筋對紅土強度影響的規律，計算出抗剪強度參數列于表4中。由表4可知，加筋對紅土抗剪強度參數的影響主要表現為黏聚力的增加，內摩擦角的變化較小。這是由于加筋紅土的強度提高主要是筋材對附近土體的約束作用引起的，加筋對紅土顆粒之間的摩擦影響較小，故當使用摩爾-庫倫強度準則計算內摩擦角及黏聚力時，加筋前后的內摩擦角變化不大，加筋提高的強度主要表現在黏聚力方面。

表4 紅土抗剪強度參數

2 三軸試驗數值模擬

本研究應用PLAXIS 2D軟件模擬上述三軸試驗，同時進一步探討加筋紅土的加筋機理。三軸試驗為典型的軸對稱問題，建模流程步驟包括：參數確定、幾何模型構建、網格生成與分步加載等。

2.1 材料參數

為了描述土體應力與應變之間的非線性關系，土體采用Harding Soil模型(HS)模擬，Harding soil模型是PLAXIS 2D自帶的雙曲線彈塑性模型。模型參數通過三軸試驗結果計算得到。本研究的數值分析為總應力分析，由于土體結構性和基質吸力的影響，不同圍壓下的土體性質差別較大，難以用一套模型參數進行描述，本研究以兩個圍壓的試驗結果為1組計算相應的模型參數，共得到4組模型參數，如表5所示，其中低圍壓指30 kPa和50 kPa，高圍壓指100 kPa和150 kPa。

表5 紅土硬化土模型參數

大量實測結果表明加筋土結構中筋材應變通常在2%以下，三軸試驗后筋材也未發生明顯的變形，考慮到土工合成材料是非線性彈塑性材料，在進行數值模擬的時候采用2%應變的割線剛度更為合理。所用筋材的2%割線剛度為1 720 kN/m，利用PLAXIS 2D軟件自帶的格柵單元模擬。

試樣兩端接觸的底座和試樣帽材料均為高鉻合金，剛度遠大于試樣，可以視作剛性板，采用剛度比較大的彈性板單元模擬，端板與試樣之間的相互作用使用界面單元模擬，考慮試樣和底座以及加載帽的粗糙程度，將端部界面折減因子Rinter取為0.3。

筋土相互作用通過界面單元模擬，界面單元采用摩爾-庫倫模型。為獲取模型參數，進行了6組不同含水率及豎向應力的大型直剪界面試驗，所用儀器為美國某公司生產的大型靜態及動態循環直剪單剪儀，試驗結果如圖6所示。由直剪界面試驗結果計算得到相關模型參數如表6所示。

圖6 直剪界面試驗結果

表6 筋土界面模型參數

2.2 有限元模型及分析

有限元模型參照三軸試驗，建立具體的模型如圖7所示。模型底部邊界為豎直方向固定約束，左側邊界為水平方向固定約束。模型網格單元選擇15節點三角形單元，網格劃分密度為中等，生成2 058個網格單元、16 963個節點。

圖7 有限元模型網格圖

模型的加載過程按照三軸試驗的過程設置，分為固結階段和剪切階段兩個階段，首先在試樣上部及右側分別施加相等的均布線荷載模擬圍壓以及固結階段，然后將模型的位移重置為0以避免固結時試樣產生的變形影響后續剪切階段的分析，在頂部的加載板處施加相應豎向位移來模擬試驗的剪切階段。

2.3 數值模擬結果

數值模擬結果見圖8，模擬結果與試驗結果的一致性較好，PLAXIS 2D可以較好地模擬本研究三軸試驗，證明了數值模型的合理性。

圖8 三軸試驗數值模擬結果

2.4 加筋機理分析

圍壓50 kPa下素土及加筋土破壞狀態(定義為豎向應變15%)的剪應力分布、剪應變分布、主應力矢量分布如圖9～11所示，素土中除端部約束附近存在剪應力集中外，大部分區域剪應力較小，剪切帶貫通土體，大主應力為豎向，小主應力為水平方向，加筋后筋材提供的界面摩阻力影響了加筋土的應力場，剪應力在筋材附近集中，以筋材為界，剪切帶在土體上半部分和下半部分產生，土體的破壞模式發生變化。

圖9 剪應力分布(單位:kN·m-2)

圍壓50 kPa下素土及加筋土破壞狀態的小主應力與大主應力分布如圖12所示，素土除端部約束范圍外，土體大部分區域的小主應力等于圍壓，而對于加筋土，筋土界面摩阻力的發揮使筋材附近土體(H/2截面)的小主應力從49.6 kPa增加到108.9 kPa，增強了土體的側向約束，導致破壞時土體承受的大主應力增大，從而提高了加筋復合體的整體強度。

圖12 小主應力與大主應力分布(單位:kN·m-2)

2.5 參數分析

根據試驗及數值模擬結果，加筋后紅土的破壞模式發生了變化，但強度提升有限，而一些學者的研究表明，無黏性土的加筋效果較好[7-9]。為了探究加筋紅土強度提升有限的原因，本節以土體的抗剪強度指標為參數對三軸進行了參數分析，在保證50 kPa 圍壓下破壞時偏應力qf不變的情況下同時改變土體的內摩擦角與黏聚力，具體的抗剪強度參數列于表7。

表7 qf不變情況下抗剪強度參數分析(σ3=50 kPa)

參數分析的結果如圖13所示，隨著土體內摩擦角的增加和黏聚力的降低，加筋土的偏應力與強度加筋系數均明顯增加，加筋效果隨土體內摩擦角的增加和黏聚力的降低而增強。原因在于土的抗剪強度由黏聚力和內摩擦角引起的強度組成，筋材提供的摩阻力使土的小主應力增大，從而提高了內摩擦角引起的強度。本研究所用非飽和紅土的表觀內摩擦角較低黏聚力較高，故加筋后強度的提升不大。

圖13 圍壓為50 kPa三軸壓縮參數分析結果

3 加筋紅土擋墻數值模擬

通常情況下，加筋土擋墻可以視為平面應變問題，本節借助PLAXIS 2D軟件建立加筋土擋墻二維有限元模型以分析擋墻的工程特性。

3.1 材料參數

為了描述土體應力與應變之間的非線性關系，填土同樣采用Harding Soil模型(HS)模擬，具體的參數見表6，綜合考慮擋墻高度、填土重度、路面荷載以及水平土壓力系數，填土的水平土壓力基本小于75 kPa，選用低圍壓下的模型參數。

加筋土擋墻面板采用砌塊式面板，砌塊由C25混凝土預制，采用線彈性模型，參數采用相應的混凝土參數。砌塊與砌塊間邊界采用摩爾-庫倫模型，具體參數參考Guler[17]對界面參數的研究。砌塊-填土界面采用折減系數Rinter來模擬，考慮到混凝土砌塊表面較為粗糙，取Rinter=1。砌塊及相關界面參數見表8。

表8 砌塊及界面模型參數

圖10 剪應變分布(單位:×10-3)

所用筋材的2%割線剛度為1 720 kN/m，采用PLAXIS自帶的Geogrid單元模擬。為考慮加筋土擋墻的長期工作性能，需要考慮筋材的長期效應[18]，使用蠕變折減系數RFCR=2.59對筋材剛度進行折減，折減后的筋材剛度為664 kN/m。筋土相互作用通過界面單元模擬，具體參數見表5。

圖11 主應力矢量分布

地基土層分布情況根據工程地質剖面圖確定，并假定最底層土下即為巖體，地基土體物理力學參數參考地勘報告。

3.2 模型建立及加載過程

模型如圖14所示，模型底部邊界為固定約束，兩側邊界為水平固定約束。擋墻上部施加20 kPa的豎向均布荷載作為路面荷載。網格單元選擇15節點三角形單元，網格劃分密度為中等，共生成12 925個網格、108 631個節點。

模型采用不考慮固結的塑性分析，加筋土擋墻實際施工過程中填土填筑時會進行機械壓實，為了模擬壓實過程，將每層筋材鋪設完設置為一個施工步，施加10 kPa均布荷載做為碾壓荷載，并在下一層施工前，將前一階段的碾壓荷載卸載。

3.3 數值模擬結果

圖15為每層最大筋材拉力沿墻高的分布，每層筋材的最大拉力沿墻高的分布在兩階擋墻的趨勢一致，先隨墻高增大，后隨墻高減小，有明顯的峰值，第1階擋墻的筋材拉力整體大于第2階擋墻，筋材最大拉力位于第1階擋墻下部。

圖15 每層筋材最大拉力沿墻高的分布

由圖15可知，隨著填土含水率的增加，各層筋材最大拉力均明顯增加，峰值筋材最大拉力分別為5.63 kN/m和12.88 kN/m，增幅超過100%。隨著含水率的增加，填土強度和剛度明顯降低，加筋土擋墻的整體強度與剛度降低，在筋土界面強度滿足要求的前提下，擋墻變形增大，筋材在擋墻中發揮了更大的作用，筋材拉力增加。

圖16為面板水平位移沿墻高的分布，面板水平位移分布在兩階擋墻的趨勢一致，下部面板向外側變形，上部面板向內傾斜，面板最大位移在中部附近，呈現“鼓肚型”變形，第1階擋墻的面板水平位移整體大于第2階擋墻。

圖16 面板水平位移沿墻高的分布

由圖16可知，隨著填土含水率的增加，面板水平位移明顯增加，峰值水平位移分別為0.04 m和0.18 m。面板的水平位移主要來自于擋墻在路面荷載和自重荷載下自身向外的水平位移，填土含水率的提高對這部分變形有較大影響。填土含水率的增加降低了填土的剛度和強度，從而也降低了擋墻的整體剛度，使得面板水平位移明顯增加。

采用強度折減法計算出不同填土含水率下擋墻的安全系數，分別為3.160和2.091，隨著含水率的增加，填土強度降低，導致擋墻安全系數減小。但需要指出的是，隨著含水率的增加，素土不同圍壓下的峰值偏應力衰減均超過60%，但擋墻安全系數的衰減僅為34%。加筋有效抑制了含水率的增加對擋墻穩定性的不利影響。

高塑性填土含水率的增加使填土自身的強度急劇減小，從而使擋墻的整體強度與剛度減小，對擋墻工程特性有明顯不利影響。因此，在選擇高塑性填土作為填料時應注意配備更加完善的防排水系統。

4 結論與討論

本研究通過三軸試驗研究了含水率對紅土及加筋紅土力學性質的影響，在此基礎上對三軸試驗進行了數值模擬，分析了加筋紅土的加筋機理，并結合實際工程分析了填土含水率對加筋紅土擋墻工程特性的影響。本研究得到如下主要結論：

(1)筋材能夠很好地抑制其附近土體的變形，阻止貫通裂縫的產生，改變土體的破壞模式。加筋對紅土力學性能的影響主要體現在抑制低圍壓下試樣應變軟化、增加延性，以及提升峰值強度3個方面。加筋效果隨土體含水率的增加而增加，隨軸向應變的增加逐漸發揮。

(2)筋土界面的摩阻力使筋材附近一定范圍內土體的應力場發生改變，一方面引起主應力方向發生偏轉，阻斷土體內部剪切帶的發展，改變土體的破壞模式，另一方面提高了土體的小主應力，使其破壞時的大主應力上升，從而提高了加筋土的整體強度。且加筋效果跟紅土的表觀摩擦角有關，表觀摩擦角越大，加筋的效果更明顯。

(3)在保證一定的筋土界面強度的前提下，加筋可大大地提升高含水率紅土體的穩定性。