3D 打印光纖光柵環向應變傳感器*

羅廣彬洪成雨*饒 偉林國琪陳宇瀚

(1.深圳大學土木與交通工程學院，廣東 深圳518060；2.深圳市地鐵地下車站綠色高效智能建造重點實驗室，深圳大學，廣東 深圳518060；3.深圳大學未來地下城市研究院，廣東 深圳518060)

在傳統的土木工程試驗中可以通過環向應變的監測反映巖土結構的力學性能[1-2]，如在三軸壓縮試驗中需要對土樣的環向應變進行測量，得到土體的物理力學性能參數[3-4]，獲得土的粘聚力和內摩擦角；監測圓柱形各向異性材料的環向應變可計算材料的物理力學性能參數。 在室內土工試驗中常用的應變傳感器為應變片[5-6]，該方法難以測量環向應變，同時抗干擾性較差，實時性較差。

在實際工程中，管道的腐蝕、老化、開裂等問題嚴重影響管道(尤其是液化氣、石油管道等)服役的安全，因此開發監測管道環向應變的傳感器迫在眉睫。 傳統的管道環向變形監測方法包括人工檢測法、紅外法、超聲波法[7-8]，對管道的實時監測仍存在局限性。 環向應變的測量通常可分為直接非接觸法和接觸法[9]。 接觸法是環向變形測量的主流方法，通過使用分布式光纖溫度和應變傳感器測量管道的環向純應變值，以確定管道潛在的泄漏位置[10-12]，同時可以采用光纖光柵傳感器監測材料的橫向垂直變形數據和泊松比[13-14]。 而非接觸法主要依靠光學干涉實現對環向應變的測量[15]。 近年來，光纖光柵傳感器技術得到了迅猛的發展，光纖布拉格光柵(Fiber Bragg Grating，FBG)技術已廣泛應用于光纖傳感、光纖通信等相關領域[16-19]。 任亮、姜濤等人[10-12]將基于光纖光柵制造的環形應變傳感器使用在管道監測中，試驗結果表明光纖光柵環向應變傳感器能夠監測因腐蝕而引起的應變，但是在他們的試驗中未對光纖光柵進行封裝保護，裸光纖無法應用在環境惡劣的場景下，并且在試驗中使用機械式夾具，可能會加劇管道的腐蝕，使監測值大于真實環境導致的腐蝕應變，也無法保證長期作用下夾具能夠一直緊貼管道不松馳。 由于FBG 傳感器在使用過程中容易被損壞，對FBG 傳感器進行封裝保護十分重要。 洪成雨等人[20-22]使用3D 打印熔融沉積技術(Fused deposition modelling，FDM)成功設計并制造了FBG 壓力傳感器，標定試驗結果表明結合了熔融沉積技術的FBG 傳感器依舊能夠靈敏地監測出壓力。

本研究采用3D 打印熔融沉積技術將FBG 傳感器封裝在聚乳酸(Polylactic Acid，PLA)材料中，監測了制造過程中FBG 在PLA 材料熔化以及硬化過程中的信號變化，通過標定試驗和室內試驗驗證了該傳感器監測環向應變的可行性。

1 FBG 環向應變傳感器

1.1 FBG 傳感器原理

光纖光柵是一種智能傳感元件，屬于波長調制型非線性作用的傳感器。 光纖由內層纖芯、中間包層以及外涂覆層組成，其主要組成材料的成分為二氧化硅。 因其是光學傳感器，除光纖傳感器發射和解調裝置外，傳感器自身不需要進行電信號傳遞。

光纖光柵傳感器依靠解調儀進行信號采集，解調儀內部包括寬帶光源，解調模塊等。 寬帶光源發出的寬帶光射入光纖光柵，與中心反射波長(亦稱布拉格波長)相匹配的光被反射回來，其他波長的光透射過去，中心波長與光纖光柵周期滿足以下關系:

滿足關系式的光將產生有效反射(其中λn為光柵的中心波長，Λ為光柵周期，neff為纖芯折射率)，該反射光的峰值波長被稱為布拉格波長(又稱中心波長)。 圖1 為當內層纖芯區域的折射率發生改變時FBG 傳感器的示意圖。

圖1 光纖光柵傳感器傳感原理

應變和溫度可直接改變光纖光柵波長，其引起的光纖光柵波長漂移可表示為:

式中:Δε為光纖布拉格光柵軸向應變變化量；ΔT為溫度變化量；Pe為有效彈光系數；ξ，α分別為光纖布拉格光柵的熱光系數和熱膨脹系數。

1.2 FBG 環向應變傳感器的設計與制作

本研究設計了一種FBG 環向應變傳感器。 該傳感器是通過FDM 制作工藝制備而成。 FDM 是一種快速制備各種傳感元件的方法，通過將PLA 加熱至熔點，然后將PLA(具有柔性材料的基本物理特性)逐層沉積來構建元件。 圖2 是一種新型FBG 傳感器的設計與制作示意圖。 通過CATIA 設計出FBG 環向應變傳感器的尺寸為:外徑170 mm，內徑160 mm，高度10 mm。 在高度為5 mm 位置提前預留出FBG 所需的孔洞。 FBG 環向應變傳感器的光柵間距長度為5 mm，鎧裝跳線左右兩側各為300 mm，總長度為600 mm，包括光纖光柵傳感器PLA 應變感應環。 FBG 傳感器封裝至PLA 應變感應環內部。 使用FDM 技術打印PLA 包裝外殼。 在FDM 過程中，當打印完成50%時，將FBG 傳感器嵌入PLA 材料中。 重新開始打印，最終使FBG 傳感器完全封裝在PLA 包裝殼中。

圖2 光纖光柵環向應變傳感器的設計與制作

圖3 所示為環向應變傳感器放置在圓柱體上時內部產生壓力的受力示意圖，傳感器半截面的合力為:

圖3 FBG 環向應變傳感器在圓柱上的受力示意圖

傳感器徑向截面上的拉力為:

因此:

根據廣義虎克定律，環向應變εpe可表示為:

式中:σpe是圓柱體的環向應力，b是圓柱體高度，d是圓柱體內徑，δpe是圓柱體壁厚，p是圓柱體內壓力，εpe是圓柱體環向應變，Epe是圓柱體的彈性模量。

2 環向應變傳感器的打印變形特征研究

由于FBG 環向應變傳感器是基于FDM 建模技術進行封裝與制作，本部分將介紹傳感器的制作細節與封裝過程的材料變形特征。 圖4 為FBG 傳感器從放置到模型上直至打印結束時傳感器監測的應變變化，試驗中已通過設置溫度補償來消除溫度對傳感器的影響，因此得到的值為純應變值。 從圖4可以看出應變變化主要分為封裝打印和封裝結束后2 個過程，遷移過程是初始階段由于打印中的模型溫度較高，所以當傳感器剛放置于模型中時受到耗材的高溫影響產生拉應變，引起FBG 波長的躍升，導致最大應變值達到約21 με。 后一階段隨著模型打印越來越高，遠離了傳感器核心，傳感器附近的溫度開始逐漸降低，產生了收縮應變，FBG 的波長也逐漸減小，在約700 s 時刻，FBG 封裝結束時還是處于受拉1 με 的狀態。 到了后期FBG 預拉松弛，引起了傳感器輕微的波長回升。 封裝結束后(FBG 波長波動結束后)殘余應變主要是由于PLA 材料的硬化過程，導致變形收縮以及PLA 原型的溫度降低導致模型核心材料收縮，進一步引起FBG 傳感器的收縮應變，在最終1000 s 時壓縮變形為16 με。

圖4 封裝耗材在封裝過程中的應變曲線

3 標定試驗與分析

由于FBG 傳感器的波長會隨著被測物體應變和溫度的改變而發生變化，因此為了避免因溫度影響而導致監測數據存在誤差較大的情況，并且試驗環節所需試驗時間較短，本研究采用在恒溫條件下進行FBG 環向應變傳感器的標定試驗。

如圖5 為傳感器拉伸位移與FBG 所測波長之間的關系，在試驗中對FBG 多次拉伸10 mm、20 mm、30 mm、40 mm、50 mm、60 mm，并取多次所測波長的平均值代表其真實波長。 通過對不同拉伸位移的數據進行擬合，我們可以得到波長與拉伸位移之間的關系滿足y=0.022x＋1540，兩組數據之間的線性相關度較好，相關系數為0.99，傳感器的拉伸位移與所測傳感器的波長呈現正相關的關系，通過試驗數據可得:FBG 環向應變傳感器的靈敏度為0.022 nm/mm，由于解調儀的精度為0.0025 nm，傳感器的分辨率達到了0.114 mm。

圖5 FBG 傳感器波長變化與位移的關系曲線

圖6 顯示了對FBG 環向位移傳感器進行拉伸試驗時，FBG 環向應變傳感器的波長變化與拉伸時間的關系。 傳感器的波長發生明顯的周期性變化。在不同拉伸位移試驗中，最大位移時的波長和初始波長的變化范圍基本一致。 光纖光柵傳感器拉伸位移為20 mm、40 mm 和60 mm 時的波長變化范圍分別為1540.02 nm ～1540.39 nm、1540.03 nm ～1540.82 nm 和1540.00 nm～1541.36 nm。

圖6 拉伸時波長與時間的關系

圖7 總結了校準測試中FBG 傳感器相對于位移的波長差。 在拉伸位移為20 mm、40 mm、60 mm時，最大波長差分別為0.013 nm、0.017 nm 和0.015 nm，相對誤差分別為3.0%、1.9%、1.2%。 最大波長誤差發生在拉伸位移為40 mm 時，達到0.017 nm，最大波長相對誤差發生在拉伸位移為20 mm 時，達到3.0%。 通過標定實驗誤差數據可知該傳感器具有良好的監測功能。

圖7 不同位移時的波長變化差異值

4 壓縮試驗研究

4.1 試驗方法

在室內恒溫條件下，對FBG 環向應變傳感器進行了單軸壓縮試驗。 圖8 顯示了實驗室中單軸壓縮試驗的實驗設計。 單軸壓縮實驗由測試控制端、FBG 數據采集端(數據采集機的頻率為25 Hz)、加載平臺、PU(Polyurethane)圓柱和FBG 環向應變傳感器組成，其中PU 圓柱材料有彈性高、壓縮永久變形率低的優點，PU 圓柱位于兩個加載板的中心，FBG 環向應變傳感器位于PU 圓柱上。 在PU 圓柱上 表 面 逐 漸 施 加100 kPa、 150 kPa、 200 kPa、250 kPa、300 kPa、350 kPa 和400 kPa 7 種不同的垂直壓力進行單軸壓縮試驗，每組單軸壓縮試驗完成10 次加載循環。

圖8 單軸壓縮試驗測試

4.2 分析與討論

圖9 顯示了在壓力作用下，FBG 環向應變傳感器波長與受壓時間的關系。 在多次循環單軸壓縮試驗中，FBG 傳感器的波長隨時間呈周期性變化。 在100 kPa、150 kPa、200 kPa、250 kPa、300 kPa、350 kPa和400 kPa 7 種不同壓力作用下，各試驗波長周期變化的范圍都非常穩定。 在相同的加載周期下，光纖光柵傳感器的波長范圍保持穩定，表明該FBG 環形應變傳感器的測量性能比較穩定。

圖9 受壓狀態下FBG 傳感器波長與時間的關系

圖10 為FBG 傳感器波長差值與不同應力之間的關系。 隨著壓強的增大，FBG 環向應變的波長變化量也在不斷地增大，且兩組數據之間的線性相關度較好，相關系數為0.97。 每增加1 kPa 的壓力，環向應變傳感器的波長也相應增加0.0003 nm，所以該FBG 環向應變傳感器的靈敏度達到0.3 pm/kPa。

圖10 FBG 傳感器波長變化與應力的關系曲線

圖11 為FBG 傳感器分別在100 kPa、150 kPa、200 kPa、250 kPa、300 kPa、350 kPa 和400 kPa 的壓力作用下環向應變傳感器所受到的應力與應變之間的關系，應變數據使用10 組重復荷載試驗所得數據的平均值。 從圖11 所示結果可以得出:傳感器所受應力與應變之間呈現正相關關系，線性相關度達到0.97。 兩組數據所擬合的直線斜率比為3.73，說明當應力達到所測最大值400 kPa 時，該傳感器還處于彈性變化范圍內。

圖11 應變與應力關系圖

圖12 為不同壓力的單軸壓縮試驗中FBG 環向應變傳感器的最大波長率。 在100 kPa、150 kPa、200 kPa、250 kPa、300 kPa、350 kPa 和400 kPa 的垂直壓力下，最大波長差分別為0.011 nm、0.012 nm、0.006 nm、 0. 017 nm、 0. 010 nm、 0. 005 nm 和0.009 nm，最大相對誤差分別為9.9%、8.7%、3.6%、9.9%、5.5%、2.7%和4.4%，相對誤差均小于10%。在100 kPa 和250 kPa 壓力下，最大波長差為0.017 nm，波長差最大相對誤差為9.9%。

圖12 不同應力下測量誤差

5 結論

利用FDM 技術和FBG 傳感器，設計并制作了一種傳感器。 通過將光纖光柵傳感器放置在PU 圓柱上進行單軸壓縮試驗，驗證了FBG 環向應變傳感器的性能。

①本研究將FBG 傳感器與FDM 技術相結合，研制了一種FBG 環向應變傳感器。 由于建模過程中溫度和材料擠壓的影響，FBG 的波長下降，產生了16 με 的收縮變形。

②標定試驗表明，FBG 環向應變傳感器的測量靈敏度為0.022 nm/mm，分辨率為0.114 mm，在拉伸循環試驗中，傳感器的波長差在0.017 nm 范圍內，最大相對誤差為3%。

③在單軸壓縮試驗中，通過7 組不同的縱向荷載壓縮，經過10 次循環時各縱向力的波長峰值和最小值的一致性較高。 傳感器的波長差小于0.01 nm，相對誤差小于10%。 實驗結果表明，FBG 位移傳感器的靈敏度為0.3 pm/kPa，具有較好的測量性能。

雖然本研究中的傳感器能夠有效地監測出柱狀物體的應變，但是并不一定是最有效的，未來可以通過3D 打印制造出更適合監測環狀物體的結構，使得光纖傳感器能夠達到更優靈敏度與量程，可以通過使用其他3D 打印材料，延長傳感器的使用壽命和提高抗腐蝕的能力。