以學促問，以問引學*
——問題驅動促進小學數學深度教學的實施策略研究

陳 亮 馬 蓉

(1.合肥市望湖小學 2.合肥市葛大店小學 安徽合肥 230051)

數學學習活動是以問題驅動引發學生的數學思考。以學促問，以問引學，是建構高效數學課堂的關鍵，是走向深度學習的重要途徑。

一、問題驅動教學的提出背景

《義務教育數學課程標準》中明確提出：“不僅要關注學生分析問題、解決問題的能力，還要關注學生發現問題、提出問題的能力。”這就要求教師由關注學生回答問題轉向關注學生發現問題和提出問題，有策略地喚醒學生的問題意識，改變學生的學習方式。教師在教學中要善于以問導學，從每一個教學細節入手，精心設計問題，通過問題促進學生思考，從而讓學生在問題解決的過程中強化思維，走向深度學習。這樣才能真正提高小學數學課堂教學的效果。

當前，學生每天接觸海量信息，如果教師還是依托教學經驗去把握學情，就會與時代脫軌。遵從建構主義教育主張，教師應把兒童已有的知識經驗作為新知識的生長點，引導兒童從原有的知識經驗中“生長”出新的知識經驗。“問題驅動”教學主張以學促問，捕捉真實學情和學生的思維火花，在課堂上讓思維之火愈燃愈烈，從而達到深度學習及學科素養與能力的提升。

二、“問題驅動”教學結構

“問題驅動”教學的一大特點就是在課前使用學習材料，作為發現、提出問題，培養學生的問題意識的重要工具，具體結構如圖1。

學習材料通常由兩個部分組成，分別是探究資源和學習單。探究資源指針對某課時內容需要進行學習和研究的資料。例如：在執教蘇教版三年級下冊《年、月、日》時，我們在課前給每位學生提供了不同年份的年歷表作為探究資源。學習單是指針對學習內容，老師提前設計一些問題引導學生學習，同時記錄自己在學習中的疑問。學習單內包含挑戰性任務和學生的疑問，其中也穿插著學法的指導。以任務驅動，促使學生在課前經歷第一輪自主探究。在這一學習過程中，重新調整課堂內外的時間,將學習的決定權從教師轉移給學生。

根據學習材料的反饋，教師直面學生存在的真實困惑，重新梳理教學內容，重新建構教學脈絡。教師基于對數學本質和學情的把握，考慮現實性和挑戰性，在聯結處、易錯處、學生困惑處、關鍵處精心設計問題。教師在課堂上組織深刻的交流與討論，作為幕后推手，直擊學生視角的難點，把握問題的順序與層次，極大提高了課堂效率，真正做到關注到每一位學生。同時，學生通過對難點的研究，真正實現了深度學習。

課后延伸環節，激發學生繼續探究的興趣，促使學生走向深度學習，對知識進行持續研究。學生的有些很有價值的問題在當堂并不能解決，但教師可以將它作為單元教學的起點，持續進行。久而久之，對同一類課型，學生可掌握自我發問的方向，使學習變得富有層次性和邏輯性。

圖1 問題驅動教學模式圖例

三、“問題驅動”教學實施策略

筆者從宏觀上把握教學活動整體及各要素之間內部的關系和功能，在實際教學中，通過踐行“問題驅動”教學模式，反思總結出如下策略。

(一)聯系所學知識，提高學習能力

教師教學時要以單元為視角把握知識前后的邏輯性,挖掘不同階段所學的知識內容的價值和意義，從而促使學生更加全面地了解、把握知識的內涵。以蘇教版五上《梯形的面積》為例，整個單元《多邊形的面積》的前兩課時分別引導學生用割補法計算平行四邊形的面積，用倍拼法計算三角形的面積，這些方法都是將未知圖形的面積轉化成相等的已知圖形的面積進行計算。學習時要求學生嘗試根據以往的學習經驗，推導梯形的面積公式。

從學習反饋中我們驚喜地發現，給予學生一定的探究空間，學生的思維便如雨后春筍般迸發出來。學生不僅理解了教材呈現的倍拼法，在推導梯形面積公式時，方法更是多樣，有的將梯形分割轉化成三角形、平行四邊形，還有的將梯形割補成長方形，比教材提供的倍拼法種類更豐富。

教學圍繞學生多樣化的推導方法進行，拓寬了學生的思維，體現了問題解決的多樣性，加深了學生對相關圖形的特點及其相互關系的理解與記憶，學生自然產生比較方法間的聯系的需求。整節課在知識聯結處設問，由“拼成平行四邊形的兩個梯形有什么關系？”“還可以怎樣推導出梯形的面積計算公式？”“這些方法有沒有相同的地方？”三個大問題串聯。學生再遇到多邊形面積計算時，也能用倍拼法、割補法、數格法等方法進行推理。注重知識的聯系性發展了學生的邏輯推理能力，使其掌握了本節課的知識，還實現了向深度學習的邁進。

(二)暴露易錯短板，把握知識本質

利用學習材料，充分暴露學生易錯的知識短板，在課堂上重點辨析明理，使學生成為學習的主體。在執教蘇教版四下《認識平移與旋轉》時，教師通過智慧課堂推送微課和常見物體的運動視頻，豐富學生的感知，并請學生判斷哪些是平移，哪些是旋轉。

通過學材反饋發現學生對兩種運動的判斷錯誤率較高。一種是小鳥自由飛翔的運動軌跡，學生誤以為是平移運動，而它的軌跡并不是在一條直線上，所以并不是平移運動；另一種是小區汽車出入時欄桿升起和落下時的運動是旋轉，但是很多學生卻認為這不是旋轉。對比其他素材都是圍繞一個點完整旋轉一周，其與學生的經驗認知相悖。這充分說明學生并未掌握平移、旋轉運動的本質特征。

筆者根據真實數據反饋，將課堂分為三個層次，第一層，反饋正確率高的運動，學生互相交流判斷理由，教師相機引導概括平移、旋轉運動的特點。第二層，針對較有爭議的兩種運動，學生分組討論，亮出雙方觀點，在爭辯中深化平移、旋轉運動本質特征的理解。第三層，鞏固提升。在觀察實例的基礎上動手操作，認識物體或圖形的平移和旋轉，進一步增強空間觀念，發展初步的形象思維。

(三)問題循環生長，追求學習深度

學習深度取決于思考的力度。以探究問題為核心，使學習的深度逐步增加，培養學生的數學學科素養和能力。

以執教蘇教版上《釘子板上的多邊形》一課為例。課前，設計學習單讓學生任意畫4個多邊形，并完成表格(如圖2)。

圖2 《釘子板上的多邊形》學習單設計

學生按要求完成表格，并在觀察比較中產生疑問“為什么有的多邊形面積和邊上的釘子數是2倍關系，有的卻不是？”“釘子板圍成圖形的面積會不會和圖形里面的釘子數有關？”。

學生已經歷一輪探究，有了一些發現并產生了一系列疑問，處于“心求通而未得”“手欲動而未能”的狀態。這時投入學習必然是高效的，重組課堂結構是必須的。

課始，直接反饋學生課前操作時收集的數據與發現，在生生互動、師生互動中，明確“當圖形內部沒有釘子時，多邊形的面積=邊上的釘子數÷2”這一發現。由學材指引學生提前形成猜想，接著引導學生互相說出想法，進行多元互動，共同討論梳理出研究思路：先盡可能畫出不同形狀內部釘子數是1的多邊形，通過收集的數據，觀察比較多邊形的面積與釘子數的關系。再分小組依次研究內部釘子數為2、3、4的多邊形面積計算方法。教學中教師可引導學生用字母表示發現的規律，發展學生的符號意識。最后拓展延伸，向學生介紹皮克定理，使其了解數學領域的經典定理。學生在逐步探究的過程中，經歷了科學家探究一般問題的過程，從而更加全面地把握了知識。

(四)問題舊題新看，促使思維延伸

學貴有疑，學生在積淀、回味、應用時產生疑問，教師及時捕捉學生思維的火花，能促使學生的思維延伸。

在教學蘇教版五下《解決問題的策略》時，例題使用一一列舉的策略得出“當長方形周長不變，長和寬越接近，面積越大”這一結論。學生課下質疑：“僅靠一個例子得出的結論真的可信嗎？”于是教師請學生再次任意假設長方形的周長，并舉列驗證結論的可信度。一番操作后發現還有學生質疑：“是不是長方形長和寬相等，變成了正方形時面積最大？”有學生百思不得其解這背后的道理。教師面對學生的疑問，重新組織教學——《怎樣圍面積最大？》。

課始，教師按順序呈現學生的疑問。將學生列舉的數據以表格的形式呈現，使全班每位學生的數據一目了然，即使每人設定的周長不同，但都有共同的發現。相比教材，雖然都是不完全歸納，但這樣的數據擴充學生更能接受。

接著呈現學生的疑問，當長方形和正方形周長相同時，哪個面積更大？學生爭相解說，為了方便交流，圖形的長寬取的都是整數。正方形是特殊的長方形，當長和寬完全相時，其為正方形。學生發現只要長方形的周長是4的倍數，那么其長、寬就會出現相等的情況，這時面積最大。再請學生判斷籬笆長為28米、26米、22米，長和寬都取整數時，圍成面積最大的長方形的長和寬，學以致用，反向應用。

最后回到例題，以數形結合的方式回顧理解。當長和寬越接近時，面積每次分別增加8平方米、6平方米、4平方米、2平方米，增加的面積逐步減少，直至圍成最大的面積。教師及時的引導與組織，給學生留下思維發散的空間。內化思考，外延滲透。

四、改進及補充意見

“問題驅動”教學模式可嘗試應用于不同領域的課程，但該模式并非模板，應靈活變通，需依據教學內容蘊含的數學能力與思想，突顯數學本質。結合學生實際的學情，立足現實情境，培養學生的應用意識與創新能力。

小學生的知識水平還處于萌芽階段，剛開始引導學生提出問題，其問題質量普遍不高。教師應當鼓勵學生學會提問，引導學生了解什么是有價值的問題。同時，要進入提問的良性循環，學材的設計需要精細打磨，要讓學生有問題可提。

在課堂教學中，教師要主動幫助學生亮出觀點，建立信心，應營造安全民主的探究氛圍，充分傾聽學生發言，用平等、親和的態度與學生對話溝通，鼓勵學生積極提問，給予學生充分的對話和表達的機會。

教師要明確指出學生提出的問題的價值，這樣會營造出人人愿意提，比著提的學習氛圍，促使學生的表達更具張力和自信。“下次更用心”將會成為學生的自我要求。

分享、質疑、表達、激發本真的狀態是“問題驅動”教學所追求的。學校應遵循“以學促問，以問引學”的研究路徑，強調高站位、寬視角、大方向，讓學生走向深度思考，開啟真正的探索。