淺析初中數學作業設計的有效策略

洪文紀

當前的課程改革強調在課程實施過程中要改變以往機械訓練、接受學習的方式，拓展學生的參與深度，使學生更加樂于探究?；诖?，調整傳統作業設計與實施方法逐漸成為一種必然的選擇。簡單來說，數學作業是指教師根據數學學習目標選擇練習內容，并在整理之后布置給學生的在非教學時間需要完成的學習任務。在數學教學當中，作業練習可以視為一個獨立的系統，和其他教學環節是相輔相成的。有效的數學作業，可以幫助學生將所學知識轉化為能力。同時，通過按時完成作業，可以使學生的責任心以及良好的意志品質得到一定程度的發展。由此可見，有效組織學生進行作業練習是提高學生學習質量以及發展學生素養的重要途徑。因此，初中數學教師應準確把握學科要求以及學生的學習實際，并根據教學現狀設計恰當的作業。同時，要不斷探索如何在保障作業減負的同時實現作業增效。利用這種方式，有利于使數學作業的教育功能得到充分的開發，從而逐步促進學生的發展。

一、 初中數學作業設計現狀

從相關文獻資料以及教學實踐中可以發現，盡管教師普遍比較重視作業練習，但在當前的初中數學作業設計當中依然存在一些較為突出的問題，比如以下幾個方面：

第一，缺乏正確的作業目標意識。數學作業設計中的目標意識是一種整體性的觀念，要對整個作業設計與實施過程起到指導作用。但從實際情況來看，一些教師缺乏正確目標意識的引導，造成數學作業設計無從下手以及作業內容混亂，作業練習過程難以突出重難點。長此以往，必然會使作業練習的效果大打折扣。

第二，作業類型比較單一。調查中發現，書面作業在當前初中數學作業中所占的比重過大，而實踐、操作等其他類型的數學作業則是比較少的。毋庸置疑，作業類型的單一會使數學作業的作用出現一定的局限性。學生在作業練習中很難鍛煉自身的綜合思維，所以在日常生活與學習中，學生只能解決一些“純數學”的問題，而應用類的問題對學生來說則具有一定的難度。此外，作業類型單一導致學生認為數學作業比較枯燥，抑制了學生的興趣。

第三，作業負擔較重。前文提到書面作業是當前最主要的作業類型。在書面練習中，教師通常會利用大量的重復性練習引導學生進行知識的鞏固。這種“題海戰術”使學生面臨比較沉重的作業負荷，學生需要投入大量的時間完成作業。在這種情況下，不但容易使學生對數學作業產生抵觸情緒，而且容易對后續學習活動的進行造成一定的阻礙。

第四，作業缺乏層次。從認知規律來看，學生在成長過程中會逐漸在各個方面表現出差異。在作業設計中，教師應尊重學生的差異，但在實際的教學中，教學壓力較大，教師往往會過于追求作業的統一性。這種忽視了學生差異的作業造成作業難度分配不均，從而使能力相對弱的學生“吃不了”，能力相對強的“吃不飽”。難以滿足學生的需要，必然會影響作業的有效性。

第五，忽視了評價環節的作用。部分教師忽視了評價環節的重要性，認為引導學生完成作業就是作業練習的終點，導致作業練習缺乏必要的總結反思。此外，在現有的評價環節當中，教師采用的評價方式過于簡略，甚至完全用作業的批改代替了教學評價。這種簡略的評價方式，導致評價環節的作用難以得到充分的發揮。

二、 初中數學作業設計原則

為了真正提升作業設計與練習的質量，需要遵循一定的原則。具體來講，這些原則主要包括以下幾項內容：

第一，目的性。針對性強，有的放矢是教育活動的出發點，所以在作業設計中首先需要遵循目的性原則。為了增強作業設計與練習的目的性，教師應進行統籌的思考，明確通過作業練習可以實現怎樣的目標。遵循目的性原則，不但能夠促進作業練習的開展，而且可以更加準確地判斷作業完成效果，以便及時對作業設計加以調整。

第二，適度性。凡事都要有度有量，在作業設計中更需要遵循適度性原則。一方面，要注意作業量的適度性。一些教師在作業設計中存在多多益善的誤區，錯誤地認為通過大量的重復性練習可以使學生熟能生巧。但是，大量的作業任務往往會造成學生的學習負擔。另一方面，要注意作業練習頻率的適度性。作業練習只是達成教學目標的方法之一，需要同其他教學方法有機結合。因此，教師應注意作業練習的頻率，以達到精煉的目的。

第三，多樣性。數學課程涉及的知識內容十分豐富。同時，對數學教學的要求以及對學生能力品質的要求在不斷發生變化。在這種情況下，單一的以及一成不變的作業設計方法很難促進各項教學目標的落實。因此，在初中數學作業設計中應遵循多樣性原則，設計不同形式的數學作業。

第四，趣味性。相對被動的練習，學生在主動參與中往往能夠取得更加理想的作業練習效果。因此，教師可以設計一些趣味性的數學作業，以此來增強數學作業對學生的吸引力，從而促進學生的主動參與。同時，趣味性的數學作業有利于使學生在練習過程中維持比較強烈的學習動機，從而使其產生活躍的情緒狀態，進而優化其學習體驗。

第五，層次性。整個教學過程都應該表現出一定的層次性。這種層次性在數學作業設計中的主要表現，就是作業內容要逐層推進，使學生可以分步對問題加以解決，從而積累更加豐富的活動經驗。也就是說，教師在作業設計中應遵循由淺入深的一般順序，使學生可以在作業練習中進行不同程度的嘗試。依據這一原則，能夠有效激發學生的潛能，并幫助學生準確把握數學問題的本質。

三、 初中數學作業設計策略

(一)進行整體思考，明確作業目標

在以往的數學作業設計中，教師往往更加關注作業的具體內容，沒有思考作業設計的目標。從實際情況來看，教師在作業設計中更多依靠主觀經驗，并且作業的取材也比較簡單，容易造成數學作業流于表面，作業練習活動缺乏針對性。為了應對這一問題，教師應從整體上對數學作業的設計進行思考，以此來逐步形成正確的目標意識。只有這樣，才能為作業設計質量的提升奠定基礎。

為了形成正確的目標意識，教師需要關注以下幾個方面：第一，了解數學課程目標。課程目標是課程標準對數學教學的總體要求。在當前的初中數學教學中，數學課程目標主要包括“知識技能”“問題解決”“數學思考”“情感態度”這幾個方面。因此，在數學作業的設計中，既要充分重視學生對技能與知識的掌握，也要關注學生的情感發展，這也是數學作業設計的基本方向。第二，明確具體教學目標。作業是教學內容的延伸與補充，所以在掌握了作業設計的基本方向后，還要結合具體的章節內容對作業目標加以細化與完善。教師應該明白，在具體的章節教學中作業設計不僅是引導學生梳理和回憶課內所學知識，更是為了促進學生進行二次建構，引導學生在作業練習中進行更加深入的思考。第三，明確學生發展需要。數學教學應著眼于學生的長遠發展。因此，教師應明確學生在未來社會發展當中所需的數學素養，并將其視為初中數學作業設計的目標。總之，在初中數學作業設計中形成正確的目標意識是極為重要的。

(二)設計前置作業，減緩學習坡度

教師應該明白作業并非僅僅是指課后練習任務，課前的學習活動同樣是極為重要的。因此，在教學全過程中教師應充分重視前置性作業的設計，以此來組織學生進行前置性學習活動。利用前置性作業可以使學生結合自身已有的知識與經驗進行初步的探究。通過這一過程，能夠為后續的學習活動奠定基礎，從而減緩學習的坡度。相對直接開展課堂教學，前置性作業更加符合學生的認知規律。

通常來講，前置性作業主要包括以下幾種形式：第一，引入式。這是一種比較常見的前置性作業。在設計這類作業時，教師要準確把握新舊知識之間的聯系，并利用作業巧妙地引入課程內容。比如教學“角平分線的性質”時，可以結合此前所學的“線段的中點”設計前置性作業，以此來引入新課內容，并給新課內容的學習提供一定的線索。第二，過渡式。針對具有一定難度的教學內容，可以利用過渡式的作業引導學生進行初步的思考。比如教學“一元一次方程”時，對有些學生來說，方程知識是難點內容。針對這種情況，可以設計一些由易到難的解方程問題，從而逐步拓寬學生的思維，進而減緩學習活動的坡度。第三，預防式。顧名思義，這類前置性作業需要教師結合自身的教學經驗以及對教學重難點內容的分析，對學生可能出現的錯誤進行預設，并通過作業的形式呈現出來，從而起到一定的預防與警示作用。

(三)注重作業分層，尊重學生差異

正如前文所述，作業缺乏層次是長期以來初中數學作業設計中存在的突出問題。毋庸置疑，學生的發展是在自身現有水平的基礎上實現的。在日常學習中學生的發展并不是同步的，而是會體現出一定的差異性。也就是說，學生的原有水平是不同的。因此，在初中數學作業設計中，教師應尊重學生的差異，并以此為基礎設計分層作業。這樣能夠通過作業使學生得到針對性的鍛煉，從而使學生逐步實現發展與提升。

(四)豐富作業類型，促進全面發展

1. 口頭作業

為了充分發揮數學作業的積極作用，并通過作業促進學生的全面發展，需要設計不同類型的作業。其中，口頭作業就是一種重要的形式。顧名思義，口頭作業是指利用語言表達的方式完成的作業。與書面作業相比，口頭作業的組織過程更加靈活，能夠及時鞏固課內所學知識。

比如教學“勾股定理”時，為了使學生對勾股定理概念以及用法形成更加準確的認識，教師引導學生結合勾股定理的相關公式設計了順口溜。相對煩瑣的公式背誦以及書面練習任務，這種方法對學生來說更具趣味性，能夠幫助學生從枯燥的作業練習中擺脫出來。同時，這類作業的完成過程要更加輕松，可以在一定程度上減輕學生的學習負擔。

2. 閱讀作業

數學閱讀是一種重要的活動。完成課內知識的教學之后，可以給學生布置一些拓展性的數學閱讀任務，并推薦一些相關的閱讀材料。從實際效果來看，閱讀活動不但可以在鞏固知識基礎的前提下進一步鍛煉學生的思維，而且可以給學生提供更加豐富的素材，從而擴展學生的知識視野。

比如教學“分式的運算”時，結合課內所學知識，教師鼓勵學生在課后通過網絡搜集“科赫雪花曲線”的圖片，據此分析分數運算在其周長與面積當中的應用。再比如教學“勾股定理”時，學生在課后需要查閱與勾股定理證明、定理推廣以及定理應用有關的材料。同時，要閱讀勾股定理相關的資料。在這樣的閱讀與探究中，不但可以使學生進一步了解相關的數學知識，而且能夠使學生充分感受數學歷史文化的多姿多彩?？傊?，在初中數學教學中，合理設計閱讀作業是極為重要的。

3. 實踐作業

從學科特征來看，數學與生活之間的聯系極為密切。在現實生活中蘊含著極為豐富的數學知識，所以學習數學知識的一個重要目標，就是使學生解決生活中的問題。針對這一目標，教師可以結合教學內容設計一些實踐性的作業。利用這類作業，不但可以鞏固學生對課內知識的理解，而且能夠鍛煉學生的知識應用能力，使學生充分認識到數學知識的現實意義。

比如教學“相似三角形的性質”時，教師結合本課知識布置了一個課后實踐任務，要求學生利用本課所學知識，借助簡單的工具測量學校旗桿的高度。經過思考，很多學生都想到了可以構造相似三角形。在陽光下豎起一根木棒，木棒、木棒的影子以及兩者頂點之間的連線可以形成一個三角形，旗桿同樣可以利用這種方法構造一個三角形。結合課內知識分析，這兩個三角形是相似的。在測量出木棒影子長度、旗桿影子長度以及木棒高度之后，根據相似三角形的性質可以比較準確地計算出旗桿的高度。利用實踐類的作業，使學生在動手操作中應用知識解決了實際問題，從而強化了學生的學習效果。

(五)完善評價方式，實現提質增效

評價是教學過程中必不可少的環節，對最終的教學效果會產生直接影響。在作業設計與實施中，教師同樣需要充分重視評價環節的重要性，并設計更加完善的評價方式，從而實現提質增效。

在作業評價中通常需要注意以下幾點：第一，拓寬評價內容，細化評價標準。比如要通過作業結果評價學生對知識的掌握情況，通過作業的細節判斷學生完成作業的態度。同時，要對評價標準進行分層，以此來準確把握不同層級學生的進步情況。第二，尊重學生想法，引導自主反思。要鼓勵學生反思自己的作業完成情況，思考自己需要改進和保持的環節。第三，注意動態調整。作業設計并不是一成不變的。隨著學生的發展變化，需要及時對作業的類型、數量、時間、目標、難度等不同內容進行調整，以保障作業練習的實效性。

綜上，作業設計是教學活動中的重要環節。在當前的初中數學作業設計與實施中依然存在一定的問題。因此，教師應不斷進行思考與探索，準確把握教學現狀，了解學生學習實際。在此基礎上，要設計更具針對性的數學作業。同時，隨著教學的推進，還需要及時對作業設計與實施方法加以調整，從而幫助學生達到理想的作業練習效果。只有這樣，才能充分發揮數學作業的積極作用，從而促進學生的發展。