某發射平臺疲勞損傷分析及壽命預測研究

蕭 輝,李國新,周彥均,居 龍,趙勁彪

(北京航天發射技術研究所， 北京 100076)

1 引言

大型運載火箭發射平臺有一次投入多次使用的特點，在高密度使用需求下，對發射平臺的使用壽命需極為關注。潘玉竹等對火箭發射工況燃氣流載荷下發射平臺鋼結構進行了動響應分析，并對發射平臺鋼結構進行了優化和改進；饒毅將發射平臺核心指標結構應力轉化為火箭發射平臺結構強度可靠性，建立了火箭發射平臺可靠性評價的多級模糊評價數字模型；平仕良等通過結構動態響應數據分析、評判及時發現發射臺主體結構損傷風險，實現對發射臺結構可靠性的評估。但均未對發射平臺進行損傷分析及壽命預測。在大型結構疲勞壽命研究中，目前廣泛使用的方法主要有-曲線法、-曲線法，但-曲線法無法直接用作材料的疲勞性能指標，對疲勞壽命不能采用定量的計算，對于重要的典型焊接箱梁結構，通常采用結構級的疲勞試驗研究來確定結構的疲勞壽命。基于可靠性的疲勞壽命研究是從可靠性要求出發，對結構疲勞問題用隨機的概念和統計的方法研究一定存活率下的壽命分布規律和分布特性，建立--曲線的理論預測模型有效預測材料的疲勞壽命。對于實際的工程應用研究，通過結構所受的載荷譜，利用有限元仿真軟件計算出關鍵特征位置的動力特性，結合疲勞累積損傷理論，可預測結構的疲勞壽命，用nCodeGlyghworks等軟件可快速有效地實現結構載荷譜編制、疲勞設計以及疲勞損傷分析。

大型運載火箭發射平臺在發射流程中，受到火箭加注載荷逐漸積累、箭體起飛載荷釋放、發射燃氣流場的熱力環境等循環作用，多次使用后結構可能出現疲勞失效，影響發射平臺使用壽命。但現有研究對運載火箭發射平臺疲勞分析及壽命預測的較少，故以CZ-X運載火箭的發射平臺主結構為研究對象，綜合運用平臺力學環境實測數據分析和有限元分析的方法對其進行主結構細節特征及載荷譜識別研究；利用雨流分析技術有效識別單次任務下平臺結構的疲勞載荷循環次數，對發射平臺載荷工況進行分類分析，結合結構幾何、應力集中、焊接細節等特征對基于可靠性的疲勞曲線--進行修正；結合CZ-X運載火箭Y1、Y2任務的測試數據，對加注建壓、起飛階段不同載荷情況進行疲勞損傷分析及壽命預測。

2 發射平臺主結構力學特性分析

2.1 有限元計算模型

根據發射平臺的結構形式、發射環境下載荷分布以及約束位置，采用對稱模型進行計算以降低總體網格數量及計算時間，采用實體單元進行建?？紤]了焊接梁結構的厚度效應，平臺主結構有限元模型如圖1所示。

圖1 發射平臺主結構1/2有限元模型示意圖

模型簡化后結構自重約1 640 t，臍帶塔質量250 t以面載荷形式施加于臍帶塔安裝板上方。

2.2 載荷工況及邊界條件

在發射前支承狀態下，箭體靜態重力載荷、風載荷通過發射平臺承載機構支撐，由主體結構進行承載，并最終由球鉸型的承力裝置與地面連接。有限元模型中建立球鉸承力裝置相應位置的連接板，進行遠端球鉸約束(只約束平動位移)，同時在對稱面施加對稱約束，模型載荷施加及約束如圖2所示。

圖2 靜態承載載荷的模型及邊界條件示意圖

火箭起飛后，與承載機構脫離，發射平臺臺體不再承受箭體自重載荷。起飛初期，燃氣流由發射平臺導流孔進行排導，起飛至一定高度，燃氣流作用至臺面，如圖3所示。根據燃氣流仿真結果，隨起飛高度上升，燃氣流作用核心區域逐漸擴張，但面壓隨高度的增加而下降。以典型計算工況，起飛燃氣流作用到臺面最大面壓為1.12 MPa。

圖3 發射載荷的模型及邊界條件示意圖

2.3 靜力學特性計算分析

通過對不同工況下臺體主結構進行靜力學計算，獲取了臺體結構的應力分布云圖。如圖4、圖5所示，在靜態承載下，主體結構最大等效應力為239 MPa，位于中間梁上面板相交的內側圓角處。在發射燃氣流載荷作用下，主體結構最大等效應力為208 MPa，要略小于靜態承載下的最大應力，且最大應力位置位于主體結構約束上方的內部筋板。

圖4 靜態承載下臺體等效應力云圖

圖5 發射載荷下臺體等效應力云圖

圖6 發射平臺應變測試測點位置示意圖

根據發射平臺在某兩次實際使用中測試的時統分析、測試數據清理的處理情況，對兩次測試的多個測點進行合并分析。根據測點布置位置，測點處結構應力為拉應力，實際應力值為正值。隨著起飛過程逐漸卸載，應力值具有明顯下降過程。由于測試前，各測點處的應變被設置為零位，隨后逐漸卸載。

圖7 測試應力隨起飛時間歷程的變化曲線

根據溫度傳感器測試結果，臺面最大熱流為15.32 MW/m、最大空氣溫度為2 489 ℃、最大壓力為1.07 MPa，從測點熱流、空氣溫度、壓力峰值出現的時刻來看，15.32 MW/m出現在火箭起飛2.97 s，此時空氣溫度、壓力尚未達到峰值，可見溫度對結構板材的影響較為滯后，燃氣流瞬間沖刷產生的熱量逐漸傳導至結構，可忽略高溫對應力測試的影響。

3 不同可靠度下的構件疲勞壽命曲線

3.1 材料p-S-N疲勞曲線表達方式

發射平臺主承載結構應具備可靠性考核要求，因此要想全面表達各種存活率下的疲勞壽命與應力水平間的關系，可使用--曲線。工程上一般認為在同級應力水平下的疲勞壽命服從雙對數正態分布或威爾分布。不少試驗已證實，一旦在結構或部件中萌生了裂紋，低于疲勞極限的應力循環也能導致裂紋擴展，并產生疲勞損傷。且低于疲勞極限的應力循環在載荷譜中所占的百分比很高，對疲勞損傷肯定有影響。為考慮低于疲勞極限應力循環所引起的損傷，必須將--曲線作必要的修正。對小于疲勞極限部分的--曲線(對數曲線)，用斜率(bp-2)的斜線來代替原來的水平線，此時--曲線的表達式為：

(1)

結合疲勞設計手冊，對Q345材料疲勞--曲線超過10次疲勞循環后段曲線的修正，修正后的材料疲勞--曲線如圖8所示。

圖8 Q345材料修正后p-S-N曲線

3.2 焊接箱型梁p-S-N疲勞曲線表達方式

考慮真實構件的狀態，包括尺寸、表面粗糙度、結構連接焊接細節特征、載荷等，對疲勞曲線具有一定的影響。箱型梁疲勞壽命的分布，基本符合雙參數對數正態分布模型，箱型鋼結構主梁--曲線簇的數學表達式如下：

lg=lg+lg-lg

(2)

式中:為工程中常用于反映結構可靠度的指標，對于某一條--曲線而言為常量；為壽命分布標準差，為--曲線在雙對數坐標內的負斜率，lg-lg為--曲線在雙對數坐標系內的截距。根據英國橋梁設計規范BS5400，具體各參數表征值、可靠度指標如表1、表2所示。

依據BS5400規范中對箱型梁結構特征、概率性疲勞、焊接細節疲勞特性等的定義，發射平臺主結構以主結構板材、墊板連接結構、孔洞結構以及其他螺栓連接結構等的特征居多，更適用于特征分類中的D級構造。以往發射平臺結構設計，以安全系數2進行結構安全性及可靠性評價，當平臺主結構仿真結果確認安全系數均在2以上，則平臺可靠度為100%。依據設計手冊，結構疲勞可靠度劃分為多個等級，通常50%為常規疲勞設計，而目前其他行業如橋梁鋼結構、起重機鋼結構，考慮到結構服役及迭代成本，較多使用97.73%作為可靠度指標，鑒于運載火箭發射對可靠性、安全性的高要求，平臺主結構的可靠度可依據99.87%進行評價。如圖9所示為推導出的D級構造下，發射平臺主結構箱型梁在不同可靠度下的--曲線，隨著應力幅的上升，失效循環次數顯著增加，且在不同可靠度下的差異性逐漸增加。

表1 不同結構疲勞等級分類下的參數特征值(BS5400)

表2 不同可靠度下的分布標準差β

圖9 發射平臺箱型梁不同可靠度下p-S-N曲線

4 發射平臺疲勞壽命預測

4.1 疲勞線性累計損傷理論

線性疲勞累積損傷理論中最具代表性的就是Miner損傷理論，它假定結構或構件的疲勞損傷度與應力循環次數成線性關系：

(3)

式中：為第級應力水平下的循環次數；為第級應力水平下的疲勞壽命。根據線性損傷理論，應力每作用一次對材料的損傷，則經過次后，對材料造成的總損傷為。當各級應力對材料的損傷綜合達到臨界值時，材料即發生破壞。

4.2 名義應力法疲勞壽命分析流程

名義應力法的基本假設是：對相同材料制成的任意2個構件，只要應力集中系數相同，載荷譜相同，則它們的疲勞壽命相同。用名義應力法估算平臺結構疲勞壽命的分析步驟如圖10所示。

1) 識別平臺點火階段、起飛階段力學載荷工況；

2) 結合實測應力數據，利用有限元分析確定結構中的疲勞危險部位；

3) 確定危險部位的名義應力譜；

4) 確定不同可靠度下Q345箱型梁結構--曲線；

5) 應用雨流計數法、Miner疲勞損傷累積理論，求出平臺結構危險部位的疲勞壽命。

圖10 平臺臺體結構疲勞壽命預測分析步驟框圖

--曲線都在對稱循環應力(即循環應力比=-1)的試驗下得到的，但在現實中，完全對稱的循環載荷或應力是沒有的，當試驗循環應力比改變時，平均應力也跟著發生變化，所得到的-曲線也發生改變。對于Goodman平均應力修正，應力幅和平均應力用于計算平均應力為零時的等效應力幅。

=(-||)

(4)

式中：為等效零均值應力；為應力幅值；為應力均值，為拉伸強度極限，=490 MPa。

4.3 疲勞載荷計數-雨流計數法

雨流計數法為一種用于載荷時間歷程計數的方法，可反映材料的記憶特性，與材料的應力-應變行為具有一致性，力學概念明確。

圖11 平臺測點載荷譜

圖12 平臺測點載荷計數結果曲線

對CZ-X運載火箭Y2飛行任務中各測點的載荷譜進行雨流計數分析，結果如圖11～圖12、表3所示。

表3 Y2任務中各測點應力譜統計(截取)

根據雨流計數統計分析：

1) 平臺在加注建壓、起飛階段，循環次數較多的應力幅值均比較小，與CZ-3B動響應分析結果規律相接近；

2) 加注建壓階段的高周次應力均值較小，而起飛階段的的高周次應力均值較大，但均為超過疲勞應力極限。

4.4 測點疲勞壽命計算

根據雨流計數分析，對所有測點的零均值應力幅值進行等效計算，獲取不同--曲線計算出對應應力幅值下的破壞次數及損傷度。以CZ-X運載火箭Y2飛行任務中測點ε1'舉例。

由于對結構可靠度要求的增加，結構的疲勞壽命曲線趨于嚴格，如圖13所示。99.87%可靠度下的損傷度比50%的損傷度增加約59.26%。根據鋼結構橋梁的使用經驗，通常對97.73%可靠度下的結構疲勞進行評估。

根據線性疲勞損傷理論，測點處的累積損傷度為：

(5)

預計疲勞壽命為：

(6)

圖13 測點損傷度隨可靠度指標的變化曲線

如圖14、圖15所示，由以上2種工況實測數據與計算數據對比，加注及點火建壓階段，箭體支承臂承載下結構計算應力大于實測應力，約1.72～3.9倍；起飛階段燃氣流作用下，計算應力小于實測應力，約1.5倍，可推斷起飛20 m并非燃氣流對臺體作用的最大壓力高度。然而由于起飛燃氣流作用載荷計算數據暫時無法利用于瞬態有限元計算，本研究中暫取20 m高度的應力比例進行估算。

圖14 加注、點火建壓階段測點位置應力值及 危險點示意圖

圖15 起飛20 m時測點位置應力值及危險點示意圖

平臺在加注建壓階段，最大應力239 MPa，位于十字梁交叉處，為應力尖點，其他位置較大應力值為147.59 MPa、128.72 MPa，均位于結構過渡拐角(圓角)處。起飛燃氣流作用階段，平臺上臺體邊梁受燃氣流正壓作用，出現局部較大應力176.16 MPa，而臺體最大應力出現于下臺體內筋板，應力值為208.2 MPa。因此，從危險點的累積疲勞損傷數據對比分析，發射平臺在起飛階段燃氣流作用下的危險點位置疲勞損傷度較高，預計疲勞壽命低于其他危險點。

假設各危險點應力均值與測點處一致，應力幅值根據測試、計算結果推演：

=

(7)

其中:為計算應力值，為應力幅值?？傻玫轿ｋU點應力幅值與對應應力循環次數關系如圖16所示。不同可靠度下的累計疲勞損傷度及預測壽命見表4。

圖16 危險點應力幅值與對應應力循環次數關系

表4 不同可靠度下的累計疲勞損傷度及預測壽命

5 結論

1) 根據所測試驗及仿真結果，推測危險點的累積疲勞損傷程度，給出了不同可靠度下的疲勞損傷度及估計使用壽命，發射平臺的估測疲勞壽命按照危險點中最低使用次數進行估測，99.87%結構可靠度下疲勞壽命約7×10次，疲勞壽命次數與發射次數對應。

2) 從危險點的累積疲勞損傷數據對比分析，發射平臺在起飛階段燃氣流作用下的危險點位置疲勞損傷度較高，預計疲勞壽命低于其他危險點。

3) 從整體數據分析，發射平臺主結構較高的應力循環數集中于較低的應力循環幅值下，因此不論從加注建壓工況、發射燃氣流作用工況下，疲勞損傷度均較低，根據現有的發射平臺使用壽命設計，在使用壽命期限內，出現主結構疲勞破壞的可能性較低。