某型航空發動機燃油調節器參數匹配多目標優化

韓永健，蔣安常，蔣發敏，岳 光，潘玉田

(1.中國航發貴州紅林航空動力控制科技有限公司, 貴陽 550009；2.太原工業學院 自動化系, 太原 030008； 3.中北大學 軍民融合協同創新研究院, 太原 030051)

1 引言

燃油調節器是航空發動機燃油系統的控制核心，負責在點火、起動、加速、減速等各種工作狀態下向發動機提供穩定工作所需的燃油，從而為飛行器提供飛行動力，保證所需的飛行速度與射程。燃油調節器計量裝置的控制精度、準度以及響應時間直接影響推進裝置性能的發揮，直接決定了推進裝置的安全、可靠和穩定的工作。

燃油調節器的性能受包括組件結構、參數匹配和元器件的動態響應特性等多種因素的影響，因此開展組件結構優化和燃油調節器的靜態和動態響應特性分析等研究工作對燃油調節器性能的提升具有非常重要的意義。

研究表明，組件參數配合對燃油調節器的工作性能影響較大。在對燃油調節器的測試和使用過程中發現，從機械液壓控制階段切換到數字電子控制階段后穩態調節過程中高速開關電磁閥的占空比值會超出規定的變化范圍，且出現計量油針跳變幅度增大等問題，給發動機的可靠性運行帶來了較大的隱患。通常，合理匹配燃油調節器各組件參數能夠提高燃油調節器工作的穩定性和可靠性，因此，研究一種可靠的燃油調節器參數匹配優化方法對改善燃油調節器的工作性能具有重要的意義。

為此，在本文中通過分析某型燃油調節器控制油路各組件之間的流量平衡和壓力變化特性，探索該型燃油調節器不同參數匹配對計量油針占空比變化的影響規律，并提出一種基于NSGA-Ⅱ多目標優化的參數匹配方法以獲得燃油調節器的最佳參數匹配。

2 燃油調節器結構與工作原理

燃油調節器的結構如圖1所示，計量裝置活門結構如圖2所示。推進裝置油箱中的燃油經齒輪泵增壓后進入油濾，再進入計量活門和等壓差活門。等壓差活門能夠保證計量活門進油口和出油口的壓差恒定，這樣，進入到主副油路的燃油量只與計量活門閥口開度成正比。計量活門前的高壓燃油有一部分通過計量活門中的緩沖限流器流入到計量活門彈簧腔，其壓力與計量活門彈簧力、計量活門前高壓油壓力、低壓腔壓力形成的合力控制著計量活門閥芯位置，達到調節閥口開度的目的。為保證發動機工作的安全性，通常需要對燃油調節器的燃油輸出進行限幅，因此在計量活門中設有最大流量機械限位器和最小流量機械限位器。

發動機從起動到穩定工作，燃油調節器要經歷機械液壓控制和數字電子控制2個控制階段。在機械液壓控制階段，計量活門前建立起燃油壓力，當燃油壓力達到一個預設值時推動連鎖活門打開，計量活門控制腔燃油經過慢車噴嘴與擋板間隙放回至低壓腔，計量活門活塞左邊的推力小于右邊的推力，計量活門向慢車位置移動。計量活門與慢車機構由機械裝置連接，保證慢車噴擋機構與計量活門同步運動，使慢車噴擋機構間隙隨計量活門沿著流量增加的方向逐漸減小，直至慢車噴擋機構完全關閉。在慢車噴擋機構逐步關閉的過程中，燃油調節器逐步進入數字電子控制階段，其電液轉換裝置高速開關電磁閥接受數字電子控制器發出的占空比信號，通過控制高速開關電磁閥的有效流通時間來調節計量活門控制腔的放油量，以此改變控制腔壓力，實現對計量油針位置的調節。通過角度位移傳感器的角度進行反饋，采用適當控制方法能夠實現對計活門流量閉環控制，從而為發動機提供所需燃油。

圖1 燃油調節器結構框圖

圖2 計量裝置活門結構示意圖

3 燃油調節器控制油路

3.1 計量油針控制油路流量和受力分析

燃油調節器的控制油路主要由緩沖器、占空比活門和高速開關電磁閥構成，如圖3所示。計量油針處于一個任意平衡位置時油針右端受到泵后高壓油和回油壓力的作用，而左端受控制腔油壓和彈簧力。

圖3 燃油調節器控制油路示意圖

根據余玲和王彬等人的研究，當油針處于穩態時，若忽略活門靜摩擦力，可建立如下力平衡方程：

++=+

(1)

式中：為彈簧剛度，N/mm；為彈簧預緊力；為油針行程，mm；為活塞左端面積，mm；為活塞右端面積，mm;為低壓油的作用面積，mm;為泵后高壓油，MPa;為回油壓力，MPa;為控制腔油壓，MPa。

在設計時，通常使計量油針位置處于起點時保證=05(+)。從式(1)可以看出，當減小控制腔壓力時為了保持活塞的受力平衡，彈簧力增加，即計量油針位置增加。如果增加高速開關電磁閥的占空比，那么控制腔的放油量就會增加。由于緩沖器、占空比活門和高速開關電磁閥相互連通，并且在穩態時具有相同的流量，這也就意味著對于某一泵后高壓油來說，隨著緩沖器流量增加控制腔的油壓要下降。這3個機構滿足如下流量平衡方程：

==

(2)

其中:、、分別為緩沖器、占空比活門和高速開關電磁閥的流量(m/h)，可由下式計算：

(3)

(4)

(5)

其中:為流量系數，無量綱，取065；為流體密度，kg/m,取750 kg/m；為緩沖器閥口面積，mm；為占空比活門閥口面積，mm；為高速開關電磁閥等效流通面積，mm；為高速電磁閥進口壓力，MPa。

3.2 高速開關電磁閥特性分析

高速開關電磁閥是一種采用PWM信號控制的電液元件，它由電磁動作回路和液壓機械動作回路兩部分構成，包括擋板活門、活門彈簧、活門墊圈、鐵芯彈簧、線圈、鐵芯等主要組件。當在線圈上加上如圖4(a)所示PWM控制電壓時將產生如圖4(b)所示的驅動電流，引起鐵芯運動以驅動擋板活門關斷。

圖4 高速電磁閥工作時序曲線

其中為擋板活門吸合時間，為釋放時間，、分別為強激電流和維持電流。從圖4可以看出，由于電磁產生回路是一個感性電路，需要一定的時間才能建立相應的驅動電流。當驅動電流建立后，擋板活門從關斷到完全導通需要時間，而從接受關斷信號開始需要經過時間才能完全關斷，所以一個周期擋板活門導通的時間為，則占空比可定義為：

(6)

對于發動機燃油調節器，高速電磁閥的工作頻率設定為40 Hz。顯然，要保持計量油針的可控性，高速開關電磁閥的占空比需滿足如下條件：

(7)

式(7)意味著當計量油針高于或低于某一位置時高速開關電磁閥不能導通或關斷，此時電磁閥失去了對控制腔壓力的控制，在計量油針反饋作用下，數字電路產生的占空比信號可能會偏離期望值。為保證計量油針閉環控制的可靠性和穩定性，高速開關電磁閥的占空比需維持在50±2%。

4 控制油路參數分析

泵后油壓會隨著發動機轉速的上升而增大，對控制腔油壓會產生一定的動態擾動，但對于某一計量油針穩態時的平衡位置來說，泵后高壓油壓力與控制腔油壓的壓差保持不變，因此泵后油壓的變化對穩態時的控制腔壓力平衡分析影響較小。為方便分析控制油路各組件參數的匹配關系，可任選一種泵后高壓油和低壓腔油壓情況。本研究假定泵后高壓油壓力為=3 MPa，低壓腔油壓為=0.1 MPa。

4.1 緩沖器流通面積

緩沖器閥口面積校定主要考慮發動機加減速時間。根據該型動力裝置的飛行要求，緩沖器前后1 MPa壓差下計量活門的移動時間須在=0.75～1.2 s之間，其計算式如下：

(8)

式中：為緩沖器型孔半徑，mm；為緩沖器流通行程，mm；為緩沖器通道個數；

4.2 占空比活門型孔面積

占空比活門的作用主要是減小高速電磁閥流量脈動對控制腔壓力的影響，同時使計量活門穩態時保證高速電磁閥的占空比可根據計量油針的平衡位置變化。由式(4)可知，占空比活門流量受控制腔油壓和高速開關電磁閥進口壓力的影響，所以在緩沖器流量一定的情況下可以計算出不同計量油針位置時的高速開關電磁閥的進口壓力，即：

(9)

而為：

(10)

從式(9)可知，在流量一定的情況下高速開關電磁閥進口壓力隨的減小而減小。當減小到一定程度時由式(9)獲得的理論值可能會小于的極限值，甚至變為負壓。圖5表示緩沖器某額定流量條件下不同占空比活門閥口面積計量油針在0～12 mm變化時的高速開關電磁閥進口壓力變化情況。

圖5 占空比活門面積對P3的影響曲線

從圖5可以發現，當A=0.1時，P變為負壓。這也就意味著要求高速電磁閥的有效流通面積趨于零，這樣顯然違背了實際的物理規律。實際上，在這種情況下占空比活門幾乎處于關斷狀態，緩沖器的實際流量也趨于零，而控制腔的壓力也因此上升到接近泵后壓力。此時，計量油針已經失控。占空比活門越小，高速電磁閥進口壓力就越小，從而導致占空比活門的工作穩定性下降。由于各種擾動導致的占空比活門面積微小變化就可能導致高速電磁閥的流量偏離流量平衡方程(2)的程度就越大，計量油針對各種擾動的敏感性增大。

4.3 高速電磁閥參數

根據流量平衡方程，高速電磁閥流量要與占空比活門的流量相等。但從圖5可以看出，不同的計量油針位移會產生不同的高速電磁閥進口壓力，因此為了保證流量平衡，高速電磁閥的等效流通面積也需根據流量改變。高速電磁閥有進口壓力和等效流通面積2個參數，且不同的占空比活門面積也會導致不同的高速電磁閥等效流通面積，如圖6所示。

圖6 不同占空比活門面積下高速電磁閥 等效流通面積曲線

(11)

聯立式(9)～式(11)，可確定高速電磁閥占空比。式(11)表明，對于給定緩沖器流量，若減小占空比活門面積，高速電磁閥進口壓力增大，為保證占空比在規定范圍內就需要選用小流量的高速電磁閥。但高速電磁閥額定流量過小或過大都會使占空比偏離所要求的范圍。圖7演示了不同占空比活門面積和高速電磁閥額定流量下計量油針位移變化范圍內的占空比變化情況。

從圖7(a)～(c)可以看出，占空比活門面積變化越大，高速電磁閥額定流量就越小，且在計量油針變化范圍內占空比變化越平穩。為了反映占空比偏離平衡位置的程度，對于某一高速電磁閥額定流量，可定義如下占空比平穩性：

Δ=()-()

(12)

其中和為計量油針最小和最大位移。不同占空比活門面積和高速電磁閥額定流量下的占空比平穩性如圖8所示，高速電磁閥額定流量越大，占空比變化就越平穩。這意味著占空比活門的靈敏性指標與占空比平穩性指標相互沖突。因此占空比面積的設定和高速電磁閥額定流量的選取必須綜合考慮這兩方面的指標。

圖7 不同占空比活門面積和高速電磁閥額定流量下的占空比變化曲線

圖8 不同占空比活門面積和高速電磁閥額定流量下的占空比平穩性直方圖

5 燃油調節器參數多目標優化

緩沖器的額定流量通常由發動機加減速時間給定，因此燃油調節器參數匹配主要考慮的是占空比活門面積和高速電磁閥額定流量之間匹配。由于占空比活門靈敏性和占空比平穩性2個指標相互沖突，所以可采用沖突多目標優化方法來尋找可能的最優參數匹配。占空比活門靈敏性目標和占空比平穩性目標可定義為如下：

占空比活門靈敏性目標：

=-

(13)

占空比平穩性目標：

=max|()-50|,=1,…,

(14)

其中:為計量油針在被控制范圍內的第個采樣值，為采樣數。因此，參數匹配多目標優化問題可定義為：

(15)

圖9 占空比活門面積與高速電磁閥額定流量 多目標優化流程框圖

6 仿真實驗

為驗證本文提出方法的有效性，根據該型燃油調節器的結構及參數，在AMESim環境中構建了燃油調節器全系統仿真模型，如圖10所示。

圖10 燃油調節器仿真模型示意圖

不同的發動機加減速時間要求不同的緩沖器流量，則需設置不同的緩沖器有效流通面積。本次仿真實驗根據發動機加減速時間要求選定240 mL/min。根據圖7可看出，如果高速電磁閥額定流量不受限，增大占空比面積時，高斯電磁閥占空比變化斜率將減小。目前，燃油調節器參數匹配校定采用的是基于生產經驗的實驗試湊方法，而考慮到測試平臺的實際情況，占空比活門面積的取值范圍設置為[0.1～0.5]mm，但為了探索占空比活門面積在0.5 mm以上可能的最優參數匹配，本次仿真實驗另外設置了[0.5～1] mm的參數匹配多目標優化，以期從理論上探索新的燃油調節器結構設計，從而改善燃油調節器的性能。高速電磁閥額定流量范圍設定為[600～840]mL/min。NSGA-II的算法參數如表1所示。

表1 NSGA-Ⅱ算法參數

實驗結果如圖11和圖12所示。從圖12可看出，占空比活門面積調整范圍限定在[0.1～0.5]mm，高速電磁閥額定流量選擇在673 mL/min比較合理，但在此流量參數下不同的占空比活門面積會導致不同的占空比值平穩性。如果要保證占空比在50%的平衡位置波動幅度不超過2%，那么占空比活門面積應當不超過0.47 mm。從圖12可以發現，如果把占空比活門面積的調整范圍放寬到[0.5～1]mm，高速電磁閥額定流量降低到630 mL/min，占空比在平衡位置的波動幅度將小于1.5%，而此時的占空比活門面積可以在 0.9～1 mm內任意取值。從仿真結果可以看出，為保證計量油針控制的穩定性，在進行燃油調節器設計時，若增大占空比活門面積，則要求減小高速電磁閥額定流量。實驗結果也表明，總體上來說增加占空比活門面積有利提高高速電磁閥占空比值的平穩性，但在某個特定的高速電磁閥額定流量下，增加占空比活門面積反而不利于占空比平穩性，這揭示了占空比平穩性隨占空比活門面積增大的全局提升、局部反轉物理規律，反映了燃油調節器參數匹配的復雜性。

圖11 占空比活門面積[0.1～0.5]mm2范圍條件下的參數匹配多目標優化曲線

圖12 占空比活門面積[0.5～1]mm2范圍條件下的參數匹配多目標優化曲線

圖13 不同參數匹配條件下的計量油針動態響應曲線

7 結論

1) 占空比活門的有效流通面積對保證燃油調節器控制油路的正常工作起著關鍵的作用。若占空比活門設定面積小于指定值時導致高速電磁閥進口失壓，造成控制油路阻塞，引起控制腔壓力上升到限位值，計量油針失去控制。

2) 高速電磁閥的額定流量選取可按照最大實際流量的2倍選取，適當考慮動態時的設計裕量。選取的占空比活門面積越小，要求的高速電磁閥額定流量越大。

3) 占空比活門對各種擾動的靈敏性與高速電磁閥占空比的平穩性矛盾，利用多目標優化方法可以將這2個指標組合一個最佳方案。