變掠翼巡航導彈氣動特性及最優掠角分析

王明亮，吳威濤，封 鋒，向 熙，曹欽柳

(南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094)

1 引言

傳統的巡航導彈一般只有固定的氣動外形，無法根據不同的彈道段飛行任務保持最佳的氣動性能?；谶@一背景，變掠翼巡航導彈的概念應運而生。變掠翼是為滿足飛行器高適應性的需求，機翼根據飛行工況改變的一種變體控制方案。變掠翼控制方式在戰機上已有較多實例，變掠翼巡航導彈通過整體改變掠翼角度，使導彈能在適應多彈道段需求，并在多種工況下保持飛行效率和性能最優。變掠翼巡航導彈與變體飛行器類似，存在以下主要問題：氣動外形的變化給飛行器帶來了氣動特性的增益，采用什么變形規律可以使飛行器在不同工況下氣動特性最優；為了實現飛行器氣動外形的變化，內部變形機構必不可少，同時，增加了飛行器質量，增加了飛行器的復雜度。

針對飛行器內部變形機構的問題，變體飛行器在總體設計、智能蒙皮材料及內部機構設計等關鍵技術已經取得良好進展。針對氣動外形的變化給飛行器帶來氣動特性增益的問題，變體飛行器在氣動特性變化、機翼彈性形變影響、機翼變化引起氣動力瞬變問題及顫振特性已經在設計初期得到了廣泛的關注。

在本文中，針對采用什么變形規律可以使飛行器在不同工況下氣動特性最優的問題，根據數值計算所得的氣動特性數據，創新的結合遺傳算法尋優，確定了不同工況下最合適的掠翼掠角，為未來變體飛行器尋找最優變化規律提供了思路。結合變后掠飛行器的研究現狀，基于文獻中的巡航導彈彈身設計了一種變掠翼巡航導彈，研究掠翼角度變化對導彈氣動特性的影響，解決了氣動外形的變化給飛行器帶來了什么樣的氣動特性增益的問題。對變掠翼巡航導彈在亞聲速、低超聲速的飛行工況進行了數值計算，得到導彈頭部、中部掠翼、尾翼部分的流場分布規律，分析其氣動特性變化情況，根據不同的飛行工況，調整彈翼后掠角，優化巡航導彈在亞聲速、低超聲速飛行的升阻特性。

2 變掠翼巡航導彈的模型建立及數值模擬

2.1 變掠翼巡航導彈的模型建立

結合國內外超聲速巡航導彈的氣動外形，彈頭與彈尾均為拋物線式旋轉體設計，彈徑為680 mm。彈翼選用NACA0012為翼型曲線，分布在彈身中段。尾翼采用平板式設計，厚度為5 mm。掠角=40°的變掠翼巡航導彈結構圖如圖1所示。變掠翼巡航導彈的變形方式為掠翼翼尖沿軸旋轉，其中最小掠角=0°，最大掠角=40°，掠角變化過程如圖2所示。

2.2 數值模擬

流場域采用六面體結構網格，遠場為圓柱形，其直徑為彈體直徑的28倍，遠場前端距離導彈頭部為8倍彈徑，底端距離導彈尾端15倍彈徑，流體域被分為15×5×5個區域。以=40°變掠翼巡航導彈為例，整體計算域網格如圖3(a)所示。超聲速工況下的彈身周圍數值變化劇烈，在彈頭、尾翼前端進行了加密，設置了包裹彈身的附面層網格，附面層高度為5 mm，網格節點數為12，彈體第一層網格為1，滿足SST-湍流模型對網格的要求。六面體網格數約為250萬，彈頭加密區域如圖3(b)所示，彈尾加密區域如圖3(c)所示。

圖1 40°掠角變掠翼巡航彈結構示意圖

圖2 掠角變化過程示意圖

圖3 網格分布示意圖

選取=10°變掠翼巡航導彈模型，通過改變網格密度，分別生成了數量為150萬、250萬及350萬的三維網格。測試工況為馬赫數=30，攻角=4°，計算后的氣動參數如表1所示。在150萬網格情況下，增加網格各線段節點數對計算結果影響較小，誤差均在小數點后的第三位。由于不同掠翼，各三維模型略有不同，本研究最終確定網格數量在150～250萬，以此開展后續數值計算。

表1 各網格數量計算得到的升、阻力系數

采用標準彈箭模型ANBF(army navy basic finner)對計算采用的數值方法進行驗證，計算結果與文獻實驗結果如圖4所示。標準彈箭模型的彈頭、彈身及尾翼處與變掠翼巡航導彈的氣動外形相似，由于變掠翼巡航導彈在彈身兩側存在掠翼，單一的標準彈箭模型并不足以驗證數值方法的準確程度，為了保證掠翼處數值計算準確，選用RAE2822翼型對計算采用的數值方法進行驗證，工況為=073，=279°，計算結果與實驗結果如表2所示。由曲線圖4及表2對比可知，計算得到的阻力系數和升力系數導數與實驗數據吻合很好，計算結果較為準確。因此，在本文中選取的湍流計算模型及網格劃分加密區域設置是穩定合理的。

圖4 計算結果與文獻實驗結果曲線

3 變掠翼巡航導彈氣動特性分析

變掠翼巡航導彈數值仿真中分別對5個掠角、5個攻角、5個馬赫數共125個飛行狀況進行了計算，分析變掠翼巡航導彈在亞聲速、跨聲速及超聲速工況下的外流場情況及氣動特性參數，具體工況參數如表3所示。

表2 RAE2822翼型氣動特性計算值與實驗值

表3 數值仿真工況參數

工況為=06，=4°，=0°和40°變掠翼巡航導彈的外流場壓力如圖5所示。在=0°時變掠翼巡航導彈在導彈頭部、掠翼前端、尾翼前端的壓力值較高。而掠角=40°時，僅在靠近彈身端的翼尖處有較高的壓力值。

圖5 工況為Ma=0.6的變掠翼巡航導彈的 外流場壓力分布云圖

圖6為=30，=4°，=0°和40°變掠翼巡航導彈的外流場壓力圖。在=30時，在彈體周圍已經有明顯的激波存在。此時，=0°變掠翼巡航導彈的掠翼展開長度較長，彈翼壓力明顯高于=40°變掠翼巡航導彈，其尾翼區域流場并未受掠角變化的影響，如壓力云圖6所示。

圖6 工況Ma=3.0為變掠翼巡航導彈的外流場 壓力分布云圖Fig.6 Pressure diagram of external flow field of variable swept cruise missile under working condition Ma=3.0

圖7給出了3個馬赫數、3個彈翼后掠角度工況的阻力系數、升力系數和升阻比隨著攻角的變化情況。機翼掠角對巡航導彈的升力系數隨攻角變化的速率也有較大影響。掠角越小，機翼面積越大，相同工況下導彈的升力系數及其變化速率較大，且馬赫數越大，升力提升情況越明顯。在亞聲速工況下，掠角越小時升力越大，在工況為=06，=8°時，=0°時的升力比=40°時高達47；低超聲速工況下，展開掠翼，在工況為=2，=8°時，=0°的升力比=40°時高26，如圖7(a)所示。

隨著馬赫數的增加，各掠角下的變掠翼巡航導彈阻力均明顯增大。掠角對彈體阻力系數斜率有較大影響，掠角越小，巡航導彈的機翼越長，相同工況下彈體受到的阻力越大。尤其在工況為=20，=8°時，=40°巡航導彈時的阻力比=0°時低了52，如圖7(b)所示。

圖7 不同工況下的掠翼巡航導彈的氣動特性參數曲線

4 變掠翼巡航導彈最佳變后掠角度

遺傳算法被廣泛地應用于機器學習、自適應控制等領域，較為成熟。采用遺傳算法對變掠翼巡航導彈氣動力系數進行全局尋優，結合數值計算的氣動特性數據，以獲得不同馬赫數下，最佳升阻比對應的彈翼掠角。

4.1 仿真數據結果預處理

4.2 遺傳算法全局尋優最佳變化角度

采用遺傳算法對函數=(,,)尋優，通過尋找最佳和的組合，使巡航導彈在各馬赫數中，即在亞聲速和超聲速段的升阻比最大。遺傳算法借鑒了生物演變進化的理念，讓氣動力數據從初始隨機混沌的狀態進化演變成合理解。首先，通過選用三次多項式插值增加氣動力的數據樣本容量，根據插值結果建立變掠翼巡航導彈的升阻比響應面；其次，設置尋優過程中的約束條件為最大變掠翼巡航導彈氣動力的最大升阻比，構建適應度函數。最后，設置種群大小為50，最大迭代次數為300，交叉概率為0.8，變異概率為0.2。計算結果如表4所示。

圖8 變掠翼巡航導彈升阻比的插值計算結果圖

表4 各馬赫數的最優掠角及攻角計算結果

4.3 最佳變后掠角度分析及驗證

尋優結果表明，在為06與08時，最佳后掠角維持在0°，即充分展開狀態下的巡航導彈有良好的氣動特性；結合現有的F-14變后掠戰斗機后掠角變化情況可知，在亞聲速范圍的戰斗機后掠角較小，幾乎完全展開，一方面是機翼偏轉影響了飛行器的穩定性，另一方面是機翼完全伸展可以獲取較大的升力，與亞聲速范圍的最優變化規律一致。在=10時，最佳后掠角迅速增大至20467°；在=20時，最佳后掠角逐漸增大至28828°；隨著的增大，最佳后掠角變化幅度減小，僅為31.613°。本節遺傳算法的約束條件為升阻力系數的最大值，在巡航導彈速度升至臨界馬赫數時，導彈的阻力大幅增加，故低超聲速時，增大彈翼掠角，可以減少受到的彈翼阻力，隨著馬赫數的增大，彈翼逐漸收縮。F-14變后掠戰機飛行速度在達到2.38馬赫時，機翼收縮，后掠角高達75°，與巡航導彈在低超聲速段的掠角變化規律類似。

5 結論

彈翼掠角變化對巡航導彈的氣動特性有較大的影響，改變彈翼掠角可以有效幫助巡航導彈在亞聲速和低超聲速均獲得良好的氣動特性。采用遺傳算法可以合理計算出巡航導彈在各速域下的最優掠角規律，更為精準的發揮變掠翼巡航導彈在亞聲速及低超聲速飛行的優勢。

為追求最優升阻比，在亞聲速階段，彈翼完全展開，升力系數比彈翼完全收縮時高76%；低超聲速段，可結合工況逐漸提高掠角，彈翼完全收縮的阻力系數比彈翼完全展開時低53%。考慮巡航導彈整體的升阻比系數，在低超聲速段，并非掠角越大越好，掠角約為30°可獲得最優升阻比。