自動機曲線導軌動載沖擊研究

2022-08-10 03:37:10趙建中劉建斌任弘毅

兵器裝備工程學報 2022年7期

豆征，趙建中，劉建斌，任弘毅

(西北機電工程研究所，陜西咸陽 712000)

1 引言

自動機是中小口徑常規武器的核心構成，導軌是自動機遂行一系列功能的重要依托。導軌的精度、可靠性是自動機整體壽命的關鍵體現，研究導軌受沖擊情況，改善其導引特性，對于延長自動機使用壽命具有重要意義。

文獻[1-2]研究了沖擊作用下的結構性能；文獻[3-8]研究了直線導軌的靜態性能、動態特性、接觸力學狀態等；文獻[9-12]研究了曲線導軌輸出特性、疲勞壽命、試驗狀況等；文獻[13]分析了自動機導軌的動力學特性，結合約束條件和內彈道安全，建立了優化的輪廓方程，利用多剛體動力學理論，對比優化前后的動力學性能；降低了自動機驅動功耗；文獻[14-15]研究了曲線導軌的設計；文獻[16]根據試驗中自動機導軌發生卡滯和磨損情況，研究了閂體滾輪和導軌正壓力問題，依據達朗貝爾原理，得到星形體運動平衡方程，分析了正壓力與導軌傾角的關系；文獻[17]基于內彈道理論和氣體動力學理論，采用旋轉活塞驅動轉管武器，建立了相關數值模型；文獻[18-19]研究了曲線導軌傳動過程中的碰撞和傳動問題；文獻[20-21]研究了直線導軌精度與結構的關系；文獻[22]研究了導軌的阻尼和振動問題。

2 工作原理

星形體與閂體的傳動屬于空間凸輪機構運動，閂體通過直線滑道安裝于星形體內，通過滾輪與鑲嵌在炮箱內壁的曲線槽連接。閂體沿曲線槽成空間分布關系，從軸線方向上看，相鄰2個閂體的時間相位差為72°。閂體在曲線槽及星形體中的運動屬于復合運動，是閂體繞星形體中心線的轉動和沿星形體導軌縱向直線運動的疊加，所以可以把星形體的運動分兩部分來考慮。自動機工作時，星形體帶動5個閂體做旋轉運動，同時閂體在導軌約束下做周期性前后運動。星形體組件如圖1所示。

圖1 星形體組件示意圖

3 導軌曲線

自動機曲線導軌數學模型的輪廓曲線生成步驟是：先設計一段曲線，再把設計好的曲線繞制在一定規格的圓柱體表面上；設計曲線是根據導軌遂行的功能、運動特性、各時段分布等由不同的曲線段拼接而成；拼接的約束條件由空間邊界、一階可導、二階連續等進行權衡優化，既要保證完成功能，又有特定的尺寸條件，盡可能減小硬沖擊和柔性沖擊。

3.1 坐標體系

導軌曲線如圖2，在加速、減速段采用二次拋物線連接。圖中:

=×

其中：為曲線的橫坐標；為星形體中心到閂體滾輪中心的距離；為星形體的轉角；

圖2 導軌曲線

根據自動機結構及循環圖，可先求出曲線的最高點坐標(，)，最前端點(，)，(，)及兩等速直線段的方程，然后根據已知條件，求出各加速、減速過渡段曲線方程，計算結果見表1。

表1 曲線段數據 Table 1 Curve data

3.2 各曲線段方程

抽殼拋殼加速段(≤≤)拋物線過渡段曲線方程為

=(-)(-)

(1)

抽殼拋殼等速段(≤≤)直線方程為

(2)

抽殼拋殼減速段(≤≤)拋物線過渡段曲線方程為

(3)

輸彈加速段(≤≤)拋物線過渡段曲線方程為

(4)

輸彈等速段(≤≤)直線方程為

(5)

輸彈減速段(≤≤)拋物線過渡段曲線方程為

(6)

其中為以閂體閉鎖時滾輪的位置為零點，向后為正，閂體滾輪在導軌上的前后位置。

3.3 轉動角度

閂體在運動過程中，相對于星形體的姿態的不斷變化；考察其轉動角度的時變性，利于分析閂體動載變動情況。

如圖3所示，附著于星形體中心的坐標系為，附著于閂體的坐標系為′′′，在坐標系中假設有一點，點坐標為(、、)，然后圍繞軸旋轉角，得到′′′。

圖3 對應點坐標關系圖

2種坐標系的對應點坐標關系如下：

矩陣形式

分別繞軸旋轉角，繞軸旋轉角，得到

其姿態矩陣為

其中，

=sincos+cossinsin

=sinsin-cossincos

=coscos

根據姿態矩陣可以求解出閂體任一位置相對星形體的坐標關系，從而分析其動力學特性及位移、速度、加速度變化情況。

3.4 曲線引入

設引入的3次樣條曲線為

=+++

根據連續性條件，在不同曲線的連接點，dd、(dd)d連續，這一連續性條件，保證了位移、速度、加速度的連續，降低了動載沖擊。

4 動載沖擊對導軌的影響

4.1 閂體的速度及加速度變化

閂體一方面可以在星形體的滑槽上反復滑動，由于星形體轉動而獲得動能，一方面在導軌上周而復始的運動，完成輸彈、關閂、閉鎖、抽殼一系列動作，閂體在一個運動周期內(幾十毫秒)，速度、加速度急劇變化，速度的劇變意味著導軌承受著局部彈塑變及摩擦力，加速度劇變對導軌形成柔性沖擊，引發疲勞破壞。

星形體轉動為閂體提供運動能量，由于星形體本身轉動慣量很大，轉動角速度及角加速度幅值高，角加速度變化劇烈，其巨大的周向沖擊(包括硬性沖擊和柔性沖擊)最終通過閂體傳導給導軌，造成導軌局部反復彈塑變，引發疲勞破壞、精度下降、可靠性降低。

參考一般工況，在自動機轉速4 000(°)/s，角加速度1 200(°)/s的情況下對閂體與星形體組件進行運動仿真。

在三維設計軟件UG中建模，為防止導入其他動力學分析軟件數據格式交換可能引起的畸變，直接啟用UG動力學分析模塊。各運動副中不設置摩擦和阻尼，不考慮裝配誤差及動態形變，各構件視為剛體。

仿真條件：采用右手坐標系，射擊方向與軸方向同向，仿真時長1 s，步長2 000步。

如圖4、圖5所示，閂體相對星形體的姿態角、反復急劇變化，1～2 ms內90%以上的變動幅度(0.46 s時，角位移從154°降至7°用時0.05 s；0.6 s時，角位移從178°降至-162°用時0.02 s)，20 Hz以上的變動頻率，而姿態角的每一次變化意味著能量的傳導過程在1～2 ms內完成，這樣的能量傳導過程每秒高達20次以上；如果沒有柔性沖擊，閂體與導軌之間只有摩擦磨損，柔性沖擊的存在，使得每一次沖擊能量被相應位置的閂體和導軌接觸處吸收，變成彈性能與塑變能，同時還伴隨著摩擦磨損，反復的彈塑變會導致疲勞破壞，精度下降。

圖4 閂體相對星形體的姿態角ψ角位移曲線

圖5 閂體相對星形體的姿態角γ角位移曲線

星形體的角速度與角加速度變化如圖6、圖7所示。星形體轉動慣量大，角速度的急劇變化(0.33 s時，1 950(°)/s升至1 098(°)/s用時0.04 s)使得慣性矩變動幅值巨大，意味著曲線導軌通過閂體對星形體進行頻繁“制動”，而每一次“制動”，星形體轉動能量大部分被曲線導軌吸收；在圖7中，星形體角加速度變動劇烈頻繁(0.28 s、0.6 s、0.88 s時)，這表明星形體轉動的慣性矩動載對導軌的沖擊具有較大幅值和較高頻度。反復的動載沖擊不僅破壞裝配可靠性、導轉精度、疲勞壽命，還會對彈的運行安全造成隱患。

圖6 星形體角速度曲線

圖7 星形體角加速度曲線

閂體在星形體的槽軌中是直線運動，閂體滾輪在曲線導軌中的運動屬于空間凸輪運動，這種復合運動由于零部件的破損很容易造成卡滯；由于星形體轉動慣量大，角加速度突變幅值大，一旦出現卡滯現象，排除故障非常困難，尤其在實彈運行的情況下。

4.2 閂體與星形體的動載沖擊

作用在導軌上的動載有閂體的慣性力和星形體的慣性矩，由于速度突變和加速度突變同時存在，導軌受到的動載沖擊既有硬性沖擊，亦有柔性沖擊，硬性沖擊的反復出現易造成導軌局部塑變，柔性沖擊的交替發生帶來的是局部疲勞破壞。閂體相對導軌曲線運動示意圖如圖8，閂體動載對導軌的瞬時沖擊功微分方程為

=sin()dd

星形體動載對導軌的沖擊功微分方程

=sinsin()dd

其中，d為d微時段內的導軌形變量，d為d微時段內的導軌相對星形體中心夾角的微形變量。

圖8 閂體相對導軌曲線運動示意圖

4.3 修正設計

通過運動仿真分析，并結合實際情況，較為嚴重的磨損發生在抽殼拋殼加速段與抽殼拋殼等速段連接處，抽殼拋殼等速段與抽殼拋殼減速段連接處，輸彈加速段與等速段連接處，原因是這些節點兩邊2階不可導，產生躍度突變(dd)，由于自動機射頻(發s)反復切換，轉速及轉動角加速度變化形式多樣，克服一系列阻力需要較大的力矩，這就使得躍度幅值較大，對導軌造成較大的反復沖擊。

有了曲線的特征點后，可以使用樣條插值的方法，擬合出一條在接點處光滑的的曲線。設函數()的自變量區間在[，]，=<<…<=，如果函數()通過+1個型值點(，)，即()=(=0,1,…,)，且在[，]區間上二階連續，在每一個微小區間(-1，)上均為三次多項式，則函數()為三次樣條函數，此函數的幾何圖形為三次樣條曲線。

設和分別表示函數()的一階和二階導數，由于函數()在每一個微小區間是三次多項式，所以＂()是分段線性函數，于是在(-1，)上，