基于VOF模型的潛艇主壓載水艙吹除特性數(shù)值模擬

張建華，黃海峰，劉廣旭，胡 坤

(1.海軍潛艇學(xué)院， 山東 青島 266199； 2.中國人民解放軍第92815部隊(duì)， 浙江 象山 315717)

1 引言

高壓氣系統(tǒng)和應(yīng)急吹除系統(tǒng)是保障潛艇水下航行安全，實(shí)現(xiàn)潛艇從水下狀態(tài)向水上狀態(tài)轉(zhuǎn)換的2個(gè)重要系統(tǒng)。然而由于潛艇上空間受限，高壓氣作為重要抗沉資源在潛艇上的儲(chǔ)量卻極其有限；另一方面，應(yīng)急情況下高壓氣吹除的壓載水量無法精確測量，且潛艇的巨大慣性也導(dǎo)致其產(chǎn)生的挽回效果很難得到及時(shí)反饋，可能會(huì)出現(xiàn)因供氣過多或供氣不足而使?jié)撏タ刂频那闆r。因此指揮員在采用高壓氣應(yīng)急吹除措施時(shí)應(yīng)對高壓氣進(jìn)行合理控制，既達(dá)到預(yù)期效果，同時(shí)也避免高壓氣的嚴(yán)重浪費(fèi)，盡量發(fā)揮其最大效益，而這就需要從原理上對高壓氣吹除主壓載水艙的過程進(jìn)行深入研究，摸清主壓載水艙內(nèi)氣、水2種物質(zhì)相互作用的機(jī)理，掌握主壓載水艙的供氣排水規(guī)律及其影響因素。

目前，已有大量學(xué)者基于空氣動(dòng)力學(xué)和熱力學(xué)理論對高壓氣應(yīng)急吹除主壓載水艙的過程進(jìn)行了理論建模和分析，初步探究了高壓氣從氣瓶到主壓載水艙的流動(dòng)全過程，并基于此開展了應(yīng)急操縱方法等后續(xù)應(yīng)用研究。劉輝、楊晟等分別針對高壓氣吹除和燃?xì)獯党鲏狠d水艙過程進(jìn)行了小比例模型原理實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了數(shù)理模型中部分簡化與假設(shè)的合理性，但未對小比例模型的尺度效應(yīng)和形狀效應(yīng)進(jìn)行更深入的分析。李其修等采用CFD方法實(shí)尺度模擬并分析了高壓氣吹除主壓載水艙過程，但其以氣體質(zhì)量流量作為入口邊界條件，無法體現(xiàn)出口與入口壓力間的相互影響關(guān)系。為深入探究實(shí)艇高壓氣吹除主壓載水艙系統(tǒng)規(guī)律，本文擬通過建立實(shí)尺度模擬主壓載水艙，基于CFD方法和VOF兩相流模型追蹤水艙內(nèi)的氣液分布及其發(fā)展變化，研究高壓氣吹除主壓載水艙過程中氣水間的相互作用機(jī)理、排水速率的影響因素以及水艙內(nèi)的壓力變化等情況。

2 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)方案

為探究高壓氣應(yīng)急吹除主壓載水艙過程中，潛艇深度與高壓氣瓶壓力分別對吹除效能的影響規(guī)律，根據(jù)邊界條件設(shè)置類型，設(shè)計(jì)包含13種吹除工況的實(shí)驗(yàn)方案，分別進(jìn)行數(shù)值仿真。

表1 高壓氣吹除工況

2.2 物理模型

受潛艇外形影響，主壓載水艙的外形大致可分為2種，即首部的半球形水艙和其他部位的環(huán)形水艙。為使研究更具代表性，本研究選取潛艇中部的環(huán)形結(jié)構(gòu)水艙作為建模對象。為減小尺度效應(yīng)的影響，使計(jì)算結(jié)果最大程度地符合真實(shí)的高壓氣吹除工況，模擬主壓載水艙的尺寸、形狀、容積以及通海閥的直徑均接近真實(shí)的潛艇尺度。其中，高壓氣管路入口處的直徑設(shè)為30 mm，通海閥的直徑設(shè)為700 mm，模擬主壓載水艙的容積約為65 m，如圖1所示。另外，為提高計(jì)算效率和便于結(jié)果分析，對主壓載水艙進(jìn)行了簡化處理，不考慮水艙內(nèi)縱橫隔板的影響。

圖1 模擬主壓載水艙外形示意圖

2.3 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

由于主壓載水艙關(guān)于艇體縱中剖面對稱，為減少網(wǎng)格總數(shù)和計(jì)算規(guī)模，提高計(jì)算效率，文中僅選取模型的一半作為流體計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分和數(shù)值模擬，如圖2所示。在結(jié)果分析時(shí)，為使顯示更為直觀，給出完整主壓載水艙的仿真信息。

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格劃分及邊界條件示意圖

采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格單元對主壓載水艙的內(nèi)部流場進(jìn)行整體網(wǎng)格劃分，在水艙入口處流動(dòng)較劇烈的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，以捕捉更精確的流動(dòng)細(xì)節(jié)。為有效模擬水艙近內(nèi)壁區(qū)的流動(dòng)，在該區(qū)域合理布置邊界層網(wǎng)格。

2.4 邊界條件

..高壓氣入口截面邊界條件

采用恒定壓力入口邊界，并定義流動(dòng)方向與進(jìn)口邊界垂直，截面上的湍流參數(shù)由湍流強(qiáng)度和水力直徑給定。湍流強(qiáng)度：

(10)

通海閥出口截面邊界條件

采用壓力出口邊界，所設(shè)定的靜壓值根據(jù)所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案通過深度再加上大氣壓強(qiáng)換算而得出。回流方向與湍流參數(shù)的設(shè)定與入口邊界條件方法相同，另外定義回流中只包含水這一相，即回流中水的體積分?jǐn)?shù)為100。

管壁和水艙壁邊界條件

采用無滑移固壁邊界條件，定義無滑移條件===0。對于近壁區(qū)域內(nèi)的流動(dòng)，采用壁面函數(shù)法來處理。

..主壓載水艙縱中剖面邊界條件

采用對稱邊界條件，垂直于對稱面的速度分量為0，而其他物理量的值在該邊界內(nèi)外是相等的。

3 數(shù)值計(jì)算方法

采用有限體積法對控制方程進(jìn)行離散，離散得到的代數(shù)方程組用逐點(diǎn)Gauss-Seidel迭代法求解，并采用代數(shù)多重網(wǎng)格法加速解的收斂。綜合對計(jì)算收斂性和計(jì)算精度的控制需求，主要從以下2個(gè)方面考慮。

3.1 壁面函數(shù)

增強(qiáng)型壁面處理不依賴壁面法則，對于復(fù)雜流動(dòng)，特別是低雷諾數(shù)流動(dòng)很適合，是首選方法。但通過多次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，在仿真開始階段即采用增強(qiáng)型壁面處理，則計(jì)算過程中很容易出現(xiàn)發(fā)散。這是因?yàn)樵鰪?qiáng)型壁面處理雖然具有較高的精度，但是相對于標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法來說，其魯棒性較差。在計(jì)算開始階段，流場的初始數(shù)值可能不準(zhǔn)確，從而容易導(dǎo)致計(jì)算發(fā)散。為此，為保證計(jì)算的穩(wěn)定以及獲得較高的計(jì)算精度，本文在計(jì)算開始階段先選用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理近壁問題，待計(jì)算穩(wěn)定后再轉(zhuǎn)為增強(qiáng)型壁面處理方法。

3.2 壓力—速度耦合問題

與SIMPLEC和SIMPLE算法相比，PISO算法對于求解瞬態(tài)問題具有優(yōu)勢，且精度也較高，然而當(dāng)動(dòng)量方程和標(biāo)量方程耦合非常密切時(shí)，則SIMPLIC算法在收斂性方面及其效率上要更好一些。對于本文所研究的問題，在使用VOF方法追蹤主壓載水艙內(nèi)液面的形成及變化過程時(shí)，體積分?jǐn)?shù)方程與動(dòng)量方程是密切耦合的，尤其在吹除初始階段這種耦合現(xiàn)象更為顯著，另外通過仿真實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，在計(jì)算剛開始的一段時(shí)間內(nèi)，若采用PISO算法則結(jié)果很容易發(fā)散，而采用另外2種方法則收斂性要好得多；當(dāng)計(jì)算趨于平穩(wěn)之后，3種方法的收斂性相差不大。綜上，本文算例先采取SIMPLIC算法，計(jì)算平穩(wěn)后采用PISO算法。

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 進(jìn)入水艙的氣體質(zhì)量流量

潛艇處于水下狀態(tài)時(shí)，主壓載水艙內(nèi)充滿海水，高壓氣體從氣瓶進(jìn)入水艙后，將在水艙內(nèi)迅速堆積并建立起足夠的壓力，從而推動(dòng)海水排出主壓載水艙。若單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入水艙的氣體越多，則產(chǎn)生的壓力就越大，排水效率相應(yīng)也就越高。根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)的相關(guān)理論，管道內(nèi)氣體質(zhì)量流量的大小由管道入口與出口間的壓力差以及管道橫截面積共同決定，對于本案例而言，管路是固定不變的，因此影響質(zhì)量流量大小的主要因素為入口壓力與潛艇所處深度。圖3～圖5分別給出了實(shí)驗(yàn)方案中各工況下的管路內(nèi)氣體質(zhì)量流量曲線。

圖3 氣體質(zhì)量流量曲線(Pin=2 MPa)

圖4 氣體質(zhì)量流量曲線(Pin=4 MPa)

圖5 氣體質(zhì)量流量曲線(Pin=6 MPa)

可以發(fā)現(xiàn)，在入口邊界壓力值相同的工況下，不同深度條件下注入主壓載水艙氣體的質(zhì)量流量曲線幾乎完全重合，說明背壓的變化對于進(jìn)入水艙的氣體質(zhì)量流量沒有任何影響，質(zhì)量流量的大小僅與入口的壓力值有關(guān)。根據(jù)氣體動(dòng)力學(xué)的相關(guān)理論，這是因?yàn)樵诟邏簹怏w管路內(nèi)出現(xiàn)了壅塞，背壓引起的擾動(dòng)無法越過聲速面進(jìn)而影響管內(nèi)的流動(dòng)。此時(shí)最大質(zhì)量流量為。

(11)

式中：為氣體比熱比，對于空氣，取1.4；為普適氣體常數(shù)，287.1 J/(kg·K)；為噴管進(jìn)口處氣體總壓，此處即入口壓力；為噴管進(jìn)口處氣體總溫，此處設(shè)為常溫20 ℃，即293.15 K；為臨界截面積，此處即為管路橫截面積。

將算例中高壓氣入口壓力和管路橫截面積代入式(11)，可求得各工況下的最大氣體質(zhì)量流量。圖6所示為入口壓力分別等于2 MPa、4 MPa和6 MPa時(shí)，管路中最大氣體質(zhì)量流量的CFD計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果。 從圖6中可以看出，CFD計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果吻合較好，最大誤差不超過7%。

因此，為提高應(yīng)急情況下主壓載水艙的吹除速率，則應(yīng)在潛艇設(shè)計(jì)建造階段，盡可能提高高壓氣瓶的額定工作壓力，而對于已經(jīng)服役的潛艇，則應(yīng)在潛艇下潛前盡可能使高壓氣瓶處于充滿狀態(tài)。

圖6 不同入口壓力下的氣體質(zhì)量流量曲線

4.2 主壓載水艙內(nèi)的氣液分布和排水速率

利用VOF模型追蹤兩相流的流動(dòng)過程時(shí)，可通過觀察主相的體積分?jǐn)?shù)云圖清晰地呈現(xiàn)整個(gè)流動(dòng)過程中各相的分布及其發(fā)展規(guī)律。圖7記錄了入口壓力2 MPa，潛艇深度30 m工況下，主壓載水艙內(nèi)的氣液分布狀態(tài)及其發(fā)展過程。

圖7 水艙內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)云圖(Pin=2 MPa，ζ=30 m)

由圖7可知，在吹除初始階段，從高壓氣管路的出口噴出的強(qiáng)大氣流與水艙上部海水發(fā)生了劇烈的摻混，形成氣水混合物，同時(shí)建立起強(qiáng)大壓力推動(dòng)底部海水由通海閥排出水艙。而由于海水摻混的原因以及氣體的可壓縮性，導(dǎo)致排出海水的體積無法及時(shí)被充入的氣體填補(bǔ)，因此排水速率在初始階段呈現(xiàn)出劇烈波動(dòng)，如圖8所示。

從圖8中可以看出，背壓越小，平均排水速率就越快，同時(shí)排水速率也會(huì)越早趨于平穩(wěn)，其原因可通過對比圖7和圖8(b)得知，即當(dāng)吹除時(shí)間=20 s左右時(shí)，水艙內(nèi)水位已下降至高壓氣流無法與海水直接發(fā)生強(qiáng)烈摻混，從而形成較穩(wěn)定的氣液分界面，且經(jīng)過一段時(shí)間的匹配，單位時(shí)間內(nèi)排出水艙的海水體積與進(jìn)入水艙的高壓氣量達(dá)到了平衡狀態(tài)。

圖8 入口壓力2 MPa，深度10 m和30 m工況下 排水速率曲線

4.3 主壓載水艙內(nèi)的氣體壓力分布

潛艇在采取高壓氣應(yīng)急吹除主壓載水艙的措施后，除直接影響抗沉效果的排水速率外，主壓載水艙內(nèi)的壓力分布也是一個(gè)需重點(diǎn)關(guān)注的對象。首先，主壓載水艙上部的氣體壓力是排出壓載水的源動(dòng)力，直接影響排水速率的快慢；其次，由于主壓載水艙為非耐壓結(jié)構(gòu)，向水艙內(nèi)供氣時(shí)建立起來的氣壓大小能否滿足水艙的耐壓強(qiáng)度，不致使水艙發(fā)生損壞，也直接決定了潛艇的艇體安全。

圖9和圖10分別為入口壓力2 MPa，潛艇深度分別為10 m和30 m工況下，部分時(shí)刻主壓載水艙內(nèi)的氣體壓力等高線分布云圖。

圖9 水艙內(nèi)壓力等高線分布云圖(Pin=2 MPa，ζ=10 m)

圖10 水艙內(nèi)壓力等高線分布云圖(Pin=2 MPa，ζ=30 m)

從圖10中所示結(jié)果可以看出，當(dāng)進(jìn)入穩(wěn)定排水階段后，主壓載水艙內(nèi)的氣體壓力并非處處相同，而是從入口向氣液分界面方向呈下降趨勢，且其壓力梯度也沿該方向呈減小趨勢。另外，隨著排水的不斷進(jìn)行，水艙上部氣體的壓力先不斷升高然后再趨于平穩(wěn)。將圖10與圖7進(jìn)行對比可知，水艙中壓力梯度最小的區(qū)域即是氣液分界面所在鄰近區(qū)域。另外值得注意的是，無論高壓氣管路的入口壓力為多少，水艙內(nèi)的壓力都隨出口背壓的增大而增大，且水艙內(nèi)氣體最高壓力始終比舷外背壓值僅高不到0.1個(gè)大氣壓，不會(huì)出現(xiàn)水艙內(nèi)氣體壓力過大甚至超過其耐壓極限的情況，這與實(shí)際情況相符，同時(shí)也說明主壓載水艙通海閥尺寸的設(shè)計(jì)是科學(xué)、合理的。若通海閥尺寸過小，則進(jìn)入水艙的氣體在膨脹時(shí)將無法及時(shí)排出足夠的水，從而導(dǎo)致水艙內(nèi)壓力過高并遭到損害。

5 結(jié)論

1) 潛艇深度的變化不會(huì)引起進(jìn)入主壓載水艙的高壓氣體質(zhì)量流量變化，對于相同的系統(tǒng)設(shè)備而言，其僅與高壓氣瓶組的壓力有關(guān)，因此為加快應(yīng)急情況下主壓載水艙吹除速率，應(yīng)盡可能提高高壓氣瓶的額定工作壓力。

2) 在高壓氣吹除主壓載水艙初始階段，水艙內(nèi)氣液混合現(xiàn)象特別嚴(yán)重，在此階段主壓載水艙的排水速率呈現(xiàn)上下波動(dòng)，且波動(dòng)幅度會(huì)隨著氣液分界面的逐漸形成而開始減小，當(dāng)水艙內(nèi)具有穩(wěn)定的氣液分界面時(shí)，排水速率也趨于穩(wěn)定。

3) 在穩(wěn)定排水階段，主壓載水艙內(nèi)的氣體壓力從高壓氣入口處向氣液分界面方向呈下降趨勢，壓力梯度也沿該方向緩慢減小。另外，液面上方的氣體壓力會(huì)隨排水深度的增大而增大，但通海閥能夠保證水艙內(nèi)外壓差不超出其耐壓極限，潛艇指揮員在緊急情況下可果斷采取應(yīng)急吹除主壓載水艙措施，必要時(shí)亦可進(jìn)行短路吹除，無需擔(dān)心水艙壓力過高而導(dǎo)致?lián)p壞。

4) 本文為研究高壓氣應(yīng)急吹除主壓載水艙過程提供了一種數(shù)值計(jì)算方法，而實(shí)際主壓載水艙由高壓氣瓶作為氣源，其壓力并非恒值，同時(shí)潛艇深度實(shí)時(shí)變化，因此設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案使仿真結(jié)果與實(shí)際更加相符仍需關(guān)注。