不同海況等級對某水下航行體發射影響的仿真分析

馬如相，洪 亮，劉新月，吳道興，南 栩

(南京理工大學 能源與動力工程學院， 南京 210094)

1 引言

潛射武器常以潛艇為平臺，敵方難以偵測，隱蔽性好。潛射武器越來越受到各軍事強國的重視。而海洋氣候多變，洋流復雜，海流的運動會對潛射體水下彈道產生影響，使潛射體出水前的初始姿態發生改變，潛射體出水時，由于跨介質受到的流體力會突變，進而影響運動姿態；潛射體出水后又會受到海浪和風的影響，影響發射姿態。各個環節都會對發射產生影響，若掌握不好發射時機會，嚴重影響出水后的運動姿態，甚至導致發射失敗。因此，研究不同海況作用下潛射體發射的影響因數，是水下發射領域研究的重要內容。

在水下發射領域，國內外學者進行了探究。Li D等采用了Mixture多相流模型對航行體水平發射過程的流體動力進行求解。Kun ZR.F等建立了隱式、預條件算法，將其應用到多相流問題中。Weiland Chris J等研究了發射水深以及水平方向來流對潛射航行體氣幕發射的影響。申麗坤利用FLUENT軟件，采用動網格技術和多相流模型對潛射航行體水下及出水過程進行軸對稱和三維計算，分析了其過程中的周圍流場的變化規律以及航行體力學特性，并對艇速下航行體運動過程流場變化進行了研究。張紅軍等利用 Mixture多相流模型和動網格技術，揭示潛射導彈出筒過程中多相流之間的相互作用以及相關的流體動力特性。白瑜亮以潛射航行體水下及出水過程為研究對象，分析艇速、海浪、海流、海風等對航行體水下及出水彈道的影響。楊曉光基于Fluent軟件，應用VOF多相流模型和動網格技術對潛射航行體水下及出水過程進行了三維數值研究，研究了深度、艇速及波浪等對航行體水下發射過程中流場特性及航行體運動學特性的影響。盧昱錦對航行體水下無動力發射提出了2種總體方案，應用工程估算和數值模擬對其運動過程的流動特性、動力特性及力學特性進行了研究分析。

綜上所述，對于潛射航行體的研究主要集中在單一彈型的運動響應等方面研究和基于二階stokes理論進行三維波浪數值仿真，對于類似彈型的運動響應研究存在空白。本文中采用STAR-CCM+軟件，基于DFBI(dynamic fluid body interaction)六自由度運動模型和重疊網格技術，實現潛射體的運動，并運用VOF(volume of fluid)模型和5階Stokes波浪理論造波，研究某潛射航行體在不同等級海況下的運動響應，分析該潛射體在不同海況下的運動規律，為相關類型潛射體發射的研究提供參考。

2 波浪理論

Stokes波浪理論最適合于對較深水域中的波建模，波形和波相速度取決于水深、波高和水流。綜合考量，基于對潛射航行體水下發射過程中實際需要的水深海況的要求，本文所采用的波浪為Stokes波理論。Skjelbreia推導出了5階近似的Stokes波。Fenton也對5階Stokes波進行了推導和修正。本文采用的是Fenton推導修正后的5階Stokes波。

2.1 波面方程

5階Stokes波的波面方程為：

(1)

式(1)中，各項系數定義如下：

=

=+

=+

=

=

上述各項式中的是一個常數，不同波級對應不同數值，上述各式系數的表達式如下：

2.2 波速c方程

5階Stokes波浪的波速為：

(2)

式(2)中，各項系數的定義如下：

(3)

(4)

(5)

式(3)～(5)中：代表的是波速；系數的取值與波速有關；為波高；為波寬；是與波級有關的系數。

本文采用速度入口法，根據上述斯托克斯波理論導出速度公式，給定邊界速度分布方式實現造波。

3 仿真模型

本文研究潛射體水下發射過程，選取的發射形式是冷發射條件下的水下發射。由于潛射體冷發射到點燃發動機前的過程中，潛射體跨介質運動，又受到復雜海況的影響，容易對點燃發動機時的初始姿態產生影響，本文主要對該過程進行了探究。圖1是研究水下發射使用的潛射體模型，潛射體全長4 500 mm，直徑250 mm。

圖1 幾何模型示意圖

3.1 網格模型

流體力學計算對網格的精度要求比較高，由于潛射體發射過程位移大，為加快計算效率和提高計算精度，計算的穩定性也大大提高，故采用重疊網格技術。切割體網格對于多相流適應性好，對于本文潛射體出水過程涉及自由液面的計算，有其他2種網格沒有的優勢，因此本文選擇的是切割體網格。

在重疊網格的劃分中，計算域分2個部分，即包含氣液兩相流的背景網格區域和包裹潛射體的子網格區域。建模后首先劃分背景網格，待背景計算域網格劃分完成后，再對航行體區域進行網格劃分(即子網格的劃分)，對潛射體網格進行獨立劃分完成后，最后根據設置的約束條件進行耦合，潛射體所在的子網格區域可以通過設置DFBI模型進行六自由度運動，從而實現航行體的出水運動過程。圖2為本次計算所使用網格。

圖2 網格劃分示意圖

3.2 網格無關性驗證

本文選取3種網格方案來驗證三維網格無關性，以此來確定合適的計算網格。仿真計算中，航行體初速、波浪模型以及邊界條件均相同。方案1、方案2、方案3的網格數量分別為621 649、701 286、998 888個，不同方案網格劃分示意圖如圖3。圖4為使用航行體方向的速度曲線，3種網格數量的仿真結果中，航行體的速度曲線趨勢近似相同，方案1與其他2個方案的差距較大，可能是網格數量少，導致航行體運動細節無法捕獲，計算結果產生較大偏差。方案2和方案3隨著網格數量的增加，對仿真結果影響不大。綜上所述，選取方案2網格進行仿真計算。

圖3 不同方案網格劃分示意圖

圖4 不同網格計算得到的航行體z方向速度曲線

3.3 波浪的數值模擬及驗證

本文采用速度入口法，根據上述5階Stokes波理論，導出速度公式給定邊界速度分布方式實現造波。為了驗證STAR-CCM+軟件造波方法的可行性，對波長3 m、波高0.2 m的5階Stokes波進行模擬。計算域及波形如圖5所示，理論值與實際值如圖6所示。

波浪到達監測點計算出的值與理論值比較略低，但相差幅度極小，說明本文用此方法造波模擬波浪的衰減很小。表明在STAR-CCM+軟件中應用速度入口邊界造波法以及邊界阻尼消波的方法可以獲得穩定的波浪場，該計算的波場與理論值高度符合。

圖5 計算域及波形圖

圖6 理論值與實際值曲線

4 結果與討論

仿真設置潛射體在水下5 m，航行體初始速度為20 m/s。初始狀態為垂直于水平面，導彈航行出水面結束。本模型在前20 s不釋放航行體將其設置為固定剛體，以此來優化波浪品質，直至整個水面充滿波形。

4.1 不同等級波浪對航行體的影響

研究不同等級海況對潛射體的影響，暫不考慮海浪相位對潛射體發射的影響，控制潛射體在各級海況出水時刻的相位都處于海浪波節的位置附近，如圖7所示。

圖7 潛射體出水位置示意圖

以3級海況為例，圖8是不同時刻潛射體出水的姿態圖，通過該圖可以看出，潛射體在水下時姿態保持垂直，出水時和出水后，由于受到波浪和風速的影響，姿態發生了明顯的偏轉，本文將通過計算時監測的參數來討論不同等級海況對潛射體出水姿態的影響。

圖8 3級海況潛射體出水姿態變化圖

不同等級的海況通過軟件設置不同的波長、波高實現，風速通過設置邊界條件實現。設置波浪和風的傳播方向為正方向，本文主要考慮前5級海況，不同海況波浪參數，如表1所示。

表1 各級海況波浪參數

潛射體三維軌跡如圖9所示。不同等級的海況對潛射體的的運動影響很大，潛射體在波浪的作用下運動軌跡發生偏轉。圖10是平面潛射體出水二維軌跡，由于設置波浪和風的傳播方向為正方向，潛射體運動的影響因素也集中在正方向，對方向的影響給很小，因此各種海況下平面的軌跡幾乎都是一條直線。

李琥指出，對改革開放最好的紀念，就是進一步深化改革、加大創新、擴大開放。我們要以慶祝改革開放40周年為契機，深入貫徹習近平新時代中國特色社會主義思想和黨的十九大、十九屆二中、三中全會精神，貫徹習近平總書記視察山東重要講話、重要指示批示精神，按照省委、省政府安排部署，落實自然資源部門“兩統一”職能定位，自覺強化責任擔當，履行職責使命，努力開創新時代自然資源工作新局面。

圖9 潛射體三維軌跡曲線

圖10 YZ平面潛射體二維軌跡曲線

從圖11的平面的運動軌跡投影可以看出，不同級別的海況對潛射體姿態影響很大，隨著海況的級別的增加，潛射體的運動軌跡偏轉越大，發生方向的位移也越大。一級海況下對潛射體的發射影響很小，潛射體的運動軌跡幾乎為一條直線；二三級海況對運動軌跡可以產生比較明顯的影響，但幅度仍然較小；四五級海況下，由于波浪較大，對潛射體的軌跡產生了很大的影響，方向的位移很大。

圖11 XZ平面潛射體二維軌跡曲線

圖12是航行體方向速度隨時間變化曲線，可以看出海況等級對于航行體出水時刻方向速度影響很大，隨著海浪等級的增大，方向速度呈現升高趨勢。

圖12 x方向速度曲線

圖13是航行體方向速度隨時間變化曲線，可以看出海況等級對于航行體出水時刻方向速度影響很大，隨著海浪等級的增大，方向速度呈現降低趨勢。可以看到1～3級海況下，航形體出水過程方向速度變化相對平緩，當海況達到5級以上時，航行體方向速度衰減很大。

圖14為潛射體在不同海況下潛射體與初始時刻的偏轉角度的變化。可以看出不同海況對潛射體出水的偏轉影響較大，從3級海況開始，曲線開始急劇變化，增加值很大，證明此過程中潛射體姿態受海況等級影響很大，潛射體處于不穩定的狀態。

圖13 z方向速度曲線

圖14 偏轉角隨時間變化曲線

通過前文分析統計出仿真結果如表2所示。

表2 仿真結果

4.2 波傳播方向對航行體的影響

海浪對潛射航行體的影響不僅與浪級有關，還與浪的傳播方向有一定的關系，如圖15～圖17所示。選擇波浪方向分別為0°(橫浪)、45°和90°(順浪)，海況等級為3級，其余條件不變。

仿真結果如表3所示，由表3可知，相同海況不同浪向角條件下，浪向為0°(橫浪)時，航行體的偏航角度變化為13.67°，水平方向速度增量為3.84 m/s；浪向為90°(順浪)時，航行體的偏航角度變化較小，方向速度變化較小。

圖15 x方向速度曲線

圖16 z方向速度曲線

圖17 偏轉角隨時間變化曲線

表3 仿真結果

5 結論

1) 本文中采用CFD數值方向對5階Stokes波浪理論進行了數值仿真，模擬出來的波浪和理論波浪具有很高的契合度，能夠實現對波浪的模擬。

2) 不同等級的海況對潛射體的發射影響很大，1級海況對航行體影響極小。隨著海況等級的提升，波浪對航行體航行過程中的擾動增強，航行體航行彈道發生不同程度的彎曲，偏轉角變化呈現遞增趨勢。當海況等級達到3級以上，航行體出水時的偏轉角均超過10°，當海況達到5級，航行體方向速度增幅很快。航行體出水的偏轉角度接近30°。

3) 浪向角對航行體的發射會產生影響。浪向角對航行體方向的速度變化影響較小。3級海況下，航行體在90°(順浪)情況下俯仰角變化為較小，方向速度增量較小。浪向為0°(橫浪)時，對航行體出水姿態角的擾動最大，方向速度增量最大。