聚能裝藥戰斗部烤燃響應的數值模擬研究

方遠德，姜春蘭，毛 亮，王在成，王新宇，盧士偉

(1.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室， 北京 100081；2.晉西集團山西江陽化工有限公司 軍品研究所， 太原 030041)

1 引言

在彈藥的運輸、儲存、作戰過程中，火災作為一種外界熱刺激嚴重影響著彈藥的安全性，研究彈藥在火災下的反應特征，對提高彈藥熱安全性能，發展在遭遇火災時只燃燒不爆炸的不敏感彈藥具有重要意義。烤燃實驗是研究彈藥熱安全性能的主要手段，1984年，Pakula設計了小型烤燃彈實驗(SCB實驗)，經過后人不斷改進，成為了研究烤燃的經典試驗。Dod采用多點測溫烤燃實驗，標定了雙基發射藥反應動力學參數。張鄒鄒等選用制式NC體系發射藥進行烤燃實驗，研究了發射藥的配方組成對烤燃作用下的自點火溫度和燃燒性能的影響。翟蓉等提出了引信慢速烤燃特性的等效試驗方法，使用仿真方法較好地模擬了實驗結果。吳浩等采用多組分網格單元計算方法，考慮熔鑄炸藥冷卻收縮的影響，分析炸藥熱響應特性。吳琴鐘等建立了考慮引信各部件熱膨脹作用的烤燃計算模型，對不同升溫速率下引信烤燃的熱傳導和熱膨脹過程進行熱力耦合計算。王帥通過數值模擬方法探究了輸運熱對壓裝FOX-7炸藥和熔鑄B炸藥快烤響應特性的影響。R.G.Schmitt等建立了烤燃條件下的炸藥燃燒模型，將炸藥的燃燒速度確定為壓力、溫度、表面積等3個量的函數，并對慢烤和快烤等2種情況進行了仿真。國內外學者對影響彈藥烤燃結果的各種因素、彈藥烤燃過程中的熱傳導、相變、應力變化等均有較為完善的研究，但研究大都基于圓柱形裝藥加殼體的小型烤燃彈結構，對聚能裝藥戰斗部等擁有更為復雜結構的彈體研究較少，作為一種常用的戰斗部類型，聚能裝藥戰斗部廣泛配用于加農炮、無坐力炮、坦克炮和反坦克火箭筒上，幾乎所有的反坦克導彈都采用了聚能裝藥戰斗部。考慮到聚能裝藥戰斗部在軍事方面的廣泛應用，對其進行熱安全性分析十分有必要。本文以聚能裝藥戰斗部為研究對象，使用ANSYS/LS-DYNA對其烤燃過程進行仿真，分析聚能裝藥戰斗部在不同邊界條件下的熱反應特征，以期對聚能裝藥戰斗部的不敏感技術發展提供參考。

2 聚能裝藥戰斗部烤燃模型

為建立準確有效的計算模型，對戰斗部的烤燃過程做出以下假設：

1) 炸藥化學反應為零級反應；

2) 炸藥自熱反應遵循Arrhenius定律；

3) 熱傳導是體系中唯一的傳熱形式；

4) 各物質均為均質固體，物化性質不會因位置和時間而發生改變。

烤燃過程中戰斗部的熱傳導遵循以下方程：

(1)

式(1)中：為密度(kg/m)；為比熱容(J·kg·K)；為溫度(K)；為時間(s)；為熱傳導率(W·m·K)，數值模擬所用材料的物理參數如表1所示；為自熱反應源。采用以下Arrhenius定律表示，即：

=exp(-)

(2)

式(2)中：為密度(kg/m)；為反應熱(J/kg)；為指前因子(s)；為活化能(J/mol)；=8.314 J·mol·K為普適氣體常數。

聚能裝藥戰斗部烤燃仿真的有限元計算模型如圖1(a)所示，包括殼體、炸藥、藥型罩等3個部分，戰斗部直徑60 mm、長度90 mm，藥型罩選用截錐形藥型罩，材料為紫銅，錐角60°，殼體材料為鋼，厚度2 mm。裝藥為鈍感炸藥JB-9014。為減小計算量，建立了1/4模型，網格類型采用六面體網格，選用多種網格尺寸方案進行數值模擬，在網格尺寸為1 mm時，可以得到相當準確的模擬結果及較為精密的溫度場，以方便后續分析，綜合考慮結果可靠性與時間成本，網格尺寸選為1 mm。材料參數如表1所示，炸藥的反應動力學參數如表2所示。

圖1 有限元計算模型示意圖

戰斗部外壁面施加溫度邊界條件，藥柱外表面、殼體內壁、藥型罩內壁設置為耦合邊界條件，線性加熱邊界條件滿足：

=+

(3)

式(3)中：為邊界溫度(K)；為戰斗部初始溫度，本文設為298 K；為升溫速率(K/min)；為時間(min)。

表1 材料參數

表2 炸藥反應動力學參數

為了驗證模型的準確性，根據文獻[20]中的實驗，建立圓柱形烤燃彈的1/8有限元計算模型，如圖1(b)所示，殼體材料為鋼，厚度3 mm。裝藥為鈍感炸藥JB-9014，直徑60 mm，長度120 mm。升溫速率選為3 K/min，在烤燃彈外壁施加溫度邊界條件進行數值模擬計算。在藥柱中心及邊緣分別選取C、S兩點，如圖1(b)所示，對比實驗測量及數值計算所得的兩點的溫度-時間曲線，如圖2所示，結果顯示兩者可以較好地吻合。對比實驗測量與數值計算所得的點火時間和點火溫度，如表3所示，兩者結果誤差小于1%。綜合圖象與相關數據比較結果，可以驗證計算模型及參數的準確性。

圖2 實驗結果與數值計算結果曲線

表3 實驗結果與數值計算結果

3 計算結果與分析

3.1 聚能裝藥戰斗部烤燃過程的基本特征

聚能裝藥戰斗部溫度場在不同升溫速率下體現出不同的變化特點，升溫速率較低時，點火時間更長，戰斗部內部溫度場變化特征可以體現得更為完整細致，因此，本文選取升溫速率為0.3 K/min的聚能裝藥戰斗部烤燃仿真作為典型研究聚能裝藥戰斗部烤燃的基本特征。

為研究烤燃過程中戰斗部各位置溫度變化，在戰斗部中心和外壁選取兩點A、B，位置如圖3所示，研究其溫度變化特點，圖3給出了其溫度-時間曲線。對于戰斗部在 0.3 K/min升溫速率下從開始加熱到點火的過程，根據A、B兩點的溫度-時間曲線，結合溫度分布圖，我們可以將其分為以下3個階段。

圖3 烤燃全過程溫度-時間曲線

第1階段：溫度梯度增大階段。在這個階段中，戰斗部從設定的初始溫度(298 K)開始加熱，由于各部分物性參數的不同及所處位置的區別，升溫開始的時間及升溫速率都有所不同。殼體作為直接受熱的部位，最先開始升溫，升溫速率在幾秒中內和環境升溫速率達成一致，藥柱中心是最后開始升溫的部位，初始升溫速率較低，后不斷提高，在28.3 min時和環境升溫速率達成一致。戰斗部內部的溫度梯度在該階段從零開始逐漸上升，如圖4所示。在第1階段，戰斗部的不同位置體現出明顯不同的溫度變化特點，殼體和藥型罩由于熱導率高、比熱容小、升溫速度較快，其溫度變化與邊界溫度變化非常接近，藥柱下端(靠近藥型罩一端)由于同時受到殼體和藥型罩的傳熱，且藥層厚度比較小，開始升溫的時間明顯早于藥柱上端。藥柱中心由于遠離戰斗部外壁，是最晚開始升溫的部位，溫度分布如圖4所示。

圖4 第1階段溫度-時間曲線及溫度分布曲線

第2階段：整體升溫階段。在這個階段中，戰斗部各部位的升溫速率都已和環境升溫速率同步，戰斗部的溫度梯度不變，一直維持在6 K左右，沿著外殼-藥柱邊緣-藥柱中心，溫度遞減。同時，戰斗部整體溫度不斷上升。當升溫速率為0.3 K/min時，該階段是持續時長最長的一個階段，在約700.0 min時結束，該階段各位置溫度變化如圖5所示。

圖5 第2階段溫度-時間曲線及溫度分布圖

第3階段：點火階段。隨著溫度不斷上升，炸藥內部的自熱反應不斷加劇，其中，藥柱下端和上端靠近殼體處自熱反應最為劇烈，這些部位的升溫速率開始超過環境升溫速率。自熱反應明顯的部位向其周邊炸藥傳熱，使后者的溫度上升速度加快并且開始產生明顯的自熱反應，后者再向其周圍區域傳熱，范圍不斷擴大。在某個時刻，戰斗部溫度梯度變得非常小，之后由于炸藥升溫速率一直高于環境升溫速率，溫度梯度開始反向增大，與此同時，越發劇烈的自熱反應使得藥柱中心溫度開始急劇上升，發生點火。該階段A、B兩點的溫度變化如圖6所示。

由圖6可知，炸藥內部溫度-時間曲線的斜率不斷增大，與第2階段穩定的溫度分布相比，該階段戰斗部內部溫度場隨時間變化，隨著邊界溫度上升，炸藥上端和下端形成了2個高溫區域，溫度上升速度明顯加快，高溫區域范圍不斷擴大，位置由邊緣向中心開始移動，并且開始連接成一個整體，環繞著藥柱中心，該階段溫度分布的變化如圖6所示。高溫區域移動速度在一開始比較慢，隨后速度不斷加快，在此過程中，藥柱中心的升溫速率也不斷提高。

圖6 第3階段溫度-時間曲線及溫度分布曲線

774.4 min時，炸藥點火，此時高溫區域已移動至藥柱中心，藥柱中心為最終點火的位置。點火區域呈現出非常規則的橢球型，點火時刻的溫度分布如圖6所示，該階段持續時間約66.7min。

3.2 不同升溫速率下聚能裝藥戰斗部的烤燃特性

升溫速率是影響烤燃結果的重要因素，對戰斗部點火時間、點火位置等都會產生一定影響。考慮到實際環境中彈藥所受的熱刺激形式多樣，強度各有不同，研究不同升溫速率對戰斗部的烤燃影響具有十分重要的意義。本文選取了從0.3 K/min到30 K/min等5種不同大小的升溫速率對戰斗部進行了烤燃數值仿真，研究了戰斗部在不同升溫速率下內部溫度場的變化及相關規律。

以0.3 K/min、1 K/min、3 K/min、10 K/min、30 K/min的升溫速率對聚能裝藥戰斗部進行了烤燃仿真。圖7所示為各升溫速率下點火時刻的溫度云圖，由圖7可知，隨著升溫速率的增大，點火位置由藥柱中心移至藥柱邊緣。

圖7 不同升溫速率下點火時刻溫度云圖

在戰斗部中心和殼體選取兩點A、B，具體位置見圖3，對不同升溫速率下兩點的溫度-時間曲線進行比較，考慮到不同升溫速率下點火時間差異巨大，為方便比較，將點火時間和邊界升溫(-)進行歸一化處理，得到溫度-時間曲線如圖8，由圖8可知，隨著升溫速率增大，點火時間不斷縮短，溫度-時間曲線也不再分為明顯的3個階段，當升溫速率為 30 K/min時，炸藥點火時藥柱中心的溫度依舊相當低，從階段上看仍處于溫度梯度增大階段。

圖8 不同升溫速率下藥柱中心與殼體的溫度-時間曲線

考慮到升溫速率為0.3 K/min時，藥柱中心就是點火位置，隨著升溫速率增大，點火位置不再是藥柱中心。選取了不同升溫速率下點火位置處的溫度-時間曲線，采用相同方法進行歸一化處理，并將其與殼體的溫度-時間曲線放在一起，如圖9所示。由圖9可知，在不同升溫速率下，點火位置處的溫度-時間曲線非常相近，結合殼體的溫度-時間曲線，不同升溫速率下的烤燃過程均可以分為3個階段，升溫速率較大時，溫度場的變化依然具有溫度梯度增大、整體升溫、局部升溫速率明顯加快等特征，只是適用范圍不再是整個戰斗部，而是包括點火區域、鄰近點火區域的殼體/藥型罩、點火區域周圍炸藥在內的戰斗部局部。

圖9 不同升溫速率下點火位置與殼體的溫度-時間曲線

對比圖8和圖9，結合研究分析結果，可以得出，不同升溫速率下戰斗部烤燃遵循相似的規律，只是烤燃發生的范圍大小和具體位置發生了變化。在升溫速率較低時，烤燃發生在整個戰斗部，點火位置就在藥柱中心，隨著升溫速率增大，烤燃范圍不斷縮減，點火位置也不斷向藥柱邊緣移動，當升溫速率達到30 K/min時，點火位置已移至藥柱邊緣，點火時藥柱內部整體的溫度依舊非常低，烤燃僅發生在藥柱靠近殼體的個別位置。

升溫速率較低時，與0.3 K/min升溫速率下的烤燃類似，初始高溫區域也并非最終點火位置，而是會有一定距離的移動，隨著升溫速率增大，移動的距離不斷減小，當升溫速率達到3 K/min時，移動距離幾乎可以忽略，最終點火位置就位于初始高溫區域中。

對不同升溫速率下戰斗部的點火時間和點火溫度進行匯總，如圖10所示，結果表明，升溫速率對點火時間和點火溫度有較大影響，升溫速率越大，點火時間越短，點火溫度越高。

圖10 不同升溫速率下戰斗部點火溫度和點火時間直方圖

3.3 不同藥型罩錐角下聚能裝藥戰斗部烤燃仿真

保持截錐型藥型罩的大端和小端直徑、藥型罩厚度不變，只更改其錐角，對不同藥型罩錐角下的聚能戰斗部進行烤燃仿真。圖11給出了升溫速率為3 K/min時，不同藥型罩錐角下，聚能裝藥戰斗部點火時刻的溫度分布。

圖11 不同藥型罩錐角戰斗部點火時刻溫度云圖

由圖11可知，隨著錐角增大，點火時低溫區域的范圍不斷增大，形狀也由傘形逐漸變為橢球型，與此同時，高溫區域的范圍不斷減小。對于這一現象，根據仿真結果，可以認為其與紫銅藥型罩良好的導熱性能有關。藥型罩作為一個凸入藥柱的結構，可以將環境中的熱更為直接地傳入藥柱靠近中心的部位，錐角越小，凸入的部分越多，離藥柱中心越近，被藥型罩直接導熱的藥柱面積也越大，藥柱點火時產生的高溫區域就越大。在錐角較小時，低溫區域呈現出明顯的傘形，分析認為這是因為錐角較小時藥型罩上部的橫截面更小，對藥柱的加熱范圍較小，影響有限，導致環繞藥型罩上部的裝藥溫度依舊比較低。相對的，錐角較大時，不存在此現象，低溫區域的分布近似為橢球型。

當升溫速率為3 K/min時，點火區域均位于藥柱下端裝藥環繞藥型罩的位置，但點火位置的高度(見圖12)有所區別。考慮到炸藥烤燃同時受到外界傳熱和內部自熱反應的影響，分析認為點火位置與藥層厚度(見圖12)具有較大關系。可以提出如下設想：一方面，藥層厚度越薄被加熱所花的時間就越短，在同一時刻比藥柱其他部分的溫度更高；另一方面，在同一溫度下，藥層厚度越厚自熱反應產生的熱量越多，所以，存在某一厚度的藥層，在該厚度下，裝藥剛好足以產生足夠的熱量來實現點火，對于厚度低于此厚度的裝藥區域，無法產生足夠的自熱能量因而無法實現點火。對于厚度高于此厚度的藥柱部分，厚度過厚導致其升溫過于滯后，無法實現率先點火。因此，在相同的升溫速率下，裝藥總是在藥層厚度相差不多的部位實現點火。對于錐角較小的戰斗部，其藥層厚度由下至上增長較慢，要達到某一厚度需要更高的高度，因而點火位置會更高。相對的，錐角越大，點火位置高度也越低。

為了驗證這一猜想，匯總了點火位置處的藥層厚度，如圖12所示。由圖12可知，點火位置處的藥層厚度約為11 mm左右，上下有1～2 mm的擺動范圍，足以驗證我們猜想的準確性。結合考慮到前文中所提到的高溫區域的移動，我們可以認為炸藥的具體點火位置與升溫速率、戰斗部形狀、裝藥類型等因素都有較大關系，僅僅通過藥層厚度來判斷炸藥的點火位置依舊是不完善的，但在其他相關性較大因素相對固定的情況下可以通過藥層厚度對炸藥點火位置進行估計。

圖12 不同藥型罩錐角下點火位置的藥層厚度曲線

對不同藥型罩錐角下戰斗部的點火時間和點火溫度進行匯總，如圖13所示，由圖13可知，藥型罩錐角大小對點火時間和點火溫度影響較小，隨著藥型罩錐角增大，點火時間和點火溫度略有增加，當藥型罩錐角增大到90°時，再繼續增大錐角時，點火時間和點火溫度不再增長。

圖13 不同藥型罩錐角下戰斗部的點火時間與點火溫度

4 結論

本文采用ANSYS/LS-DYNA有限元動力分析軟件，對裝填JB-9014炸藥的聚能裝藥戰斗部在不同升溫速率和不同藥型罩錐角下的烤燃過程進行了數值模擬研究，主要結論如下：

1) 升溫速率較低時，聚能裝藥戰斗部的烤燃過程可分為3個階段：溫度梯度增大階段、整體升溫階段和點火階段。3個階段中，戰斗部內部溫度梯度分別呈現不斷增大、保持不變、不斷減小然后反向增大的特點。

2) 升溫速率對戰斗部烤燃的點火時間、點火溫度和點火位置有較大影響，隨著升溫速率由0.3 K/min增加到30 K/min，戰斗部的點火時間由775.1 min減小至9.4 min，點火溫度由530 K上升至580 K，點火位置由藥柱中心移至邊緣。

3) 升溫速率為3 K/min時，藥型罩錐角的變化對戰斗部溫度場變化和點火位置有明顯影響，對點火時間影響較小。隨著藥型罩錐角由45°增大至105°，戰斗部點火區域不斷減小，點火位置的高度由23.3 mm降低至9.03 mm。