從一道高考題談自感圖像的幾種解釋

鐘祺浩 周 洲

（浙江省湖州中學，浙江 湖州 313000）

2019年隨著《中國高考評價體系》的出臺，進一步明確了專業素質在高考考查中具有的重要導向意義，同時2021年是浙江省作為高考改革試點的第5年，其物理選考試卷的命題頗具創新風格.本題是2021年6月浙江物理選考第22題，作為多年以來浙江卷的習慣，本題依舊是電磁感應的計算題.但是與歷次選考有所區別，往年電磁感應的題目往往都是單桿、雙桿、線框等在磁場中運動，結合電路考查安培力沖量、流過的電荷量、產生的焦耳熱等等問題.但是本次高考一反常態，本題不涉及安培力的考查，那么就不會跟運動學結合設問.反而考查學生對感生電動勢的計算，利用楞次定律對感生電流方向的判斷，以及感應電流圖像的作圖.

從題目復雜程度上來看，比以往是有所下降的，思路更加簡單.但是知識點層面上，本題考查得更加細致，經過分析會發現，只有回歸課堂，真正觀察過自感的電流變化圖像的演示實驗，學生才能作答得滴水不漏.同時，作為多年來的首次創新，大部分考生會有種出乎意料的感受和措手不及的姿態.

1 試題與解析

圖1

（1）求0—6.0×10-3s內通過長直導線橫截面的電荷量Q；

（2）求3.0×10-3s時，通過螺線管某一匝線圈的磁通量Φ；

（3）若規定c→R→d 為電流的正方向，在不考慮線圈自感的情況下，通過計算，畫出通過電阻R 的iR- t圖像；

（4）若規定c→R→d 為電流的正方向，考慮線圈自感，定性畫出通過電阻R 的iR- t圖像.

在1.0×10-3s—5.0×10-3s電流恒定，圓形密繞環內磁感應強度不變，即感應電動勢為0，感應電流為0，5.0×10-3s—6.0×10-3s內電流隨時間均勻變化，斜率不變，因此電流大小相同，楞次定律判斷電流的方向為d→R→c，則圖像如圖2所示.

圖2

（4）考慮自感的情況下，線框產生自感電動勢阻礙電流的增加，電流是緩慢增加和緩慢減小為0，電流圖像如圖3.

圖3

2 對自感圖像的3種分析

解析中第（4）小題的解釋只提到考慮自感，自感現象對學生來說不陌生，所謂“延緩效應”指的是電流不是瞬間產生的，而是緩慢增加的.但是電流漸變過程的圖像斜率變化是一個細節問題，學生回答主要是3種答案：①傾斜的直線；②斜率逐漸變小的曲線；③斜率逐漸變大的曲線，以上3種都符合“延緩效應”，但是正確答案是②.對此，本文給出了3種解釋.

2.1 表達式法

這是通解，是一個隨著t的增長，斜率逐漸變小的圖線.但是作為高中階段，非競賽學生還未掌握微分方程的求解，顯然此種方法雖然嚴謹，但大部分高中生不易理解.

2.2 數字化實驗

在人教版新教材選擇性必修2的電磁感應這一章，自感與互感一節中，有“做一做”這一欄：用電流傳感器顯示自感對電流的影響，實驗圖線在書中有直接給出，是斜率逐漸變小的曲線.

如果授課教師在新授課時演示過傳感器顯示自感對電流的影響，并且詳細介紹過圖像特點，那么即使沒有給出嚴格的函數關系式，學生也能較為印象深刻地理解并掌握圖像斜率的特點.

2.3 初末狀態法

從這個式子可以看出，電流上升過程中，電流越大，“上升率”越小.當電流上升到等于“外加電壓／電阻”時，上升率等于0.這個變化趨勢如圖4所示.

圖4

經過上述簡單的定性分析，只討論初末兩點的斜率，也可以得到大致的圖像.

3 核心素養的體現

本題體現了電磁感應中“電生磁”“磁生電”等基本物理觀念的考查.這是物理概念和規律在頭腦中的提煉和升華，是從物理學視角解釋自然現象和解決實際問題的基礎.

“科學思維”是從物理學角度對客觀事物的本質屬性、內在規律及相互關系的認識方式；是基于經驗事實建構物理模型的抽象概括過程；是分析綜合、推理論證等方法在科學領域的具體運用；是基于事實證據和科學推理對不同觀點和結論提出疑問和批判，進行檢驗和修正，進而提出創造性見解的能力和品格.如本題的“感生電場”的模型建構，自感現象下電流緩慢變化的科學推理，電流變化曲線斜率問題必須科學論證，對本題答案解析中的細節要有質疑，對題目引申要有創新.

通過問題看本質，課堂是學習物理的第一陣地，而“科學探究”的模式是物理課堂最有效的學習手段之一.通過對自感現象電流變化的觀察，我們可以提出問題，形成猜想和假設，設計方案，獲取和處理信息，得出結論做出解釋，從而對自感現象的來龍去脈掌握得一清二楚.

物理的學習要秉持嚴謹認真、實事求是和持之以恒的科學態度.物理問題的解決決不能含糊其辭，自我搪塞.自感現象下電流會變化，至于“怎么變”“為什么這么變”“是否超綱”“出自書本何處”“是否存在簡便推理方法”等問題需要解題者自我思考.這才是對物理學習的科學態度的體現.

4 反思與啟示

本題以氖氣電離為素材，通過研究一次電離過程中的放電現象，套用了電磁感應中的感生電場模型，進而考查感應電動勢的計算，和楞次定律以及自感現象的應用.電流周圍的磁場也做了理想近似，并給出了計算式.因此本題雖然不是生活中常見的情境，但是也能向熟知的模型進行簡單的轉化.從而幫助理解題意，順著出題者的思路步步為營，化難為易.

永遠不要思維定式，不要認為考試出題風格會一成不變.所謂的準備充分，不是單一模式的反復訓練，直至滾瓜爛熟，對解題形成所謂的一套固有套路，純應試模式在遇到創新的問題時就會遇到麻煩.應該做到對原理的深刻理解，對規律邏輯的來龍去脈掌握通順，才能對一個新的物理情境進行科學解剖，變成已有的熟悉模型.回歸原理，我們不僅要知道“是什么”“怎么用”，更加要知道“怎么來的”“受什么影響”.

物理是一門以實驗為基礎的學科，因此我們在物理教學過程中更加要注重課堂實驗的演示，學生實驗的開展.新授課可以現場演示，復習課也可以采用觀看實驗視頻的方式.不僅要重視規定的學生實驗，也要重視課本上出現的“做一做”等簡單的演示實驗.如果學生在新課中直接觀察到自感現象下電流的漸變圖像，那么第（4）小題不需要理論推導就可完成作答.