朝陽市水資源優化配置研究

那榮越

(遼寧省水利水電勘測設計研究院有限責任公司，沈陽 110006)

對于有限稀缺水資源的開發利用，各用戶、各區域的水需求將存在一定的競爭關系，如何實現水資源的優化配置，即將有限的水資源合理分配給各用戶和各地區已成為研究的熱點問題[1]。

國外最早于20世紀50年代開始水資源配置研究，如1953年流域水庫調度研究時美國USACE就構建了水資源配置模型，隨著數學規劃和計算機技術的快速發展水資源配置有關研究也不斷增多[2]。國內最早于20世紀60年代就開始相關研究，雖然相關研究起步較晚但發展迅速，我國先后經歷了量質一體化、跨流域大系統、廣義水資源、面向生態、宏觀經濟、就水論水等六個配置階段[3-4]。借鑒現有研究成果，比較側重于實現最大化整體配置效益，而較少考慮不同空間用水單位的協調配置關系。

2014年，我國提出“空間均衡、兩手發力、系統治理、節水優先”治水方針，強調了新時期必須堅持“空間均衡”的重大治水原則。王浩等為實現水資源的代際、空間和負荷均衡提出協同配置的原則。因此，如何體現空間均衡的思想以及量化、定義空間均衡已成為后續水資源配置的重點內容[5]。文章深入探討了空間均衡的模型構建、量化表達以及概念解析等有關內容，并以朝陽市為例運用該模型計算分析其水資源配置結果，揭示了不同空間單位的水資源協調配置關系，旨在實現區域水資源的協調均衡配置。

1 理論分析

1.1 空間均衡理論

美學、經濟學、博弈論等領域最早應用了“均衡”的思想，并被賦予相應的內涵[6-7]。不同領域對“均衡”的定義雖然有所差異，但都具有以下共同點：均衡是整體或系統的一種內部穩定狀態，整體或系統的穩定協調發展是實現均衡的必要條件。可以將“空間均衡”理解成各子系統間的相互協調，以此實現大空間整體的穩定協調發展。

1.2 水資源優化配置理論

目前，諸多領域都對空間均衡理論有所研究和應用，這為空間均衡應用于水資源領域提供了新思路。實際上，水資源優化配置就是考慮各計算單元、用水部門的水資源分配，從而實現各計算單元及其內部生態環境、經濟社會、水資源的協調發展。

1.3 水資源領域空間均衡度量

一般地，可以用“協調發展度”衡量空間上水資源的均衡程度，從而反映系統整體的發展水平以及各系統、各要素的和諧程度，其實質就是“協調度”[8]。采用下式計算多要素或系統的協調發展度，即：

(1)

(2)

Tn=α1I1+α2I2+…+αnIn

(3)

式中：Tn、Cn、Dn為依次代表綜合評價指標、協調度和協調發展度，其中0≤Dn≤1、0≤Cn≤1；I1、I2、…、In和α1、α2、…、αn為多要素或多系統的協調評價指標及其權重系數，α1+α2+…+αn=1；n為要素或系統個數。

將協調發展度按照數值大小劃分成5個等級，即協調度處于0-0.2、0.2-0.4、0.4-0.6、0.6-0.8、0.8-1.0范圍時為輕度、一般、中級、良好、優質協調等級，設空間均衡判別標準為協調發展度≥0.8。

2 面向空間均衡的水資源優化配置模型

將計算單元內生態環境—經濟社會—水資源的協調發展約束以及不同計算單元之間的協調發展目標，引入至常規的多目標模型中以形成水資源優化配置模式[9]。

2.1 目標函數

1)社會目標：以實現最小缺水率為目標，其數學表達式為：

(4)

式中：Rjk為計算單元j用水部門k的年需水量，萬m3；Qijk為供水水源i的年供水量，萬m3；I為供水水源；J為計算單元；K為用水部門數量。

2)經濟目標：以實現最大供水凈效益為目標，其數學表達式為：

(5)

式中：cijk、bijk為水源i向計算單元j供水部門k的供水費用和供水效益，元/m3。

3)生態環境目標：以實現最小入河COD排放為目標，其數學表達式為：

(6)

式中：djk、pjk為計算單元j供水部門k排放的污廢水COD濃度(mg/L)和廢污水排放系數。

4)協調發展目標：以實現最大協調發展度為目標，其數學表達式為：

(7)

(8)

式中：CJ為協調度；TJ為評價指標；Dj為協調發展度；αj為計算單元j的權重系數；Ij為協調發展指標。

2.2 約束條件

1)可供水量約束：以不超過各水源可拱水量為條件，其數學表達式為：

(10)

式中：Wi為水源i的可供水量。

2)需水量約束：以各水源供水量不超過最大、最小需水量為條件，其數學表達式為：

(11)

式中：Dikmin、Dikmax為最小和最小需水量。

3)供水能力約束：以各水源的供水量不超過最大輸水能力為條件，其數學表達式為：

(12)

式中：Dijmax為最大輸水能力。

4)協調發展約束：以生態環境、經濟社會、水資源的協調發展度不低于0.8為條件，其數學表達式：

(13)

(14)

式中：D3,j為第j計算單元內生態環境；T3,j為經濟社會；C3,j為水資源間的協調發展度、綜合評價指標和協調度；I1，j、I2，j、I3，j的α1、α2、α3為第j計算單元內生態環境、經濟社會、水資源的協調發展評價指標及其權重系數。

5)非負約束：各變量符合非負約束條件，即：

Qijk≥0

(15)

3 實例分析

3.1 區域概況

朝陽市位于遼寧省西部，東連工業城市群，西接京津翼經濟圈，南臨渤海之濱，北依內蒙腹地，地處東經118°50' 19''-121°17 '38''，北緯40°35' 53''-42°23' 21''之間。境內河網水系彌補，山川、丘陵、平原交錯分布，主要有老哈河、青龍河、小凌河、大凌河4大水系，其中流域面積超過100km2的河流有69條，總集水面積19777km2，總長度2560km，地表徑流量13.22億m3。為了便于數據統計和資料搜集，采取行政分區的方法將朝陽市水資源配置劃分成北票市、凌源市、建平縣、朝陽縣、喀左縣和市區6個計算單元。研究區主要有外調水和地水兩大水源類型，其中外調水包括引白入北和LXB供水，地水包括回歸水、海水、微咸水、雨水等非常規水和地下水，以及河網調蓄、水庫等地表水。朝陽市主要有生態環境、三產、二產、農業、生活等用水部門[10-15]。

設基準年為2020年，用趨勢法預測各計算單元75%保證率下2025年的有效灌溉面積、GDP、人口等，結果見表1，并利用朝陽市各供水工程和計算單元的自然地理拓撲關系概化水資源系統網絡圖。

表1 75%來水頻率下2025年預測結果

3.2 空間均衡約束條件和目標函數

文章以空間均衡為出發點，以實現經濟社會、生態環境和水資源協調發展為首要條件，重點分析朝陽市各計算單元水資源配置的約束條件和目標函數。

在創建約束條件時，遵循代表性、可獲取性、科學性等原則選取萬元GDP的COD排放量、人均GDP和供水模數作為協調發展評價指標(I1，j、I2，j、I3，j)，設生態環境、經濟社會、水資源重要程度相同，則各評價指標的權重系數α1=α2=α3=1/3。

考慮到不同指標的數量級、單位等存在差異的實際情況，將指標值直接代入計算公式會對協調發展度計算造成影響。因此，有必要先利用合適的方法無量鋼化處理各指標值，目前常用的有標準化法、閾值法等，文章擬選用閾值法無量綱化處理指標值，其表達式為：

(16)

式中：Ii為指標i的指數值；Ci為實際值；Si標準值。負向指標是指參數值越小則效能越優的指標，正向指標是指參數值越大則功能越優的指標。

采用以上公式計算的協調發展度Ij即為目標函數中的協調發展指標D3,j，D3,j=Ij。設各單元的重要程度相同，則賦予不同計算單元的權重系數為α1=α2=…=αJ=1/J。

3.3 模型求解

文章利用遺傳算法求解面向空間均衡的多目標優化配置模型[16]，配置結果見表2。從表3可以看出，朝陽市75%保證率下2025年的總供水量為474785.9萬m3、總需水量為494604.4萬m3，其中外調水和地表水為朝陽市主要供水水源，其供水量占總量的93,.0%，缺水率為4.01%。與其它地區相比，北票市和建平縣的缺水問題更加突出，對于嚴重缺水地區建議采取加強非常規水利用、調整產業布局、節約用水等措施，從而有效緩解區域供水壓力。

表2 75%來水頻率下2025年的水資源配置結果 萬m3

4 結 論

1)文章系統闡述了水資源空間均衡和“協調發展度”的概念，全面解析了其所包含的主要內容：實現每個計算單元內生態環境、經濟社會、水資源的協調發展集體遞進關系，設立雙層嵌套的空間均衡度量標準，并通過對協調發展度的計算進一步探討不同計算單元間的協調發展。

2)采用約束條件和目標函數來保證經濟社會、生態環境、水資源以及不同計算單元的協調發展，并利用以上模型計算出75%保證率下朝陽市2025年的水資源配置結果。

3)總體而言，在指標計算方面還存在一些不足，仍需進一步深入研究。例如，在計算生態環境—經濟社會—水資源間的協調發展度時，為便于計算每個系統僅選擇一項指標參與評價，即萬元GDP的COD排放量、人均GDP和供水模數。未來仍需進一步細化、深化各系統中的評價指標，采取更加完善的指標體系科學賦予指標權重，從而保證評價結果的科學性、精準度。