數形結合思想在初中數學教學中的滲透

李斌

【摘要】數形結合是數學教育之中的主流思想之一，也是初中學生在學習數學過程中的有效方式.隨著新課改的持續深入，初中數學老師在課堂教育過程中，必須關注學生創新能力的培養，指導學生開展自主性學習.即老師在教育工作過程中必須融入數形結合的思想，從而使學生的思維模式獲得鍛煉與培養.

【關鍵詞】思維模式;初中數學;教學滲透

現今，我國的教育目的是培育出符合現今社會實際所需的綜合型人才.而過去教育模式存在許多問題，例如，大部分學生均是被動接受知識學習、思想固化，難以對題目開展舉一反三.所以，需要初中數學老師改革教育模式，鍛煉學生的學習能力，在教育工作過程中給學生滲透數形結合的學習思想.如此，才能夠充分鍛煉學生的綜合能力與思維模式，為學生的發展打下扎實的基礎.

1 數形結合基本概念

“數形結合”數學思想，就是將抽象的代數與具備直觀性的圖形開展科學的融合，或者是將代數題目改變為幾何題目，將題目簡化，使得學生可以對復雜的題目進行簡化，以此來幫助學生吸收與掌握相關數學知識內容.

“數形結合”是對數學問題開展剖析與探究的一種重要的數學思想，可以將抽象的數學問題改變為具體的數學問題.在初中數學教育時期，數學老師必須給學生導入“數形結合”的數學思想，幫助學生對數學知識開展更加深入的認知與理解，更加有效地培育學生數學思維，指導學生選擇更加合理的方式對數學問題開展有效的解答[1].

數學自身知識繁瑣且多元化，概念也較為抽象化，難以借助文字對其開展完整的認知與理解.所以，需要數學老師采用相吻合的教育模式的同時，結合具體教育狀況，對教育模式開展相關的改革.基于此，初中數學老師可以將“數形結合”思想融入到初中數學教學過程中，將初中數學教育內容與知識點從抽象化改變為具體化，給學生展現數學計算的完整過程，借助數形結合的數學思想對其開展深入的認知和理解，最大程度提高初中數學課堂教育的教育效果與學習質量.

2 數形結合的滲透措施

依據上述對數形結合思想的剖析可以了解到，數形結合的重點是找出“數”與“形”的契合點，所以，在教育過程中怎么教會學生自己找尋這一契合點是提升學生數形結合思維能力的重點.這就需要老師結合日常生活中的一些問題，讓學生通過對日常生活問題的解決提升自身的思維能力.以下就數形結合思想在初中數學教育中的應用提出自身的建議.

2.1 結合日常生活問題，形成運用數形結合思想剖析問題的習慣

初中數學教育是培養學生數學思維至關重要的一環，借助教育使得學生的數學學習能力更加突出.圖形是初中數學課本中至關重要的組成，在日常生活之中，每一位學生均會接觸到一些圖形知識.

例如 溫度計上表示的溫度、直尺上面的刻度、學生每一天上學放學經過的道路、課堂中的墻面等等，這些都是學生了解數學圖形的前提.在課堂教育過程中，老師應當有意識地引導學生自主找出這些圖形，將日常生活中的“形”與數學教育中的“數”充分結合起來，從而將數形結合思想融入到初中數學課堂教育過程中，并且找尋課本中可以開展數形結合的內容，使得學生自主融合日常生活經驗，探究與了解數形結合的方式與技巧，找出可以給學生融入數形結合思想的契機.

例如 在二元一次方程組的運用過程中，時常會碰到一些關于路程的問題，這些問題通常以學生上學、放學作為問題的導入點，鍛煉學生對二元一次方程組的運用能力.這一問題源自學生的日常生活，是將實際生活問題轉換成為了數學抽象問題，在解這一類問題過程中，借助對文字描繪的認知難以列出相應的方程組，所以，在教育過程中，可以讓學生將家到學校之間的路徑形容成一條線，題目中的每一個問題均體現在這一條線上，讓學生借助形象的線段來認識問題，從而實現解答題目的目標[2].

2.2 憑借剖析數學概念，融入數形結合思維方式

概念是初中學生了解數學的前提，通過概念盡可能明確數學知識.初中數學的一些概念是一種對現實模型的定義與闡述，是對一種現實模型的規定.學生掌握與認識概念就是理解與認知數學知識的形成過程，對學生學習數學知識有著至關重要的價值與作用.

初中數學概念反饋的是對象的本質性質，是對一些知識點的壓縮.這些壓縮后的數學元素將成為大家開展數學判斷與推理的依據，是大家認識數學發展、定理與公式的前提，并且是大家構成數學思維模式的起點.這些概念源自日常生活，而日常生活可借助一些現實模型來分析它，這就為運用數形結合思想理解概念問題帶來了參考.在初中課堂教育過程中，運用數形結合方式能夠充分提升學生對數學概念的認知.

例如 在《整式的乘除》這一內容教育過程中，學生們會學習一些計算中頻繁采用到的公式，但在教育過程中只是單純的讓學生死記硬背這些公式，壓根就難以實現鍛煉學生思維能力的效果，也就喪失了數學學習的價值與作用.為了提升學生的思維能力與對知識點的認知能力，可以通過圖形具體的將這些關系式體現出來，運用這一方法提升學生思維能力的養成，發散學生的思維.數形結合的方式能夠為學生學習數學知識構建更加堅實的平臺，給學生的知識累積帶來最大的幫助與支持[3].

2.3 重視實踐，使得學生掌握數形結合思想

新課程改革更加重視學生學習能力的養成，提倡學生自主探究式的掌握數學知識.即學生對數學的實踐，是無法或缺的.雖然不提倡學生海量刷題，不倡導過去的題海戰術.可是，對學生開展一些鞏固式的練習是必不可少的.由于數學的學習是一類“做數學”的過程，不自主實踐數學知識的構成是無法建立知識體系的，這一特征就需要學生自主對每一個知識點開展練習，并且數形結合思想需要學生具備觀察、比較與總結的能力，學生的綜合能力單單依靠老師的課堂教育是難以形成的，必須借助對題型與技巧開展實踐鍛煉，才能夠達到熟練運用的目的.所以，老師在講解了關于數形結合的解題思路后，必須對學生開展實踐鍛煉，可是這一實踐鍛煉不是盲目地刷題，而是要有目的性的挑選一些經典的題型開展練習，讓學生在更少的練習中充分掌握數形結合思想.

此外，數學教育的生活化也是數形結合思想理念的實際彰顯，在日常生活中開展初中數學教育，能夠使得學生對初中數學學習形成興趣，也能夠使得學生懂得運用數學知識解決日常生活中的一些具體問題，提升學生對數學學習的認可與興趣.生活化教育還能夠使得學生形成學習數學的自信，將抽象的數學問題具體化，更加深入的掌握與呈現數學問題與數學知識點[4].

2.4 及時鼓勵，導入探究式學習方式

因為步入初中階段，老師務必要持續從各個角度幫助學生養成自己的解題思路，要使得學生對相關應用題的設計與解題技巧有清晰的認知與了解.老師依據相關教育課程大綱內容，給學生構建相應的教學情境，使得學生自己能夠從中找出問題、提出問題.老師必須給學生建立一個自主學習的學習氛圍，使得學生可以依據自身具備的知識經驗，對相關的題目有一個整體的總結與歸納，使得學生依據相關的情境構建，逐漸學習與掌握整個數形結合思想的具體運用措施，從而提升學生的學習能力.

例如 在“多邊形”這一內容教育中，可以引導學生對周遭環境開展探究，讓學生自主開展舉例剖析，隨后對日常生活中的各類圖形進行回憶，從中找出多邊形，并描畫出不同類型的多邊形，對這些圖形開展整體的歸納與總結，憑借對比，對多邊形的相應概念與內容的學習開展深入的探究[5].

2.5 加強思維的形成，構建學習自信心

因為初中數學知識對學生的思維能力發展水準有著一定的要求，所以，老師就必須高度重視對學生思想的指導，這也有助于為學生將來的數學知識學習打下扎實的基礎.對于剛剛結束的小學數學學習而言，初中這一新時期，諸多學生在接觸一些基礎類的數學知識的過程中顯得有些吃力，老師就必須有措施、有方法的開展指導.

例如 在剛接觸有理數的學習過程中，就學生在具體的學習過程中如何合理地掌握與運用知識，老師應采取數形結合的方法開展加強滲透.在初期的教育落實過程中，要使學生具備一定的解題思路，隨后依據學生的學習狀況開展相關的方法指導，讓學生對其思想的應用有一個較為全面的認知與精確的掌握，從自身知識累積的前提下，將其思想逐漸運用至解題流程與相關問題的解答過程中.

由于對數學知識的學習而言，這一學科自身就與大家的日常生活有著直接的聯系，并且在學習活動中，諸多具備趣味性的數學知識與偉大數學家的生平對數學知識的探究等方面有直接的關聯，那么學生在掌握這些相關數學知識與內容的過程中，也可以從中體驗到數學學習的快樂，從而對數學保持較高的好奇心與探究欲望.在學習過程中，老師也可以積極主動的組織各類數學學習活動，并讓學生積極主動的參與其中，并且在活動的設計過程中，老師還應充分融合與運用數形結合思想，盡可能激發出學生的學習興趣，對學生之間的合作與溝通給予高度關注.

3 結語

數形結合思想通常能夠將一些復雜問題簡單化，將一些毫無頭緒的概念具體化，并且，在教育過程中持續的融入這一思想，能夠充分提升初中學生的學習興趣，提高學生探究學習的積極主動性.在新課改環境下，為了提升學生的創新思維能力，這一數形結合的思想已經成為了一類鍛煉學生思維能力的全新切入點，作為初中數學老師，應當深入的探究這一教育模式的運用范疇，在初中數學課堂中持續融入這一思想，引導學生運用數形結合的方式解決一些抽象化的數學難題.這一教育模式也勢必能夠使得學生對數學知識的學習提高到一個全新的高度，在教學中也會獲得事半功百的成效.

參考文獻：

[1] 劉忠軍.數形結合思想在初中數學教學中的滲透研究[J].教育界：綜合教育，2018（5）.

[2] 張莉平.初中數學教學中滲透數形結合思想的策略研究[J].科技資訊，2020， 018（009）：151-152.

[3] 郜金秀.數形結合思想在初中數學教學中的滲透初探[J].數學學習與研究：教研版， 2020（3）：36-36.

[4] 吳學軍. 數形結合引思激趣——論數形結合思想在初中數學教學中的滲透[J].數理化解題研究，2019，000（035）：17-18.

[5]張滾強.數形結合思想在初中數學教學中的滲透分析[J].數學學習與研究，2019（9）.

[6]黃朱健.數形結合思想在初中數學教學中的應用與實踐研究[J].考試周刊，2021（01）.

[7]王靚坤.初中數學教學中數形結合思想的應用探究[J].數學學習與研究，2021（32）.

[8]吳兆鳳.數形結合思想在初中數學教學中的應用研究[J].數理化解題研究，2020（32）.

[9]羅惠庭.數形結合思想在初中數學解題教學中的滲透策略[J].中學數學研究（華南師范大學版），2018（20）.