函數圖像在高中物理實驗中的應用

吳斌

【摘 要】 在我國現代教育體系不斷完善的背景下，高中教學質量在不斷提升，其中物理實驗教學模式在不斷完善.在高中物理實驗教學過程中，受到多種因素影響，物理實驗結果會存在一定的誤差，導致實驗結果不夠準確，明確誤差產生的原因是物理實驗教學中的重要環節，需要學生具有分析誤差產生因素的能力，而函數圖像在分析實驗誤差方面具有良好的作用，能夠全面提高學生知識運用能力.因此，本文將對函數圖像在高中物理實驗誤差分析中的應用方面進行深入地研究與分析，并提出一些合理的意見和措施，旨在進一步提高學生綜合學習能力.

【關鍵詞】 函數圖像;物理實驗;誤差分析

實驗誤差在高中物理試驗教學中是一種常見現象，且實驗誤差可以作為一種教學資源，學生通過多種方法確定誤差產生的原因，實際上是深化物理學習的過程.在物理實驗誤差分析方面，可以采用函數圖像分析方法，通過函數圖像呈現出誤差出現的具體原因，能夠幫助學生更好地掌握物理實驗知識，促進學生綜合學習能力提高的有效方式，所以需要加強函數圖像在物理實驗誤差分析中的應用教學.

1 歸因分析

題目 利用圖1電路測量能夠電阻的內阻，AB為一段粗細均勻的鉛筆，筆芯匯總套有以金屬滑動環P（寬度和電阻不計，與筆芯良好接觸并可只有移動）.實驗器材包括：標準電池（電動勢為E0，內阻不計），電阻箱（最大阻值為99.99Ω），靈敏電流計G（量程為±600μA），待測電池（電動勢Ex小于E0，內阻rx未知），3個開關，刻度尺等.主要實驗步驟包括：（1）測量出鉛筆芯A和B兩端之間的距離L0.（2）將電阻箱調整至某一阻值R，閉合開關S1、S2和S3，移動滑環P使電流計G示數歸零，測量此時AP的長度L.（3）改變電阻箱的阻值R，重復步驟2，記錄下多組R和對應的L值[1].

1.2 圖像法

按照Lr0E0（L0r0）=REx（R+rx測）的變式可以得到：1L=E0rx 測L0Ex 測·1R+E0（L0Ex測），此時作出1L —1R圖像的斜率k=E0rx測L0Ex測，截距b=E0（L0Ex測）和kb=rx 測.

通過公式Lr0E0（L0r0+r）=REx（R+rx真）變式可以得到1L=r0E0rx真（L0r0+r）Ex 真·1R+r0E0（L0r0+r）Ex真，作出1L—1R圖像的斜率k=r0E0rx真（L0r0+r）Ex真，截距b==r0E0（L0r0+r）Ex真，kb=rx真.

不論是否考慮標準電池的內阻，所得到的1/L—1/R圖像結果都具有唯一性，k和b值也是唯一的，盡管斜率k和截距b的表達方式存在差異，但是k/b指不會變化，為此待測電池內阻的測量結果也會保持不變，但是假如標準電池存在內阻，但是不考慮，所得到的電動勢測量結果相比于實際值會更大.這道題目利用圖像法對數據進行處理，能夠減少偶然誤差，同時消除是否忽略因為標準電池內阻而產生的誤差問題[3].

這種解題可以利用在物理實驗中的單擺測定重力加速度中，即：假如測擺長過程中每次都沒有假如白球半徑，其他操作和數值處理正確，那么測量點當地重力加速度和真實數值相比如何變化.本文認為改題目中答案偏小和不變都算正確，因為題目條件模糊不清，沒有說明是采用公式法g=4πL/T2，還是采用圖像法T2—L對實驗數據進行處理.因為如果采用公式法求取平均值，不論測量幾次都無法解決沒有加擺球半徑所引起的系統誤差問題，而通過圖像法則能夠得到T2—L的圖像[4].

2 建議對策分析

2.1 加強學生理解公式和函數圖像的物理意義教學

因為在高中物理學中，表達物理概念與物理規律的方式包括常規語言表達和數學語言（例如函數圖像、公式等）兩種表達方式，函數公式表達的方式能夠更加清晰、更具有邏輯性，但是整體更加抽象，理解難度較大;函數圖像表達方式具有直觀、清晰的優勢.函數方程和函數圖像是高中數學中最為常用的兩個基本概念，雖然形式不同但是具有直接關聯，在一定條件下還能夠相互轉化，函數解析式中全部點和函數圖像中的點具有明確、唯一的對應關系.因此，需要從物理學中對不同物理概念和物力規律的數學表達式中出發，培養學生理解函數圖像的物理意義、使用條件以及范圍，從而避免學生單純采用記憶的方式理解物理知識，順利解答含有函數圖像的物理題目.

2.2 培養學生運用函數圖像表達分析能力

為了提高學生運用函數圖像表達物理知識的能力，首先，在教學中教師必須使學生明確物理公式的基本內涵，幫助學生掌握各物理現象的本質和規律;其次，教師需要強化學生運用一次函數解答物理問題的能力，并學會繪制物理問題的函數圖像;最后，教師需要加強對化非線性函數為線性函數的教學，將其轉化方法和化歸思想結合在教學中，使得學生能夠將物理量快速轉換為函數圖像，將數學與物理進行有機結合，從而能夠全面提高學生物理學習能力.

2.3 培養學生運用函數圖像解題的能力

在高中物理實驗教學中，實驗數據處理常用方法包括公式法和圖像法，在研究性試驗中，一般需要根據猜想和假設，通過控制變量法開展實驗，應用實驗數據，做出因變量和自變量之間的函數關系圖像，從而得到實驗結論;在驗證性的物理試驗中，需要按照已知的條件控制實驗內容，通過實驗數據得到因變量和自變量之間的函數關系圖像，從而得到試驗結論;在測定性的試驗中，需要按照實驗原理實驗條件進行控制，通過實驗數據得到因變量和自變量之間的函數關系圖像，最后按照圖像的物理意義確定待測物理量并對誤差進行分析.

例如 在牛頓第二定律的驗證實驗中，以小車作為實驗對象，分析小車在恒定合外力F合作用下勻加速運動的位移，速度和加速度可以通過由小車拖動的紙條打點計時器進行確定，但是因為小車在移動過程中會受到摩擦力的作用，從而導致細線對小車的拉力F不等于小車所受到的合外力F合，所以F不等于F合.為了使得F能夠與F合相同，需要采用一定方法將摩擦力的影響消除.

一般情況下，可以采用以下兩種方法：（1）將小車換成滑動模塊，之后使其在氣墊導軌中運行，此時可以認為摩擦力近似消除.（2）對摩擦力進行平衡，在長木板沒有混輪的一段加墊一個木塊，在不對小車施加牽引力度作用下，不將懸掛細線綁在校車上，為小車提供一個初始速度，使小車能夠帶動打點紙條運行，并對木板傾斜角度進行調整，確保紙條打點軌跡均勻，從而說明小車處于勻速下滑狀態，摩擦力得到平衡.所以如何測得小車的恒定拉力F是需要考慮的重要問題.

因為物體質量能夠采用天平進行稱量，所以可以采用砝碼盤和砝碼的重力mg替代小車拉力F，有mg=F=Mα，所以需要考慮哪種條件下能夠得到mg=F以及F=Mα.小車：F–f=M·α，如果想摩擦力消除，則f=0，F=M·α;鉤碼為mg-F=m·α，聯立公式能夠得到F=M（M+m）·mg，a=mg（M+m）=mg（1+mM）·1M，當m

由此可見，本次試驗中需要消除或平衡摩擦力，同時保證砝碼盤和砝碼總質量，小于小車的質量m，如果學生能夠深刻理解牛頓第二定律的試驗原理以及函數圖像意義，那么通過分析函數圖像則能夠準確掌握牛頓第二定律試驗中造成誤差問題的原因，這也從側面說明函數圖像法在分析物理實驗誤差方面具有良好的作用.

3 結語

綜上所述，本文全面闡述了函數圖像在物理實驗學習中的重要意義，并結合具體的題目，對函數圖像在分析物理實驗誤差中的具體應用方法進行分析，最后提出促進高中物理實驗教學質量提升的建議，希望能夠對我國高中物理實驗教學起到一定的借鑒和幫助作用，全面提高教學質量.

參考文獻：

[1]趙賀林.實驗系統誤差分析方法——以"測定電源的電動勢和內電阻"為例[J].物理通報，2019，S1：96-99.

[2]杜樹和.用函數思想分析物理實驗圖像——以"探究加速度與力，質量的關系"實驗為例[J].中學物理教學參考，2020，000（10）：41-42.

[3]吳慶堂.函數圖像在高中物理實驗誤差分析中的應用探析[J].求知導刊，2019，00（005）：72-73.

[4]宋曉杰.測量電源電動勢和內阻實驗誤差分析的教學探討[J].中學課程輔導（教學研究），2019，013（018）：99.

[5]高克.數學知識在高中物理解題中運用的幾點思考[J].數學學習與研究.2017（24）

[6]李建國.高中物理教學中數學思想方法的分類與滲透措施[J].知識窗（教師版）.2020（07）