由一道不等式證明題引發的思考
2022-07-23 15:06:07宋青劉銀
語數外學習·高中版上旬
2022年6期
關鍵詞：思路
宋青 劉銀
不等式證明問題一般具有較強的綜合性，通常會綜合考查函數的性質、圖象、導函數與函數單調性之間的關系、方程的性質、不等式的性質、基本不等式等.解答此類問題，往往要從多個角度切人，尋找不同的解題思路.下面結合一道例題，談一談求解一類不等式證明問題的思路.
對于左右兩邊的式子均為單項式的不等式問題，可通過作商來構造函數，借助函數最值法來證明不等式，該思路與通過作差來構造函數的思路類似，可根據函數的單調性、圖象、導數法等來求得函數的最值.
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