妙用構造法巧解數列的通項公式問題
2022-07-23 15:06:07歐陽金華
語數外學習·高中版上旬
2022年6期
歐陽金華
求數列的通項公式問題側重于考查等差、等比數列的通項公式、前n項和公式、性質.很多求數列的通項公式問題中的遞推式較為復雜，僅運用等差、等比數列的通項公式無法快速求得問題的答案.此時需巧妙運用構造法，通過換元、取對數、取倒數來構造輔助數列，從而求得數列的通項公式.
一、通過換元，構造輔助數列
三、通過取倒數，構造輔助數列
若遞推式為分式，此時可在遞推式的左右同時取倒數，構造出輔助數列.這樣便可根據等比、等差數列的通項公式，或通過累加、累乘求得數列的通項公式.
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