機動車動荷載對地下綜合管廊的影響分析

施有志，阮建湊，林樹枝，薛宏偉

（1.廈門理工學院土木工程與建筑學院，福建廈門 361024；2.廈門市交通運輸局，福建廈門 361001；3.中交第三航務工程局有限公司廈門分公司，福建廈門 361003）

引言

城市地下綜合管廊將各種市政管線容納其中，能夠解決反復開挖路面、架空線網密集、管線事故頻發等問題，優化城市環境，確保道路交通功能充分發揮。位于主車道下的地下綜合管廊，雖然有一定的覆土厚度，但在運營過程中不可避免仍要承受地面機動車的動荷載，特別是當地面平整度較差，車輛動荷載大等情況，管廊周邊巖土不僅要承受地面車輛所帶來的振動荷載，同時也將荷載傳遞至管廊結構，一定時間后，可能將導致主體結構發生損傷破壞［1］。

機動車動荷載對管廊的影響取決于很多因素，最重要的因素是車輛動荷載的大小，其次是管廊埋深、結構尺寸和覆土類型等。目前國內外學者對機動車荷載作用下管廊的響應特征研究較少，且主要從數值模擬方面開展，數值模擬的重要問題是對機動車荷載的確定。機動車荷載按其隨時間的變化規律通?？煞譃殪o載模型、確定性動載模型、以及隨機性動載模型3 類荷載模型［2］。靜載模型將車輛的輪壓簡化為靜荷載，常等效為均布恒載；確定性動載模型是將車輛荷載簡化成隨時間和位置按照某種規律變化的荷載，例如車輛荷載位置隨時間變化的移動恒載和荷載大小隨時間變化的波動荷載，除此之外還有在移動恒載的基礎上考慮荷載簡諧波動的移動簡諧荷載；隨機性動載模型由于其隨機性不便于模擬，在設計與研究中不常采用。張斌等［3］利用諧波疊加法模擬了車輛隨機荷載，詳細分析了4 個車輛參數對于車輛隨機荷載的影響。徐健等［4］采用半波正弦函數模擬單次車輛荷載作用，按一定加載周期將其施加于管廊典型剖面二維模型上表面，該方法屬于二維非移動荷載，每一個時刻，荷載的位置未發生變化，只施加一次脈沖荷載?？傊?，車輛在路面行駛過程中具有較大的隨機性，荷載作用也具有不均勻性，行車動荷載模型的假定影響計算結果。

關于行車動荷載對管廊的影響方面，黃運峰［5］和張繽等［6］通過MIDAS-GTS對車輛荷載作用下綜合管廊變形沉降進行研究，分析了隔墻位置對雙艙矩形綜合管廊受力性能的影響。白旭峰等［7］采用ANSYS軟件建立管廊土體相互作用模型，分析車輛荷載作用下軟土地基上預制綜合管廊的受力變形特征，發現車輛荷載的作用造成管廊出現明顯的不均勻沉降現象，如果車道數增加這種不均勻沉降現象進一步擴大。李磊［8］采用ABAQUS 有限元軟件研究管廊埋深對結構響應規律的影響，發現管廊底板對于埋深的敏感性較小，頂板大；通過分別考慮車速為40、60、80、100 km/h情況下的動力響應，發現不同車速下管廊頂板的Mises應力分布比較均勻，車速過大時會引起土體沉降增大。全勇［9］選取150、300、550 kN這3個車輛載重，并采用0.1、0.2、0.3和0.4這4個車輛動荷載系數來表征路面不平整度和車速的變化，發現車輛載重和車輛動載系數的增加會一定程度的加強車輛荷載對地下綜合管廊的影響，但是隨著車輛載重和車輛動載系數的增加，車輛荷載導致管廊管片的應力和豎向位移量以及地表沉降量增加的幅度較小。黃懿［10］借助現場實體試驗及數值模擬，研究重載車輛作用下綜合管廊的動力特性響應。張福麟［11］運用ABAQUS 有限元法分析了埋深對管廊豎向應力、內力和管頂附加位移，研究表明隨埋深的增大，管廊結構內力由機動車荷載控制逐漸轉變為土壓力控制，在其轉變的過程中豎向總應力最小的埋深，對管廊結構較為有利。

機動車動荷載可能對管廊結構產生疲勞損傷，影響其使用壽命，張福麟［11］通過混凝土受拉、受壓疲勞壽命預測公式，分別計算整澆管廊與3種裝配式綜合管廊危險位置的疲勞壽命。

綜上可知，國內外對機動車荷載對綜合管廊的影響研究成果較少，且主要采用數值模擬分析，對影響因素的敏感分析也較少。基于此，文中以廈門市某主干道下的綜合管廊工程為依托，采用現場試驗方法，監測管廊的振動速度和頻率；并建立有限元分析模型，揭示車輛荷載在土體中的衰減規律以及管廊的覆土埋深、斷面艙數、地質條件和行車動荷載特點等影響因素對管廊動力響應情況的敏感度，并預測管廊結構的疲勞損傷特征。

1 機動車動荷載對管廊振動響應監測

1.1 振動監測試驗

選擇廈門市某主車道下的綜合管廊作為試驗段，該段管廊覆土約埋深1.5～3.5 m。管廊預制標準段采用弧形斷面，凈空為2.8 m×2.5 m，壁厚25 cm，采用鋼筋混凝土結構，混凝土等級為C40防水混凝土，抗滲等級P8。管廊下設墊層，由15 cm厚C15素混凝土20 cm厚碎石組成。斷面如圖1所示。

圖1 道路及管廊的橫斷面圖Fig.1 Cross section of road and pipe gallery

現場使用水準儀定位高程并選擇覆土1.62 m 的管廊斷面作為監測剖面，如圖2 所示。斷面共布設2 個振動監測儀，分別布設在管廊結構側墻中部、拱頂跨中處，如圖3所示。

圖2 振動監測剖面位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of vibration monitoring section location

圖3 管廊結構測點布設示意圖Fig.3 Layout of measuring points for pipe gallery structure

振動監測工作采用L20－S、BVA－S型測振儀以及TC－4850N無線網絡測振儀，其包含拾振器及記錄器。

1.2 監測結果分析

早高峰（7：00～11：00）期間質點峰值振動速度及主頻率見表1，晚高峰（17：00～21：00）期間質點峰值振動速度及主頻率見表2。

表1 早高峰各質點峰值振動速度及主頻率對比表Table 1 Comparison of peak vibration velocity and main frequency rate of each particle in early peak

表2 晚高峰各質點峰值振動速度及主頻率對比表Table 2 Comparison of peak vibration velocity and dominant frequency of each particle in evening peak

通過表1 和表2 可以看出，通道Z（豎向）在拱頂以及側墻位置的振動速度均比通道X（縱向）、通道Y（橫向）更大，早高峰期間振動峰值達0.041 cm/s，振動主頻為11.3 Hz，晚高峰期間振動峰值達0.033 cm/s，振動主頻為8.1 Hz。拱頂比側墻在通道Y（橫向）、通道Z（豎向）振動速度更大，而在通道X（縱向）拱頂振動速度則略小于側墻測點。

2 機動車動荷載對管廊影響數值模擬

2.1 數值模型設計

根據機動車道下單艙管廊（圖1）建立三維數值模型。模型沿管廊縱向尺寸（x軸方向）為40 m；沿管廊橫向總尺寸（y軸方向）取為40 m，約為管廊跨度的10 倍；模型深度方向（z軸方向）自地表向下取12 m，模型底面距管廊基礎約一倍管廊跨度。整個模型劃分網格時，在管廊、路面附近適當加密網格，共劃分37 893個實體單元，61 237個節點，如圖4所示。地下水位埋深1.2 m。

圖4 機動車道下單艙管廊三維網格模型Fig.4 Three dimensional mesh model of single cabin pipe gallery in motorway

三艙管廊的尺寸如圖5所示，建立的三維幾何模型如圖6。

圖5 三艙管廊三維幾何模型Fig.5 Three dimensional geometric model of pipe gallery in Hatch No.3

圖6 機動車道三艙管廊三維模型Fig.6 Three dimensional model of three cabin pipe corridor in motorway

土體、管廊結構和墊層均采用實體建模，采用10 節點高階四面體單元劃分土體網格。土體視為彈塑性材料，采用小應變土體硬化模型（HSS）模擬。根據地質情況分布，本節分析時考慮管廊周邊土體均為粉質黏土地層。土性參數根據筆者之前的研究成果確定［12］。管廊結構假定為線彈性，采用線彈性模型（LE）模擬；管廊下方墊層采用莫爾－庫侖模型（MC）模擬。材料參數見表3。瀝青路面采用線彈性的板單元模擬，厚度d=0.05 m；重度γ=22 kN/m3；彈性模量E=300 kN/m2；泊松比ν=0.2。

表3 材料物理力學參數Table 3 Physical and mechanical parameters of materials

2.2 模擬方案

2.2.1 機動車道交通荷載三維模擬方法

移動恒載對應于車輛在路面上的一次通過，是將機動車荷載看成荷載大小不變，僅作用位置隨時間變化的一種荷載模型，這種荷載模型忽略了車輛運動中產生的隨時間變化的輪壓波動，但相較于均布荷載更為貼近實際情況，因此目前在分析地下綜合管廊縱向力學特性時較為常用，本次計算即采用這種方法，汽車靜載取值參考《公路工程技術標準》（JTGB 01－2014）［13］。在PLAXIS 3D 中，移動載荷通過對荷載指定移動路徑和移動函數來實現。該功能可應用于點荷載和線荷載的靜態和動態部分。移動載荷具有2 個特征，即移動路徑和移動函數，移動函數施加于作為移動路徑的預定義的線上。通過三維模擬可以真正實現移動荷載的動態模擬及動態響應分析。

將移動荷載邊界條件施加在三維模型上，荷載作用位置以一定的速度向前移動，可以真正實現車輛荷載的動態模擬，從而獲得移動荷載作用下每一個時刻地下結構受到的來自真實空間位置荷載的動態三維響應。

2.2.2 分析方案

為分析車輛移動荷載作用下，車道下方單艙管廊的動力響應特征及可能產生疲勞破壞現象，設置2種分析方案，以考慮不同類型的車輛移動荷載。

（1）方案1：模擬城市交通常見的四輪小客車，車重1.6 t，單輪靜載4 kN，以60 km/h（16.67 m/s）的速度行駛通過。

（2）方案2：模擬八輪大型貨車，車重20 t，單輪靜載25 kN，以60 km/h（16.67 m/s）的速度行駛通過。

為便于與現場監測數據進行對比，在模型中部設置與現場監測部位相對應的拱頂和側墻位置監測點。

2.3 計算結果分析

2.3.1 管廊振動速度變化規律

方案1和方案2拱頂和側墻各方向峰值振動速度實測值與計算值對比，如表4所示。

表4 特征點峰值振動速度實測值與計算值對比Table 4 Comparison of measured and calculated peak vibration velocity of characteristic points

由表4 可以看出，八輪20 t 重車引起的測點振動速度與實測結果更為相符，也就是說，實際交通負荷與方案2模擬的情況基本一致，同時也驗證了數值模型的可靠性，為后續參數變化分析奠定了基礎。

2.3.2 土體振動速度變化規律

圖7、圖8給出t=0.204 s，沿管廊中心縱剖面和沿監測點位置橫剖面的土體豎向速度云圖。

圖7 方案1土體豎向速度云圖Fig.7 Soil vertical velocity nephogram of Scheme 1

圖8 方案2土體豎向速度云圖Fig.8 Soil vertical velocity nephogram of soil of scheme 2

從圖7、圖8可以看出，隨車輛荷載的移動，地表下方土體在輪壓及車輛移動影響下的速度響應情況。方案1 車輛荷載相對較小，引起的下方土體振動速度較小，方案2 車輛荷載相對較大，在土體中引起的速度變化更為顯著?？偟膩碚f，車輛移動荷載引起的土體振動速度在路面接觸點附近最大，并隨著深度的增加不斷衰減；同時，管廊結構的存在對土體振動速度的傳播起到了一定的阻隔作用。

2.3.3 管廊主應力變化規律

計算表明，方案1拱頂和側墻的主應力在車輛通行過程中有小幅波動，拱頂大主應力σ1和側墻小主應力σ3在－5.1～－8.4 kPa范圍內變化。拱頂小主應力σ3和側墻大主應力σ1分別在409～425 kPa和－319～－328 kPa范圍內變化，變化幅度在4%以內。

方案2拱頂和側墻的主應力在車輛通行過程中，拱頂大主應力σ1和側墻小主應力σ3在－2.5～－11.4 kPa范圍內變化。拱頂小主應力σ3和側墻大主應力σ1分別在445～550 kPa和－326～－380 kPa范圍內變化，變化幅度在20%以內。

3 機動車動荷載對綜合管廊振動影響的參數敏感性分析

3.1 研究方案

為研究不同因素對行車動荷載作用下管廊結構響應特征的影響，考慮管廊結構跨度、埋深、艙數的變化，車速和同時通過的車輛數變化以及不同地層巖性，分析各參數變化引起的管廊結構振動響應特征的差異［14］。各分析方案參數變化情況見表5。其中砂層的參數見表3。

表5 模擬分析方案Table 5 Simulation analysis scheme

3.2 參數敏感性分析結果

3.2.1 單艙管廊跨度變化

單艙管廊跨度分別取3、4、5 m時，拱頂豎向振動速度隨車輛通過時間變化曲線如圖9所示。

總體上跨度4 m 和5 m 時的拱頂、底部豎向振動速度要明顯高于跨度3 m 時的豎向振動速度。以拱頂為例，從圖9 可以看出，跨度3 m 時的豎向振動速度峰值為0.007 cm/s，但跨度4 m 和5 m 時分別達到0.06 cm/s 和0.14 cm/s。此外，拱頂豎向振動速度要高于底部。以5 m 跨度為例，底部豎向峰值振動速度不超過0.02 cm/s，拱頂的豎向峰值振動速度達到底部峰值速度的7倍左右。

圖9 單艙管廊跨度變化時管廊拱頂豎向速度隨時間變化曲線Fig.9 Variation curve of vertical velocity of pipe gallery vault with time when the span of single cabin pipe gallery changes

3.2.2 單艙管廊埋深變化

單艙管廊埋深分別取1.5 m和3 m時，拱頂豎向振動速度隨車輛通過時間變化曲線如圖10所示。

圖10 單艙管廊埋深變化時拱頂豎向速度隨時間變化曲線Fig.10 Variation curve of vertical velocity of vault with time when the buried depth of single tank pipe gallery changes

總體上埋深1.5 m時的拱頂豎向振動速度峰值和波動幅度都要略高于埋深3 m的情況，但由于都屬于淺埋，兩者的差別不大。

隨時間變化，拱頂和側墻主應力的最大值如表6所示。

主應力值在車輛通行過程中的變化幅度很小。從表6可以看出，隨著埋深增大，管廊結構的上覆土壓力和圍壓都有所增加，拱頂和側墻主應力也增大。

表6 不同埋深拱頂和側墻主應力的最大值Table 6 The maximum principal stress of arch crown and side wall under different buried depths

3.2.3 管廊艙數變化

管廊艙數分別為單艙和三艙時，拱頂豎向振動速度隨車輛通過時間變化曲線如圖11所示。

從圖11可以看出，總體上三艙管廊的拱頂豎向振動速度峰值和波動幅度在車輛通過測點斷面過程中要明顯高于單艙管廊的情況，三艙管廊的跨度要高于單艙，這一結果與前面跨度變化分析結果一致。

圖11 管廊艙數不同時管廊拱頂豎向速度隨時間變化曲線Fig.11 Variation curve of vertical velocity of pipe gallery vault with time when the number of pipe gallery tanks is different

管廊艙數變化時，引起的管廊拱頂和側墻主應力變化形態基本不變，但拱頂小主應力（受拉）和側墻大主應力（受壓）的峰值則隨管廊艙數變化而有顯著變化。以拱頂小主應力σ3為例，三艙管廊拱頂測點σ3峰值為269 kPa，單艙時拱頂σ3峰值為425 kPa，變化幅度達58%。對于側墻，單艙以受壓為主，三艙則以受拉為主，可見管廊艙數變化及結構跨度及剛度變化對管廊結構主應力峰值有明顯的影響。

3.2.4 地質條件變化

地層分別為粉質黏土層和砂土層時，拱頂豎向振動速度及主應力隨車輛通過時間變化曲線如圖12所示。

圖12 地層土體性質不同時管廊拱頂豎向速度隨時間變化曲線Fig.12 Variation curve of vertical velocity of pipe gallery vault with time when the properties of stratum soil are different

從圖12可以看出，總體上地層土體性質變化引起的管廊拱頂豎向振動速度隨時間的變化規律基本一致，速度峰值也較為接近，但地層為砂土層時，管廊拱頂豎向振動速度的波動幅度要略高于粉質黏土層時的情況。

地層性質變化時，引起的管廊拱頂和側墻主應力變化形態基本不變，但拱頂小主應力（受拉）和側墻大主應力（受壓）的峰值則隨地層土體性質變化而有顯著變化，以拱頂小主應力σ3為例，地層為粉質黏土層時，σ3峰值為425 kPa，地層為砂土層時，σ3峰值為695 kPa，變化幅度達63.5%，可見地層土體性質對管廊結構主應力峰值影響很大，這與土體的強度、剛度等力學性質有關。

3.2.5 行車數量變化

當同時有1輛、2輛、3輛車通過時，拱頂豎向振動速度隨車輛通過時間變化曲線如圖13所示。

圖13 通過車輛數不同時管廊拱頂豎向速度隨時間變化曲線Fig.13 Variation curve of vertical velocity of pipe gallery vault with time when the number of vehicles passing through is different

通過圖16可以看出，總體上通車數量不同時引起的管廊拱頂和側墻豎向振動速度隨時間的變化規律基本一致，但同時通過的車輛數越多，管廊拱頂和側墻的豎向速度波動幅度相對越大。

同時通過的車輛數變化時，引起的管廊拱頂和側墻主應力變化形態基本不變，但拱頂小主應力（受拉）和側墻大主應力（受壓）的峰值則隨同時通過的車輛數增多而有微量增大。以拱頂小主應力σ3為例，通車1輛時，σ3峰值為425 kPa，通車2 輛時，σ3峰值為428 kPa，通車3 輛時σ3峰值為429 kPa，可見同時通過的車輛數對管廊拱頂和側墻的主應力峰值影響很小。

3.2.6 行車速度變化

車輛行駛速度分別取40，60、80 km/h，拱頂豎向振動速度及主應力隨車輛通過時間變化曲線如圖14所示。

圖14 不同車速時管廊拱頂豎向速度隨時間變化曲線Fig.14 Variation curve of vertical velocity of pipe gallery vault with time at different vehicle speeds

由圖14 可以看出，總體上車速變化引起的管廊拱頂和側墻豎向振動速度的差異不大。此外，在車輛到達監測位置前，車速越高，引起的管廊拱頂和側墻豎向振動速度越大，車輛通過監測位置時，車速越高，管廊拱頂和側墻豎向振動速度反而越小。

車速變化時，引起的管廊拱頂和側墻主應力峰值和變化形態不變，但主應力峰值出現的時刻則隨車速變化，即車速越高，主應力峰值出現得越早，車速越低，主應力峰值出現得越晚，且波峰的寬度越大，如圖15所示。

圖15 不同車速時管廊拱頂主應力隨時間變化曲線Fig.15 Variation curve of principal stress of pipe gallery vault with time at different vehicle speeds

3.3 機動車荷載下管廊疲勞壽命預測

Aas-Jakobsen對混凝土的單軸抗壓疲勞損傷進行了研究［15－16］，在早期研究中，以混凝土的最大最小應力為研究對象，得出了混凝土材料疲勞壽命與最大最小應力之間的線性關系表達式：

式中：N為疲勞壽命；R=為最大壓應力為最小壓應力；σc為混凝土材料的抗壓強度標準值；β為調整系數，普遍取值0.068 5。

Cornelissen等總結得出了不同濕度條件下的混凝土疲勞壽命公式［17］：

潮濕條件下：

干燥條件下：

將管廊拱頂和側墻關鍵點應力值匯總于表7。

表7 管廊頂板及側墻關鍵點應力Table 7 Stress at key points of pipe gallery roof and side wall kPa

混凝土的疲勞壽命預測方法，主要基于最大、最小的應力值及應力幅值對混凝土材料的極限疲勞次數進行預測。

對于疲勞公式的選取，對于危險位置壓應力的驗算，疲勞式（1）較為適合機動車荷載下的壓應力波動疲勞計算。對于混凝土拉應力的驗算，可選用式（3）。因此，將各關鍵點應力值分別代入式（1）和式（3），經計算得出各個關鍵點的極限疲勞次數統計見表8。其中，+∞代表由應力波動計算得出的極限疲勞次數無窮大，但實際情況下，由于混凝土材料會隨時間發生劣化，無法達到次疲勞極限。

表8 管廊頂板及側墻關鍵點極限疲勞次數Table 8 Limit fatigue times of key points of pipe gallery roof and side wall

由于管廊的疲勞壽命，除了受拉應力影響，還受其他因素（如管廊的溫度、濕度等環境）的影響，因此，僅從受拉應力角度評價疲勞壽命并不妥當。但可以根據受拉應力較大的區域，在設計階段采用適當措施改進設計，如增加鋼筋混凝土結構抗力等措施，亦對提高管廊結構的疲勞壽命有一定的好處。

4 結論

文中以廈門某主車道下管廊為對象，通過現場實測結合數值模擬，研究機動車荷載對地下管廊的影響分析，并評價其疲勞壽命，得出以下結論：

（1）車輛自重對車道移動荷載作用下管廊的振動速度有一定影響。數值模擬中采用八輪重型汽車以60 km/h 速度通行時，峰值振動速度達到0.045 cm/s，與實測值0.041 cm/s相近，實際交通負荷可按20 t重型汽車荷載考慮。

（2）車輛移動荷載引起的土體振動速度在路面接觸點附近最大，并隨著深度的增加不斷衰減；車輛移動荷載作用下，淺埋單艙管廊結構的振動速度與管廊結構的跨度密切相關，管廊跨度越大，其豎向振動速度峰值和波動幅度也越大。隨著管廊埋深的增加，拱頂和側墻主應力隨埋深增加而增大。

（3）地層性質變化時，引起的管廊拱頂和側墻主應力變化形態基本不變，但拱頂小主應力（受拉）和側墻大主應力（受壓）的峰值則隨地層土體性質變化而有顯著變化，變化幅度達63.5%，這與土體的強度、剛度等力學性質有關。

（4）車速變化引起的管廊拱頂和側墻豎向振動速度的差異不大，管廊拱頂和側墻主應力峰值和變化形態也基本不變。

（5）由于管廊的疲勞壽命，還受其他因素的影響，僅從受拉應力角度評價疲勞壽命并不妥當。但實際工程中可根據一定范圍內的埋深不同，所受拉力的不同，設計將調整配筋，增加鋼筋混凝土結構的抗力，而總體壽命取決于該抗力。

（6）根據計算結果，三艙管廊的應力更小，抗疲勞更有利。由于文中應用的公式未能準確反映交通荷載引起波動的影響，尚有待于對實際三艙管廊的實際振動情況的進一步驗證。