沖擊荷載對埋地管道影響的試驗與數值模擬研究

張 虎，邵 磊，余 成，盧松梅，杜國鋒

（1.長江大學城市建設學院，湖北荊州 434023；2.葛洲壩城北快速路投資建設有限公司，湖北荊州 434001）

引言

長輸管道承擔著資源運輸的重要任務，常服役于環境復雜的山區地段，管道運營過程中難免遭受眾多不利因素的侵害［1－2］，其中落石沖擊是最為典型的自然災害之一，對埋地管道安全運營造成嚴重的威脅。因此，對沖擊荷載作用下埋地管道的研究引起國內外學者的廣泛關注［3－6］。在理論方面，Novak 等［7］結合半無限空間理論和平面動應變方法來分析管土相互作用問題，分析結果表明，與忽略管土作用的結果相比，管土作用能有效降低管道應力。李淵博等［8］基于馬斯頓建立的埋地管道土壓力計算模型，對管道遭受沖擊時的受力情況進行分析，并借助彈性半空間理論來計算落石沖擊管道所產生的軸向附加荷載，但其理論計算過程中參數取值過于保守，使計算結果偏大。王峰會等［9］借助Winkler線性理論來建立塌方荷載作用下的管土數學模型，并從管道內壓、自重以及土體內聚力等方面對管道的應力分布情況和失效長度進行了研究。在數值模擬方面，劉愛文［10］對管道殼模型進行了優化，將管道小變形部分簡化為非線性彈簧，建立了等效彈簧邊界殼模型，在保證精度的同時提高了模型計算效率。王磊［11］通過有限元數值仿真建立管道沖擊模型來探討土體泊松比和彈性模量對管道力學響應的影響，結果表明，管道的變形隨土體泊松比增加而減小，而應力隨之增大；管道的變形與應力均隨彈性模量的增加而減小。孫翔等［12］借助ABAQUS 建立管土非線性仿真模型，對落石沖擊作用下管道動力響應進行數值模擬分析，并探討了管道埋深、徑厚比及覆土類型對管道力學響應的影響，結果發現，埋深能有效削弱落石沖擊對管道的影響；徑厚比越大，管道抗沖擊能力越強；采用粘性較大的回填土，能有效減小管道變形；但上述結論缺乏實際工況條件下試驗的印證，而無法直接應用工程實際中。在試驗方面，田江平等［13］開展室內沖擊試驗并通過分析設置在管道上的壓電陶瓷傳感器輸出的加速度曲線，總結埋地管道在沖擊荷載作用下的動力響應規律。董飛飛等［14］以管道埋深，管道壁厚及管徑等參數對自制管道縮尺模型進行沖擊試驗，分析試件所測應變曲線，歸納沖擊荷載作用下管道應變分布的規律，但試驗僅研究處于振源正下方的管道，試驗結論仍有局限性。

前人主要從理論分析和數值模擬2個方面，開展大量針對沖擊荷載作用下埋地管道動力響應的研究，但理論分析常基于各種假設且參數取值保守，計算結果與實際工程有一定偏差，而數值模擬常缺乏試驗的論證，結論說服力不足。因此文中通過開展埋地管道落錘沖擊試驗并結合數值模擬研討沖擊荷載作用下管道的動力響應規律，并分析管道距振源水平距離、沖擊能量及管道埋深對管道動力響應的影響。期望研究結論能為埋地管道抗沖擊設計規范的制訂、管道敷設及管道維護提供參考。

1 試驗概況

1.1 試驗設計

試驗基于實驗室實際條件，根據《油氣輸送管道線路工程抗震技術規范》［15］及參考文獻［16－18］，同時參考我國長輸管道通用管徑規格選用規范，并考慮到落石沖擊對埋地管道的影響范圍一般約20 m，從而確定選用實際工程中油氣管道尺寸的1/7 設計試驗管道。在實際工程中各站間管道長度較大，但受限于實驗場地僅能截取較短長度的管道開展試驗，此時仍視管道兩端為固定端來處理，將會與實際情況不符。故而根據參考文獻［19－20］，本試驗設計了一種由螺桿和彈簧組成的裝置（彈簧彈性系數為4 700 N/m）設置在管端，如圖1所示，來降低管道小變形段對管道應力應變的影響。文中主要探討管道距振源水平距離、沖擊能量及管道埋深對動力響應的影響，故而試驗設計了3 個分組共7 根試件，如表1 所示。試件選用相同規格Q235 級鋼管，管道外徑、壁厚及長度為139 mm × 2.5 mm × 2 800 mm，對鋼管做拉伸試驗，測得管材參數如表2 所示。土箱設計尺寸為3 000 mm×3 000 mm×1 500 mm，由鋼板、槽鋼、角鋼焊接而成，如圖2所示。試驗土壤選用細砂，壓實細砂后取樣并通過不排水三軸試驗，測得其材料參數如表3所示。

表1 試驗分組Table 1 Test conditions

表2 管材參數Table 2 Pipe parameters

表3 細砂參數Table 3 Soil parameters

圖1 管端裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of pipe end device

圖2 土箱示意圖Fig.2 Schematic diagram of soil box

1.2 試驗加載

試驗采用落錘試驗機模擬沖擊荷載，如圖3所示。試驗機由落錘、軌道、卷揚機及控制系統等部分組成，試驗機各技術指標如表4所示。土箱安裝在試驗機正下方，細砂在土箱中分層填鋪并夯實；根據不同工況將管道埋設在土體的不同位置，其中管道中部與錘頭對齊，兩側對稱分布埋設，如圖3（b）所示；當管道在水平方向移動位置時，管道的右上1/4弧靠近振源一側。在正式試驗開始前，需要進行多次預試驗確定加載裝置和采集裝置運行正常。試驗過程中通過改變落錘沖程模擬不同沖擊能量，落錘每下落一次記錄一組試驗數據。

表4 試驗機技術指標Table 4 Technical specifications of impact testing machine

圖3 試驗裝置示意圖Fig.3 Schematic diagram of test device（Unit：m）

1.3 測點布置和試驗量測

試驗采用電阻式應變片測量管道縱向應變εz和環向應變εh，管道選取5個橫截面作為研究面，截面編號A～E，如圖4（a）所示。根據參考文獻［21－24］，在沖擊荷載作用下，管道受影響最大的位置主要出現在管道的頂部、中部、底部及管道右上1/4圓弧這些位置之中。因此試驗選擇在管道頂部、底部及管道截面90°處貼兩個應變片分別測量管道縱向應變和環向應變，管道右上1/4 圓弧上每隔15°貼一個應變片測量環向應變，各測點編號以截面C為例，編號C－1～C－8，如圖4（b）所示。

圖4 管道測點布置圖Fig.4 Placement of pipeline survey points（Unit：mm）

在落錘上方布置一個INV9822A 型號的加速度傳感器，通過INV3018采集儀采集傳感器信號，并使用軟件Dasp監測沖擊過程中落錘的運行情況。應變片通過導線連接DH5908動態應變采集儀，通過軟件DHDAS記錄并分析每一組數據，試驗采集裝置如圖5所示。

圖5 采集裝置Fig.5 Experimental monitoring equipment

2 試驗結果分析

2.1 管道距振源水平距離的影響

文中以試件G－1，G－2 及G－3 管道的測點C－1、測點C－7 和測點C－8 的試驗數據為例繪制管道距振源不同水平距離下應變曲線，如圖6（a）～（c）所示。由圖可知，相同沖擊高度下，隨著管道距振源水平距離的增加，沖擊荷載和土壓力對管道的影響減弱，管道應變減小，管道動力響應持續時間減小。這是由于隨著管道距振源水平距離的增加，土體的內摩擦及塑性變形吸收了大部分能量，管周土體塑性變形減小，管土相互作用減弱；此外，振動波在土體水平方向傳播時，沖擊能量也隨著波陣面的面積增加而衰減。圖7（a）～（c）是以試件G－1，G－2及G－3管道截面C為例繪制的不同水平距離下測點環向應變，分析圖7可知，管道距振源水平距離為0.0 m 時，即管道處于振源正下方，沖擊荷載作用在管道正上方時，管道頂部和底部的管土接觸面出現應力集中，管道受土壓力影響最大的位置出現在頂部或者底部，所有測點中管道頂部測點C－1應變最大，所以測點C－1是管道受影響最大的位置；管道距振源水平距離為0.3 m 時，所有測點中測點C－2應變最大，管道距振源水平距離為0.6 m時，所有測點中測點C－3應變最大，測點C－1不再是應變最大的測點，這說明當管道距振源水平距離變化時，管道受土壓力影響最大的位置發生偏移。

圖6 距振源不同水平距離管道的應變曲線Fig.6 The strain curves of pipes with different horizontal distances

圖7 不同水平距離下截面C各測點環向應變Fig.7 The circumferential strain of measuring point C at mid-span section under different horizontal distances

2.2 落錘沖擊能量的影響

試驗主要研究了2.0，2.5、3.0 m 這3 種不同沖擊高度，文中以G－1，G－4 及G－5 管道的測點C－1、測點C－7 及測點C－8 的試驗數據為例繪制不同沖擊高度應變時程曲線，如圖8（a）～（c）所示。由圖可知，管道應變隨著沖擊高度的遞增而增加，但應變并不是隨著沖擊高度線性增加，以測點C－1的數據為例，沖擊高度2.5 m比沖擊高度2.0 m縱向應變增加了20.4%，環向應變增加了21%，而沖擊高度3.0 m只比沖擊高度2.5 m縱向應變增加了14.2%，環向應變增加了11.4%。這一方面由于土體產生了塑性變形，管土作用逐漸到達極致，另一方面由于沖擊能量越大，落錘陷入土體越深，土體與落錘摩擦吸收了較多能量。在圖9（a）～（c）中，研究不同沖擊高度A～E截面的縱向應變分布，由圖可知，沖擊能量作用下管道截面C應變較大，應變整體沿軸向向兩端衰減。而且改變沖擊高度，距離沖擊中心點較近的截面C 應變增大較為明顯，兩端截面應變變化較小，這表明沖擊荷載作用的中心區域下方土體應力集中，產生了較大的附加應力作用在管道上。

圖8 不同沖擊高度管道應變曲線Fig.8 The strain curve of pipelines with different impact height

圖9 不同沖擊高度A～E截面的縱向應變Fig.9 Vertical strain of A～E section with different impact height

2.3 埋深的影響

根據試件G－1，G－6 及G－7 管道的測點C－1、測點C－7 和測點C－8 的試驗數據為例繪制不同埋深下管道應變曲線，如圖10（a）～（c）所示。對比圖10（a）～（c）可知，埋深增加，土體內摩擦消耗了大部分能量，管道應變減小明顯。此外，在土壓力的作用下，管道縱向上表面受壓，縱向下表面受拉；而管道環向截面的上下表面都受壓，管道截面有從正圓向不規則橢圓形發展的趨勢。另外管道的縱向應變相比環向應變較大，這表明在土壓力的作用下管道軸向彎曲變形比管道環向壓縮變形更明顯。

圖10 不同埋深下管道應變Fig.10 Strain of pipelines under different depths

3 有限元分析

3.1 管土本構

沖擊荷載作用下，土本構選用mohr-Coulomb 模型［25］，能確保大變形計算中土體的穩定性，土體采用表3 的參數。根據參考文獻［26－27］確定管道本構選用三折線模型如圖11所示，管材參數如表2所示。管道的本構模型分為3個階段，σ1、ε1分別表示彈性和彈塑性兩階段分界處所對應的應力和應變，σ2、ε2分別為管道彈塑性和塑性兩階段分界處所對應的應力和應變；E1、E2分別對應彈性階段與彈塑性階段管材的彈模。

圖11 管道三折線本構示意圖Fig.11 Stress-strain relationship of steel triple-line

3.2 模型建立

縮尺試驗受限于實際條件難以大規模地重復進行，為了深入研究沖擊荷載作用下埋地管道的動力響應，文中選用有限元軟件ABAQUS 構建一個三維管土非線性接觸模型。模型主要由落錘、墊板、管道及土體組成。落錘和墊板的剛度較大且非重要研究對象，故將落錘和剛性墊板設置為剛性材料。管土接觸屬非線性問題，故選用接觸力的罰函數算法，管土之間為雙向接觸，定義管道表面為主面，管土交界面為從面［28］。管土接觸面法向作用采用硬接觸，切向作用采用庫倫摩擦模型［29］其摩擦因數設為0.5。模型建立完成后，根據試驗管道測點布置情況，在ABAQUS 的可視化模塊創建對應點和對應路徑，輸出目標點和目標截面的應變曲線。

3.3 邊界條件及網格劃分

土體底部為固定約束，上表面為自由面，另外四面也為固定約束。荷載施加方式是將不同沖擊高度轉化為速度，在預定義場中對落錘設置速度。試驗中圖1所示裝置，在有限元中轉化為n個并聯彈簧如圖12所示，通過相互作用模塊中的連接器來定義這些彈簧［30］，并輸入相應彈簧彈性系數。根據文獻［31－33］管道和土體分別采用4 節點殼單元（SR4）和8 節點實體單元（C3D8R），落錘和剛性墊板采用4 節點實體單元（R3D4），各部件網格劃分如圖13（a）～（b）所示。

圖12 管端彈簧邊界示意圖Fig.12 Diagram of pipe end spring boundary

圖13 網格劃分Fig.13 Mesh generation

3.4 模型驗證

文中以管道測點C－8 有限元模擬結果為例，繪制管道距振源不同水平距離、不同沖擊高度及不同埋深的有限元模擬結果和試驗結果對比如圖14（a）～（c）所示。由圖可知，有限元模擬結果略大于試驗結果，相差約5%～10%，2 種結果基本吻合，有限元模擬結果較為合理，同時有限元輸出的應變曲線與試驗監測所得應變曲線走勢近似，從而驗證模型的可靠性。為了進一步研究沖擊荷載作用下埋地管道的動力響應問題，文中使用有限元模型研究了更多工況下管道的受力性能。圖15（a）是管道截面C 距振源不同水平距離下應變沿環周分布的曲線，分析圖可知，管道距振源水平距離增大，土壓力對管道的影響減弱，同時管道受影響最大的位置改變，這與試驗結論一致；管道應變沿環周近似余弦分布。圖15（b）繪制了管道距振源水平距離與管道應變關系圖，由圖可知，當沖擊高度相同時，增加管道距振源水平距離，管道應變減小明顯；當水平距離為0.8 m時，已經接近沖擊荷載最大影響范圍，管土相互作用明顯減小。圖15（c）為沖擊高度與管道應變關系曲線，從圖中可以看出，在較小沖擊高度時，應變與沖擊高度近似成正比；而當沖擊高度達到3.0 m時，應變不再隨著沖擊高度改變有明顯的變化，這是由于管道上方土體塑性變形，管土相互作用到達極致。圖15（d）繪制了管道應變和埋深的關系，分析圖可知，隨著埋深增大，管道峰值應變減小，但超過一定埋深，管道峰值應變減小的幅度變小。

圖14 有限元模擬結果與試驗結果對比Fig.14 Comparison between finite element simulation results and test results

圖15 有限元拓展Fig.15 Finite element expansion

4 結論

通過自制管道及土箱縮尺模型，開展埋地管道落錘沖擊試驗，并建立管道沖擊模型進行數值模擬分析，得到沖擊荷載作用下鄰近埋地管道的應變變化規律，并探討多個參數對管道動力響應的影響，總結了如下研究結論：

（1）在沖擊荷載作用下，增大管道與振源水平距離或者增大管道埋深，均能有效削弱土壓力對管道的影響。故在落石災害頻發區，可結合當地地質情況，通過改變管道埋設位置或者埋設深度，來提高管道的抗沖擊能力。

（2）管道與振源水平距離增加也會使管道受影響最大的位置偏移，所以對于穿越山區的埋地管道，需要根據管道埋設的位置確定管道防護部位的布置。

（3）當沖擊高度增加時，管道峰值應變增加明顯，管道受土壓力的影響增大明顯。由此可見，管道維護階段應當著重監測埋設在較高山峰附近的在役管道，避免高處落石對于管道的損害。

（4）通過有限元數值模擬結果和試驗監測結果對比，發現兩者一致性較好，驗證文中所建模型較為準確。這說明合理的有限元建模可以輔助分析沖擊荷載下埋地管道的動力響應。