近場地震下網殼－支承結構動力響應及速度脈沖放大效應分析

吳國鹽，鐘 杰，2，，聶桂波，王健澤，2，戴靠山，2，蔣玉川

（1.四川大學建筑與環境學院，四川成都 610065；2.四川大學深地科學與工程教育部重點實驗室，四川成都 610065；3.中國地震局工程力學研究所地震工程與工程振動重點實驗室，黑龍江哈爾濱 150080）

引言

我國是一個地震多發國家，尤其是中西部地區，活動斷裂帶分布廣泛，破壞性地震頻發。近年來，隨著國家“一帶一路”和西部大開發等重大戰略的深入推進，一些高速鐵路車站、機場航站樓等大跨度建筑不可避免地建造在離斷層較近的區域。例如，昆明長水國際機場距離世界上活動性最強的斷裂帶之一——小江斷裂帶僅12 km［1］，其在使用期間面臨著近場地震的潛在威脅。國內外研究表明［2－5］，近場地震顯著的特征是具有幅值大、瞬時能量大的速度脈沖，相比于遠場地震更易引起工程結構較大的地震響應甚至破壞。因此，對于擬建在近場高烈度地震區的大跨度建筑，其抗震設計須準確考慮近場地震動的影響。

目前，國內外已有較多研究關注了近場速度脈沖型地震動對普通多高層建筑結構的影響，得出了一些定性和定量的結論。易偉建等［6］指出，近場地震動對鋼筋混凝土框架結構的頂點位移和層間位移角具有放大作用，且這種放大作用隨著地震動峰值加速度的增加而增大。Tavakoli 等［7］認為，近場地震動作用下基礎隔震多高層鋼筋混凝土框架結構的基底位移比遠場地震動作用時更大。楊迪雄等［8］研究發現，含滑沖效應的近場地震動會顯著增大隔震鋼筋混凝土框架結構底部的層間變形和樓層剪力。杜永峰等［9］指出，基礎隔震鋼筋混凝土框架結構在近斷層法向地震動作用下超越各級破壞的概率均大于結構在近斷層平行向地震作用下的概率。潘毅等［10］研究表明，近場速度脈沖型地震動對基礎隔震多高層結構層間位移角的放大系數約為1.5。近年來，近場地震動對大跨度建筑地震響應的影響逐步引起研究人員的重視。張明等［11］指出，相比于遠場地震動，近場地震動作用下單層球面網殼結構具有更大的地震響應。鐘杰等［12－13］研究發現，網殼結構在遭受近場速度脈沖型地震動時表現出更為嚴重的結構損傷和更大的失效概率。丁陽等［14］討論了隔震單層球面網殼結構在近場地震下的位移響應，表明隔震層豎向搖擺對水平位移響應具有較大影響。然而，現有的研究均未給出近場速度脈沖型地震動對大跨度建筑地震響應影響的定量結論，使得在實際工程的抗震設計中難以準確考慮這種地震動的不利影響。

鑒于此，文中選取實際工程中典型的雙層柱面鋼網殼－鋼筋混凝土框架支承結構為研究對象，以一組20條含有速度脈沖的近場地震動及另一組與之對應的20條剔除速度脈沖成分的殘余地震動作為輸入，對其進行增量動力分析（IDA），并基于分析結果，分別對下部支承結構和上部網殼結構的地震響應進行統計分析，通過對比獲得近場速度脈沖型地震動對網殼－支承結構地震響應的影響規律，從而為此類建筑結構在近場高烈度地震區的應用提供技術依據。

1 雙層柱面鋼網殼－鋼筋混凝土框架支承結構有限元模型

以圖1所示雙層柱面鋼網殼－鋼筋混凝土框架支承結構為分析對象，結構縱向（X向）長度為42 m，橫向（Y向）跨度為30 m，總高度為16 m。上部網殼矢跨比為1/5，寬厚比為30，采用四角錐體系，縱向網格數為14，橫向網格數為12；下部支承結構縱向7 跨，橫向6 跨，柱高為3～6 m。上下兩部分之間采用三向鉸接連接。網殼屋面恒荷載取0.7 kN/m2，活荷載取0.5 kN/m2，下弦面恒荷載取0.2 kN/m2。此外，為考慮混凝土填充墻的自重，在下部支承結構的框架梁上施加線荷載，其大小根據梁上的墻高和混凝土砌塊填充墻的重度（按24 kN/m3計算）確定。抗震設防烈度為7度，設計基本地震加速度為0.15 g，場地類別為Ⅱ類，設計地震分組為第3組，并根據《空間網格結構技術規程》（JGJ 7－2010）［15］，結構阻尼比取0.03。采用SAP2000進行靜力和抗震設計，確定上部網殼結構的桿件截面及下部支承結構的梁柱截面尺寸。

圖1 雙層柱面鋼網殼－鋼筋混凝土框架支承結構Fig.1 Double-layer cylindrical steel reticulated shell-reinforced concrete frame supporting structure（Unit：m）

使用ABAQUS 6.14建立有限元模型，上部網殼結構的圓鋼管采用桁架單元T3D2 模擬，下部支承結構的梁和柱采用梁單元B32模擬，將重力荷載代表值轉化為節點集中荷載，采用三維集中質量單元MASS 模擬。上部網殼中桿件鋼材采用Q235 鋼，下部支承中混凝土圈梁采用C40，其它梁和柱采用C30。為更準確地模擬構件的受力性能，鋼材和混凝土分別采用PQ－Fiber［16］中的USteel02隨動硬化單軸本構模型和UConcrete02 單軸滯回本構模型，如圖2所示。其中，Q235 鋼的屈服強度fy取235 MPa，彈性模量E0為2.06×105MPa，硬化剛度系數α為0.001，混凝土材料參數取值［17］如表1所示。為驗證有限元模型的準確性，對SAP2000與ABAQUS的有限元模型進行模態分析，提取前20階自振頻率并進行對比，如圖3所示。結果表明：結構第一階自振頻率均為1.67 Hz，即周期為0.6 s，前20階自振頻率最大誤差為1.6%，驗證了有限元模型的準確性。

圖2 材料本構模型Fig.2 Constitutive models of materials

表1 混凝土材料參數取值Table 1 Values of material parameters of concrete

圖3 SAP2000和ABAQUS模態頻率結果對比Fig.3 Comparisons of natural frequencies resulting from SAP2000 and ABAQUS

2 近場速度脈沖型地震動選取

目前，國內外學者關于近場與遠場地震的斷層距界限并沒有統一的認識。文獻［18］指出，近場一般指斷層距小于20～60 km 的區域，文中采用30 km 作為斷層距界限。在從美國太平洋地震工程研究中心的下一代衰減模型（NGA）強震數據庫中選取近場地震動時，將斷層距在30 km以內且矩震級大于5.0級的地震動作為備選地震動。為獲取含有速度脈沖的近場地震動，采用了Baker［19］提出的速度脈沖量化識別方法，同時考慮結構的基本自振周期（0.6 s），篩選出20條速度脈沖周期在0.4～1.2 s之間的近場地震動，其詳細信息見表2。

為研究速度脈沖型地震動對結構的影響，需選取另一組非脈沖地震動。通常有2種方法：第1種是各選取相同數量的速度脈沖型和非脈沖地震動；第2種方法是首先選取速度脈沖型地震動，然后通過剔除速度脈沖型地震動的脈沖成分來生成對應的非脈沖地震動。文獻［10］指出，第2 種方法避免了因兩組地震動高頻成分不同而對結果造成的影響，因而可以更好地評價地震動脈沖成分對結構的影響。文中采用第2種方法，將表2中每一條近場速度脈沖型地震動速度時程中的脈沖成分剔除，得到殘余速度時程，然后對其進行求導得到殘余加速度時程，即對應的非脈沖地震動。以表2 中序號為4 的近場速度脈沖型地震動為例，圖4 給出了剔除速度脈沖前后的速度時程對比。圖5 給出了表2 所列20 條近場速度脈沖型地震動和與之對應的20條非脈沖地震動的加速度反應譜。

表2 本文采用的20條近場速度脈沖型地震動Table 2 The information of 20 near-fault velocity pulse-like ground motions

圖4 剔除速度脈沖前后的速度時程Fig.4 Velocity time histories before and after removing velocity pulse

圖5 地震動加速度反應譜Fig.5 Acceleration response spectra of ground motions

3 結構動力響應及速度脈沖放大效應分析

為對比雙層柱面鋼網殼－鋼筋混凝土框架支承結構在上述2組地震動作用下的結構響應，以PGA 作為地震動強度參數，將上述含有速度脈沖的近場地震動及與之對應的殘余地震動均調幅至表3 所列的峰值加速度值，以調幅后的地震動作為Y向地震激勵分別對結構進行動力時程分析。表3 中的地震動峰值加速度取值分別對應抗震設防烈度為7度（0.1 g）、8度（0.2 g）和9度（0.4 g）的多遇地震、設防地震、罕遇地震和極罕遇地震。其中，根據《中國地震動參數區劃圖》［21］的建議，極罕遇地震的峰值加速度應取設防地震峰值加速度的2.7～3.2 倍，文中取2.9 倍。基于大量動力時程分析結果，統計下部鋼筋混凝土框架支承結構的最大節點位移、最大層間位移角、最大構件軸力、構件屈服比例和最大基底反力，以及上部雙層柱面鋼網殼結構的最大節點位移、最大桿件軸力、桿件屈服比例和上下部結構連接處最大支反力，同時按式（1）和式（2）分別計算出上述結構響應ai的平均值μai和標準差σai。與此同時，依次計算出第i條速度脈沖型地震動剔除速度脈沖前后對應的結構響應值之比，即為放大系數，記為Ai，然后求出這20 個放大系數Ai的平均值μAi。以下分別討論下部支承結構和上部網殼結構的地震響應和脈沖放大系數。

表3 地震動峰值加速度取值Table 3 Values of peak ground acceleration cm/s2

式中，μai和σai分別為不同地震動強度下20條地震動所對應的結構響應指標值ai的平均值和標準差。

3.1 下部支承結構

圖6 給出了下部支承結構在上述2 組地震動作用下的IDA 結果，圖中紅色實線和藍色虛線分別代表20條速度脈沖型地震動和20條非脈沖地震動所對應的結構響應指標值。圖中顯示，在速度脈沖型地震動作用下，下部支承結構的最大節點位移、最大層間位移角、最大構件軸力、構件屈服比例和最大基底反力等結構響應的平均值要普遍大于非脈沖地震動作用下結構響應的平均值。

圖6 下部支承結構IDA結果Fig.6 IDA results of lower supporting structure

為更清晰地展示近場速度脈沖型地震動對下部支承結構地震響應的放大效應，圖7 和圖8 分別給出PGA 為220、400、620 cm/s2時下部支承結構所有節點的最大位移值及其平均值，以及所有構件的最大軸力值及其平均值。圖中顯示，在速度脈沖型地震動作用下，下部支承結構絕大部分的節點最大位移平均值和構件最大軸力平均值要大于非脈沖地震動作用下對應的結構響應值且以前者的影響更為顯著。此外，為更清晰地展示速度脈沖型地震動對下部支承結構塑性發展程度的影響，以表2 中序號為7 的速度脈沖型地震動和與之對應的非脈沖地震動為例，圖9 給出PGA 為570 cm/s2時下部支承結構的塑性分布。可以發現，在速度脈沖型地震動作用下，下部支承結構有更多的構件進入了塑性階段。

圖7 下部支承結構最大節點位移對比Fig.7 Comparisons of the maximum nodal displacements of lower supporting structure

圖8 下部支承結構最大構件軸力對比Fig.8 Comparisons of the maximum axial forces of members of lower supporting structure

圖9 下部支承結構塑性分布圖（“○”代表塑性點）Fig.9 Distributions of plastic points of lower supporting structure（“○”represents the plastic points）

為進一步量化近場速度脈沖型地震動對下部支承結構地震響應的放大效應，表4列出了不同PGA 下結構關鍵響應指標放大系數的平均值。可以看出，對于下部支承結構，最大節點位移的放大系數平均值約為1.6～2.1，最大層間位移角的放大系數平均值約為1.6～2.0，最大構件軸力的放大系數平均值約為1.0～1.6，最大基底反力的放大系數平均值約為1.1～1.5。可見，近場速度脈沖型地震動對下部支承結構地震響應具有顯著的放大效應。此外，為便于工程運用，表5給出了推薦的放大系數。

表4 下部支承結構地震響應放大系數平均值Table 4 Mean values of the amplification factors of seismic responses of lower supporting structure

表5 下部支承結構地震響應放大系數建議值Table 5 Recommended values of the amplification factors of seismic responses of lower supporting structure

3.2 上部網殼結構

圖10給出了上部網殼結構在前述2組地震動作用下的IDA 結果，圖中紅色實線和藍色虛線分別代表20條速度脈沖型地震動和20條非脈沖地震動所對應的結構響應指標值。圖中顯示，在速度脈沖型地震動作用下，上部網殼結構的最大節點位移、最大桿件軸力和桿件屈服比例等結構響應的平均值要普遍大于非脈沖地震動作用下結構響應的平均值，然而對于上下部結構連接處最大支反力，這種放大效應不明顯。

圖10 上部網殼結構IDA結果Fig.10 IDA results of upper reticulated shell structure

為更清晰地展示近場速度脈沖型地震動對上部網殼結構地震響應的放大效應，圖11 和圖12 分別給出PGA 為220、400、620 cm/s2時上部網殼結構所有節點的最大位移值及其平均值，以及所有桿件的最大軸力值及其平均值。圖中顯示，在速度脈沖型地震動作用下，上部網殼結構所有節點的最大位移平均值要大于非脈沖地震動作用下的最大位移平均值，部分桿件的最大軸力平均值要大于非脈沖地震動作用下的最大軸力平均值。此外，為更清晰地展示速度脈沖型地震動對上部網殼結構塑性發展程度的影響，以表2中序號為7的速度脈沖型地震動和與之對應的非脈沖地震動為例，圖13給出PGA 為1 160 cm/s2時上部網殼結構的塑性分布。可以發現，在速度脈沖型地震動作用下，上部網殼結構有更多的桿件進入了塑性階段。

圖11 上部網殼結構最大節點位移對比Fig.11 Comparisons of the maximum nodal displacements of upper reticulated shell structure

圖12 上部網殼結構最大桿件軸力對比Fig.12 Comparisons of the maximum axial forces of members of upper reticulated shell structure

圖13 上部網殼結構塑性分布圖（“○”代表塑性桿件）Fig.13 Distributions of the plastic members of upper reticulated shell structure（“○”represents the plastic members）

為進一步量化近場速度脈沖型地震動對上部網殼結構地震響應的放大效應，表6列出了不同PGA 下結構關鍵響應指標放大系數的平均值。可以看出，對于上部網殼結構，最大節點位移的放大系數平均值約為1.6～2.0，最大桿件軸力的放大系數平均值約為1.2～1.6，上下部結構連接處最大支反力的放大系數平均值約為0.8～1.1。可見，近場速度脈沖型地震動對上部網殼結構地震響應具有顯著的放大效應。此外，為便于工程運用，表7給出了推薦的放大系數。

表6 上部網殼結構地震響應放大系數平均值Table 6 Mean values of the amplification factors of seismic responses of upper reticulated shell structure

表7 上部網殼結構地震響應放大系數建議值Table 7 Recommended values of the amplification factors of seismic responses of upper reticulated shell structure

4 結論

文中以實際工程中典型的雙層柱面鋼網殼－鋼筋混凝土框架支承結構為研究對象，以一組20條含有速度脈沖的近場地震動及另一組與之對應的20條剔除速度脈沖成分的殘余地震動作為輸入，對其進行IDA分析。基于統計結果，定量研究了近場速度脈沖型地震動對網殼－支承結構地震響應的影響，主要得到如下結論：

（1）近場速度脈沖型地震動對網殼－支承結構的下部鋼筋混凝土框架支承結構的最大節點位移、最大層間位移角、最大構件軸力、構件屈服比例和最大基底反力，以及上部雙層柱面鋼網殼結構的最大節點位移、最大桿件軸力和桿件屈服比例等結構響應均具有顯著的放大效應。其中，對下部鋼筋混凝土框架支承結構的最大節點位移和最大層間位移角的放大效應最為顯著，而對上下部結構連接處最大支反力的放大效應不明顯。

（2）在不同強度的地震激勵下，對于下部支承結構，最大節點位移的放大系數平均值約為1.6～2.1，最大層間位移角的放大系數平均值約為1.6～2.0，最大構件軸力的放大系數平均值約為1.0～1.6，最大基底反力的放大系數平均值約為1.1～1.5；對于上部網殼結構，最大節點位移的放大系數平均值約為1.6～2.0，最大桿件軸力的放大系數平均值約為1.2～1.6，上下部結構連接處最大支反力的放大系數平均值約為0.8～1.1。

（3）基于以上2 條結論，文中建議在近場高烈度地震區，雙層柱面鋼網殼－鋼筋混凝土框架支承結構的抗震設計應考慮近場速度脈沖放大效應的影響；對于其它大跨度建筑，可參照文中結論定量考慮近場速度脈沖型地震動的影響。