從“數據分析”角度談各學段“統計與概率”的教材設計

周菲菲

【摘要】從小學到高中，各學段教材都編排有“統計與概率”.教材的編寫是根據各學段課標的要求，從貼近學生實際出發，根據不同學段學生對數據分析、處理能力的不同，搭建讓學生感到親切的數據平臺，讓學生愿意親近數據，從而達到培養學生數據分析素養的目標.

【關鍵詞】數據分析素養;統計與概率;親近數據

數據分析是指針對研究對象獲取數據，運用數學方法對數據進行整理、分析和推斷，形成關于研究對象知識的素養.

數據分析觀念是義務教育階段數學課程與教學中應當注重發展的十大核心概念之一，數據分析素養是高中階段需要培養的數學學科核心素養之一.從義務教育開始培養學生的數據分析觀念是為學生進入高中后發展數據分析素養起奠基作用.

一、課標要求逐步細化

“統計與概率”是數據分析的科學和藝術，是培養和發展學生數據分析素養的重要 “抓手”.各版本課程標準（見表1）從最初強調統計初步知識到強調數據處理能力，再到強調數據分析素養，體現了數學學習從知識層面到能力層面再到素養層面的發展和轉變，這個轉變是數學教學內容的轉變，更是隨著時代的發展而產生的學生培養目標的轉變.

二、教材編排層層推進

“統計與概率”作為一個獨立的課程內容，在義務教育階段與“數與代數” “圖形與幾何” “綜合與實踐”并存且貫串義務教育階段數學課程的始終;在高中階段，作為必修內容分章節編排，作為選修內容為理科學生提供了進一步深入理解的機會，提供了與大學階段學習的數理統計學、參數估計與假設檢驗等內容銜接的機會（見表2）.

根據各學段學生年齡的特征以及知識儲備的不同，“統計與概率”各學段內容的層次性非常明確.小學階段按照給定的標準進行比較、排列和分類，初步體會、經歷簡單的數據分析過程，認識并繪制簡單的統計圖表;對于中學生來說，要能根據所涉及的問題，設計合適的收集數據、分析數據的方法，用統計圖表清晰、精確、高效地表達數據的思想方法，逐步學會用比較、概括的眼光，通過數據分析擺事實、講道理，從而對最初提出的問題作出整體的分析和提出決策.

每個學段都提出了對“數據分析”能力的教學要求，強調了學習“數據分析”的必要性，強調培養數據分析的觀念，強調與學生的現實生活的聯系，并逐步引入隨機性的感悟（見表3）.

三、教材編寫貼近學情

從小學到高中，每個學段都會學習“統計與概率”，教材的安排如何做到因“生”制宜？以現行教材為例，教材的內容編寫均與學情緊密聯系，以生活實例展示所需案例.

第一學段，課本中經常出現將顏色、形狀、動物、體育運動、長度等簡單實物出現的整數為數據的案例，教材通過提供學生熟悉的素材，使學生經歷簡單的數據分析過程;

第二學段，課本多用電視節目、身高體重、家庭用水情況、河流長度、地形分布和食物種類等較為貼近該年齡段的生活實際的數據，讓學生有條件參與數據收集，更加深入了解數據分析過程;

第三學段，課本中出現的社團人數、人口普查、七大洲陸地面積、空氣成分、噪聲聲級、人口比例等案例，也是符合初中學生的學情和生活實際的.該學段開始要求學生計算相關統計量，一方面學生力所能及，另一方面有利于該學段學生借助信息技術，參與數據分析過程.九下學期將視力情況調查、貨比三家、統計分析幫你做預測、抽簽方法合理嗎、概率幫你做估計、抽取多少保險費才合理等內容單獨成節，作為“統計與概率”的簡單應用，讓學生感受生活中的“統計與概率”無處不在，深刻體會學習“統計與概率”的必要性.

高中階段出現的彩票抽獎、隨機數表、年齡分布、企業業績、林木生長、睡眠時間、纖維長度等數據案例涉及方面更加廣泛，這些數據也能進一步加深學生對隨機思想的感受和理解.

第一、第二學段僅要求通過活動，直接讀取信息，豐富學生對現實生活中數據的認識，感受“可能性”，參與數據處理的過程，體會數據中蘊含的信息，感受數據的作用，樹立數據分析“意識”;第三學段要求局部比較和加工數據信息，初識“概率”，進一步深入數據分析過程，提高數據分析的能力;高中學段則要求理解、計算概率，全面分析數據形成假設、看出趨勢，真正感受“統計與概率”的核心，形成數據分析的素養.

“統計與概率”從最初的數學課程內容到學生必須掌握的基本技能，即將發展為社會人的必備素養之一，正是學校教育為個人發展服務、為社會教育服務的體現.

縱觀義務教育到高中階段的數學教材，各個學段都將“統計與概率”列為教學內容.隨著時代的發展、學生年齡的增長、學習能力的提高，學習內容越來越多、目標越來越接近學習“統計與概率”的初衷——服務于能力的提高、服務于學業的深造、服務于時代的需求.

不同學段、不同年齡的學生對數據的處理能力差異明顯，教材利用適合學情的案例，選擇合適的背景，搭建讓學生感到親切的平臺，讓學生愿意親近數據.

四、結束語

“統計與概率”不是因為教材有所以教，也不是為了學而學.從小學到高中，各個學段通過“統計與概率”的學習，鍛煉和養成數據分析素養，將來在生活或者工作中遇到問題時都能夠想到要基于數據分析問題、用統計思維思考問題、用數據語言解決問題.數據分析是一種有效的策略、工具，它能幫助人們解決現實問題，這也是數據分析素養的意義與價值.

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