細品教材，助力學生的數學學習走向深入

周美蘭

隨著科學技術的快速發展，輔助教學的信息技術也在不斷多樣化，在客觀上使得數學教師細品教材的意識逐漸弱化，相當部分教師逐漸忽視教材的核心價值，沒有充分認識到教材是體現課程學習內容與要求的基本載體、學生學習數學的基本素材.

教師忽視對教材的細品，直接的結果是學生的學習基本上只能停留在接受知識的表層學習中，無法理解知識之間的深度聯系，自然也就無法將知識進行遷移運用，更不用談知識創新等更高層次的學習收獲，發展學科素養也就只能存在于理想之中.

筆者的實踐表明，教師若能從“為何學”“如何學”“還可學”等方面細品教材，則當可助力學生的數學學習走向深入.本文擬以“因式分解”的教學為例，闡釋筆者的認識與實踐.

1細品挖掘“為何學”，激發學生的學習動力

在人教版教材中，“因式分解”的學習被安排在“整式的乘法”的學習之后.這樣安排就初中階段教材的整體性而言，“因式分解”起到承前啟后的作用.一方面，七年級學習的有理數和整式的四則運算，為因式分解的學習奠定了堅實的基礎，同時因式分解方法的學習可以深化學生對整式運算的認識;另一方面，因式分解的方法頗為多樣，但體現的都是數學中重要的“化歸”思想，呈現出形異而質同之美.而且它也是學生后續掌握分式運算、一元二次方程解法、二次函數等相關知識的必備基礎.

教師只有在細品教材的基礎上，才能準確地挖掘出“因式分解”知識的上述承前啟后價值，學生也才有可能在教師的引領下，明晰學習“因式分解”的必要性，體會到學習“因式分解”的價值.如是，學生的學習動力必能得以激發，“要我學”變為“我要學”也就成了可能.

2細品挖掘“怎么學”，培養學生的學習能力

數學知識學習的重要特征之一是“有序習得”，有序習得的重要支撐是知識關聯的合理再現.如前所述，因式分解的學習是以整式乘除運算為基礎的.這意味著，教師在細品教材時，應該基于“怎么學”挖掘學法指導，進而設置層層遞進的問題情境，引領學生在問題解決過程中盡可能獨立地完成學習，“授之于漁”地追求學生學習能力的培養.

教學片段1：整式乘除運算的學習過程回觀

師：我們學習了哪幾種整式的乘法運算？

生：單項式乘以單項式，單項式乘以多項式，多項式乘以單項式和多項式乘以多項式，還學了特殊的多項式乘以多項式：乘法公式.

師：接著我們學習了整式的除法，有哪幾種？

生：單項式除以單項式，多項式除以單項式.

師：我們為什么沒有學習單項式除以多項式和多項式除以多項式？

師：我們之所以沒有學習單項式除以多項式，是因為運算結果可能不是整式，那么沒有學習多項式除以多項式也是這個原因嗎？

師：很好！剛才的討論讓我們明確了，多項式除以多項式的結果可能不會是整式，也可能會是整式.前者我們會在以后學習到，后者則是我們今天要討論學習的.

教學片段2：多項式除以多項式的運算思路和多項式因式分解的概念

師：前面的討論讓我們明白，如果多項式A除以多項式B所得結果為整式C，那么A=B.C，這為我們提供了計算多項式A除以多項式B的方法：先將多項式A表示為多項式B與另一個整式C的乘積A -B-C，再利用乘法與除法的關系就可以得

這一課堂教學模式將獲得的結果直接呈現，同時直接向學生介紹什么是因式分解.這種方式雖然從表面上節約了很多時間，但是學生由于對“因式分解”的概念缺少深入的理解，還會更常見地認為“因式分解”與“整式乘法”之間只是簡單的互逆變形，未能真正體驗“因式分解”的生成過程，自然很難掌握概念的本質，導致今后的應用中問題不斷.

相關的教學實踐表明，與上述“直接告知式”形成鮮明對比的是，基于“如何學”細品挖掘知識產生的脈絡，進而預設教學情境、開展教學活動，不但能夠引領學生明確解決多項式除以多項式的關鍵和方法，而且幫助學生自然地獲取“因式分解”的概念，學生在感受到因式分解不是“憑空蹦出來”的同時，也知道了該如何學習多項式的因式分解，培養了自身的數學學習能力.

3 細品挖掘“還可學”，拓展學生的學習視野

數學概念的學習，若僅僅停留在“是什么”與“有何用”，則學生的學習視野難以開闊，知識的橫縱成網、方法的前后成系也就難以實現.這樣，立足知識的夯實和能力的提高而發展學生的數學學科核心素養就只能是理想或追求.

基于這樣的理解，教師在細品教材時，以“跳一跳摘果子”為難度預設標準，挖掘與所學內容關聯密切且學生力所能及的知識或方法作為“還可學”的內容，在實現學習效果的最優化和最大化的同時，拓展學生的學習視野.

創造總是從提出問題開始的，問題是思維的起點、探索研究的開端.良好的問題意識可以幫助學生在后續的學習和生活中，能夠從知識和事物之間的本質聯系出發，發現問題、提出問題、分析問題和解決問題，善于多角度、多側面地批判性看待和分析問題，提出彰顯個性的新思路與解題方法.

細品教材，挖掘教學資源，設計教學活動，有助于培養和增強學生的問題意識，助力學生的數學學習走向深入，真正實現數學學科核心素養的發展在課堂教學中的落地.

參考文獻

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