五度教學素養導航學科育人

陳桂芬 陳文慧

2020年修訂的普通高中數學2017年版課程標準，進一步明確了普通高中教育的定位，強調高中數學教育是以發展學生核心素養為導向，以落實立德樹人為根本任務的學科教育.這樣的要求應該怎樣落實到課堂上？本文將從“提升課堂溫度”、“保證數學課的效度”、“展示數學課的亮度”、“拓展數學課的寬度”、“延伸數學課的長度”等5個角度闡述筆者的教學實踐.

1提升數學課的溫度，保鮮學習的積極性

數學在很多學生的眼中是“冰冷的美麗”，雖美但太難學了.如何不增加學習時間和強度？有什么辦法提高學習、教學效率？如何讓學生喜歡數學學習？如何調動學生的數學學習熱情、主動學習數學？相關教育實踐表明，幫助學生學會學習是關鍵的著力點.

1.1引導有效預習，鋪路排難樹信心

葉圣陶先生說過“自學的本領是用之不竭的能，儲能就要儲這樣的能”.引導學生預習，提早了解新知識，帶上疑難點進入新課學習，目標明確的進行新課學習，保持注意力，提高聽課效率.此外，培養學生獨立的閱讀和思考，訓練學生的閱讀速度、思維敏捷，培養學生分析問題、發現問題、抓住問題本質等自學能力.

1.2關注學生差異，發展優勢顯溫度

從“學生優勢”設計數學課堂，關注不同的人不同興趣、特長，針對學生個體差異，挖掘其優點，發揮學生長處，激活其潛能，讓學生重拾自信.

筆者的學生小海聽課經常走神，學習被動，成績一般，但他的語言能力很強，數學的符號語言、文字語言、圖形語言等的轉換非常準確，筆者經常對他的優點進行點贊，這種點贊對他起到了積極的作用——發現他雖沒主動發言，但已經開始會聽其他同學回答問題.筆者再根據他的認知基礎為他設計他擅長的個性化問題，上課適當提問他，用問題促進他的參與和交流.一段時間后，他能簡單地說出觀點，時而對同學的意見進行修正，到后來還會基于證據表達、質疑同學的觀點，在課堂中的對話不斷地增加了.

引導學生根據實際建立近期、中期、長遠等多元目標，結合學生實際進行多樣的評價，滿足不同學生的學習需要，積極教育，讓學生感受課堂的溫度，使每個學生充分發展，引導學生做回課堂主人.

2 保證數學課的效度，遵循邏輯的聯系性

中醫看病通過“望、聞、問、切”來綜合診斷，提高尋找病因的精準度，再對癥下藥.同樣地，課堂的效率要提高，也要進行“望聞問切”，找根源、找“病理”.教師可以通過審視、設問、質疑、追問、辯駁進行“課堂診斷”提高學習效率.

2.1 培養找問題的習慣，由錯誤到悟錯

創造機會讓學生講題，講思路、促思考、暴露思維;將獨立學習的思維過程外顯化，找真正的錯因，例如，設集合A= {X|X2 -3x+2≤0），B={X|a≤x≤a+2）.（1）求CRA;（2）若AcB，求實數a的取值范圍.在講題中發現：初中生對因式分解沒掌握，不會作圖、不會看圖、導致集合A求不出來，還有不知道補集的定義沒法求第一題等.同一題丟的分可能相同，但錯因可能是多樣的，針對不同的錯因，采取的糾錯措施肯定不同，只有針對性的教學，“對癥”的糾錯，化誤為悟才會真正地得到提升.

2.2 重視思想方法邏輯，將知識結構化

就如奇函數的定義表述讓學生初步從感覺上知道具有奇偶性的函數解析式和圖象的特點.但函數具有多種表達形式，這就要思維層面的參與.例如，判斷下列結論的真假：

以上函數的奇偶性不容易直接看出，通過奇偶性的概念進行運算、轉化、辨析再做出判斷，對思維具有挑戰性.但真正的思維挑戰是在真實的問題情境下，具體的實踐經歷激活數學思維，為思維和學法種下思考的種子.

3 展示數學課的亮度，促進學習的生成性

課堂是思維展示大賽場，要讓學生充分的亮出想法，提出看法，嘗試做法，修正解法，研究學法，讓學生沉浸在探究、創新之中.以下以《橢圓及其標準方程》課堂教學為例.

教學環節1實踐體驗，亮定義形成的感知

任務1請學生動手作圖，給一段繩子定住繩子的兩端A，B可能做什么圖？

教學環節2歸納抽象，亮數學表述的凝練

任務2請學生根據橢圓的作圖過程，試給橢圓下定義，并用數學語言表述.

設計意圖促進橢圓定義動點到兩定點的距離之和為定值及|F1F2 |<2a的理解.并將共用數學語言表述出來，訓練學生語言的簡潔性、思維的嚴謹性，提升學生抽象概括能力.

教學環節3試錯糾錯，亮課堂的思維過程

任務3建立合適直角坐標系，求列等量關系.

用代數方法研究幾何圖形是解析幾何的教學主題大概念，如何借助坐標系將幾何問題代數化，又如何在代數式中體現幾何的性質，轉化為具體可操作的問題是關鍵.

任務4化簡各自的方程.

學生根據各自對圖形特點的理解，建立坐標系、列式、運算、化簡求方程，進行嘗試學習，遇到困難，教師的追問、追聯推進學生思考，再次分析運算問題特點，調整建系方案，要不出現兩個根式相乘，重新探究運算方向，設計運算方法，亮出想法，將隱性思維顯性化是最優化的學習路徑.

4 拓展數學課的寬度，跨學科體現工具性

生活實際的知識應用并不能局限于按學科分割的獨立應用，一個現象的解釋經常是以數學知識為工具，多學科原理結合的結果.因而在學習中有必要根據學生的學習和發展，圍繞主題設計蘊含實際生活情境的學習，展開以學生學習為中心的體驗式活動，這樣真實情境的教學設計提升了學習品質，也增加了學習的整體性和挑戰性.

4.1主題整體設計，跨學科綜合學習

例如在學習2003版數學必修2的第一章“空間幾何體”和第二章“點、直線、平面之間的位置關系”時，教師設計了一個學習任務：“無碳小車的制造”.

任務1設計方案、制作配件.

面對現實版復雜的任務，學生首要任務是學習原理.這主要是物理學科知識——原動、傳動、執行、控制、輔助等，接著根據原理設計方案，選擇配件，這就需要用到數學學科的知識，認識空間幾何體.

任務2技術設計、組裝配件.

制作配件就要掌握幾何體的特點及共性質，做好車架、原動機構、傳動機構、轉向機構、行走機構、微調機構等模塊，就要進行組裝，怎樣組裝才合適就要點、線、面的位置關系的知識進行支撐.

任務3制作調試、修正完善.

最后的調試、修正完善等用到能耗規律分析、運動學分析、動力學分析以及靈敏度分析等物理學科相關的知識.

在這個主題學習的設計，教師不再是教教材中幾何體的認識，點線面的位置關系，學生自覺地將教材從學習對象或學習任務轉變成為學習資料，并在實踐中應用檢驗.學生自覺地應用已有知識、經驗以及書本知識去發現問題，分析問題，尋找解決問題的方法和路徑.在陌生的環境中經歷復雜的、聯系的思維過程，進而解決問題，提出問題，再到發現新問題，完成教學目標.

4.2采用真實情境，多角度開放探究

學科知識來源于生活，又高于生活，用學科知識可以引領、提升、指導生活.數學教學要回歸生活，緊密的聯系生活的實際，結合學生已有的生活經驗和個體知識，利用數學知識、思想、邏輯分析生活中的數學問題，培養敏銳的“數學眼光”.

例如，根據自己家的用電情況，對比如下的兩種繳費方式，選擇其中一種繳費方式.

繳費方式1階梯式遞增電價，即把居民用戶每月用電量劃分為三檔，電價實行分檔遞增，具體電價如下表：

繳費方式2階梯式遞增電價基礎上實行峰谷分時電價，即先按階梯式遞增電價標準計算各檔電量的電費，然后高峰時段（8：00-22：00）用電每度加價0.03元，低谷時段（22：00至次日8：00）每度降價0.20元，得出用戶的總電費.

這個任務的解決要會收集數據，分析數據，會數學的分段函數，分時分段分析自己得到的數據，再去引導決策，每個人面對多種可能，要多角度地考慮問題，才有可能做到學以致用.

5延伸數學課的長度，助力學習創新生長

5.1五育并舉，學科育人

數學教學除了承擔著傳授知識、技能、思想的責任外，還承擔著學科育人，立德樹人的任務，習近平總書記強調培養德、智、體、美、勞全面發展的社會主義建設者和接班人，并要求努力構建德、智、體、美、勞全面培養的教育體系，數學在具體的教學中可以滲透這些方面的教育，發揮學科育人的作用，讓學生浸潤到數學育人的文化里，欣賞學習路上的美麗風景，體驗數學育人的無限魅力，促進思維發展和智慧涵養.

5.2素養培養，潤澤生命

數學具有“抽象、嚴謹、廣泛”的特點，數學的教育就是培養學生用“數學的思維”分析世界，用“數學的方法”解決問題的學習.尋找原本貌似無關的結果之間內在的聯系性、一致性，在數學的不同領域間找到聯系，按這一思路進行研究，關注通過抽象化、一般化獲得數學的研究對象，根據研究對象的特點確定合適的類比對象，并構建研究路徑，為今后的終身學習創造條件，培養創造力，為社會培養需要的人才.數學核心素養以“全面發展人”為核心，基于理性思維的發展，為學生成長、終身發展做貢獻.“五度”教學實踐，可以幫助學生形成必備品格和關鍵能力，最終實現立德樹人，潤澤生命的教育目標，

參考文獻

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