數學史融入小學數學教學的實踐路徑

李天飛

【摘要】數學史是數學文化的重要組成部分，是數學教學中進行立德樹人教育、提高學生思想品質的有效載體。將數學史與小學數學課堂教學有機融合，能夠激發學生的學習興趣，培養學生的情感、態度、價值觀，能極大地推動學生的數學思維與綜合學習能力的提升。本文把數學史和課堂教學巧妙融合來開展教學實踐，并探討數學史融入小學數學課堂教學的意義與路徑。

【關鍵詞】小學數學；數學史；實踐；路徑

【中圖分類號】G623.5【文獻標志碼】A【文章編號】1004—0463（2022）12—0108—03

數學史是數學產生和發展的歷史，是人類社會發展進程中積累的重要概念、思想、方法的歷史，是數學文化的重要組成部分[1]。新課程改革要求教師在教學中結合具體教學內容適當地介紹一些中外有名數學家的故事、有趣的數學現象與數學史實，使學生認識到數學知識的發生、發展與形成源于人類生活的需要，體會到數學在人類歷史發展進程中的作用。基于此，筆者根據課程標準的要求和教材的變化，嘗試把數學文化融入課堂教學中，效果顯著。下面，筆者結合教學實踐，談談數學文化融入小學數學教學的實踐路徑，供廣大一線數學教師參考。

自2001年新課程改革以來，從人教版實驗教材的幾次整合、修訂中可以看到，實驗教材注重數學歷史文化在課堂教學中的開發與滲透，以“你知道嗎？”的形式呈現于課本中，意在讓一線教師了解數學歷史文化在數學教學中的育人價值，并在課堂教學中有效落實課程標準要求。筆者查閱了大量關于數學史融入小學數學課堂教學的文獻，對此問題的研究大多來自師范類高校的教授、學者或研究生，他們的研究理論指導性比較強，但在課堂教學實踐方面指導性不足。就目前小學數學課堂教學現狀來看，數學史僅作為教學的補充、輔助資料，小學一線教師重視程度不高，容易忽視此內容的教學。究其原因，一方面，教師沒有全方位了解數學史融入小學數學課堂教學的價值；另一方面，教師缺少把數學史融入課堂教學提高課堂教學效率的經驗與方法。為此，筆者嘗試將數學史融入小學數學教學中，開展教學實踐。

（一）以故事的形式呈現，激發學生的學習積極性

從教育學和心理學角度來看，學習興趣是助推學習者學習知識的內在力量。學生對所學知識感興趣，就會專心致志地投入精力鉆研，從而提高學習效率。小學數學教材中，數學史以學生感興趣的數學小故事的形式呈現，如“古代計時工具的介紹”“哥倫布豎雞蛋”“河內塔問題”“哥德巴赫猜想”等，這些小故事符合小學生的年齡特點，滿足了小學生的心理需求，學生在閱讀的過程中豐富了數學知識，拓寬了眼界，極大地激發了學生的學習興趣，調動了學生探究數學知識的積極性。

（二）建立正確概念，完善知識體系

數學概念是發展學生數學思維、培養學生數學能力的基礎。教學中讓學生建立完整、清晰、準確的概念，可以幫助學生更好地理解、掌握知識，提高技能。數學史與數學教學活動的有效融合，追根溯源，從本源上建立了學生對概念的認知結構，進一步加深了學生對概念內涵和外延的認識，不僅完善了學生的知識體系，還培養了學生用發展的眼光看待問題的良好學習品質。

（三）實現學科融合，提升綜合能力

數學是一門基礎學科，與其他學科的融合比較廣泛，將數學歷史文化與其他學科有效銜接，可以降低學生對抽象數學知識的理解難度，幫助學生建立起學科之間的聯系，用數學思維思考其他學科知識，提升學生的綜合能力。如，在“年、月、日”這節課的教學中，教師融入課堂教學的數學史中涵蓋了天文學、統計學、歷史學等學科知識。這些不同學科的知識在本節課中的融合應用打破了傳統思維的壁壘，體現了學科間的相互聯系，促進了學科間的相互滲透和交叉，拓寬了學生的知識面，全面提升了學生的綜合學習能力。

（四）助力文化傳承，培養愛國情感

我國數學歷史文化博大精深、源遠流長，古人對數學領域的研究取得了輝煌的成就。如，大約在1500年前，我國偉大的數學家祖沖之把圓周率的值精確到小數點后第7位，這一成就比國外要早一千多年；我國古代勞動人民創造的“十進制計數法”，比古埃及、古希臘、古印度當時所用的計算方法要優越的多，在當時實現了計算結果的統一，避免了因計數標準不一樣導致計數結果不一樣的麻煩，等等。數學史與課堂教學的有效融合，不僅能激發學生的民族自豪感，培養學生的愛國情感，還能發揮數學史的育人價值，激勵學生在繼承前人研究的基礎上推動數學不斷向前發展。

（一）研讀教材，擴充資料，增加知識儲備

數學史是人類歷史發展過程中各個階段數學家的智慧結晶，其中包含豐富的數學理論、思想、方法等諸多理論知識，還有豐富的數學故事，以及數學家們勇于創新、追求真理、獻身科學的拼搏精神。教師要把數學史真正融入數學教學，僅憑教材上的知識和生活經驗無法滿足教學需求。所以，教師要精心研讀教材，閱讀相關書籍，查閱資料，增加知識儲備，建立完整的數學知識體系，構建完善的數學發展框架。一方面，教師要分析教材，明白教材的教授內容、編寫意圖，了解清楚學生對本節課的知識儲備，學生是否知道與所學知識相關的歷史故事；另一方面，教師借助書籍、網絡查閱相關的知識，挖掘教材中蘊含的數學史實，養成閱讀數學歷史文化書籍的習慣，增加知識儲備。這樣才能在授課中做到觸類旁通，不至于陷入學生課堂上產生質疑，教師知識儲備貧乏的尷尬境地。

（二）精心設計教學，做到巧妙融合

課堂教學中融入數學史是優化課堂教學、提高課堂效率的一種手段，教師在設計教學時要根據教材內容和學生學情精心設計教學，將數學史巧妙融入到課堂教學中。對于教師而言，教學中融入數學史只是輔助教學，教師應處理好教材內容和數學史之間的主次關系，切勿喧賓奪主而將數學史作為主要內容，淡化了知識的講授與理解；就學生而言，課堂中融入數學史降低了學習知識的難度，使學生了解知識的來龍去脈，建立準確、完善的知識體系。所以，教學中教師還要處理好目標預設和達成之間的關系，避免出現學生在課堂上興致勃勃，課后瞬間遺忘的現象。

（三）準確把握原則，提高融入效果

1.真實性原則。關于數學史的書籍、報刊、網絡資料數不勝數，教師引用數學歷史文化時必須保證其真實性，切不可為了吸引學生的學習興趣而任意杜撰或者引用一些經不起考究的虛假資料，這不僅對教師的教學沒有幫助，對學生的認知也是一種錯誤導向。例如，在教學“年、月、日”的過程中，為了解決“知識從哪里來”的問題，就得回到知識的發源地，追根溯源。為此，筆者查閱大量資料，打破時空界線，以穿越時空的形式，提前編排一個小的歷史情景劇，引領學生回到年歷制定初期的古羅馬時代，了解歷法最初的編排規律、隨歷史的變化情況，還原真實的歷史事件，讓學生對歷法的制定以及修訂過程有了更加直觀、深入地認識。在具體情境中親身經歷了“年、月、日”這一套時間計量單位的發生、發展過程，構建了知識模型，在歸納、整理知識的過程中使學生知其然更知其所以然。

2.針對性原則。小學階段的學生年齡大約在6-12歲左右，多以形象思維為主。數學又是一門抽象的、邏輯水平極強的學科。教師在教學中要針對不同年級學生的年齡特點合理選取符合學生年齡特點和思維水平的直觀、易懂的內容。低年級教學中多以趣味性強的故事為主，高年級則以演繹推理為主。例如，在解決“雞兔同籠”問題的過程中，教材主要用列表法和假設法理解“雞兔同籠”類型的解題策略。列表法比較簡單，學生容易理解和操作，但這種方法有其弊端，當數據比較小時用列表法能很快找出答案，而當所給數據比較大時則費時、費力，不容易找出結果；假設法要求學生有很強的抽象概括能力和邏輯推理能力，對學習水平中上的學生來說容易理解，但學習能力比較弱的學生理解起來比較困難。為此，筆者引入古人在解決這類問題時用到的“砍足法”，并請學生以角色扮演的形式上臺表演。學生在表演的過程中感受到古人在解決這類題型的巧妙方法，針對學習水平較弱的學生來說，這種形式既有趣又直觀，容易理解，同時也是教材中呈現的兩種解題方法的有效補充。

3.時效性原則。為了在教學中有效地融入數學史，教師應關注學生對知識的掌握、理解程度，課后更要關注其對學生思維能力的長期影響和作用，將數學史在教育教學中的育人價值最大化、持久化。例如，在教學“億以上數的認識”這節課時，有學生提出，按照個級和萬級上計數單位的排列規律，在計數時第三級上的計數單位應該是“萬萬、十萬萬、百萬萬、千萬萬”。仔細分析，學生的這種想法也是有道理的，前后有一定的邏輯關系。那么，如何在肯定學生想法的同時又能讓學生輕松接受并掌握在表示千萬以上的數時所用到的計數單位呢？筆者查閱大料資料后，以“數的產生”為主題，向學生介紹了從古至今、從西方到東方人類計數的發展史，讓學生了解不同時期、不同地域人類計數的方法，通過前后對比發現較大的數如果繼續用“萬萬”來做計數單位的繁瑣與局限性，巧妙地解決了學生的疑問，增長了學生的見識，并且教會學生要用辯證、發展的眼光看待數學這門學科。

總之，數學史是人類對客觀世界定性把握和定量刻畫的歷史文化結晶，具有非常高的社會價值和研究價值。厘清數學發展過程中的基本事實，能幫助學生用數學的眼光看待、分析周圍的世界，幫助學生建立正確的數學觀。但受年齡特點和思維水平的限制，小學階段的學生缺乏對數學史學習研究的主動性。這就要求教師在課堂教學中根據教學內容精心設計教學過程，將數學史和課堂教學巧妙融合，溝通書本知識和數學史之間的聯系，為學生搭建學習研究的平臺，充分發揮數學史在小學數學教學中的文化價值和育人價值。

[1]人民教育出版社課程教材研究所小學數學課程教材研究開發中心編著.義務教育教科書教師教學用書（數學三年級下冊）[M].北京：人民教育出版社，2016：200.

編輯：徐春霞