基于整數規(guī)劃的3C電子產品回收中心選址研究

劉俊

摘? 要：在堅持綠色新發(fā)展理念的背景下，在提高資源的利用效率和加快經濟方式的轉變中，合理的供應鏈節(jié)點選址十分關鍵。X公司于2011年在上海正式成立，是一家致力于回收手機、電腦和智能數碼的二手平臺。目前，X公司不斷擴大的市場規(guī)模需要更多的物流節(jié)點作為支撐，回收中心對其企業(yè)供應鏈運營尤為重要。

本文以X公司為研究對象，運用整數規(guī)劃方法和Lingo軟件，對其回收中心選址問題進行研究。

關鍵詞：選址;整數規(guī)劃;Lingo

一、基本理論概述及必要性分析

（一）整數規(guī)劃簡介

整數規(guī)劃在選址研究中通常用于選擇配送中心。通過整數規(guī)劃模型，運算運輸成本、倉儲成本、租賃成本等各種成本，求得整數規(guī)劃最優(yōu)解，即成本最小化。

本文采用了整數規(guī)劃模型，在對整數規(guī)劃模型的基礎上加入了其特殊情形的0-1規(guī)劃。由于回收中心選址與一般物流設施選址有一定的區(qū)別，本文將傳統(tǒng)的三級配送網絡改為二級回收網絡。

（二）廢舊3C產品逆向物流的特點

第一，廢舊3C電子產品產生的地點、時間和數量難以預見。

第二，廢舊3C電子產品產生的原因通常與產品的質量或數量異常有關。

第三，廢舊3C電子產品回收地點較為分散、無序，不能一次性向回收中心轉移。

第四，回收廢舊3C電子產品的處理系統(tǒng)與方式紛繁復雜，不同處理手段對恢復資源價值的貢獻差異顯著。

（三）設施選址影響因素

企業(yè)在進行設施選址時，考慮的首要因素是經濟因素。學者在后續(xù)研究中不斷納入經濟因素、政治因素、社會因素和自然因素等因素。

（四）3C電子產品回收中心選址的必要性

數據表明，中國電子產品廢棄量預計在2030年達到2722 萬噸，平均年增長率高達 10.4%。面對龐大的電子廢棄量，企業(yè)需要更有效地規(guī)劃3C電子產品回收系統(tǒng)所涉及到的物流節(jié)點，回收中心作為回收流程的中間節(jié)點，對回收產品的二次處理和儲存非常重要。

二、X公司運營現狀

目前，X公司是中國最大的電子產品回收及環(huán)保處置平臺，全年處置的二手3C電子產品超過2000萬臺。X公司6個回收中心中最主要的回收中心是位于常州的“亞洲一號”自動化運營中心。X公司在西南地區(qū)并無回收中心，欲加速業(yè)務線的融合，形成一體化平臺，在西南地區(qū)建立回收中心是打造一體化的關鍵點。目前，X公司在重慶共有17個回收服務站點，分別分布在渝中區(qū)、南岸區(qū)、江北區(qū)、沙坪壩區(qū)、北碚區(qū)、九龍坡區(qū)、渝北區(qū)、巴南區(qū)。

三、X公司回收中心的整數規(guī)劃模型構建

（一）確立目標函數

運輸成本、固定費用與目標函數公式如下：

（二）確立約束條件

約束條件如下：

（該公式表示3C電子產品的月運出量不大于其月回收量，因為運出量大于回收量不成立）;

（該公式表示3C電子產品的運入量不大于其月回收中心流通量，如果運入量大于月回收中心流通量，意味著存在未處理的3C電子產品庫存積壓）;

（該公式表示3C電子產品的選取回收中心不超過最大限制數目）。

（三）模型數據收集

1.備選回收中心的選擇。根據X公司目前的運營狀況和發(fā)展戰(zhàn)略，本文在重慶初步選擇了三個備選中心，分別位于璧山、渝北區(qū)、巴南區(qū)。

2.備選回收中心租金及管理費用。回收中心的選擇應該將庫存量和租金作為首要考慮的因素。本文在備選區(qū)域進一步選擇了璧山是世開物流、渝北物流園區(qū)和重慶華南城三個具體地點，核算租金、占地面積等內容。

3.3C電子產品回收量預測：2019年我國電器電子報廢重量的數據調研，預估在2022年這三樣電子產品的報廢重量為130萬噸。X公司所占市場份額為10%，則X公司在2022年回收的手機重量為130 0000×10%=13 0000（萬噸），根據重慶在全國消費中所占的比重為10%。于是估算得到重慶電子產品回收重量大約是13000噸。最后，根據各地區(qū)消費水平估算出回收服務站點月實際回收量。

4.ai表示各備選回收中心的月回收的3C電子產品周轉量。回收中心容量分別為1300噸、1400噸和1250噸。

5.根據物流網查閱得相關運費率

6.pk表示第k個回收服務站點的月回收量（k=1，…，m）。

7.Zmax最大選擇一個回收中心。

四、Lingo軟件求最優(yōu)解

（一）Lingo軟件介紹

Lingo是一種數學建模軟件，也是運籌學軟件，用于解決管理運籌學的線性規(guī)劃以及非線性規(guī)劃問題。Lingo由Lindo公司開發(fā)，目前最新版本為Lingo11。作為高效率的綜合工具，對于線性、非線性和整數最佳化模型，Lingo可以以更簡便的快捷方式建立模型和對其求解。

（二）Lingo軟件求解結果

計算結果：X公司分別選定璧山、渝北區(qū)、巴南區(qū)為備選回收中心，在其中選擇一個回收中心，使總成本耗費最少。Lingo運行結果如圖4-1所示。

求解集合：service/1..7/：p：為回收服務站點集合，集合中共有7個對象，p代表回收服務站點。center/1..3/：a，f，z：表示回收中心集合，集合中共有3個對象，a表示每個回收中心的流通量，f表示每個回收中心的月固定成本，z表示選中的回收中心。link（service，center）：c，w：表示回收服務站點與回收中心的衍生集合，c表示各回收服務站點到回收中心的運輸單價，w表示回收服務站點到回收中心的月運輸量。

Lingo運行結果顯示，當選擇在巴南區(qū)建立回收中心時，最低物流成本為34.3387萬元/月。計算結果表明，“Extended solver steps”表示擴展求解器步驟有三個步驟。“Totoal solver interations”表示該單純形法進行了30次迭代。目標函數的變化率為34.33868-21.6=12.73868。

本文對X公司建立回收中心進行案例分析，初步在重慶選定三個備選回收中心，再建立整數規(guī)劃模型，使X公司在選擇回收中心地址時總成本達到最低。在選址過程中，除了考慮一些非成本因素外，企業(yè)需要重點考慮選址的總費用，企業(yè)面臨龐大的數據，像Lingo這樣的軟件可以對選址涉及到的數據進行有效求解。X公司選擇了在巴南區(qū)建立回收中心，可有助于X公司解決以下難題。第一，面臨激烈競爭的二手市場，在巴南地區(qū)有利于X公司迅速在西南地區(qū)占領二手市場。第二，有利于X公司的戰(zhàn)略轉變。第三，有利于X公司供應鏈各節(jié)點協(xié)調和運作。

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