關于高中數學問題情境創設策略的研究

康平東 楊紅輝

摘要：本文立足高中數學課堂教學實踐，首先闡述創設問題情境需遵循的三大原則。其次著重討論切實可行的創設策略，旨在為提高高中數學教學質量提供參考。

關鍵詞：問題情境式教學;高中數學;創設策略

引言：關于問題情境，其指的是利用已掌握知識經驗和外部問題之間的沖突，為激發思考動機與思維意識的一種心理狀態。作為教師應能創設學生需要付出一定努力才可以處理的問題，幫助學生進入主動處理問題的狀態，進而推動問題性思維的發展。

一、創設原則

（一）利用社會生活熱點

因為高中生具備一定超前意識而且思維活躍，所以在設問環節教師應掌握該心理特征。應在雜志、報刊、網絡等平臺捕捉社會生活熱點，在此基礎上進行再創作，通過新鮮素材調動其學習興趣，引導學生自覺主動地探索、思考。

（二）面向班級全體學生

教學的核心目的為促進學生發展，扎實掌握相應的數學技能知識，由此設問的前提是面向全體學生，結合教學內容與目標用心準備，勿要因為個別學生片面創設。與此同時，教師應在尊重學生的同時重視客觀個體差異，確保所有學生均可以主動融入到問題情境中。

（三）設問做到“以生為主”

在課堂學習中學生始終占據主體地位，而在教學過程中教師扮演“主導者”的角色。在進行問題情境教學時，需要將課堂真正交付給學生，充分發揮學生的主體性。為達到這一目標，要求做到課堂提問“少而精”，問題質疑“多且深”。與此同時，問題設計需有梯度，例如簡單問題需要獨立解決，至于稍有難度的問題應使一些學生有思路，在必要情況下教師加以援手，達到“跳一跳，就得到”的解決問題效果。

二、創設策略

（一）以培養建模素養為主導創設問題情境

有關數學基本概念的主要來源為數量關系、圖形關系等，很多基本概念里面包含相應的數學定義與計算方法。主要高中階段的數學知識包括函數、集合、數列等相關數學基本概念，學生在實際學習過程中，教師有必要利用現實問題情境創設的方式，用來促進學生數學抽象素養的提高。以“指數函數”為例，關于其概念形成可以創設中國GDP年增長、世界人口增長等現實問題情境，讓學生站在函數視角對其中的變化規律加以分析，以數學語言的形式總結模型傳遞出來的共同特征。而對于數學建模來講，其屬于將現實問題抽象化，為此應運用現實情境幫助學生構建相應的數學模型。刨除專項數學建模教學，還有很多學習內容會涉及建模，如三角函數、不等式等。通過一些現實生活的問題情境，讓學生選用適宜的函數類型描述現實問題體現出的變化規律，在該情境下不僅學生能看到日常生活中的數學模型價值，還有利于提高數學建模素養。比如，小李想在三環買一套房子，可由于個人存款難以一次付全款，小李因此選擇貸款買房。小李向銀行一共貸款a萬元（人民幣），預計n年將本息還清（1），請你嘗試為他設計一套合理的還款方案，一方面可以買到房子，另一方面讓其有能力償還這筆貸款。已知貸款月利率是。有的學生提出將本金與貸款期限內全部利息相加，總和逐月平均歸還，具體分析如下：

（二）以培養邏輯推理素養為主導創設問題情境

邏輯推理主要指的是，針對概念、性質、關系等數學研究對象開展邏輯性思考，利用類比歸納等方法進行一般性規律的探索研究，從而獲得相應的數學結論。在涉及性質、命題等內容的學習便能以邏輯思考為基礎創設問題情境。以“函數單調性”為例，初中階段學生已經掌握一定的知識經驗，而進入高中階段便能將具體函數情境作為抓手來設計問題，要求學生使用數學語言進行表述，還要以符號語言的形式表述函數單調性。再比如，等差、等比數列的基本概念。其是對于兩類不同現實問題存在的數量關系的一種抽象，二者無論是在結構還是形式上都存在一定的相似性，不同的是前者需要滿足“加”和“減”運算，至于后者是“乘”與“除”的運算。那么等比數列中的運算關系，依托合適的數學問題情境輔助學生分析、觀察，例如等差數列的運算關系，能不能于等比數列中獲得類似結論。

（三）以培養數學運算素養為主導創設問題情境

針對向量而言，其屬于聯結幾何、代數知識的重要工具，在數學、物理等學科中有著較大適用范圍。一般在課堂中引入向量概念，教師會將物理量作為背景開實現，有關運算方法的學習也能借助物理問題情境的創設來實現。有關向量相關知識點的教學，應將此類問題情境貫穿始終。除了數學教材中涉及的向量內容，導數也是在對函數局部變化進行刻畫中所涉及的一個重要概念，屬于有關瞬時變化率的一種數學表達形式，由于和瞬時速度息息相關，在數學課堂教學中教師可通過瞬時速度創設學習情境，從而輔助學生在這一情境中體會導數的思想及內涵。另外，在其他學科創建的問題情境中解決具體問題，由抽象獲得的基本數學概念、運算法則，再至通過類等方法掌握向量運算關系，足以看出在問題情境創設中注意運算素養體現的重要性。

結束語：在建構主義視域下提出的數學學習，要求學生利用自身思維完成數學知識、方法的學習。針對問題教學法而言，其能夠為學生提供主動學習的重要機會，且面對新課程改革的持續深入，作為高中數學教師有必要創設有探究價值的問題情境，幫助學生學習中探究掌握數學思想、數學知識、數學方法。

參考文獻：

[1]王學偉.高中數學教學中問題情境創設的幾點思考[J].湖州師范學院學報，2014，36（08）：114-116.

[2]李福彬.淺談高中數學問題情境的創設[J].教育教學論壇，2012（30）：223-225.

注明：本文系2021年度湖南省教育學會“十四五”教育科研課題《基于數學實踐能力培養的高中數學問題情境的創設研究》（K--32）研究成果之一。