建設數學實驗室，培養學生綜合能力

張敏

在新課程理念的指導下，學校在中小學數學課程中增加了大量數學探究、數學實驗、數學建模等活動內容，旨在豐富學生學習數學的方式，培養學生的創新意識和實踐能力。

為更好地打造學校的特色課程，學校指導數學教研組建設數學實驗室，數學教研組經過多次研討，結合實踐經驗，提出了目標：數學實驗室的建設，最重要的是打造一批具有特色且受學生歡迎的課程。2021年，我們建設并實施了三個數學校本課程——數學實驗、數學建模和數學思維訓練。在多年實踐的基礎上，不僅積累了大量數學實驗的案例，同時有了更豐富的開設數學實驗課的教學經驗。如今，我們明確了數學實驗課的目的是為了讓學生在做中學，并在活動過程中培養探究能力、創新意識以及團結協作的能力。我們對每一節數學實驗課都提出了三個必備的教學環節：活動與交流、抽象與表達、創新與成果。

以“九連環”這節數學實驗課為例：第一個環節是活動與交流。讓學生收集并分小組介紹九連環的歷史、構成和規則，各小組在組長帶領下學習并交流九連環的玩法，直至每個成員都至少能解開并恢復五個環。這個環節的目的在于加強學生之間的學習交流，培養團結協作精神，在操作體驗中達成玩中學的目標。第二個環節是抽象與表達。通過讓學生歸納概括出解鎖九連環過程中的數量關系和數學結構（遞推關系、二進制與格雷碼），使其在抽象概括的過程中體會創造數學概念的過程、運用數學語言分析并解決問題的過程。第三個環節是創新與成果。讓學生對九連環的玩法進行改進，或類比九連環自己設計出一個新的玩具，引導學生進行更深入的探究，鼓勵學生不斷創新。

數學實驗的素材可以是如九連環、魔方等經典玩具，讓學生學會玩具中重要的數學知識與思想方法;也可以是對教材有價值的補充內容，如漸進線是一個非常重要但又比較難理解透徹的概念，我們把研究函數的圖像性質設計成一個數學實驗課，學生就可以從直觀具體的角度不斷理解漸進線這個概念，從而在反復的操作體驗中理解抽象的數學概念。

數學建模課程的目標是培養用數學的眼光看待自己身邊的事物，提出生活中有價值的真實問題，用數學的語言進行表述和表達，然后分析并解決問題，最后還要進行檢驗與反思，培養學生熱愛生活、熱愛數學研究的美好情感。根據以上目標，我們把數學建模課分成了三個階段實施：走近數學建模——欣賞或研讀經典建模案例、學習數學軟件;走進數學建模——題目的選擇與提煉、問題的抽象與求解、檢驗與反思，親身經歷數學建模的全過程;分享、交流與展示數學建模成果。有了課程目標和內容的設定，數學建模課程就可以不斷深入和完善。

下一步，我們會開發出更多優質的數學活動課程，結合學校的“數學科的代表聯盟”開展更多有意義、有價值的數學活動。■