淺談小學數學幾何與圖形概念教學策略

李玲

摘 要：小學數學的幾何與圖形學習是小學數學教學的重點內容，也是學生學習中的難點之一。筆者一直關注幾何與圖形的教學，研究、探索行之有效的教學策略，通過多年的執教經歷漸漸摸索出一些方法：通過對空間觀念建模，化抽象的數學知識為具體，理解和掌握概念;抓住幾何圖形特點，促進學生獲得概念;通過實踐和操作，幫助學生理解幾何圖形的概念;通過鞏固練習來應用概念提高能力。在數學教學活動中取得了較好的教學效果。

關鍵詞：小學數學教學;幾何與圖形;概念教學;教學策略

概念教學的過程是認識從感性上升到理性的過程。小學生年齡小，生活經驗不足，知識面窄，構成了概念教學中的障礙。而數學概念又是小學數學基礎知識的一項重要內容，并且數學概念與幾何圖形有著極為密切的關系。幾何與圖形學習是小學數學教學的重點內容，旨在培養學生形成初步幾何思維能力，掌握基本幾何知識，具有啟蒙作用，對今后初中乃至高中幾何學習的重要性不言而喻。因此在教學中不能生搬硬套，教師可以從實際出發，從學習情感體驗、教學方法、教學模式等方面提高小學數學圖形與幾何教學與學習質量。在教學“圖形與幾何”的內容中可按“圖形的認識”“測量”“圖形的運動”“圖形與位置”四條線展開。這四條線都以圖形為載體，以培養學生的幾何直覺、空間觀念和推理能力。當然小學幾何圖形并不是一個嚴格的公式化體系，因此幾何圖形概念教學在教學上適合采用直觀教學法，讓學生在操作活動中建立表象，為形成概念提供感性材料。因此在幾何圖形概念教學策略方面，筆者從以下幾方面進行嘗試與探究。

一、通過對空間觀念建模，化抽象為具體

空間觀念表現為對現實世界里的物體的形狀、大小、位置、變化及相互關系的理解與把握。空間觀念主要表現在：能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化。能根據條件做出立體模型或畫出圖形;能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系。能描述實物或幾何圖形的運動和變化;能采用適當的方式描述物體間的位置關系;能運用圖形形象地描述問題，并直觀思考理解。由于小學生年齡較小，學生的接受能力和表達能力還處于發展階段，對概念材料缺乏經驗，思維轉化能力較弱，在理解數學幾何圖形概念上存在一些問題。此外，一些教師只注重概念教學的結果，忽視概念的形成和學生的理解能力，容易導致學生片面記憶，對概念的發展過程缺乏了解，從而降低教學質量。在思維方面，小學生多以視覺思維和直覺思維為代表。因此，在幾何圖形的教學中，教師可以通過直觀的工具幫助學生理解幾何圖形的概念。在教學中應注重培養學生體驗幾何圖形知識的形成過程。圖形與幾何教學應注意在現實的背景下，更多地使用幾何的生活空間和感性材料進行教學。教學內容和生活經驗，可以深化學生對幾何的理解。一般教學內容抽象的幾何模型的基礎上，提高學生的能力，建立幾何模型。例如在教學小學一年級數學“長方體”的教學中，教師可以在教學中運用道具，如書本、長方體紙盒等，通過對道具的展示，學生可以直接觀察幾何圖形的特征，讓學生懂得學會觀察對象。例如，讓學生觀察生活的實際對象，使學生學習幾何表面的上下位置，讓學生從不同的方向觀察，畫一個幾何形狀和特征，在此基礎上，讓學生從不同的方向想象描述幾何特征的形狀，使學生能逐漸在腦海中建立起幾何模型，從而能更好地培養學生的空間思維能力和空間想象能力。

二、抓住幾何圖形特點，促使學生獲得概念

小學數學幾何圖形的概念十分嚴謹，所以在幾何圖形概念教學過程中要適當依靠文字之外的“變化”進行講解。例如，在講解小學幾何概念中“互相垂直”概念的時候，文字表述為“兩條直線相交所形成的四個角中有一個角成90°，那么就可以得出這兩條線互相垂直”。但是在實際運用過程中，學生往往在空間上只能區分水平和垂直，而忽略其他方向上的垂直。如：求梯形高度的問題，學生往往因為不能把握幾何圖形概念的實質，就妄加判斷梯形的高，歸根結底就是不能將概念里的“底”找到，所以不知道該怎樣去畫互相垂直，最終導致在求高的過程中出現錯誤。所以在具體圖形的概念教學過程中，教師要教會學生結合圖形的特點學習和理解，不能出現望文生義的武斷思想。

三、通過實踐和操作，幫助學生理解幾何概念

首先，教師可以從學生的生活經驗引入概念。生活中，有許多地方用到數學。通過實物、教具、學具讓學生觀察、演示或操作來闡明概念，可以收到良好的效果。例如在教學“表面積”這個概念時，可以讓學生先找出長、正方體分別有幾個面，然后讓學生先猜一下長方體和正方體六個面的面積和叫什么。在學生猜測后，再給出表面積的概念，就是長方體、正方體六個面的總和。再讓學生摸一摸長方體和正方體的表面。為了讓學生充分地理解這個概念，還可以把長、正方體的紙盒拆開，讓學生更好地認識，以便提高學生的學習興趣。通過以上這些直觀的感受，來加深學生對表面積概念的理解。其次，通過實驗活動，理解概念。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：動手操作、自主探索與合作交流是學生學習的重要方式。幾何概念需要理解它的本質，只借助看、聽、說等方法是不夠的，需要動手操作和實驗觀察相結合，要讓學生在實驗探索的過程中感悟和理解概念，及時引導學生比較操作對象之間的相同和不同點，總結出概念的本質屬性。例如教學“體積”概念時，首先要學生理解“任何物體都占有空間”這句話的含義，才能理解體積的概念。為此，可以設計實驗讓學生探索，引入“烏鴉喝水”的故事后，提出問題“水為什么會上升”，初步理解“空間”，然后進一步設問“到底是因為石頭有重量還是因為占有空間才使水面上升？別的物體也占有空間嗎？”接著請學生設計一個實驗，來證明他們的發現，最后請學生交流匯報并演示，其他學生的目光注視著杯中的水面，邊觀察邊思考。接著問：“如果杯中液體的水變成固體的沙，同樣把石頭放入沙里，會出現什么現象？”通過小組合作交流，學生紛紛發表意見，得出結論，同時結合實例說明物體體積大小，使學生在觀察探究過程中深刻理解“體積”的概念。

四、通過鞏固練習應用概念，提高能力

知識的獲得離不開實踐，小學數學幾何圖形的概念問題同樣如此。概念的應用是概念學習的最高層次，在進行幾何形體概念的鞏固應用訓練中，一方面，利用表征數學概念的多種變式，讓學生在變化中找出其中不變的本質屬性，另一方面，在與別的概念相互區別對照中使學生進一步理解各概念之間的關系，達到“舉一反三”的效果。例如，在“平行線”的教學中，可以設計這樣一些練習：一是判斷幾組圖形中，哪幾組是平行線，哪幾組不是平行線，為什么？二是在較復雜的圖形中找出一組或幾組平行線，并說明判斷的依據。三是找出日常生活中的物體某個面的哪兩條邊是互相平行的，并說明理由。通過以上練習，學生不僅鞏固對新概念的認識，而且在運用概念解決問題的過程中提高靈活運用知識的能力。

總之，促進學生發展是幾何圖形概念教學不變的追求。在幾何圖形概念教學中，教師應結合學生的學習情況和心理特點，采用多種教學方法，讓學生建立表象。還可以讓學生試著理解概念之間的聯系，在概念之間形成概念網，真正滲透數學思維，更有利于幾何圖形概念的綜合應用。不論采取哪種教學策略，小學數學教師都必須結合學生的成長發展，張弛有度，學生自然會在小學數學幾何圖形的概念學習中收獲知識。

參考文獻：

[1]周小平.探析小學數學幾何圖形概念的教學策略[J].求知導刊，2013（04）.

[2]盛洋.數學幾何圖形概念的教學策略探析[J].成才之路，2017（09）.

[3]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.