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經歷有趣、有序、有法、全面的思考之旅
——《推理》教學

2022-07-07 09:00:06武玉紅
小學教學設計(數學) 2022年6期
關鍵詞:信息學生

文|武玉紅

【教學內容】

人教版二年級下冊第109頁。

【教學過程】

環節一:前置學習,提出問題。

課前,學生在《導學單》中提示語的啟發下,嘗試解決簡單推理問題,提出問題。

生:如何能快速推理出結果?

生:什么是推理?

生:怎樣進行推理?

生:推理在生活中的應用有哪些?

……

環節二:學科融合,感知推理的含義(解決什么是推理的問題)。

1.“胡亂”猜。

師:本節課老師特地邀請了一位好朋友,猜猜看,他可能是誰呢?

(學生漫無目的地猜測)

2.“鎖定范圍”猜。

師:我先給大家一些小提示:我是一只勤勞的動物,我是十二生肖中的一員。

師:大家再猜猜猜是什么?

生:牛、馬、狗……

3.“確定性”猜。

師:我的鄰居是子鼠和寅虎。

生:丑牛。

師:大家剛才根據已知的信息,逐步推出結論的過程,在數學上稱為“推理”,這節課我們就一起走進推理世界。

板書課題:推理(1)。

環節三:分析推理,探究新知。

1.推理第一站(解決兩種情況的推理問題)。

教師說信息,一學生示范做動作,其他學生閉目猜測。

(1)眨眨你的眼,不是左眼,就是( )。

(2)伸出你的手,不是右手,就是( )。

(3)抬抬你的腳,不是左腳,就是( )。

師:睜開眼睛。你們回答的又快又準,為什么?

生:不是左眼就一定是右眼。

生:不是左腳就一定是右腳。

生:排除掉一個,剩下的一定是另一個。

師:只有兩種情況,不是這一種,就一定是另一種。

2.推理第二站(解決三種情況的推理問題)。

師:簡單的推理難不倒你們,敢接受挑戰走進推理第二站嗎?

(1)呈現信息。

課件呈現:有裕豐苑小區、電力崗小區與廣場東巷小區三個小區,下面三人各到一個小區參加核酸檢測志愿者服務活動。崔叔叔說“我在裕豐苑小區參加志愿者服務”;王阿姨說“我不在廣場東巷小區參加志愿者服務”;沈叔叔未說話。

(2)理解題意,提出問題。

師:從課件題目中你獲得了哪些數學信息?你能提出什么問題?“三人各到一個小區參加核酸檢測志愿者服務活動”這句話是什么意思?

生:他們三人分別到哪個小區參加志愿者服務?

生:先確定崔叔叔,因為崔叔叔說,我在裕豐苑小區參加志愿者服務,王阿姨和沈叔叔肯定不在裕豐苑小區。王阿姨說她不在廣場東巷小區,那么她在電力崗小區,剩下的沈叔叔就在廣場東巷小區了。

(3)獨立思考上面問題(解決如何能快速推理的問題)。

師:怎樣可以更簡潔直觀地表達推理過程呢?把猜想的過程用自己喜歡的方式記錄下來。

(方法提示:連一連、畫一畫、填一填)

學生根據前置學習摘錄整理信息。

師:把自己的想法和同組同學交流互議,你最先確定誰?然后確定的是誰?最后確定誰?為什么?(先——然后——最后)

(學生活動,教師巡視)

(4)學生活動,匯報,教師精講引導。

學生根據前置學習,連線解決問題,還有學生采用列表法解決問題。

師:哪組同學說一說,你們是怎么思考的?

師:小組選一位同學向全班匯報推理過程。

(引導學生發現信息混在一起時不方便觀察,及時對信息進行摘錄整理或借助統計表整理,有助于厘清思路。)

生1:我是用連線的方法。

學生整理信息,把人名和小區名分別寫成兩行,再根據每一個條件分別連線。學生體會連線法的優點。

生2:我是用表格法。

(如下圖,符合的用“☆”表示,不符合的用“○”表示)

?

匯報時引導學生說出自己推斷的過程。

(5)歸納總結,明晰思路。

師:大家在推理判斷時為何都是從“崔叔叔在裕豐苑小區”開始的?

旨在進一步讓學生明確在進行推理判斷時,應先抓關鍵信息,能確定的先確定,能排除的先排除,層層分析,用排除法推理出結果。

師:從上面的事例可以看到,在推理時可借助連線法和列表法幫助我們進行判斷,這樣更為直觀一些,同時也使得思路更為明晰,不容易出錯。

環節四:聯系生活,學用結合。

師:大家已經掌握了推理的一些基本方法,接下來老師就結合生活中的一些實例,咱們進行一次推理能力大比拼,看誰推斷得又快又準。

1.基礎練習。

紅色經典誦讀比賽中,有三篇誦讀篇目《盛世中國》《沁園春·長沙》《百合花》,三個班各選一篇誦讀。一班誦讀內容為《盛世中國》,二班誦讀內容不是《沁園春·長沙》,三個班的誦讀內容分別是什么?

2.拓展練習。

一班、二班、三班同學進行紅色經典誦讀比賽。一班同學說:“我們班不是最后一名。”二班同學說:“我們班也不是最后一名,但是一班的成績比我們班好。”他們班各得了第幾名?

(與例題稍有不同,學生首先可以根據兩個“我們班不是最后一名”的信息綜合判斷出三班是最后一名,再根據“但是一班成績比我們班成績好”確定一班是第一名,二班是第二名。由此可以培養學生靈活進行推理的能力。)

3.挑戰練習。

在紅色經典誦讀比賽中,四位同學為誦讀伴舞,憨憨和冰冰在左邊,晨晨的位置在冰冰和陽陽中間,陽陽在最右邊,冰冰的位置不在邊上,他們四人的位置分別是什么?

(本題情節比較復雜,有四個信息,注意引導學生理解題意,梳理關系)

環節五:總結反思。

生:提出的問題都已解決。

生:要推理抓關鍵,能確定的先確定,能排除的要排除。

生:愛動腦、勤思考,我是小小推理家……

環節六:數學閱讀《數獨》。

(略)

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