經歷有趣、有序、有法、全面的思考之旅
——《推理》教學

文|武玉紅

【教學內容】

人教版二年級下冊第109頁。

【教學過程】

環節一：前置學習，提出問題。

課前，學生在《導學單》中提示語的啟發下，嘗試解決簡單推理問題，提出問題。

生：如何能快速推理出結果？

生：什么是推理？

生：怎樣進行推理？

生：推理在生活中的應用有哪些？

……

環節二：學科融合，感知推理的含義（解決什么是推理的問題）。

1.“胡亂”猜。

師：本節課老師特地邀請了一位好朋友，猜猜看，他可能是誰呢？

（學生漫無目的地猜測）

2.“鎖定范圍”猜。

師：我先給大家一些小提示：我是一只勤勞的動物，我是十二生肖中的一員。

師：大家再猜猜猜是什么？

生：牛、馬、狗……

3.“確定性”猜。

師：我的鄰居是子鼠和寅虎。

生：丑牛。

師：大家剛才根據已知的信息，逐步推出結論的過程，在數學上稱為“推理”，這節課我們就一起走進推理世界。

板書課題：推理（1）。

環節三：分析推理，探究新知。

1.推理第一站（解決兩種情況的推理問題）。

教師說信息，一學生示范做動作，其他學生閉目猜測。

（1）眨眨你的眼，不是左眼，就是（ ）。

（2）伸出你的手，不是右手，就是（ ）。

（3）抬抬你的腳，不是左腳，就是（ ）。

師：睜開眼睛。你們回答的又快又準，為什么？

生：不是左眼就一定是右眼。

生：不是左腳就一定是右腳。

生：排除掉一個，剩下的一定是另一個。

師：只有兩種情況，不是這一種，就一定是另一種。

2.推理第二站（解決三種情況的推理問題）。

師：簡單的推理難不倒你們，敢接受挑戰走進推理第二站嗎？

（1）呈現信息。

課件呈現：有裕豐苑小區、電力崗小區與廣場東巷小區三個小區，下面三人各到一個小區參加核酸檢測志愿者服務活動。崔叔叔說“我在裕豐苑小區參加志愿者服務”；王阿姨說“我不在廣場東巷小區參加志愿者服務”；沈叔叔未說話。

（2）理解題意，提出問題。

師：從課件題目中你獲得了哪些數學信息？你能提出什么問題？“三人各到一個小區參加核酸檢測志愿者服務活動”這句話是什么意思？

生：他們三人分別到哪個小區參加志愿者服務？

生：先確定崔叔叔，因為崔叔叔說，我在裕豐苑小區參加志愿者服務，王阿姨和沈叔叔肯定不在裕豐苑小區。王阿姨說她不在廣場東巷小區，那么她在電力崗小區，剩下的沈叔叔就在廣場東巷小區了。

（3）獨立思考上面問題（解決如何能快速推理的問題）。

師：怎樣可以更簡潔直觀地表達推理過程呢？把猜想的過程用自己喜歡的方式記錄下來。

（方法提示：連一連、畫一畫、填一填）

學生根據前置學習摘錄整理信息。

師：把自己的想法和同組同學交流互議，你最先確定誰？然后確定的是誰？最后確定誰？為什么？（先——然后——最后）

（學生活動，教師巡視）

（4）學生活動，匯報，教師精講引導。

學生根據前置學習，連線解決問題，還有學生采用列表法解決問題。

師：哪組同學說一說，你們是怎么思考的？

師：小組選一位同學向全班匯報推理過程。

（引導學生發現信息混在一起時不方便觀察，及時對信息進行摘錄整理或借助統計表整理，有助于厘清思路。）

生1：我是用連線的方法。

學生整理信息，把人名和小區名分別寫成兩行，再根據每一個條件分別連線。學生體會連線法的優點。

生2：我是用表格法。

（如下圖，符合的用“☆”表示，不符合的用“○”表示）

?

匯報時引導學生說出自己推斷的過程。

（5）歸納總結，明晰思路。

師：大家在推理判斷時為何都是從“崔叔叔在裕豐苑小區”開始的？

旨在進一步讓學生明確在進行推理判斷時，應先抓關鍵信息，能確定的先確定，能排除的先排除，層層分析，用排除法推理出結果。

師：從上面的事例可以看到，在推理時可借助連線法和列表法幫助我們進行判斷，這樣更為直觀一些，同時也使得思路更為明晰，不容易出錯。

環節四：聯系生活，學用結合。

師：大家已經掌握了推理的一些基本方法，接下來老師就結合生活中的一些實例，咱們進行一次推理能力大比拼，看誰推斷得又快又準。

1.基礎練習。

紅色經典誦讀比賽中，有三篇誦讀篇目《盛世中國》《沁園春·長沙》《百合花》，三個班各選一篇誦讀。一班誦讀內容為《盛世中國》，二班誦讀內容不是《沁園春·長沙》，三個班的誦讀內容分別是什么？

2.拓展練習。

一班、二班、三班同學進行紅色經典誦讀比賽。一班同學說：“我們班不是最后一名。”二班同學說：“我們班也不是最后一名，但是一班的成績比我們班好。”他們班各得了第幾名？

（與例題稍有不同，學生首先可以根據兩個“我們班不是最后一名”的信息綜合判斷出三班是最后一名，再根據“但是一班成績比我們班成績好”確定一班是第一名，二班是第二名。由此可以培養學生靈活進行推理的能力。）

3.挑戰練習。

在紅色經典誦讀比賽中，四位同學為誦讀伴舞，憨憨和冰冰在左邊，晨晨的位置在冰冰和陽陽中間，陽陽在最右邊，冰冰的位置不在邊上，他們四人的位置分別是什么？

（本題情節比較復雜，有四個信息，注意引導學生理解題意，梳理關系）

環節五：總結反思。

生：提出的問題都已解決。

生：要推理抓關鍵，能確定的先確定，能排除的要排除。

生：愛動腦、勤思考，我是小小推理家……

環節六：數學閱讀《數獨》。

（略）