巧設數學活動　感悟計算好玩

路杰　楊志宇

摘? ?要：計算是小學數學教學中的重要內容，教師要在教學活動中讓學生感悟到計算方法的奇妙與魅力。在計算教學中教師應注重創設有趣的數學活動，培養學生對計算學習的興趣。從探尋古法奇妙，感悟今法大美;巧妙聯系計算與詩詞，感悟計算的魅力等方式來探討如何設置一節“好玩”的數學課，從而激發起學生對計算的學習興趣。

關鍵詞：小學數學;計算方法;學習興趣;創設活動

中圖分類號：G623.5? 文獻標識碼：A? 文章編號：1009-010X（2022）19/22-0037-03

2002年8月在北京舉行國際數學家大會（ICM2002）期間，91歲高齡的數學大師陳省身先生為少年兒童題詞，寫下了“數學好玩”4個大字。《義務教育數學課程標準（2022年版）》中“興趣”一詞更是出現了38次之多，在課程性質、課程理念、課程目標、課程內容、學業質量、課程實施等方面均提出“培養學生學習興趣”的相關描述。計算是小學數學教學中重要的教學內容，如何讓學生感悟“計算好玩”，筆者做了一些教學嘗試。

一、探尋古法奇妙，感悟今法大美

這一教學實踐，要從下面的師生對話談起。

生：老師，最近學習的三位數乘兩位數的豎式計算太麻煩了，有沒有比豎式計算更簡單的計算方法？

師：你覺得怎么計算簡單呢？

生：計算器。

師：你可真調皮。

看似開玩笑的師生對話卻引發了筆者的思考，學生為什么會感覺“三位數乘兩位數的豎式計算太麻煩了”呢？學生解決一道三位數乘兩位數的豎式計算，需要經歷怎樣的過程呢？

以463×89為例，在計算過程中包含了如下14道基本口算題：3×9=27、6×9=54、54+2=56、4×9=36、36+5=41、8×3=24、6×8=48、48+2=50、4×8=32、32+5=37、6+4=10、1+0+1=2、4+7=11、3+1=4。這樣想來，就不難理解學生說的“太麻煩了”。為了能夠讓學生感悟豎式計算的簡潔美，筆者進行了如下教學實踐。

師：前幾天，一位同學告訴我豎式計算太麻煩了。老師通過查閱書籍找到了兩種不同的計算方法，想不想學一學？

師：我先給大家介紹第一種方法——古埃及人計算整數乘法的方法，我們用稍簡單的13×23=299舉例。先在13下面寫上1，1乘2等于幾？

生：2。

師：2乘2呢？

生：4。

師：4乘2呢？

生：8。

師：再乘2呢？

生：16。

師：16比13大了，我們就寫到8為止。

師：分別用1、2、4和8乘23，結果是多少？

生：23、46、92和184。

有些學生開始小聲嘟囔，感覺這個方法有點麻煩。

師：這才剛剛開始。請大家口算1+2+4+8的和是幾？

生：15。

師：去掉幾后，和是13。

生：去掉2，1+4+8的和是13。

師：把與2對應的46去掉，把剩下的23、92、184加在一起就是13乘23的積。

師：這種方法怎么樣？

生：太麻煩了，還不如豎式計算簡單呢？

師：那我們來介紹第二種方法——畫出乘積。

師：我們用一個簡單的例子來講解“畫出乘積”的方法，還用12×13=156吧。

在教師的引領下，分別畫出表示12和13（如圖1）的圖，再從左向右數出每一列的交點個數（如圖2）。

教室里頓時沸騰了。

生：原來積還可以畫出來。太好玩了，這個方法太好玩了！

這時，下課鈴響了。

第二天一大早，那個提出豎式計算麻煩的學生跑進辦公室，開心地說：“老師，昨天我把“畫出積”的方法教給了我的爸爸媽媽，我們畫得很開心。”他停頓了一下，壞笑著說：“老師，我給您出一道題，您畫畫唄？”

“好啊！”筆者拿起筆準備接受挑戰。

“99×99”他沒忍住，笑出聲來。

還沒等筆者開口，他接著說：“老師，這種畫的方法看似好玩，但不是所有的題都容易畫出來，還是豎式計算的方法好。”這個“好”字，是孩子發自內心的對豎式計算方法的接納。

回溯計算的歷史，選取合適的、有趣的素材進行教學設計。在教學活動中，讓學生感悟這些數學計算方法的奇妙，激發學生對計算的學習興趣。

二、巧妙聯系計算與詩詞，感悟計算的魅力

計算和詩詞對學生而言是在兩門不同課程中的常見內容，這兩者之間會有什么聯系呢？這個話題本身就充滿趣味性。在教學活動中，讓學生感悟數學與語文的聯系，引導學生探究計算的奇妙，激發學生的學習興趣。

教學片段1：

課件呈現：《百鳥歸巢》? 歸來一只又一只，三四五六七八只。鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千萬石。

師：你能從這首詩中看到哪些數呢？

生1：一、三、四、五、六、七、八。

生2：除了數，還有像百、千、萬這樣的計算單位。

師：四句詩中沒有提到“百”，詩的題目為什么叫《百鳥歸巢》呢？

學生獨立思考，并匯報交流。

師：我們一起研究這個“百”是怎么算出來的。

師：在“歸來一只又一只”這句詩中，鳥的只數是2只，可以用1×2=2表示。

師：在“三四五六七八只”這句詩中，你又想到什么算式呢？

生：我好像能算出100了，可以用3×4=12，5×6=30，7×8=56計算，所以……

還沒等他說完，其他學生高喊“我也發現100了。”

生：把剛才的四個積加在一起，就是2+12+30+56的和正好是100。

教學片段2：

課件呈現：《夏》 香蓮碧水動風涼，水動風涼夏日長。長日夏涼風動水，涼風動水碧蓮香。

師：請你讀一讀這首詩，你發現它有什么與眾不同之處嗎？

生1：整首詩倒著讀和正著讀是一樣的。

生2：前兩句詩倒著讀正好是后兩句詩。

師：像這樣奇妙的規律，在我們的計算中有嗎？

師：“12”從右向左讀是多少？

生：21。

師：我們通常把像12和21這樣的數，叫做鏡反數。

師：請你分別計算一下122和212。

生：122=144，212=441。好神奇啊，原來這一對鏡反數的平方也是鏡反數。

師：12×13這道算式從右向左讀是哪道算式呢？

生：31×21。難道他們的結果也是鏡反數嗎？

師：大家可以計算驗證一下。

學生獨立思考，計算驗證：12×13=156，31×21=651。

師：像這樣的乘法算式還有嗎？

這樣的設計激發了學生的探究欲望，學生在主動尋找有類似特征算式的過程中，由被動的計算練習變為主動的探究，學生一邊計算一邊探究其中隱藏的數學奧秘，感悟計算的魅力。

無論是選取合適的、有趣的素材，還是通過不同計算方法的對比，都是為了引導學生從“好玩”的課堂活動中感悟計算的簡潔性和普適性，感悟古往今來計算所占有的重要地位，讓學生能夠從興趣出發，更加積極主動地去學習計算知識。