關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)典型錯例分析及解決措施

摘 要： 學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中難免會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，數(shù)學(xué)老師要對出現(xiàn)的一些典型錯例進行總結(jié)歸納，并在課堂上引導(dǎo)學(xué)生對這些典型錯例進行分析和探討，對其錯因進行診斷，共同討論解決問題的方法，攻克學(xué)生的難點，提高學(xué)生的解題質(zhì)量和解題效率。本文主要針對小學(xué)數(shù)學(xué)典型錯例進行了分析，并對其解決措施進行了探究，希望能夠為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作者提供有效的參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);典型錯題例;分析;解決措施

引言

由于小學(xué)生缺乏豐富的經(jīng)驗，自身的理解能力和認(rèn)知水平比較低，其在解答數(shù)學(xué)問題的過程中經(jīng)常會出現(xiàn)各種各樣的錯誤。數(shù)學(xué)老師要將這些典型錯題當(dāng)作重要的教學(xué)資源，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生對這些典型錯題進行深入剖析，讓學(xué)生掌握科學(xué)的多元化的解題思路和解題方法，提高學(xué)生的解題效率，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。下面就針對小學(xué)數(shù)學(xué)典型錯題及其解決措施進行簡單闡述。

一、對題目的理解和認(rèn)知存在一定的偏差

錯例1：周末小紅約朋友一起去爬山。山路的總長度為24千米。他們花了4個小時爬上了山頂，又花了3個小時從山頂下來，求小紅上山和下山的平均速度。

大部分學(xué)生在解這倒題目的過程中會采用如下解法：

24÷4=6（千米）

24÷3=8（千米）

（6+8）÷2=5（千米）

以上解答方法是錯誤的主要原因如下：根據(jù)題目的已知條件以及題目的問題可以看出，這道題目是要求學(xué)生求解小紅上山和下山的平均速度，也就是來回往返一次的平均速度。而按照上述大部分學(xué)生的解題思路，他們在計算的過程中應(yīng)用了求平均速度的公式即 v = s ÷ t。不過他們利用小紅上山時的平均速度即24÷4=6（千米）和下山時的平均速度即24÷3=8（千米）來求小紅往返一次的平均速度。但是這樣的解析思路得出的平均值并非小紅往返一次的平均速度而是行進速度的平均值。所以學(xué)生在讀題的過程中并沒有對題意進行正確的理解，對題意的認(rèn)知和理解出現(xiàn)了偏差，導(dǎo)致解題思路和解題結(jié)果出現(xiàn)了錯誤。

解決對策：數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中一方面要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行學(xué)習(xí)，另一方面要引導(dǎo)學(xué)生建立自己的學(xué)習(xí)思維，幫助學(xué)生建立自己的知識框架，鍛煉學(xué)生對信息的分析能力和理解能力[1]。不過受傳統(tǒng)教育模式的影響，很多老師只會按部就班地傳授給學(xué)生的知識，而忽略了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的自我理解和自我思考。因此數(shù)學(xué)老師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念和思維，采用科學(xué)的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生對自己的思維方式進行有效構(gòu)建，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的問題，并針對性的設(shè)置相關(guān)的數(shù)學(xué)題目，引發(fā)學(xué)生進行深入思考，提升學(xué)生對知識的認(rèn)知。

二、對數(shù)學(xué)概念缺乏清晰的理解和認(rèn)知

錯例2：求900m和8km的比值。

針對這道題目學(xué)生往往會采用以下錯誤的計算方法：

即：900m：8km=900m：8000m=9：80

題目要求學(xué)生求兩個數(shù)的比值，根據(jù)比值的數(shù)學(xué)概念可以得出，比值代表的是具體的數(shù)，它可以是小數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)，或者是整數(shù)。從比的數(shù)學(xué)概念可以看出，它并不是一個具體的數(shù)，而體現(xiàn)的是兩個數(shù)之間的一種關(guān)系。學(xué)生在解決這道題目的時候沒有搞清楚比值的概念，將比值與比的概念進行了混淆，利用比的概念來解答。因此學(xué)生的解題思路和解題結(jié)果是錯誤的。正確的解題方法應(yīng)該是：即900m：8km=900m：8000m=9/80。

解決對策：針對以上學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的概念認(rèn)知問題，老師引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中要注重學(xué)生數(shù)感的建立，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，幫助小學(xué)生建立現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性[2]。數(shù)學(xué)老師可以在設(shè)計數(shù)學(xué)題目的過程中將實際生活中的場景添加進去，讓學(xué)生利用自己所學(xué)的知識來解決生活實際問題，讓學(xué)生在實際應(yīng)用的過程中意識對數(shù)學(xué)概念之間的區(qū)別進行準(zhǔn)確掌握，故而在解題過程中對各類事物進行不斷熟悉，不斷強化學(xué)生的數(shù)感，進而學(xué)生在后續(xù)做題的過程中就能夠?qū)ο嚓P(guān)的數(shù)學(xué)概念進行清楚準(zhǔn)確的認(rèn)知，避免類似錯誤的發(fā)生。

三、對數(shù)學(xué)題目中的數(shù)量關(guān)系沒有理清

錯例3：小明家距離小紅家20公里，是小明家距離小剛家2倍還多出了2公里，請問小明家距離小剛家有多遠(yuǎn)？

針對以上四則運算應(yīng)用題，學(xué)生采用了以下解題方法：

即：20÷2+2=12 或者（20+2）÷2=21

一般在解答以上類似判斷題和應(yīng)用題的過程中，因為題目中給出的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，學(xué)生在閱讀的過程中，并沒有對題目中提出的要求以及存在的關(guān)系和給出的條件進行正確理解，進而在解題過程中會出現(xiàn)思維混亂的問題，最后出現(xiàn)算式以及計算結(jié)果的錯誤。

解決對策：在解決以上題目過程中學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，老師經(jīng)常會將其歸結(jié)為學(xué)生邏輯思維能力不足或者審題不仔細(xì)導(dǎo)致的。并沒有意識到學(xué)生可能是由于平時形成的解題習(xí)慣或者缺乏對數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的理解而在解題過程中出現(xiàn)錯誤。為了改善以上問題，數(shù)學(xué)老師在平時的教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生掌握一些理性數(shù)量關(guān)系的技巧。如果題目中呈現(xiàn)的關(guān)系比較復(fù)雜，可以引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖的方法對解題思路進行整理，也可以采用具象化的方法將復(fù)雜抽象的數(shù)量關(guān)系展示出來，這樣可以降低解題的錯誤率。

四、對題目中的信息缺乏全面性的感知

錯例4： 5-4÷2-1=1 這道題正確的答案是2。

在計算這道題目的過程中學(xué)生應(yīng)該先進行乘除運算，然后進行加減運算，但是有些學(xué)生在計算過程中往往比較心急，并沒有對題目的整個信息進行全面性的感知和理解，進而在解題過程中出現(xiàn)了錯誤。小學(xué)生一般在解題過程中經(jīng)常發(fā)生類似的錯誤，比如在解題過程中，將35錯寫成53，將+號錯寫成乘×號。甚至在抄題的過程中也會將其中的部分信息遺漏。往往在解題的過程中只是了解題目的大致輪廓，并沒有對題目中的細(xì)節(jié)進行了解，導(dǎo)致一些很重要的信息被遺漏，進而在解題過程中頻頻出錯。

解決對策：在解題過程中，老師要引導(dǎo)學(xué)生對題目中的符號、數(shù)字以及相關(guān)的信息進行自我感知，幫助小學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，不斷強化學(xué)生對數(shù)字的感知能力，提升學(xué)生對數(shù)字的敏感度，在課堂上多用身邊的事物和數(shù)字與學(xué)生進行溝通和交流，促進學(xué)生在做題的過程中能夠?qū)︻}目中給出的信息進行集中性、全面性、準(zhǔn)確性的感知[3]。

結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對典型錯例進行分析，能夠了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的難點。數(shù)學(xué)老師要利用這些典型錯例引導(dǎo)學(xué)生尋找出錯的原因，討論解決錯題的最佳方法，豐富學(xué)生的解題技巧，同時老師還可以通過個性化練習(xí)題目的設(shè)計，鍛煉學(xué)生的解題能力，讓學(xué)生在解題過程當(dāng)中找到適合自己的解題方式，拓展學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生解題的正確率。

參考文獻

[1]王孫君. 小學(xué)數(shù)學(xué)典型錯題的篩選與分類[J]. 現(xiàn)代中小學(xué)教育，2019，35（2）：42-46.

[2]陳玉芳. 小學(xué)數(shù)學(xué)典型錯例成因與對策研究[J]. 新課程，2021（20）：223.

[3]呂曉丹. 小學(xué)數(shù)學(xué)典型錯題的運用策略分析[J]. 考試周刊，2019（65）：88.

作者簡介：荊詩然，1994年9月，女，漢族，籍貫浙江金華，本科，二級教師，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。