核心素養(yǎng)理念下培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的策略探究

劉瑞秀

摘 要：隨著新時代的到來，我國教育行業(yè)迎來了全新發(fā)展機(jī)遇。傳統(tǒng)教學(xué)模式、理念無法滿足現(xiàn)代學(xué)生所需，在核心素養(yǎng)理念的應(yīng)用及指導(dǎo)下，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中對學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力加以培養(yǎng)，學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)運(yùn)算逐步變成思考問題產(chǎn)生的條件，不再只關(guān)注運(yùn)算的這一過程，高中數(shù)學(xué)教師在針對學(xué)生講授知識時應(yīng)采取相應(yīng)的策略培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)理念;高中生;數(shù)學(xué)運(yùn)算能力;培養(yǎng)策略

中圖分類號：G633.6?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2022）16-0099-04

隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)明確規(guī)定對高中生的數(shù)學(xué)教學(xué)需要不斷培養(yǎng)其計(jì)算能力，讓學(xué)生可以靈活使用定量關(guān)系展開推理邏輯運(yùn)算。高中階段的學(xué)生其身心發(fā)展?fàn)顩r接近于成年人，從思想觀念以及其他層面相對來說較為成熟，在看待某些事物時有自己的見解、感受，具有一定的獨(dú)特性。所以，在針對高中生培養(yǎng)運(yùn)算能力時，需要與學(xué)生實(shí)際狀況相結(jié)合，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，調(diào)動其積極性，在教師耐心的指導(dǎo)下，進(jìn)一步提升學(xué)生的運(yùn)算能力。相較于初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度偏大。所以，對此階段的學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的要求也就更高。而作為一名高中數(shù)學(xué)教師就需要以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)為一切教育前提，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供幫助，幫助他們養(yǎng)成正確學(xué)習(xí)理念，從而最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力的不斷提升。

一、 數(shù)學(xué)運(yùn)算題目的關(guān)鍵之處

（一）思維能力的抽象性

數(shù)學(xué)最為基本的思想即是思維具有抽象性，是養(yǎng)成理性思維的基礎(chǔ)特點(diǎn)，在解答數(shù)學(xué)相關(guān)應(yīng)用類題型時具有十分重要的作用。從數(shù)學(xué)知識的角度來看，抽象性的思維有利于形成表達(dá)精準(zhǔn)、概括整體的有序系統(tǒng)。在形成抽象性數(shù)學(xué)思維時應(yīng)積極運(yùn)用抽象思維，學(xué)生也可以對數(shù)學(xué)知識相關(guān)概念、命題以及方法有更好的理解，運(yùn)用抽象思維去了解題型所產(chǎn)生的條件，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣如主動思考問題，不僅如此，在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中也可以展開運(yùn)用。

（二）推理能力具有一定的邏輯性

在對題目條件展開分析的過程就是推理邏輯，將思維過程推理出來。推理的形式較多，如從簡單到復(fù)雜、復(fù)雜變簡單以及歸納、對比等。在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論以及構(gòu)建數(shù)學(xué)體系時，邏輯推理是十分重要的形式，能夠有效保障數(shù)學(xué)思維具有較高的嚴(yán)謹(jǐn)性，學(xué)生進(jìn)行邏輯推理時可以提出相關(guān)問題，加以使用推理的形式，數(shù)學(xué)新知識和舊知識間的關(guān)系更為密切，數(shù)學(xué)思維具有一定的論據(jù)、條件，數(shù)學(xué)的交流能力也可以得到進(jìn)一步提升。

（三）數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建能力

數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建可以有效提升和周圍條件的關(guān)聯(lián)程度，應(yīng)用數(shù)學(xué)所產(chǎn)生的成效也能夠得到進(jìn)一步提升，在面對實(shí)際問題時，數(shù)學(xué)模型可以為其提供解決的方法，促進(jìn)數(shù)學(xué)不斷發(fā)展。形成核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)在于積累越來越多的使用數(shù)學(xué)處理實(shí)際問題所產(chǎn)生的經(jīng)驗(yàn)。在實(shí)際使用數(shù)學(xué)的情境中發(fā)掘、提出問題，根據(jù)具體的問題來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，使用數(shù)學(xué)創(chuàng)建相關(guān)的知識模型。除此以外，依據(jù)新知識不斷完善數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步提升應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

（四）培養(yǎng)學(xué)生想象的能力

想象從本質(zhì)上來說，是學(xué)生在面對題目時最直接的看法，其也是分析、解決數(shù)學(xué)相關(guān)問題時的一種模式，探索問題解決方法的基礎(chǔ)、保障。在形成想象的核心素養(yǎng)時，學(xué)生可以將空間思考能力充分發(fā)揮出來，進(jìn)而思考相關(guān)問題，將數(shù)學(xué)與形象有機(jī)結(jié)合，直觀感受事物的本質(zhì)，學(xué)生的創(chuàng)新思維得以培養(yǎng)。

（五）運(yùn)算方式的培養(yǎng)

開展數(shù)學(xué)活動最基本的形式是運(yùn)算方式，同時也是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的重要過程，獲得問題答案的重要形式。解決問題的一種重要方式即是展開數(shù)學(xué)運(yùn)算。

使用數(shù)學(xué)運(yùn)算可以直接獲取結(jié)果，也是問題解決的基礎(chǔ)。在實(shí)際進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時，學(xué)生可以將數(shù)學(xué)運(yùn)算能力充分發(fā)揮出來，使用相應(yīng)的運(yùn)算方法來解決實(shí)際問題，從而形成良好的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)更好地思考問題的能力。

（六）數(shù)據(jù)分析相關(guān)能力的培養(yǎng)

在應(yīng)用數(shù)學(xué)時，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析相關(guān)核心素養(yǎng)可以有效提升處理數(shù)據(jù)的能力，數(shù)據(jù)展示問題的結(jié)果得以增強(qiáng)，形成以數(shù)據(jù)來解答問題的相關(guān)思維，積累越來越多的探索數(shù)據(jù)問題，能夠?qū)栴}、數(shù)據(jù)兩者有效結(jié)合。為解決題目問題，通常情況下學(xué)生會采取以上方式來解決，從最后的結(jié)果來看，只有當(dāng)學(xué)生有著更強(qiáng)的綜合素養(yǎng)才可以不犯錯，若某一環(huán)節(jié)發(fā)生了錯誤，則會導(dǎo)致最終答案的有效性得不到保障，這樣學(xué)生就應(yīng)強(qiáng)化訓(xùn)練自己思維中經(jīng)常犯錯的點(diǎn)，不斷提升解決問題的能力，反復(fù)訓(xùn)練以達(dá)到熟練掌握，在遇見計(jì)算題時可以減少錯誤率，在實(shí)際處理題目時也可以靈活變通、舉一反三，強(qiáng)化做題方法、思路。

二、 培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力存在的問題

（一）缺乏數(shù)學(xué)運(yùn)算的興趣

高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式采用的是“填鴨式”，即教師在教學(xué)過程中直接講授相關(guān)定義、概念以及運(yùn)算的法則。學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中處于被動地位，未充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，忽視他們的學(xué)習(xí)主體地位，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性也無法充分調(diào)動，開展數(shù)學(xué)運(yùn)算的熱情程度也在逐步降低。除此之外，在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算知識較少，弱化、忽視了相關(guān)的內(nèi)容，但高中階段就有所不同，對學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的知識考查具有較高的重視程度，因?yàn)檫@些知識的應(yīng)用十分普遍且重要，如立方和、立方差以及韋達(dá)公式等。

當(dāng)學(xué)生初步學(xué)習(xí)知識后，并不能夠?qū)ζ湎⑽眨诟咧须A段需要重新學(xué)一遍，學(xué)生膩煩心理的產(chǎn)生較為容易，數(shù)學(xué)運(yùn)算的學(xué)習(xí)興趣也得不到保障。

（二）缺乏解決數(shù)學(xué)問題的策略

高中數(shù)學(xué)在解題時，正確的方法、策略是十分重要的。只有使用正確的方法，才能夠有效保障運(yùn)算的速度以及提升解答結(jié)果的正確程度。從數(shù)學(xué)解題的角度來看，高中生面臨的最大問題在于解題的策略性較為缺乏，換句話說，他們無法選擇簡單、效率高的解題方式，學(xué)生在看到題目后就直接上手做題，腦子里想到什么知識就使用什么樣的解題思路，不深入思考如何提升數(shù)學(xué)解題的正確率以及準(zhǔn)確性。數(shù)學(xué)題目繁雜，題目類型較多，學(xué)生無法全部將其做完，因此，教師需要積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘、總結(jié)運(yùn)算相應(yīng)的規(guī)律以及技巧，從而提升學(xué)生策略意識，達(dá)到事半功倍的成效。

（三）理論、實(shí)踐兩者無法有效結(jié)合

雖然數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的抽象性，但數(shù)學(xué)和我們的實(shí)際生活具有密不可分的聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識大多源自生活，本應(yīng)回歸生活之中，但從部分高中生的角度來看，即使學(xué)生的運(yùn)算能力取得了一定的成效，他們依舊不能夠?qū)⒗碚摵蛯?shí)踐相結(jié)合，也就無法使用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來解決相應(yīng)的生活問題，不利于學(xué)生提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及促進(jìn)他們的全面發(fā)展。

（四）高中階段藝術(shù)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力較差

藝術(shù)生因?yàn)樽陨頂?shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，還要花費(fèi)大量的時間去學(xué)習(xí)藝術(shù)學(xué)科，進(jìn)而致使他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力變得更差。數(shù)學(xué)教師對藝術(shù)類學(xué)生的數(shù)學(xué)成績重視程度不高，認(rèn)為藝術(shù)類的學(xué)生成績達(dá)到要求即可，剩下的分?jǐn)?shù)依據(jù)其他學(xué)科補(bǔ)齊就行。但事實(shí)上，從藝術(shù)生的角度來看，數(shù)學(xué)依舊是很重要的。數(shù)學(xué)在高考中有著很高的分值，且大多數(shù)的藝術(shù)生文科水平是差不多的，如果不重視數(shù)學(xué)，則很難拉開差距。除此之外，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是最基本的一種能力，藝術(shù)類學(xué)生的運(yùn)算能力差，也會增加日常生活、學(xué)習(xí)的麻煩，嚴(yán)重打擊學(xué)生的自信心，從而對其他科目的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。

三、 在核心素養(yǎng)理念下培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的相關(guān)策略

（一）充分利用多媒體技術(shù)，激發(fā)學(xué)生的運(yùn)算興趣

學(xué)問必須要和自身興趣相符合，才能夠獲得較好的成效。興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的最好教師，為人們探索知識提供了不竭動力。在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中，只有當(dāng)學(xué)生找到了感興趣的事物，才能夠更加積極、熱情地投入學(xué)習(xí)中，從而提升數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力。隨著新時代的到來，信息技術(shù)不斷發(fā)展，教師在教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段已經(jīng)較為普遍，而利用多媒體來輔助教學(xué)，能夠充分發(fā)揮圖文并茂以及聲像俱佳的特征，獲得學(xué)生、教師的喜愛，從而有效解決學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)運(yùn)算興趣的問題。所以，高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際開展教學(xué)時可以有效結(jié)合多媒體技術(shù)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)一步提升學(xué)生的運(yùn)算能力、水平，進(jìn)而保障教學(xué)的質(zhì)量。例如，在學(xué)習(xí)《空間幾何運(yùn)算》相關(guān)知識時，教師可以在正式上課前收集各種各樣的著名建筑圖片以及視頻相關(guān)資料，利用多媒體為學(xué)生展示，從而使學(xué)生對空間幾何體能夠產(chǎn)生更直觀、形象的感知，在觀看視頻的同時，豐富自身的空間想象能力。接著對運(yùn)算相關(guān)的公式、原理進(jìn)行講述，最后設(shè)計(jì)相應(yīng)的題目來輔助練習(xí)。采取以上的教學(xué)模式，一方面可以加深學(xué)生理解幾何概念的程度，另一方面可以有效激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，從而提升運(yùn)算能力核心素養(yǎng)。

（二）解題策略需不斷優(yōu)化，以指明運(yùn)算的方向

為獲取更好的運(yùn)算成效，運(yùn)算策略就需要不斷地進(jìn)行優(yōu)化，就如軍隊(duì)進(jìn)行作戰(zhàn)時的軍師所發(fā)揮的作用，能夠提供更為直接、有效且便捷的作戰(zhàn)模式，從而有效減少財力、物力的投入，思考時間也能夠得到縮短，從而漂亮地完成戰(zhàn)役。高中數(shù)學(xué)在實(shí)際運(yùn)算的過程中，正確、高效且適配度高的運(yùn)算策略可以為學(xué)生指明合理的運(yùn)算方向，從而減少運(yùn)算的流程步驟，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算的效率。例如，在學(xué)習(xí)《求解直線方程運(yùn)算》相關(guān)知識時，教師可以設(shè)置多種多樣的直線方程形式，如一般式：與所有直線相適用，Ax+By+C=0（其中A、B不同時為0）。點(diǎn)斜式：明確直線上某點(diǎn)（x0，y0），存在直線斜率k，則直線能夠以y-y0=k（x-x0）表示。斜截式：y=kx+b，當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師需要將這些經(jīng)常使用到的直線方程形式告知學(xué)生，并且需要讓學(xué)生明白不同情況下需要選擇不同的形式，使用最合適的方法。例如，題目問題為：已知直線L1在y軸上截距為3，且與直線L2：3x+y-2=0垂直，求直線L1的方程。題目已經(jīng)明確了截距，因?yàn)樵谶x擇方程形式上應(yīng)使用斜截式，使b等于3，進(jìn)一步算出L2的斜率為多少，再依據(jù)垂直，對L1的斜率進(jìn)行計(jì)算，從而計(jì)算出最后的直線方程。因此，在實(shí)際高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的解題策略意識，進(jìn)一步引導(dǎo)他們在運(yùn)算開始前展開深入思考，發(fā)掘最優(yōu)的運(yùn)算方法，進(jìn)而有效提升數(shù)學(xué)運(yùn)算的效率。

（三）理論與實(shí)際相掛鉤，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力

數(shù)學(xué)問題從生活產(chǎn)生，同時數(shù)學(xué)知識也能夠?yàn)樯钐峁└玫姆?wù)。隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)指出學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)時，要學(xué)會將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用在處理現(xiàn)實(shí)生活數(shù)據(jù)中，對其展開運(yùn)算、分析以及推理，從而更好地解決實(shí)際中的問題，學(xué)以致用。現(xiàn)如今，從高中生學(xué)習(xí)情況的角度來看，他們并未完成這一目標(biāo)要求。因此，高中數(shù)學(xué)教師需要在不斷地探索優(yōu)化教學(xué)，更新教學(xué)理念、創(chuàng)新方式的同時引導(dǎo)學(xué)生將理論、實(shí)踐兩者有機(jī)結(jié)合，為社會培養(yǎng)有價值、操作型的高素質(zhì)人才。結(jié)合上述，高中教師在針對學(xué)生展開數(shù)學(xué)教學(xué)時，一方面，需要積極改變傳統(tǒng)教學(xué)理念，不再只關(guān)注提升學(xué)生的運(yùn)算能力，而是關(guān)注能力提升的同時關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際生活中問題的能力;另一方面，為學(xué)生創(chuàng)建具有生活化氣氛的教學(xué)情境，學(xué)生可以在輕松、愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境中獲得知識，進(jìn)一步提升應(yīng)用能力、實(shí)踐能力。例如，在學(xué)習(xí)《莖葉圖的相關(guān)運(yùn)算》有關(guān)知識時，可以創(chuàng)設(shè)以下情境：青少年舞蹈比賽參與選手一共有16名，評委一共邀請了12名，所有評委給最終進(jìn)行決賽的兩位選手評分分別為，甲：86，84，77，91，85，87，82，88，89，79，81，86;乙：86，90，80，83，85，81，90，92，75，80，85，83。接下來請學(xué)生思考，如此繁雜的數(shù)據(jù)，如何才能清晰處理誰的成績更集中？學(xué)生能夠想到繪制莖葉圖，因?yàn)榍o葉圖用來統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)更為直觀方便且清晰明了，在莖葉圖中能夠獲取較多的數(shù)據(jù)信息。教師可以接著向?qū)W生提問：觀察莖葉圖，大家進(jìn)行計(jì)算，在選手甲的成績中，眾數(shù)出現(xiàn)的概率是多少？甲、乙的平均成績分別是多少？你覺得冠軍應(yīng)當(dāng)頒發(fā)給哪個人呢？利用好這些生活化濃厚的問題，一方面可以加深學(xué)生掌握、理解莖葉圖的深度，另一方面還可以鍛煉學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。把現(xiàn)實(shí)生活和教材內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，能夠在解決實(shí)際問題時有效使用數(shù)學(xué)知識。

（四）提升數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)的關(guān)注程度，激發(fā)藝術(shù)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的斗志

為幫助藝術(shù)生順利開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中應(yīng)充分考慮每一位藝術(shù)類學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況。就目前而言，大多數(shù)藝術(shù)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱，運(yùn)算能力也較差，這就導(dǎo)致了學(xué)生越差越?jīng)]有學(xué)習(xí)動力，沒有學(xué)習(xí)動力就無法學(xué)習(xí)的惡性循環(huán)。不僅如此，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時付出了較大的努力但仍舊無法取得較好的數(shù)學(xué)成績，自尊心受到了嚴(yán)重打擊，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情以及動力逐漸減少直至喪失。因此，在實(shí)際開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師應(yīng)積極幫助藝術(shù)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的斗志。讓學(xué)生明白一時出現(xiàn)的失敗并不算什么，只有付出長久的努力，定會完成預(yù)期的目標(biāo)。除此之外，對學(xué)生展開數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)，重視基礎(chǔ)運(yùn)算規(guī)律及原理的講解，如向量的線性運(yùn)算、三角的倍角公式和半角公式等，為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為學(xué)生創(chuàng)建越來越多的數(shù)學(xué)運(yùn)算機(jī)會、場合，以此來提升他們靈活運(yùn)用知識的能力，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)成績。在針對藝術(shù)類學(xué)生進(jìn)行授課時，教師需要放緩教學(xué)速度，保障每個知識點(diǎn)講解的詳細(xì)程度，學(xué)生可以真正聽懂、明確，從而保障教學(xué)質(zhì)量。如何提升藝術(shù)類學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是較為棘手的一個問題，需要全體教師與學(xué)生共同努力探索最優(yōu)的教學(xué)方法。

四、 結(jié)語

總而言之，高中階段數(shù)學(xué)運(yùn)算的相關(guān)知識點(diǎn)較為繁雜，學(xué)生接受學(xué)習(xí)的能力參差不齊，學(xué)習(xí)感受也不盡相同，尤其是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱的同學(xué)，總會碰見基礎(chǔ)計(jì)算相關(guān)概念較為模糊等問題。由于數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的差距，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時的積極性較差，能夠直接通過數(shù)學(xué)成績下滑來反饋。為有效解決此類問題，高中數(shù)學(xué)教師需要采取一定的行動，幫助學(xué)生養(yǎng)成正確學(xué)習(xí)模式以及優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣。進(jìn)一步使學(xué)生提升運(yùn)算能力的同時學(xué)習(xí)成績也得到提高。在對高中生開展數(shù)學(xué)教學(xué)時，如何培養(yǎng)運(yùn)算能力是需要全體師生共同面對的難題。教師需要結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況不斷地創(chuàng)新教學(xué)方式，從而培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際中解決問題的能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的成效，進(jìn)一步保障高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

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