《三角形的內角和》教學設計

韋玉奎

教學內容：

人教版小學數學四年級下冊第五單元第6課時（課本67頁）

教學目標：

1.理解和掌握三角形的內角和等于180°，能用三角形任意兩個角的度數，求出第三個角的度數。

2.通過測量、撕拼、折拼等不同操作方法，去探索和發現三角形內角和為180°，發展學生的邏輯推理能力。

3.通過探索活動，使學生體驗數學學習的樂趣，感受數學的邏輯美。

教學重點：理解掌握三角形的內角和是180°。

教學難點：探索發現并驗證三角形的內角和是180°。

教學過程：

一、復習舊知，鋪墊新課

1.師：請看大大屏幕（出示課件1）說一說：三角形有幾條邊，幾個角，幾個頂點？

生：三條邊、三個角、三個頂點。

師：（指著標出的三個角強調）這三個角都是在三角形里面，因此我們把它們叫作三角形的“內角”。

2. 師：三角形是怎樣分類的？

生：可以按角的大小、邊的長短來分。

師：（出示課件2）按照角的大小來分，我們可以把三角形分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形;按邊來分可分為等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形。

3.師：（出示課件3）說一說：直角是多少度？平角是多少度？

生：直角90度，平角180度。

二、創設情境、探究新課

1.師：出示課件4直奔主題：三角形三個角的度數都一樣嗎？

生：不一定！

師：這節課我們一起來探究一個新問題：把三角形三個內角的度數加起來的和，叫做“三角形的內角和”。

2.師：出示課件5：直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形的內角和哪個最大？哪個最少？同學們猜這三兄弟誰說的話是正確的？

生：爭論沒有得出統一的結果。

（一）量一量

1.師：這一節課的學習任務就是探討三角形的內角和，相信通過這一節課的學習探究，我們會得出一個正確的結論，下面請同學們動手量一量大家手中的三角形紙片各個角的度數，第一組量一量直角三角形的三個內角，第二組量鈍角三角形三個內角，第三組量一量銳角三角形的三個內角，然后加起來，看一看哪種三角形的內角和最大？

學生動手測量，老師觀察學生測量的過程和結果

有一小部分學生因為在測量的過程中出現誤差，出現三個內角和為179度、181度、182度，老師分別給予較正。

2.教師出示學生測量的結果：

出示第一組學生測量結果（直角三角形）

∠1=90°、∠2=38°、∠3=52° 內角和等于180°

出示第二組學生測量結果（鈍角三角形）

∠1=110°、∠2=45°、∠3=25° 內角和等于180°

出示第三組學生測量結果（銳角三角形）

∠1=75°、∠2=38°、∠3=67° 內角和等于180°

3.師：直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形的內角和誰最大？三兄弟相爭，誰贏了？

生：三兄弟的內角和是一樣大，都是180°，沒有誰贏。

師：是不是所有三角形的內角和都是180°？

生：疑惑不敢回答

師：同學們自己在草稿紙上任意畫一個三角形，然后測量它們的內角和，看是否也是180°？

生：動手畫三角形并親自測量。

師：它們的內角和分別是多少度？

生：也是180°

師：（出示課件6）把一個三角形剪成兩個小的三角形，量一量小三角形的內角和是多少度？

生：（動手測量）小三角形內角和也是180°。

師：出示課件7：

任意三角形的內角和都是180°，與三角形的形狀、大小無關;∠1+∠2+∠3=180°。

（二）撕拼、折拼法

師：如果我們不帶量角器或是不給用量角器，大家是否能夠驗證三角形內角和為180°？同學生想一想有什么辦法可以解決這個問題？留學生自由分組討論。

生1：我把三個角撕下來，然后拼在一起，正好成一個平角180°

師：投影生1的撕拼過程，其他學生跟著動手操作。

生2：我把三角形三個角折起來也是一個平角180°。

師：投影該生2的折拼過程，其他同學跟著動手操作。

三、解決問題

拋出問題，讓學生探討解決方法，出示課件7。

1.師：給你們一個任意三角形，只能測量兩次，你能分別標出三個角的度數嗎？

生：先量出兩個角的度數，∠1=65°、∠2=70°，因為任意三角形內角和都是180°，所以可以用180°-∠1-∠2就可以得出了第三個角的度數。

2.師：給你一個直角三角形，只能測量一個銳角，另一個銳角多少度可以算出來嗎？出示課件8，

生：一個直角90°，三個內角的和是180°，那么兩個銳角一共90°，量出一個銳角，就可以算出另一個銳角的度數。

四、課堂強化練習

師：出示課件9：

1.一個三角形，有兩個角是銳角，則第三個角是（ ）

A：一定是直角

B：一定是鈍角

C：一定是銳角

D：可能是直角、鈍角或銳角。

2.已知三角形∠1=45°、∠2=80°，則∠3=（）°

3.一個直角三角形的一個銳角∠1=56°，另一個銳角∠2=（???? ）°

4.已知等腰三角形的風箏，一個底角70°，頂角多少度？

五、課堂小結（出示課件10）

師：這一節我們學會了哪些知識？

1.任意三角形的內角和都是180°，可以簡單說成：三角形內角和是180°;∠1+∠2+∠3=180°

2.知道任意三角形的兩個內角，可以求出第三個角的度數。

3.根據三角形的一些特殊性（如直角三角形、等邊三角形、等腰三角形）靈活求出相應角的度數。

六、課后練習：同步學習第51頁第1、第3、第4題

課堂評析：

這一節課韋老師的課堂設計思路清晰，找準教材的知識脈絡，挖掘教材資源，創造性對教材內容進行整合，教學環節緊湊，她將整個教學思路擬定為“提出問題（猜想）——驗證（操作探究）——解決問題（得出結論）——運用結論”。課堂上以學生為主體，讓學生自己動手操作，分組討論研究，課堂中有學生自主學習、有學生合作探究，教師較好的運用信息技術課件、動畫輔助貫穿整個課堂教學過程，努力構建探索形教學模試，從特殊的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形內角和為主線，通過圖形的不同變化，發展學生的想象能力，引導學生發現規律，運用演繹推理的數學思想，從而得出一般結論：三角形的內角和是180°，課堂上不僅僅把知識傳授給學生，更重要的是讓學生真正意義上從“學會知識”轉變為“會學知識”。