益智玩具中的數學文化

黃珂

摘要：益智玩具在生活中非常常見，而數學文化存在于與人類相關的萬千世界，兩者相互碰撞，可以發現益智玩具與數學文化摩擦出的巨大火花。因此益智玩具不應僅僅停留在玩的層面，還需更深地挖掘其中的數學文化，最終運用到數學教育教學之中。

關鍵詞：益智玩具;數學;文化;教學

正文：

益智玩具，顧名思義就是可以讓我們在玩的過程中增長智力、開發智慧的玩具。雖然當今市面上各式各樣五花八門的玩具層出不窮，但是益智玩具本身具有的獨特的趣味性、益智性以及吸引力的不斷演變，使其成為歷史銀河中的一大明星，直到現在仍然散發著光芒。下面我將以幾個典型的益智玩具——七巧板、魔方為例，談談其中蘊含的數學知識、文化內涵以及如何將這一素材運用到教學中

一 益智玩具中的數學

1. 七巧板

提到益智玩具就不得不提其中最基礎也最常見的一種——七巧板了。它是用7塊可以拼成一個正方形的板（包括一個正方形、一個平行四邊形、5個三角形）以各種不同的拼湊方法巧妙地拼成千變萬化的形狀的一種益智玩具。

那么七巧板中又蘊含著什么有關數學的知識呢？其實七巧板就是一種組合謎題。通俗地來說，就是給定七塊零散的碎片，要求玩玩具者根據碎片的形狀特質進行有規律地組合，從而拼成一定具有意義的形狀。把這個過程與數學相結合，其實這就與多邊形的離散幾何和組合幾何的問題相關。要組合成不同的形狀就需要牢牢抓住各塊板的邊、角等特征以及各個板之間的關系。七巧板中拼砌的思想還與我國的傳統數學中的出入相補原理相關。此外，七巧板中還蘊含著周長、面積以及勾股定理等數學知識。

可見簡簡單單為人們熟知的七巧板，其中蘊藏著眾多的數學知識與文化。

1. 魔方

如果說七巧板是中國在益智玩具方面的一大創造，那么在西方另外一個益智玩具——魔方也必須提一提，就如它的名字一般，魔方成為了智力游戲界的一大不可思議，充滿了奇幻色彩。魔方的品種很多，二階、三階、四階甚至到七階，解法也是多種多樣。這也充分說明了魔方中隱含巨大的寶藏。

下面就來盤點一下魔方中的典型——三階魔方中的數學：在圖形與幾何方面，不難發現三階魔方中蘊含著面對稱、直線對稱和中心對稱的數學知識;在概率與統計層面，根據排列組合原理，可以知道三階魔方的狀態可以有不少種……玩家可以得到多方面思維能力的鍛煉，例如在將魔方進行多方向、多角度的轉動過程中，玩家就需要在頭腦中進行空間想象，以將魔方進行復原;在進行復原魔方的過程中需要反復地進行試驗不斷地抽象歸納過程以及進行新的判斷，在這些操作下玩家的抽象能力以及推理能力可以得到很大的提升。

可見，魔方如其名一般具有魔力，給人思維上無限啟發，蘊含豐富的數學文化與內涵。

綜上所述，我們可以看到僅僅在這兩樣益智玩具中就包含著很多有關數學的元素，它們不僅與數學知識相關聯，而且還蘊含著豐富的數學思想，就更別說偌大的益智玩具王國了。

二 益智玩具中的文化內涵下面就來說一說七巧板、魔方這些益智玩具中蘊含的文化。

七巧板是古代中國勞動人民的發明，其歷史至少可以追溯到公元前一世紀，到了明代基本定型。明、清兩代在中國民間廣泛流傳。清陸以湉《冷廬雜識》就對七巧板有記載，說其變化的樣式有千余種之多。可見七巧板在當時就被人們作為了一種拿來消遣的玩具。18世紀，七巧板流傳到了國外，之后被世界人民所喜愛。至今，七巧板作為益智玩具仍被人們所喜愛。

而魔方是由1974年由魯比克·艾爾內發明的，他起初是將3×3×3個小方塊組合在一起，形成多方向轉動的教學用具。之后，魯比克教授發現可以將魔方涂上多種顏色，將其復原是一個充滿挑戰的謎題，以此為契機，魔方嶄露頭角，風靡全球。之后，人們發現魔方中實在隱藏著巨大的魅力，社會學家將其列入20世紀對人類影響較大的100項發明。至今，人們對魔方的研究熱情仍然沒有消退。

無論如何，這些益智玩具是人們智慧的結晶這一事實毋庸置疑，雖然當下益智玩具不斷演變更新，但是這也意味著其中蘊含著的文化內涵的累積。

三 對數學教育的啟示

英國皇家科學院研究發現，經常玩益智玩具的人，比不玩的人平均智商高出11分左右，證明了益智玩具對人腦的鍛煉。所以如何利用好這樣有益處并且包含了豐富的數學知識、思想與文化底蘊的教學用具，就需要我們仔細思考了。

1. 從玩中學，合理分層

其實孩子們對這些益智玩具并不陌生，我們在教學的時候可以比較放心孩子對這些教具的接受能力。并且，數學大師陳省身教授就曾為廣大少年兒童題詞“數學好玩” ，期盼讓每一個中小學生在“玩”中體會探索和發現數學知識的無窮趣味，真切地感受到數學的魅力所在，而這些益智玩具就正好可以結合進教學，讓學生真正“從玩中學”。我們作為教師就需要好好引導他們由淺入深一步步地進行探究，注意對教學內容進行合理的分層，可以將教學設計成類似關卡的形式。還有可以在小學里開展益智玩具節，作為一周的主題活動，相信孩子們都會很喜歡。

1. 滲透文化，產生共鳴

數學存在于生活，又高于生活。益智玩具存在于生活也可以高于生活。既然很多益智玩具都有悠久的文化背景，那么讓他們走進課堂，教師就可以給學生講一講這些益智玩具的由來、好處、發展，讓他們發現原來每一個東西的產生都是有理由的，而且事物是不斷發展的，停滯不前的舊事物必將被淘汰，其中也有一些哲學思想以及情感態度價值觀的滲透。讓學生真正受到文化的感染，產生文化共鳴，體會數學文化和其中蘊含的人情味。

（三）? 適當拓展，挖掘素材

很多老師苦于沒有拓展課的素材靈感，匆匆選擇一些學生不感興趣的題材進行教學。學生上課絲毫沒有激情，教師也疲于準備。面對此現狀，益智玩具就成為一大亮點。從筆者自身實際出發，一開始要想拓展課的題材確實廢了不少腦子，突發奇想到魔方這一益智玩具，達到了不錯的教育效果。這樣的拓展課才真正做到了拓展學生的知識和視野，達到生活與數學的聯系。

雖然益智玩具這么普遍，我們都已經司空見慣，但是其中蘊含著不簡單的數學與文化。只要我們花心思去探究、琢磨，就可以將這些有料、有趣的東西轉化成有味的教學素材。

參考文獻：

[1]黃秦安.數學文化觀念下的數學素質教育[J].數學教育學報，2001，10（3）：13.

[2]曹希斌. 關于七巧板的數學問題[J].自然雜志，2009，13（4）：228.

[3]閆波. 小學數學教學中教育游戲的運用及價值思考[J].學周刊，2018，（5）：67.

[4]陳玨，江雷. 淺析魔方在教學中的應用[J].中國電力教育，2012，（8）：88.