橋梁鋼構件損傷的紅外圖像識別研究

許瀚文，鄒蘭林，周興林

（武漢科技大學汽車與交通工程學院，湖北 武漢 430065）

1 引言

紅外熱波檢測技術是目前應用最廣泛以及發展最迅速的新型檢測手段之一，其憑借檢測效率高、適用范圍廣、觀測面積大、測量結果直觀、操作安全、方便靈活等諸多優點在橋梁的無損檢測中占據著重要地位。通過對橋梁結構部件的主動或被動激勵獲取其被測部位的溫度場量隨時間的變化序列圖像，再利用特定的分析處理軟件就能夠便捷的獲取橋梁損傷部位的信息。但熱波圖像在采集過程中會存在的熱場不均，設備自身紅外熱波輻射損失消耗嚴重，以及實驗構件的內部材質分布不均等諸多不利因素的影響，導致后期熱波圖像序列存在非均勻性、背景噪聲較大、目標部位對比度低、損傷或缺陷部位顯示效果差等問題，采用硬件的升級、性能的提升等方法雖然能夠在一定程度上消除溫場不均、熱噪聲等對缺陷檢測與識別的影響，但成本較高、周期長、效率低、受制造工藝和技術的制約也比較大。因此，近年來許多學者對這些問題展開了深入和系統的研究，文獻[1-5]提出的多尺度高帽低帽變換算法優化紅外圖像，抑制圖像噪聲提高圖像對比度，但對于圖像邊緣細節信息存在弱化情況，不利于損傷部位判別提取；文獻[6-7]提出小波變換的紅外圖像增強算法，強化邊緣信息但后期圖像局部存在偽影和噪聲，損傷部位較為模糊不便提取；文獻[8]提出改進直方圖均衡法，對比度和清晰度較高但圖像噪聲處理情況效果不顯著，局部高斯白噪聲對后期損傷識別干擾較大。正是基于上述這些問題，本研究深入分析和討論了在熱波檢測原理的基礎上利用MATLAB處理軟件對紅外熱波圖像序列進行增強、分割及重構。

從關鍵性技術環節展開深入和系統的研究，提高紅外熱波圖像序列處理的質量及速度，增強熱波圖像算法的實用性和穩定性。

2 紅外熱波檢測

2.1 熱彈性應力理論

根據變形體溫度與受力的變化關系即熱彈性效應理論，可以對非接觸性橋梁鋼構進行無損檢測，并根據應力集中情況對損傷情況判別。試件在熱彈性效應下表面溫度在一特定平均溫度附近發生周期變化，而根據應力集中原理損傷部位處的溫度會出現極端化表現[9-12]，通過紅外圖像處理技術就能將該變化以幾何形式展現。

對于均質且各項同性的鋼制構件，其應變和熱彈性溫度變化的關系式為：

式中：T—鋼材絕對溫度；ρ—鋼材密度；Cε—恒應變下的比熱容；σij—應力變化張量；Q—熱量輸入，且當加載頻率大于3Hz時該公式成立。

本實驗加載頻率fl＝5Hz，方程成立，通過式（2）結合鋼構試件表面溫變規律進行結構受力狀態分析。

式中：Δσ—主應力之和的變化；Km=α/(ρCρ)—鋼材的熱彈性系數，與材料本身的物理性質有關；α—膨脹系數；ΔTt?e—某平均溫度值下溫度波動的幅值。

在熱彈性應力分析理論基礎之上借助于紅外熱圖像處理技術能夠直接呈現橋梁鋼制承載構件的應力變化規律，并且能夠直觀的從圖像上確定鋼構件損傷部位的幾何信息，為橋梁整體結構評估奠定了堅實基礎[13-14]。

2.2 熱波理論

紅外熱波理論是指被測物體在外部熱激勵源或受外部荷載的作用下，物質表面發出熱波同時向內部傳播的過程，這一物質表面溫度場與介質之間的作用效果亦可描述為熱波與介質之間的能量傳遞與交換。其主要的交換模式為：熱傳導、熱對流和熱輻射三種[15]，而物理學家普朗克則揭示了其規律，認為通過測量溫度場的空間與時間信息反推物質內部結構參數即可以通過熱波傳遞的規律提取物質缺陷信息。其熱波在固體內傳導引起的溫度場分布可用三維導熱微分方程表示：

式中：ρ—材料密度；c—材料比熱；t—時間；?s—均勻內熱源的生熱率；λx，λy，λz—材料在x，y，z方向的熱傳導系數。

當材料的物性參數ρ，c已知，對各向同性材料(λx=λy=λz=λ)，傳熱微分方程可以簡化為：

式中：α=λ/ρc—材料的熱擴散系數，單位是m2/s；?2—拉普拉斯運算符，它是材料的物性參數，α對非穩態熱傳導過程是很重要的，由公式可見，熱擴散系數α越大溫度的變化越快，因此，在其他條件相同時，具有較大熱擴散率的物體中，空間各點溫度也較快地趨于均勻一致，因此α可以用來表示物體的熱慣性。

2.3 實驗方案及結果

采用帶圓孔鋼板為實驗對象，鋼構件長度為0.3m，寬度為0.05m，厚度為0.002m，中部圓孔半徑為0.006m，該試件的材料參數分別為導熱系數k=36.7W/(m·K)，比熱容c=470J/(kg·K)，密度ρ=7790kg/m3，構件底端固定，上端以5Hz頻率為施加幅值為（-1×108～1×108）N/m2的周期荷載，實驗室溫27℃，空氣濕度51%RH。試驗裝置，如圖1所示。

圖1 試驗裝置Fig.1 Test Device

實驗結果的紅外原始圖像，如圖2所示。對紅外原始圖像進行三維體繪制重構，可以明顯發現紅外熱波圖像序列存在高噪聲，高背景，低對比度，低分辨率等問題，損傷部位受噪聲干擾較大，無法進行精確識別。

圖2 原始圖像Fig.2 The Original Image

3 熱波圖像序列增強算法

3.1 二階微分溫度對比度圖像增強

紅外熱像儀采集到的圖像信息中，灰度信息反映了各個像素點的溫差信息，一維理想狀況下損傷區域與正常區域對應的表面溫差變化情況可知，試件損傷部位表面溫差會從最大溫差逐步下降，直至為0，這樣紅外熱波序列的灰度圖像也會隨之發生改變，但當損傷部位與正常區域達到平衡狀態，紅外熱像儀就無法識別損傷部位，因此本研究針對該問題進行了算法改進，將一階微分進行求導，得到：

這樣，試件的損傷部位溫差在經過二階微分函數的處理后，灰度會有大幅增強，與此同時，圖像的噪聲信息也有明顯的減弱。運用二階微分溫度對比度增強算法繼續對每一個像素點進行微分運算，其二階微分溫度對比度增強效果圖，如圖3所示。

圖3 二階微分溫度對比度圖像增強效果圖Fig.3 Second-Order Differential Temperature Contrast Image Enhancement Effect Diagram

在經過圖像損傷部位與正常區域的灰度轉換后，試件損傷部位灰度由大到小再到整個表面灰度慢慢趨于一致，翻轉前后灰度圖像相減后的效果圖，如圖3（a）所示。損傷部位的對比度有明顯提高。進一步利用三維體繪制數據重構算法對效果圖進行三維重構，如圖3（b）所示。相比于圖2（b）可以明顯看到損傷部位附近的噪聲情況大大降低。

3.2 同態增晰熱像增強

同態增晰技術是在頻率域中將圖像亮度范圍進行壓縮，同時又將圖像的對比度增強的一種算法[16]，根據圖像生成的基本原理可知，一般的圖像f(x,y)可以用照射分量i(x,y)和反射分量r(x,y)的乘積表示[17]，即有：

式中：0 ＜f(x，y)＜i(x，y)＜∞，0 ＜r(x，y)＜1。

將上式右端相乘的兩個分量在頻譜上分開，并對其取對數，可得：

再對上式兩端取傅里葉變換F(z(x,y))=F[lni(x,y)]+F[lnr(x,y)]可以得到其頻域的線性表示：

根據濾波器的工作原理可知：

取傅里葉反變換s=(x,y)=F-1[S(u,v)]，然后再對s(x,y)取指數，可以得到同態濾波的圖像為：

式中：S(u，v)=KiI(u，v)+KrR(u，v)，Ki=0.5，Kr=2。

同態濾波是先將圖像用傅里葉變換到頻率域上，然后再用適當的濾波函數對變換后的高頻部分和低頻部分施加不同的影響，最后再做1傅里葉反變換。為了檢測圖像增強效果，采用圖像的峰值信噪比PSNR對圖像的質量進行評價，上述處理后的圖像峰值信噪比，如表1所示。

表1 峰值信噪比對比表Tab.1 Peak Signal to Noise Ratio Comparison Table

由處理結果可以看出，同態濾波處理后的圖像，圖像灰度的動態范圍有所壓縮，但在一定程度上對高頻信息進行了效果增強，同時低頻段的一些細節信息也得以保留，從三維體繪制重構圖像可以看出圖像對的對比度也有較大幅度的增強，并且有效去除了損傷背景的噪聲干擾，突出了缺陷部位特征，通過圖像的直方圖可以更加直觀的看出圖像對比度增強的情況。

圖4 同態濾波效果圖Fig.4 Homomorphic Filtering Effect Diagram

4 熱波圖像分割

4.1 二維最大類間方差算法

設圖像的尺寸為M×N，圖像灰度變化范圍為0到L-1定義坐標(m，n)的像原點的鄰域平均灰度g(m，n)如下：

式中：k—鄰域像素數。

在每一個像素點處計算鄰域平均灰度，形成一個灰度二元組。用Cij表示向量(i，j)發生的頻數，那么向量(i，j)發生的頻率Pij，由下式定義：

式中：0 ≤i，j＜L，并且。

假設在二維直方圖中存在兩類C0和C1，它們分別表示目標和背景，且具有兩個不同的概率密度函數分布，利用二維直方圖閾值向量(s，t)對圖像進行分割，則兩類的概率分別為：

背景發生概率：

物體發生概率：

兩類對應的均值向量為：

則總體均值：

定義離散度矩陣：

以離散度矩陣的跡tτ(σB)作為背景和目標類間的距離測函數：

當上述離散度矩陣的跡取最大值時所對應的分割閾值就是最有閾值，即：

帶有噪聲的熱圖經二維最大類間方差法分割后，相比于一維效果更好，但計算量卻以指數增長，圖像灰度級越多，閾值選取時間越長［18］，計算速度無法達到實際應用中的需求。因此，在二維最大類間方差法的基礎上進行技術改進。

4.2 改進遺傳算法的二維最大類間方差法

針對二維最大類間方差法的不足本文進行技術改進，其算法實現步驟如下：

（1）用Logistic映射方程初始化種群，保證種群多樣性，選用常用的混沌映射Logistic，染色體的編碼采用實數編碼方式，每個個體由混沌變量S和T組成，因為灰度圖像中L=256則，式中的s和t由混沌變量映射轉換得到，即s=S×255，t=T×255。（2）交叉操作，在選擇操作形成的繁殖個體時，每次選取兩個個體按設定的交叉概率進行交叉操作，對于二維閾值，采用雙電交叉法，隨機產生兩個交叉點位于前8位和后8位，將他們以事先設定好的交叉概率進行重組，產生兩個新個體。（3）變異算子，為提高算法性能，本文選用自適應變異率。（4）種群更新機制，選取原群體中個體適應度最強的與新種群中適應度最小的個體進行對比，若新個體最小適應度小于原個體最大適應度，則用原個體對其進行替換，直至新種群所有個體都被比較或代替，該替換后的種群即為所求種群，后續算法則基于該種群進行操作。（5）終止規則，總代數和和當前群體的平均適應度值與上一代群體平均適應度的比值范圍在[1.0，1.005]作為終止條件。

所提算法從一定程度上大幅的降低了計算的時間，兩種算法分割圖像時的運行時間比較，效果十分顯著，如表2所示。

表2 算法運行時間比較表Tab.2 Comparison of Algorithm Running Time

根據改進后的算法流程，進行映射方程初始化像素群，并對該初始化種群進行交叉概率重組，選取合適的變異算子對像素種群進行更新，利用個體適應度進行對比替換，組成新種群，直至平均適應度達到終止條件為止，如圖5（a）所示。

圖5 改進遺傳算法的二維最大類間方差法效果圖Fig.5 Improved Two-Dimensional Maximum Inter-Class Variance Method of Genetic Algorithm

可以清楚地看到缺陷鋼板在外部荷載作用下的損傷情況，為了能夠更加直觀的看到損傷部位的結構信息，運用三維體繪制算法對損傷部位分割后的結果進行了損傷結構三維立體重構，其效果圖，如圖5（c）所示，損傷部位和其背景的干擾噪聲信息被很好地抑制，清晰度也大幅提高，損傷部位的幾何特性完整展示，證明該算法在對橋梁鋼制構件損傷部位的識別是切實可行的，且處理效果極佳，且算法運行時間滿足實際工程的需要。

5 結論

本研究針對紅外熱波圖像噪聲大、對比度低、缺陷顯示效果差等問題提出了一套完整的紅外圖像處理算法，彌補現有方法不足，并結合三維重構模型更加清晰直觀的表現每一算法流程的處理質量，以一階微分溫度對比度處理算法為基礎，對其求導，利用二階微分溫度對比度圖像增強算法對損傷部位表面灰度值進行翻轉，以彌補一階微分對溫差和灰度在用灰度翻轉前后的圖像相減提高了損傷圖像的對比度，再用同態濾波處理后的圖像灰度的動態范圍有所壓縮，但在一定程度上對高頻信息進行了效果增強，同時低頻段的一些細節信息也得以保留，最后基于遺傳算法對二維最大類間方差法改進，改進后該算法時間大幅縮減，且損傷邊緣輪廓清晰。

從算法效果圖像及三維體繪制重構模型可以證明該算法在對橋梁鋼制構件損傷部位的識別是切實可行的，且算法運行時間滿足實際工程的需要。