基于數值模型的F-T煤制油柴油機排放優化研究

宇文浩男，王 鐵，石晉宏，張正午

（太原理工大學機械與運載工程學院，山西 太原 030024）

1 引言

F-T煤制油是煤炭經費托反應間接液化制取的合成油，其十六烷值遠高于0#柴油、且具有芳香烴含量低、不含硫等特性[1-2]，能夠在柴油機上直接應用，被認為是高效清潔的柴油機代用燃料之一[3]。由于F-T煤制油和普通柴油的理化性質存在一定差異，柴油機燃用F-T煤制油時需要對柴油機噴油參數進行優化才能進一步發揮F-T煤制油的性能，但是傳統采用輪換因子的優化方法往往需要大量的試驗且優化結果存在較大的主觀因素，建立準確的數值模型可以考慮參數之間的綜合影響，優化的參數組合一般都是全局最優解。因此機器學習建模方法被成功引入到柴油機研究領域[4]。響應面和支持向量機方法是兩種典型的機器學習方法中開始逐漸應用到柴油機預測模型建模研究中[5-7]。響應面法由于其工作量小和效率高的特點得到廣泛應用[8]，文獻[9]利用響應面法對負荷、轉速和噴油正時進行了優化，減小了柴油機的噪聲、油耗和排放。

文獻[10]應用響應面法研究了壓縮比、噴射壓力、噴油正時等噴油參數，提升了柴油機性能。對于現代柴油機，控制參數和性能及排放參數的關系，常被看作是一個復雜的非線性多輸入多輸出系統。而近些年來，在面對非線性問題時，支持向量機[11-12]由于其靈活可靠的建模方式，已逐漸應用到柴油機領域。支持向量機是基于結構風險最小化的理論，較好地克服了一般神經網絡訓練速度較慢的缺點，可以很好的解決函數擬合問題，適合處理一些傳統搜索算法解決不好的復雜非線性系統問題。

文獻[13]以電控高壓共軌柴油機為研究對象，建立支持向量機預測模型，分析其預測性能受參數選擇的影響，結果表明：基于人工魚群算法優化的回歸支持向量機能夠建立精度較高的柴油機性能預測模型。文獻[14]在研究氧化錯穩定率預測時，通過支持向量機與神經網絡進行預測結果對比，表明雖然兩種方法預測性能都較好，但是支持向量機的預測結果更為精確，平均誤差為0.68%，而神經網絡為1.48%，并且SVM預測精確度更高，在實際推廣方面更具有優勢。結合響應面和支持向量機模型的優點，將兩種方法應用于柴油機預測建模研究中，分析了兩種模型在排放預測應用過程中的適應程度以及擬合精確度，并對噴油參數進行優化。

2 試驗系統

試驗采用云內動力YN33CRD1型電控柴油機，其主要性能參數，如表1所示。使用AVL Sesam i60 FTIR多組分尾氣排放分析儀和AVL Micro SOOT Sensor 483微碳煙排放設備采集測量柴油機排放量；使用MCV100系統控制和調節噴油參數。試驗系統如圖1所示。

表1 發動機主要參數Tab.1 Main Engine Parameters

圖1 試驗系統布置圖Fig.1 Test System

3 BBD試驗設計

選取柴油機大扭矩運轉工況2000r/min-50Nm，采用Box-Benhnken（BBD）方法對噴油參數（主預正時、預噴正時、噴射壓力、預噴油量）進行4 因素5 水平試驗設計，試驗水平，如表2 所示。

表2 BBD 設計因素及水平Tab.2 Factors and Levels Used in the BBD Design

4 數值模型建立

為了研究電控柴油機噴油參數與排放物之間的關系，分別建立了電控參數與排放物之間的響應面數值模型和支持向量機模型，并對所建模型的性能進行擬合優度分析。

4.1 響應面模型的建立

采用Design-Expert軟件對所得數據進行回歸分析，經過擬合得到SOOT和NOx回歸方程。回歸分析中常用決定系R2來分析模型的擬合效果，R2越接近1，說明回歸模型的擬合效果越好。其表達式如下：

式中：n—總樣本數；yi—第i個樣本所對應的目標值；yi—第i個樣本所對應的預測值；ˉy—樣本的平均值。

響應面模型優化中，如果某個參數的P值≤0.01，則這個參數對輸出量的影響極其顯著，如果某個參數的P值＞0.05，則這個參數對輸出量的影響不顯著。R2和P值隨方程擬合最高次數變化規律，如表3所示。

表3 R2和P值隨方程擬合最高次數變化規律Tab.3 The Law of Change with the Highest Term

由表3可知，隨著擬合最高次數的增加，擬合精度逐漸增高。但是三次方程中三次項對應的P值極大，表明三次項對其模型不敏感，影響不顯著，二次回歸方程對應的R2雖然小于三次回歸方程，但方程的各項系數對應的P值均較小，影響較為顯著，且計算量小。

綜合考慮選擇二次擬合回歸方程。噴油參數對SOOT 和NOx排放的影響相互耦合，因此需要考慮交叉項的影響。最終得到的SOOT和NOx擬合方程如下所示：

式中：A—主噴正時；B—預噴正時；C—噴射壓力；D—預噴油量。

回歸方差分析顯著性檢驗，如表4所示。結果表明：決定系數R2分別為0.924和0.933，說明模型擬合程度好，4個噴油參數變量對應的P值均較小，表明選取4個因素作為因變量是合理、可靠的。影響SOOT排放的各因素按影響大小排序依次為噴射壓力＞主噴正時＞預噴油量＞預噴正時。影響NOx排放的各因素大小排序依次為主噴正時＞噴射壓力＞預噴油量＞預噴正時。由上述分析可以看出自變量和因變量的選取可信度高，分析的結果可靠。

表4 回歸模型的方差分析Tab.4 Analysis of Variance of Regression Model

4.2 SVM模型的建立

支持向量機（SVM）是Vapnik等在神經網絡的基礎上，根據統計學理論提出的一種新的通用計算機學習方法，可以有效地用于回歸預測。利用SVM進行預測時最重要的是核函數以及懲罰系數（c）和核函數參數（g）的選取。這里選取應用較為廣泛和適應能力最強的高斯徑向基函數核函數（RBF）。進行參數尋優時，采用預測結果的均方誤差（MSE）作為評價指標。其表達式如下：式中：n—總樣本數；yi—第i個樣本所對應的目標值；yi—第i個樣本所對應的預測值。

對SOOT和NOx預測結果的MSE隨著c和g值變化趨勢，如圖2所示。

由圖2（a）可知，g值變化對MSE影響不顯著，隨著c值增加，MSE呈現降低的趨勢。當log2c取（-2，0）區間時，MSE達到最小值。由圖2（b）可知當log2c取值在（0，4）區間時，MSE 達到最小值。對SOOT進行預測時，最終得到最優c和g值分別為0.196和1.803，對NOx進行預測時，最終得到最優c和g值分別為3.482和0.063。

5 模型性能分析

兩種模型對SOOT 和NOx 預測值與試驗值對比，如圖3 所示。由圖3可以直觀的看出響應面模型對SOOT和NOx預測結果均比SVM模型預測的準確。兩種模型對SOOT和NOx預測精度分析，如表5所示。結果說明：響應面模型和SVM模型對于SOOT預測的精度最小分別為77.4%和40.1%，最大分別為99.6%和99.3%。對于NOx預測的精度最小分別為97.1%和90.8%，最大分別為99.9%和98.8%。對比響應面模型預測的結果可以得知，SVM模型預測精確度較低。

表5 兩種模型對SOOT和NOx預測精度Tab.5 Prediction Accuracy of Two Models

圖3 兩種模型對SOOT和NOx預測結果Fig.3 Prediction Results of The Two Models are SOOT and NOx

原因是在樣本數量較少且在四因素五水平試驗設計下，響應面模型能更好的適應其試驗數據，而SVM模型在樣本數量較少的情況下，不能較為精確的預測其結果。在參數設置上，根據其選擇的核函數以及模型類別不同，結果也不相同，選擇范圍較大。因此就此次試驗結果預測而言，響應面模型優于SVM模型。

6 模型參數優化

為了進一步優化排放結果，利用預測精度較高的響應面模型，基于所得的響應面函數，對主噴正時、預噴正時、噴射壓力和預噴油量進行優化。以BBD試驗設計中0水平對應的參數為基礎數據，分別以SOOT和NOx排放的最低值為評價指標。約束條件：A∈（5.1，9.1），B∈（13.2，17.2），C∈（95，135），D∈（2.06，2.26）。優化前主噴正時為7.1°CA BTDC，預噴正時為15.2°CA BTDC，噴射壓力為115MPa，預噴油量為2.16mg/Inj，SOOT 值為1.87mg/m3，NOx為799ppm。利用響應面模型優化后主噴正時為5.1°CA BTDC，預噴正時為17.2°CA BTDC，噴射壓力為102MPa，預噴油量為2.06mg/Inj，SOOT 值 為0.83mg/m3，NOx 為659ppm，優 化 后SOOT值下降55.72%，NOx值下降17.43%。

7 結論

（1）BBD試驗設計是可以評價指標和因素間的非線性關系的一種試驗方法，在試驗因素比較多的情況下可以顯著減少試驗次數。

（2）在樣本數據較少的情況下，選用響應面模型進行預測精度更高。但是利用響應面進行準確預測和優化的前提是需要確立合理的試驗因素與水平。如果試驗因素選取不當，不能進行準確的預測和優化。利用支持向量機對柴油機性能及排放進行預測時，其預測性能會因支持向量機參數的選擇不同表現出一定的差別，對于這些參數的選擇尚且沒有確定的指導依據。

（4）基于響應面模型進行參數優化后，SOOT值下降55.72%，NOx值下降17.43%，改善了柴油機SOOT和NOx之間的Trade-off關系，降低了柴油機排放量。

（5）試驗選取單一工況，測試的樣本數據有限，應該選取多組試驗工況數據，進一步提高模型的預測精度和優化效果。