汽車安全帶卷收器加速鎖止臨界狀態(tài)運動學(xué)分析

疏 劍，譚邦俊，程 林，郭 凡

（1.滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院機械與汽車工程學(xué)院，安徽 滁州 239000；2.吉林大學(xué)機械與航空航天工程學(xué)院，吉林 長春 130025）

1 引言

汽車安全帶組件，包括汽車安全帶及其收納裝置，是為了在碰撞時對乘員進行約束以及避免碰撞時乘員與方向盤及儀表板等發(fā)生二次碰撞或避免碰撞時沖出車外導(dǎo)致死傷的安全裝置，因此車輛安全帶屬于強制裝備[1-2]。安全帶實物圖，如圖1所示。

圖1 汽車安全帶卷收器展示圖Fig.1 Display of Car Seat Belt Retractor

主要由卷收器、吊環(huán)、織帶、帶扣、安裝固定點等組成[3]，卷收器是安全帶系統(tǒng)中最重要的部件，也是最復(fù)雜的機械構(gòu)件，用于收卷、貯存部分或全部織帶，并起到特定鎖止功能的裝置[4]，其本體里面的加速鎖止敏感機構(gòu)是整個安全帶產(chǎn)品設(shè)計與測試的關(guān)鍵部分。

當汽車在發(fā)生瞬間碰撞時，車上乘員會產(chǎn)生多方向的外力，相應(yīng)的外力會傳導(dǎo)到汽車安全帶，若汽車安全帶在這些外力的作用下仍然能夠從安全帶的收放器中繼續(xù)拉出而變長，則汽車安全帶就不能起到相應(yīng)地保護作用。

安全帶卷收器的本體固定，織帶受到加速拉出而能進行緊急鎖止的性能稱為安全帶的帶感鎖止，簡稱為“加速鎖止”[5]，在發(fā)生緊急狀況時，安全帶卷收器的緊急鎖止性能尤為關(guān)鍵[6]，卷收器的加速鎖止機構(gòu)是被動安全系統(tǒng)的重要組成部分，安全帶的重要性甚至超越了安全氣囊[7-8]。

工業(yè)企業(yè)通用的安全帶帶感鎖止測試方法為：將安全帶全部抽出，在卷收器卷簧預(yù)緊力的作用下讓織帶自然回收約300mm，再利用帶感測試裝置從靜止開始加速牽引織帶（測試加速度選取（0.5～2）G某一個值）0.2s，如果織帶在被抽出（50～150）mm的范圍內(nèi)鎖止，則安全帶的帶感測試合格，否則帶感測試不合格[5]。目前我國生產(chǎn)的安全帶卷收器主要還是參考國外主機廠的結(jié)構(gòu)，對安全帶卷收器加速鎖止的研究文獻也并不多見，文獻[9]為研究卷收器鎖止時間，對某款安全帶的帶感、車感及承力鎖止機構(gòu)建立了運動學(xué)方程并獲得了其解析解。文獻[3，10]對安全帶卷收器的工作原理及內(nèi)部結(jié)構(gòu)進行了較為詳細的描述，建立了相關(guān)的力學(xué)模型。項目團隊前期針對目前通用的安全帶帶感鎖止測試方法，卷收器工作原理及簡化模型進行了運動學(xué)研究。在此基礎(chǔ)上，進行了鎖止臨界過程的運動學(xué)分析，即求該過程的鎖止時間、機構(gòu)轉(zhuǎn)動角度關(guān)于“接觸力”的運動學(xué)方程。根據(jù)該方程結(jié)合matlab仿真數(shù)值，可以得到不同測試加速度下安全帶卷收器到達臨界狀態(tài)所花費的“鎖止”時間及敏感機構(gòu)的轉(zhuǎn)動角度，研究結(jié)果為卷收器設(shè)計參數(shù)的初步驗證、卷收器鎖止全過程的理論分析與數(shù)值仿真提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和運動學(xué)方程的初始解，是卷收器鎖止全過程運動學(xué)分析的前提。

2 卷收器加速鎖止機構(gòu)到達臨界狀態(tài)過程

圖1 中的卷收器本體結(jié)構(gòu)加速鎖止原理的簡化力學(xué)模型[3，11]，如圖2（a）所示；勻加速轉(zhuǎn)動θ角度后角度的幾何關(guān)系圖，如圖2（b）所示。

圖2 卷收器加速鎖止到達臨界狀態(tài)的位置關(guān)系Fig.2 Position Relation of Retractor Acceleration Lock to Critical State

安全帶卷收器加速鎖止到達臨界狀態(tài)過程原理如下所述。如圖2（a）所示，桿O1O2、桿O1B及彎桿CO1固結(jié)，三根桿組成了鎖止擺輪，其可以繞O1點轉(zhuǎn)動；桿GA為慣性擺塊、質(zhì)心為G點，其可以繞O2點轉(zhuǎn)動；AB之間有壓縮彈簧，初始狀態(tài)時彈簧被壓縮，此時G點與C點有接觸力。中桿GO2、O2A、O1O2的長度分別為a、b、c，如圖2（a）所示。當勻速抽拉安全帶時，鎖止擺輪可以作勻速整周運動，G點與C點之間存在接觸力。當車輛受到猛烈撞擊時安全帶被加速抽拉，鎖止擺輪隨之做加速運動，當加速度到達一定程度時，由于慣性，G點與C點的接觸力會逐漸減小，隨后兩點開始分離，當GA桿滯后于固結(jié)桿O1O2的角度θ1達到給定值的時候，固結(jié)桿O1O2觸發(fā)類似棘輪的鎖止機構(gòu)從而讓安全帶進行緊急鎖止。鎖止擺輪加速轉(zhuǎn)動θ角后各桿的相對位置關(guān)系（G點與C點接觸），如圖2（b）所示。為后續(xù)更好地分析滯后角度θ1，這里僅討論C點和G點接觸力從初始狀態(tài)變成零的運動學(xué)分析。

3 鎖止敏感機構(gòu)加速過程的加速度及受力分析

為了進行卷收器鎖止機構(gòu)到達臨界狀態(tài)的運動學(xué)分析，得到該過程接觸力、加速度與時間的運動學(xué)方程，有必要對鎖止敏感機構(gòu)進行加速度及受力分析。其臨界可直接用C點和G點接觸力為零進行表達，到達臨界過程的運動學(xué)分析可歸結(jié)為求形如f(T，·θ·，t)=0的運動學(xué)方程。根據(jù)達朗貝爾原理，該運動學(xué)方程的求解，關(guān)鍵在對GA桿進行加速度及受力分析，圖2（b）GA桿中各點加速度及受力分析，如圖3 所示。設(shè)定彈簧的預(yù)壓縮量為X1，定義X正方向為正，Y的正方向為正，逆時針轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)矩為正，從初始狀態(tài)到達臨界狀態(tài)過程中，可對GA桿進行受力分析并建立平衡方程。

圖3 GA桿各點的加速度及受力分析Fig.3 Acceleration and Force Analysis of GA Bar at Each Point

3.1 GA桿上G點的加速度及受力分析

如圖3所示G點在加速運動過程中，其切向的加速度ag可分解X負方向ag1和Y負方向ag2；其向心加速度可分解為Fr1和Fr2；同時還受到了接觸力T可分解為T1和T2以及重力mg。結(jié)合圖2（b）、圖3，以下式子成立：

3.2 GA桿上A點的受力分析

由于G點和C點始終保持接觸，因此A點受到了恒定的彈力作用，以下方程成立：

3.3 GA桿平衡方程及到達臨界狀態(tài)運動學(xué)方程建立

由固結(jié)桿O1O2作勻角加速度運動可知：

結(jié)合圖2（b）、圖3的加速度及受力分析可列如下的平衡方程：

再對G點取矩得到力矩方程：

聯(lián)立式（1）～式（5），消去Fx、Fy可得到關(guān)于T、·θ·和t的三元一次非線性方程：

4 數(shù)值計算

設(shè)計的卷收器結(jié)構(gòu)模型相關(guān)參數(shù)，如圖2（a）所示。利用該參數(shù)表可以進行卷收器鎖止過程到達臨界狀態(tài)的數(shù)值計算，如表1所示。

現(xiàn)對上述得到的三元一次方程利用表1的參數(shù)進行數(shù)值計算，考慮量綱換算，（6）式可轉(zhuǎn)化為：

根據(jù)表1結(jié)合（7）式，可利用matlab軟件編程來討論不同測試加速度條件下，到達臨界狀態(tài)速（接觸力T為零）所需要的加速時間及O1O2轉(zhuǎn)過的角度。

表1 卷收器鎖止模型參數(shù)表Tab.1 Model Parameters of Retractor Lock

θ為測試時整個機構(gòu)的轉(zhuǎn)動角度，選取工業(yè)企業(yè)常用的0.5G、0.8G、1.0G及1.5G作為測試鎖止加速度，加速時間區(qū)間為（0～0.3）s，如圖4所示。通過圖4可以得到當接觸力為零時，不同測試加速度到達臨界狀態(tài)所需時間及機構(gòu)轉(zhuǎn)動角度，如表2所示。

圖4 不同測試加速度轉(zhuǎn)動角度、接觸力與加速時間關(guān)系Fig.4 Relation Between Rotational Angle，Contact Force and Acceleration Time of Different Test Accelerations

選取不同測試加速度到達臨界狀態(tài)所需時間及轉(zhuǎn)動角，如表2所示。到達臨界狀態(tài)所需的加速時間均小于0.2s，且隨著測試加速度增大，其到達臨界狀態(tài)所需加速時間越來越小，而安全帶加速測試的法規(guī)要求車輛發(fā)生碰撞時在0.26s以內(nèi)全完鎖止，結(jié)合表2的加速時間及測試法規(guī)要求可以得到留給臨界狀態(tài)后期的加速鎖止時間。另一方面來說，如果到達臨界狀態(tài)的加速時間已經(jīng)大于0.26s，那么表1中涉及到的安全帶鎖止模型參數(shù)需要進一步優(yōu)化和改進。

表2 選取不同測試加速度到達臨界狀態(tài)所需時間及轉(zhuǎn)動角Tab.2 Selects the Time and Rotation Angle Required for Different Test Accelerations to Reach the Critical State

表2中到達臨界狀態(tài)的轉(zhuǎn)動角度隨測試加速度增大而逐漸減小，而越過臨界狀態(tài)后固結(jié)桿O1O2再轉(zhuǎn)動某個角度將觸發(fā)類似棘輪的鎖止機構(gòu)讓安全帶緊急停轉(zhuǎn)。表2中到達臨界狀態(tài)的轉(zhuǎn)動角度可以為驗證設(shè)計的鎖止機構(gòu)參數(shù)（表1所示）提供第一階段數(shù)據(jù)。

5 結(jié)論

對卷收器加速到達臨界狀態(tài)（G點和C始終保持接觸）進行了運動學(xué)建模，在詳細分析GA桿各點加速度及受力情況基礎(chǔ)上建立了到達臨界狀態(tài)的平衡方程；將該方程聯(lián)立G 點的取矩方程，最終得到了分析到達臨狀態(tài)所需的僅含有“接觸力_角加速度_時間”三參數(shù)的運動學(xué)方程，利用該方程進行matlab編程的數(shù)值計算，結(jié)果表明該卷收器鎖止結(jié)構(gòu)的設(shè)計參數(shù)符合到達臨界狀態(tài)所花費的加速時間要求。其得到的不同測試加速度條件下所耗費的加速時間與轉(zhuǎn)動角度，可以為進一步分析非穩(wěn)態(tài)變化的下一階段運動學(xué)方程求解提供初始值。