模糊變隸屬度函數在閥門定位器控制中的應用

吳鳳民，拓萬兵

（中國礦業大學銀川學院信息工程學院，銀川 寧夏 750021）

1 引言

調節閥是自動化工業中非常重要的終端調控元件，具有較明顯的非線性時變特性，精確數學模型難以確立，控制過程中存在粘滯和死區，影響過程控制品質。利用閥門定位器可以更加精確的對調節閥進行控制，提高控制質量。

閥門定位器控制中，應用常規PID控制方法無法根據被控對象的變化對參數進行調整，近年發展出的很多控制算法，大多都是在經典PID控制基礎上進行改進設計，文獻[1-2]將PID控制算法與模糊邏輯控制原理結合起來，形成一種模糊自適應PID控制算法。文獻[3-4]將內模PID控制方法與模糊邏輯策略結合到一起，應用到工業過程中，該控制器便于調節，易于實現。文獻[5]將模糊神經網絡控制和PID控制相結合，利用模糊神經網絡規則對PID參數在線整定。文獻[6]將模糊PID控制器和Smith預估器結合，形成兩級反饋控制系統，分別將控制器輸出量和系統輸出量反饋，得到偏差進行控制。文獻[7]則直接用PID-IMC（Internal Model Control）對氣動系統進行控制。

文獻[8]提出了一種Smith預估-專家PID的控制策略，這些定位器的控制策略，都極大地改善了系統的動態特性，使系統超調和過渡時間減小，快速性和精確性提高。但仍然是線性PID 控制，或者是其它基于PID的改進控制策略，這些方法雖然對氣動系統的時變、非線性特性進行了充分考慮，但都沒有考慮調節閥輸出流量的振蕩特性，即輸出量的變化量。

以AVP100閥門定位器為研究對象，根據輸出電壓及電壓變化趨勢，利用模糊控制智能權函數分別對偏差e及偏差變化ec加權，設計了一種基于變隸屬度函數的閥門定位器模糊控制算法，得到了很好的控制效果。

2 理論分析

模糊控制主要用于非線性系統控制，模糊控制不必像常規控制系統一樣，只能調節參數，它可以通過改變控制規則，隸屬函數及推理方法等來改善和調節系統特性；它將人們對某一過程的推理和判斷知識提煉，和隸屬函數及推理方法一起決策控制過程的傳遞特性。

隸屬度函數是用來表示一個量介于屬于和不屬于之間的過渡，它表示一個量以一定程度（介于0和1之間）、或多或少屬于某一個集合，元素u對模糊集合A的隸屬度函數表示為：

傳統模糊控制的輸入變量e的隸屬度函數是不變的，不能反映輸入變量的變化情況△e，如果再將輸入變量的變化量△e作為一個單獨輸入變量，不光單輸入系統會變為多輸入系統，控制規則數量將增加，為了避免規則數量過多，可以在區間內改變輸入變量的隸屬度函數，來改變模糊控制器，利用輸入變量e及輸入變量的變化量△e分配權值，對多變量整合，構造合適的控制因子，改變控制規則的特性或直接對模糊控制規則進行修正[9-15]，達到調整輸出量的目的，這樣，就會將輸入變量及其變化量的信息都包含進隸屬度函數。文獻[16]設計了基于隸屬度匹配函數的模糊模型，并成功應用于分布式發電配電網實驗。文獻[17]構建了一種預警隸屬度函數。文獻[18]提出了一種基于階梯隸屬度函數的H∞控制器。文獻[19]通過放松歸一化條件，將改進模糊隸屬函數約束的FCM聚類算法應用于噪聲控制。

隸屬度函數的確定過程，要客觀，要以實際控制系統為基礎和前提，隸屬度函數應該表明各輸入量對控制量之間所具有的實際關系，結合AVP100閥門定位器系統開環響應特性，根據模糊控制加權推理決策思想，利用模糊智能權函數分別對偏差e及偏差變化ec加權構建隸屬度函數。

式中：e—偏差的模糊值；ec—偏差變化的模糊值。

3 實驗

3.1 閥門定位器變隸屬度函數確定

AVP100閥門定位器是智能閥門定位器，如圖1所示。為了實驗，對定位器進行改動，拆除其內部控制電路板，保留機械結構，通過工控機發出階躍信號，首先，運用開環階躍響應方法，檢測調節閥閥芯反饋信號，設閥門開度為0%時為全關狀態，開度為100%時為全開狀態，測得閥門開度為0%時反饋電壓為1.787V，閥門開度為100%時反饋電壓為2.727V。同時，根據理論計算，此定位器的電壓范圍為（0～5）V，靜平衡點應該是輸入電壓為2.5V，通過實際測定，當給定電壓為2.54V時，閥門保持某一設定閥位，不會動作，當給定電壓在（0～2.54）V范圍時，閥門由開度小的閥位向開度大的閥位動作，當給定電壓為（2.54～5）V之間時，閥門由開度大的閥位向開度小的閥位動作，此閥門定位器的實際靜平衡點對應電壓為2.54V，如表1所示。

圖1 AVP100閥門定位器試驗系統Fig.1 Experiment System of AVP100 Valve Positioner

表1 AVP100閥門定位器系統開環階躍響應實驗數據Tab.1 Experimental Data of AVP100 Valve Positioner Open-Loop Step Response

在閥門初始開度不斷變化的同時，改變輸入電壓大小，且從閥門開度小的兩端電壓依次向閥門開度大的中間電壓改變，跨度為0.2V，由實驗結果可知，輸入電壓靠近靜平衡點時，輸出電壓變化幅度較大，且當輸入電壓從兩端電壓向靜平衡點靠近時，電壓變化速率都在減弱，當控制電壓越趨近于兩個端電壓，閥門動作速率越快。這表明，輸出量不只與輸入量有關，與輸入量的變化量及變化速率關系更加密切，如圖2所示。

圖2 AVP100閥門定位器開環階躍響應實驗Fig.2 Experimental of AVP100 Valve Positioner Open-Loop Step Response

根據AVP100閥門定位器實驗特性分析，為了維持輸出量恒定，達到精確控制，存在如下模糊控制關系：

If：閥門初始開度小，變化速率大，then：輸入量大（趨于5V），偏差大；If：閥門初始開度大，變化速率小，then：輸入量小（趨于0V），偏差小；If：閥門初始開度小，變化速率大，then：輸入量小（趨于0V），偏差小；If：閥門初始開度大，變化速率小，then：輸入量大（趨于5V），偏差大；If：閥門初始開度中，變化速率中，then：輸入量中（趨于2.5V），偏差中。

據此，確定以偏差變化率作為輸入量對控制量的隸屬度函數，如下：

結合AVP100 閥門定位器特性，以靜平衡點電壓為給定電壓，設計其變隸屬度函數模糊控制算法如下：

式中：u—上位機輸出到定位器的控制電壓；e—設定電壓減去當前反饋電壓的偏差，偏差經過加權，考慮了偏差的變化量。

3.2 實驗結果

編程時，主要用到的子VI有DAQNavi Create Channel，DAQNavi Read，DAQNavi Timing，DAQNavi Assistant，While 循環和公式節點結構。在DAQNavi Timing設置VI中，在rate出設置采樣頻率，如圖3所示。

圖3 AVP100閥門定位器實驗程序圖Fig.3 Experimental Procedure Chart of AVP100 Valve Positioner

對閥門開度從全開到全閉的區間，以間隔10%的開度為變化，分別利用PID參數控制法和本文設計的變隸屬度模糊控制算法控制系統，如圖4所示。結果顯示：變隸屬度模糊控制算法控制系統，動態特性更好，精確度均提高，響應時間縮短，以圖5（閥門開度為50%）分析，利用PID參數控制，系統達到穩態的響應時間為2.4s，利用變隸屬度模糊控制算法控制系統，系統達到穩態的響應時間為0.96s。但不足的是，有輕微超調量，這種超調量不足2%，在設定的誤差范圍內，對控制結果幾乎無影響。但對控制要求較嚴格的控制過程而言，其控制效果還不是十分理想。

圖4 AVP100閥門定位器PID控制（開度50%）Fig.4 PID Control of AVP100 Valve Positioner

圖5 AVP100閥門定位器變隸屬度模糊控制（開度50%）Fig.5 Fuzzy Intelligent Control of AVP100 Valve Positioner

4 結論

根據AVP100閥門定位器系統實際響應特性，利用模糊控制智能權函數分別對偏差e及偏差變化ec加權，設計了一種基于變隸屬度函數的閥門定位器模糊控制算法，經過實驗驗證，在調節閥不同開度時，系統快速性均得到顯著提高，響應加快、過程平穩。對實際閥門定位器系統的實際應用具有指導意義和實用價值，不足之處是系統存在微小超調量，另外，實驗過程中未帶負載，期望進一步應用于實際工業過程檢驗。