PEMFC運行過程中膜電極的應力分布

廖禮文，楊小凡，張 振，詹志剛，*

（1.武漢理工大學材料復合新技術國家重點實驗室，湖北 武漢 430070;2.武漢理工大學汽車工程學院，湖北 武漢 430070）

許多學者對質子交換膜燃料電池（PEMFC）裝配過程中的力學問題進行了研究[1]?；钚詤^域的接觸壓力分布對燃料電池的性能有重要影響，作用于膜電極組件的壓力會影響接觸電阻、密封性能和多孔介質傳輸特性。X.H.Yan等[2]用數值模擬，研究夾緊壓力對PEMFC電堆性能的影響，考慮氣體擴散層（GDL）的非均勻壓縮和非線性應變-應力行為，發現當夾緊壓力為1.5 MPa和3.5 MPa時，由于質量傳輸和接觸電阻的平衡，電堆輸出功率最大。D.K.Qiu等[3]研究發現，邊框和GDL交接區在裝配載荷下發生了嚴重的應力集中和彎曲變形，當氣體壓力差超過10 kPa時，平面內應力和塑性形變會迅速增加。Z.W.Lu等[4]通過拉伸和松弛實驗，發現Nafion 211膜的楊氏模量和比例極限應力隨著應變速率的增加而增大，隨著溫度和濕度的增加而減小，膜還會隨著溫度和濕度的增加發生膨脹。H.Kang等[5]通過數值模擬，研究電堆在裝夾狀態下的應力特征，發現由于邊框與GDL兩種材料的性能差異，當受到夾緊力時，二者的形變大小不同，導致質子交換膜（PEM）受到剪切作用;用紅外熱像方法檢測運行3 000 h后膜電極的氫氣泄漏情況，發現在交接區域的應力集中造成了機械損傷，影響電池的耐久性。

PEMFC物理耐久性主要受機械應力的影響。本文作者在前期研究的基礎上，考慮溫度、濕度以及氣體進氣壓力等變化對電池運行過程的影響，研究膜電極的受力狀態，希望獲得影響膜電極力學特征的主要因素及膜電極易于損壞的部位，為電池的設計與運行優化提供參考。

1 模型描述

為簡化問題，實驗假設如下:

①外力載荷作用方向垂直于流道方向，簡化為平面應變問題[3，5];②采用全電池結構的四分之一進行建模，邊界處設置為對稱約束[3，5];③電池中各部件材料屬性視為各向同性彈性材料，且不考慮塑性形變[5-6];電池各部件間接觸方式以摩擦接觸為主，裝夾端板、絕緣板和集流板作為一個整體考慮[5，7];④考慮進口氣體壓力的影響時，選取進氣區域部分作為計算模型，上平面施加均勻位移載荷，下平面固定約束;⑤陰陽極兩側氣體壓力相等。

1.1 幾何模型

1.1.1 幾何模型1（考慮溫度、濕度影響）

為分析溫度、濕度變化對膜電極力學特性的影響而構建的幾何模型1見圖1。其中，GDL覆蓋區域為活性區域，邊框覆蓋區域（包括PEM密封區域）為非活性區域。

圖1 電堆結構及幾何模型1Fig.1 Stack structure and geometry model 1

1.1.2 幾何模型2（考慮氣體壓力及沖擊力影響）

實際的進氣結構多種多樣，實驗選用一種普遍應用的典型結構，分析氣體對膜電極的影響，幾何模型2見圖2。

選擇PEM上表面具有代表性的路徑X和Y進行分析[如圖2（c）]，其中，路徑X是GDL和邊框的交界處;路徑Y位于進氣口和脊岸的下方。

圖2 單體電池進氣結構及幾何模型2Fig.2 Single cell inlet structure and geometry model 2

1.2 數學模型

處于平衡狀態的三維實體上任意一點的應力分量，均滿足彈性力學平衡方程。平面應變模型平衡方程可簡化成:

式（1）中:σ為實體單元的正應力分量;τ為切應力分量;p為作用在實體單元上的外力;x、y對應的方向見圖2。

式（1）揭示了實體單元中應力分量與作用于實體單元上的外力的平衡關系。彈性變形體在外力作用下產生形變，因此，在實體質點產生應變。位移場和應變場之間滿足幾何方程。平面應變模型幾何方程可簡化為:

式（2）中:i、j分別為彈性體上任一點在x、y方向的位移分量;εx、εy分別為沿x、y方向產生的線應變，也稱正應變;γ為彈性體上質點的切應變。

材料的本構方程為物體的應變與應力之間的關系方程，也稱作物理方程，如式（3）所示。

式（3）中:E是彈性模量，MPa;v是泊松比;G是剪切模量，MPa。

1.3 結構尺寸、物性參數、邊界條件及算法

各結構部件的尺寸及材料參數見表1、表2，不同溫度、濕度下，Nafion112膜的彈性模量及濕脹應變參數見表3。

表1 幾何模型的尺寸參數Table 1 Dimensional parameters of geometry models

表2 材料的屬性參數[3-4]Table 2 Property parameters of the materials

表3 不同溫度及濕度下PEM的彈性模量及濕脹應變[4]Table 3 Moduli of elasticity and swelling strains at various temperatures and humidities for PEM

1.3.1 氣體壓力及沖擊力

對膜電極活性面積約為260 cm2的電池而言，當空氣過量系數為2.0、電流密度為1.5～1.8 A/cm2時，空氣流量約為147～176 L/min，流場板進氣口處氣體流速為50～60m/s，根據伯努利方程，沖擊壓力為1.500～2.322 kPa。實際運行時，可能增加高達250 kPa的背壓，氣體沖擊力與該氣體壓力相比，基本可忽略不計。

1.3.2 初始組裝壓力

對于模型1，考慮利用螺栓連接，扭矩轉換成墊片上的壓力施加在端板上，取墊片壓力為5 MPa[5，7]。對于模型 2，位移邊界條件分別為:上平面0.104 5 mm，長邊0.003 8 mm。

模擬計算采用有限元分析軟件Abaqus，方案見表4。

表4 模擬計算的方案Table 4 Scheme of simulation calculation

為確定模型1的合理網格數量，進行網格靈敏性檢驗。經驗證，當PEM、GDL、邊框、密封墊圈、雙極板和端板厚度方向網格數量分別為4、7、7、20、4和80時，可滿足計算精度要求，且能縮短計算時間，網格總數為302 191。

2 結果與討論

2.1 膜電極在不同濕度下的應力應變分析

通過模擬一的仿真計算，獲得85℃時不同濕度下第5片單體電池PEM和GDL的應力和應變分布，見圖3、圖4。

圖3 85℃、不同濕度下第5片單體電池PEM的應力和應變分布Fig.3 Stress and strain distribution of PEM of the fifth single cell with various humidities at 85℃

從圖3可知，應力分布在金屬極板岸與流道相對位置呈規律性變化;且隨著濕度的增加，膜上應力和應變均顯著增加。在非活性區域與活性區域的交界處發生了應力集中，當濕度為30%時，活性區應力最大值約為0.4 MPa，而交界部位可達5.3 MPa，是膜電極最易被破壞的部分。隨著濕度增加，受濕脹應力的影響，PEM各處的應力值均增加，當濕度達到90%時，應力最大值增加至6.3 MPa?？傮w而言，濕度增加時，PEM彈性模量減小，同時受密封結構約束的影響，應力集中值的增加幅度減小，各處應力趨于均勻。應變分布規律及趨勢與應力類似?？梢哉J為，燃料電池在工作時，由于濕度上升，膜在GDL與邊框的交界部分更易受到破壞。

從圖4可知，由于金屬極板岸與流道的排列，GDL應力和應變分布呈規律性變化。在不同濕度下，脊岸下應力值為0.30～0.35 MPa，而流道下方接近零。沿著GDL寬度方向，應變的分布趨勢與應力相反。濕度增加，應變分布趨勢不變，但位于流道下方的應變幅值有少量增加。從不同濕度下的等效應力和應變可知，濕度對GDL應力應變的影響較小。

圖4 85℃、不同濕度下第5片單體電池GDL的應力和應變分布Fig.4 Stress and strain distribution of GDL of the fifth single cell with various humidities at85℃

2.2 膜電極在不同溫度下的應力應變分析

通過模擬二的仿真計算，獲得RH=70%時，不同溫度下第5片單體電池PEM和GDL的應力和應變分布，見圖5、圖6。

圖5 RH=70%、不同溫度下第5片單體電池PEM應力和應變分布Fig.5 Stress and strain distribution of PEM of the fifth single cell with various temperatures when RH=70%

圖6 RH=70%、不同溫度下第5片單體電池GDL的應力和應變分布Fig.6 Stress and strain distribution of GDL of the fifth single cell with various temperatures when RH=70%

從圖5可知，隨著溫度從25℃上升至85℃，PEM密封區域等效應力峰值從5.20 MPa下降到4.10 MPa;活性區域等效應力峰值從0.15MPa上升至0.56MPa。非活性區域溫度上升，產生了熱應力，但彈性模量明顯減小，邊框材料彈性模量較大，PEM受壓嚴重，體積減小，使熱膨脹帶來的應力集中得到緩解，應力峰值減小1.10 MPa?；钚詤^域，PEM受熱膨脹，熱應力增加，應力峰值增加0.41MPa。在非活性區域，負應變峰值絕對值從0.040上升到0.065，PEM彈性模量隨溫度上升明顯減小，邊框彈性模量較大，較多壓力傳遞到PEM，該處產生較大的負應變;在活性區域，應變峰值從0上升為0.010，GDL彈性模量較小，受壓后易產生形變，PEM受到的壓力較小;同時PEM受熱膨脹，而GDL受熱體積減小，PEM有充足的空間發生膨脹，應變增加。

從圖6可知，隨著溫度從25℃增加到85℃，應力峰值上升約0.04 MPa。溫度升高，雖然GDL受熱收縮，但PEM等零部件受熱膨脹，使得GDL應力小幅度增加，溫度的變化對GDL的應力分布影響較小。GDL的熱膨脹系數為負值，是熱縮冷脹材料。在同一濕度下，隨著溫度的增加，負應變峰值絕對值由0.033增加至0.035，應變分布趨勢不變?？傮w而言，溫度變化對GDL應變的影響較小。

2.3 膜電極在氣體壓力作用下的應力變形分析

反應氣體對電池力學特性的影響主要包括氣體沖擊和氣體壓力。短時間內，氣體沖擊對邊框和膜電極的影響可以忽略不計，因此重點考慮增加背壓時氣體壓力的影響。

為具體分析膜上應力及變形狀態，采用模擬三，取路徑X和路徑Y[見圖2（c）]的數據，分布如圖7所示。

從圖7（a）可知，在路徑X上，氣體壓力變化對于PEM等效應力分布趨勢沒有明顯的影響，不同氣體壓力下，交界部位的應力峰值均約為5.6 MPa;在GDL下方區域，0 kPa、100 kPa和250 kPa氣體壓力所對應的應力最大值分別為0.214 8 MPa、0.365 2 MPa和0.552 8 MPa，氣體壓力為250 kPa時，相較于0 kPa，應力最大值增加了157.36%。這是由于氣體壓力增大，導致PEM形變增加，應力增大，且氣體壓力越大，對PEM的作用越明顯。不同氣體壓力下路徑X的形變趨勢相同，位于脊岸下的PEM形變最大;氣體壓力增加，PEM的形變量相應增加。從0 kPa增加至250 kPa，路徑X形變最大值由0.097 32 mm增加至0.106 73 mm，對應位置的GDL可能因受壓產生變形，侵入流道，影響進氣。

圖7 路徑X和路徑Y的應力和變形分布Fig.7 Stress and deformation distribution on path X and path Y

從圖7（b）可知，在路徑Y上，不同氣體壓力下的應力分布差距不大，整體形變量隨著氣體壓力的增加而增加。由邊框過渡到GDL的交界位置，PEM的形變量突增，氣體壓力的增加使該現象更明顯。當氣體壓力為0 kPa時，變形位移增量只有0.016 mm;當氣體壓力為250 kPa時，變形位移突然增加到0.026mm。這是由于邊框和GDL材料的物理性質不同，受壓時形變量不同，導致交界兩側形變不一致，易產生較大的剪應力，造成PEM破損;且氣體壓力的存在使形變增加。

對模型結果進行定量的實驗驗證，十分復雜甚至難以進行，將模擬結果與文獻[6]的數據進行類比，發現在類似條件下，GDL上接觸壓力接近;與文獻[5]的模擬與實驗結果進行對比，可定性證明研究結果分布趨勢的可靠性。

在電池進行耐久性考核后，以紅外熱成像方法檢測氫氣泄漏部位，進而判斷膜的狀態，結果見圖8。

從圖8可知，在密封區域的應力集中造成了機械損傷，影響了電池的耐久性，與分析結果吻合。

圖8 膜電極機械損傷Fig.8 Mechanical damage in membrane electrode

3 結論

對在5 MPa裝配載荷下的PEMFC電堆進行力學模擬，分析電堆在運行狀態下，濕度、溫度和進氣氣體力對膜電極應力應變分布的影響，得出以下結論:

應力集中發生在邊框與GDL的交界處，峰值在6 MPa左右，活性區域應力和應變分布較為均勻且呈規律性變化。

在同一溫度下，隨著濕度上升，PEM等效應力和應變均有較大程度的增加，濕度變化的影響明顯。

在同一濕度下，隨著溫度上升，PEM及GDL活性區域等效應力和應變略微增加，溫度變化的影響不甚顯著。

氣體進氣壓力變化對膜電極應力應變分布產生一定的影響，膜上應力集中區域在密封圈、GDL和邊框的交界、凸起區，峰值約為5.6 MPa。這些區域也是最容易產生破壞的區域?？紤]進口區域氣體的周期性沖擊及干濕循環的交變作用，此區域可能是膜最易損壞的部位。

溫度、濕度及氣體沖擊的交變影響，是膜電極產生破壞的重要因素，相關研究有待繼續深入進行。